[设计]正方体与长方体表面积公式

[设计]正方体与长方体表面积公式[设计]正方体与长方体表面积公式正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长) 字母:S=6a? 长方体表面积公式:S=(长×宽，长×高，宽×高)×2 或:S=长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 字母:S=2(ab，ah，bh) 或:S=2ab，2ah，2bh 正方体 V:体积 a:棱长体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体 V:体积 a:长 b: 宽 h:高体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H 圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*...

[设计]正方体与长方体表面积公式正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长) 字母:S=6a? 长方体表面积公式:S=(长×宽，长×高，宽×高)×2 或:S=长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 字母:S=2(ab，ah，bh) 或:S=2ab，2ah，2bh 正方体 V:体积 a:棱长体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体 V:体积 a:长 b: 宽 h:高体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H 圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H 圆的周长公式,,,π r圆的面积公式,,π r? (π=3.14; r为圆的半径;) 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个, 解:将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2 乙2天完成1×2=2 乙一共生产1×(3+2)=5 甲一共生产2×3=6 所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天 2a×3-(3+2)a=14 6a-5a=14 a=14 一共有零件28×3+14×5=154个 8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个,应付工程队费用多少, 解:甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1:2 那么甲乙的工作效率比=2:1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60 甲单独完成需要1/(1/30)=30天乙单独完成需要1/(1/60)=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。 9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成, 解:将全部零件看作单位1 那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5 整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5 那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天 10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天, 解:甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5:3 那么甲乙完成时间之比=3:5 所以甲完成用的时间是乙的3/5 所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天四、巩固练习( 1(一个长方体长4米，宽3米，高2.5米(它的表面积是多少平方米,(用两种方法计算) 2(一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米(做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮, 五、课堂小结( 通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗, 结论:长方体的表面积,长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 ,(长×宽，长×高，宽×高)×2 六、课后作业( 1(一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板,如果这个木箱不做上盖呢, 2(一个长方体的形状大小如下图( (1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米, (2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米, (3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米, 七、板书设计长方体和正方体的表面积长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积( 例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板, (6×5，6×4，5×4)×2 ,(30，24，20)×2 , 74×2 , 148(平方厘米)

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