[设计]正方体与长方体
表
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面积
公式
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正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长)
字母:S=6a?
长方体表面积公式:S=(长×宽,长×高,宽×高)×2
或:S=长×宽×2,长×高×2,宽×高×2
字母:S=2(ab,ah,bh)
或:S=2ab,2ah,2bh
正方体 V:体积 a:棱长 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体 V:体积 a:长 b: 宽 h:高 体积=长×宽×高 V=abh
圆柱体体积 底面积*高 V=3.14*R^2*H 圆柱体面积公式 下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H 圆的周长公式,,,π r圆的面积公式,,π r? (π=3.14; r为圆的半径;)
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个,
解:将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×(3+2)=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天 2a×3-(3+2)a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个,应付工程队费用多少, 解:甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1:2
那么甲乙的工作效率比=2:1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/(1/30)=30天
乙单独完成需要1/(1/60)=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元 很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费。
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成,
解:将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天, 解:甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5:3
那么甲乙完成时间之比=3:5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天 规定时间=12.5-5=7.5天
四、巩固练习(
1(一个长方体长4米,宽3米,高2.5米(它的表面积是多少平方米,(用两种方法计算)
2(一个长方体铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米(做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮,
五、课堂小结(
通过解答例1和做一做,你发现长方体表面积的计算方法吗,
结论:长方体的表面积,长×宽×2,长×高×2,宽×高×2
,(长×宽,长×高,宽×高)×2
六、课后作业(
1(一个长方体的木箱,长1.2米,宽0.8米,高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米木板,如果这个木箱不做上盖呢,
2(一个长方体的形状大小如下图(
(1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米,
(2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米,
(3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米,
七、板
书
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设计
长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积(
例1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板,
(6×5,6×4,5×4)×2
,(30,24,20)×2
, 74×2
, 148(平方厘米)