梯形中位线
璜土中学初二数学导学
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
教师个性化备课:
课型:新授 执笔:曹瑜 审核:初二备课组 班级 _________ 姓名 _________ 时间:2010.11.16 课题:?3.5 梯形中位线
学习目标:1(探索并掌握梯形中位线的概念、性质，会利用梯形中位线的性质，解决有关问题。2.经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。 学习重点:探索梯形中位线的性质，并会利用性质解决有关问题。 难点:将梯形问题转化为三角形问题。
学习过程:
一(课前预习与导学: 1.三角形的中位线:___________________________________叫做三角形的中位线。 三角形的中位线特征:_____________________________;
2(?ABC的周长为a，?ABC的三条中位线组成?A1B1C1，?A2B2C2， ?A3B3C3如此进行下去得?A7B7C7的周长为_________。......(n)?AnBnCn的周长为________.
A 3.如图，已知?ABC中，AD?BC，?B=2?C，E是BC的中点。求证:
1
2DE=AB B D E C
二、情境创设，探索活动:
活动一:怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形, A D 操作、观察:? 剪一个梯形，设为梯形ABCD。
? 取CD的中点N。 N 图1 ? 沿AN将梯形剪成两部分，并将?AND结点N旋转180?，
得?ABE(如图1)。 B ? 取AB中点M，连接MN。 C E 问题1:MN与BE之间有___________关系,并说明理由。(_____________________)
问题2:MN是?ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段,(________________________)
问题3:梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗,(__________) 结论1 _________________________________叫做梯形的中位线。
活动二:梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC的位置关系和数量关系 问题1:由MN与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有_________关系,为什么, 问题2:你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗,
A D 结论2 ______________________________________________________
几何语言:?________________________ F E
?________________________ 问题3:当梯形ABCD的上底AD=0，即两个端点A、D重合时，对于 B C 梯形中位线EF，你发现梯形中位线变成________________，三角形 图2 是_________的特殊情况(图2)
三、例题讲解 B A5教师个性化备课:教师个性化备课: 5A=AA=AA=AA 例1如图3，梯子各横木间互相平行，且A12233445
A4B 4BB=BB=BB=BB，已知横木AB=48cm，AB=44cm， 122324451122 A3B 3求横木AB，AB，AB的长。 334455 A2B 2问题1:你认为横木_____最容易求出，
A B 11问题2:你能写出求解的过程吗,请尝试。
图3 问题3:若将题中AB=44cm改为AB=44cm，其余横木的长如何求解, 2233
若改成AB=44cm呢,AB=44cm呢, 5544
例2、已知:梯形ABCD中，，M、N为两腰AB、CD的中点，
交BC于E(求证:(
例3、如图，梯形ABCD中，AD?BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE?DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系,请说明理由。 AD
E
BC四、当堂反馈:
?已知梯形中位线长是5cm，高是4cm，则梯形的面积是 。 ?等腰梯形的腰长是6cm，中位线是5cm，则梯形的周长是 。 ?梯形上底与中位线之比是2:5，则梯形下底与中位之比是 。 ?梯形的两条对角线的中点的连线长为7，上底长为8，则下底长为 . ?梯形的上底长为6，下底长为10，则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为 .
?若等腰梯形的腰长等于中位线的长，周长为，则中位线长为 .
?已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为的等边 三角形，则此梯形的中位线长为 .
?在梯形ABCD中，，E、F分别是两腰BC、AD的中点，
则( ) A(1:4 B(1:3 C(1:2 D(3:4
?直角梯形中,上底和斜腰长均为a,且斜腰和下底的夹角是60?,则梯形中位线长为, , A, B, C, D,都不对
小结:今天你有什么收获,
教后感:
浙公网安备 33021202002483