有关圆的知识
1、垂径定理:
(1)圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 (2)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
2、圆心角定理:
(1)圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。 (2)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
(3)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 3、圆周角定理:
(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
(2)在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
(3)半圆或直径所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径。
(4)圆内接四边形的对角互补。
(5)如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
4、三角形与圆:
(1)不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
(2)过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心，外心是三角形三边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
(3)与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，其圆心叫做三角形的内心，内心是三角形三个内角平分线的交点，它到三角形三条边的距离相等。
5、切线的判定与性质定理:
(1)切线的判定:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。 (3)从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
6、切线与割线
(1)相交弦定理:圆内两弦相交，交点分得
的两条线段的乘积相等
(2)切割线定理:从圆外一点引圆的切线和
割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线
2段长的比例中项 PT=PA?PB=PC?PD
(3)弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. (弦切角就是切线与弦所夹的角)
7、相交圆:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
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