2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列
【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。
3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【学习过程】
一、创设问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
情境：
1、⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2，
， 9a， －
， 0， 0.4mn2，
，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类
标准
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。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
因为： 。
3、运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。
（二）、自学检测：
1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－
yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
2. 若2amb2m+3n与a2n-3b8可以合并成一项，则m与 n的值分别是______
3.把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ；
(2)按字母y的升幂排列得： 。
（三）、
知识点
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归纳：
1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，还有
、0与
也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1； y的指数都是2。
像这样， 叫做同类项(similar terms)。另外，所有的 。比如，
、0与
也是同类项。
2.把 叫做合并同类项
合并同类项后， .
3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫做这个多项式按字母某的降幂（升幂）排列。
三、巩固与拓展
例1：合并下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋
xy2－
yx2。
解：
例2：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
解
例3：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)
(s＋t)－
(s－t)－
(s＋t)＋
(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
解
例4：把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
例5：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
四、当堂检测
1.如果
是同类项，那么
.
.
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
3.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .
4.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n+mn2的值
五、小结与反思
1、我的收获是
2、还有没解决的问题是
六、课外作业： （一） 必做题
1、若
是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。
2、在
中，
与＿＿同类项，
与＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、
可以合并成一项，那么m+n= .
4、化简
（n是正整数）后的结果为 .
5、在排成每行七天的日历
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
中取下一个
方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）
A．21 B．11 C．15 D．9
6、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、若-x2yn与3yx2是同类项，则n的值为（ ）A、-1；B、3；C、1；D、2.
8、下列等式正确的是（ ）
A、a5+a5=2a10; B、a5+a5=a10 ; C、a5+a5=2a5; D、x2y+xy2=2x3y3
9、合并
的结果为（ ）
A、
；B、
；C、
；D、
.
10、合并同类项：
（1）
（2）（a-b）2+3（a-b）-（a-b）-7（a-b）2
12、把多项式5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.（a）按y的升幂排列:（b）按y的降幂排列:
（二）选作题
1、如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．
正方形个数
1
2
3
4
…
n
等腰三角形个数
（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；
（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；
2、当k取什么值时，多项式
中不含xy项。
浙公网安备 33021202002483