椭圆第二定义教案
教学目标
1. . 理解椭圆的第二定义以及它与第一定义的等价性
2. 理解椭圆第二定义中蕴含的转化思想，培养学生思维的灵活性，从而加深
.对椭圆性质的理解
重点难点
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
1.教学重点:()用坐标法研究椭圆的第二定义
2. ()理解准线与相应焦点的对应关系
3. ()灵活运用椭圆第二定义解决有关问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.教学难点:()椭圆两种定义的等价性
2. ()椭圆第二定义的灵活运用
课前准备
1. . 椭圆几何性质(小黑板)
2. 12. 练习()、()(小黑板)
3. 教法准备:准备采用探索法，引导学生运用所学知识自己探索发现椭圆
.的第二定义
教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
【】课前预习
11148.1 课前给五分钟学生看课本第页例的求解过程，然后对比节用椭圆
.定义推导椭圆
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程时的化简过程有何异同
【】复习旧知识
1. ()求点的轨迹方程的一般步骤
2 ()椭圆定义,它的几何性质有哪些,
【提出问题，引入新课】
c
2
ab>>0Mxy,())(Fc,0
)(
aaM
l:
c
2
2xcy?+()c
=
2MF
c
aa
?x
=
c2222222222222222
acxayaacacxayaac?+=??+=?()()()()
Mdlda
4 例点与
.定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹
分析:这是根据给定条件求点的轨迹问题，同学们只要按照求点的轨迹方
.程的一般步骤进行求解即可，让学生动手独立完成
解:设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹满足
即
将两边平方得
所求的点的轨迹方程为:
.
【】 探索问题
1. 引导学生分析上述解法是否完成了此题,
22
xy
+=1222
acxaxcy?=?+()22
Mab
. 所求的仅是点的轨迹方程，要进一步描述图形，还得进一步化简
222
bac=?
2. 引导学生回忆课前的预习是否曾见过此方程,当时是如何处理的,
.8.1曾在学习椭圆的标准方程时，得到了这个方程见节，若令，可把方程化简
..为 即得到了椭圆的标准方程
3. 8.1这是否是一种巧合呢,引导学生对照节及本例题，分析两种方法得到的
2
,,a222222
cxaxcy?=?+(),,xcyxcy?+?+()()cc
c
,,
==
22
aaaa
?x?x
cc
8.1椭圆有何异同,把节中得到的等式变形可得到:
，
即
.也即
. 故两种方法得到的椭圆方程可以相互转化，即是等价的这就是今天我们所
.要学习的椭圆的新的定义
4.引入椭圆新定义
c
ee=<<01()
e
a
M
当点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的
.轨迹是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆准线，常数是离心率
5.引导学生分析新定义(常叫椭圆第二定义，也是圆锥曲线的统一定义)
1. ()椭圆的两种定义是等价的，只是研究角度不同
2. ()椭圆第二定义中新增了准线概念，椭圆的性质又多了一个内容
22
,
2xy
Fc=,,a()Fc?,,
(),+=1a,
22
x=?
ab
x=
c
c
(3) . 由椭圆的对称性，椭圆的准线有两条，而且与焦点是对应的对于椭圆，
.相对于左焦点的左准线为，相对于右焦点的右准线为
(4) . 定义中的比是有顺序的，先点后线，且是同侧对应的焦点和准线
【课堂答疑】
给三分钟时间学生，针对本节课有哪个知识点有疑惑进行提问.
【】课堂练习
,,
xy
+=,
y=,,,
,,,,,,
P1. 教科
6
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
练习第
8.27.题、习题第题
2.1 ()
已知椭圆上
一点到两焦
点的距离分
10别为和
14，且准线
.方程为则椭
圆标准方程
为多少,
2 ()
已知是椭圆
上的点，到PPP
右准线的距
8.5离为，
则到左焦点的距离为多少,
【】课堂小结
1. . 本节课学习了椭圆的第二定义，它与第一定义是等价的
2. . 准线与焦点是一一对应关系，不可混淆
3. . 椭圆的两种定义可以相互转化
4. . 椭圆的几何性质新增了准线方程
【】作业布置
8.289 习题第、题
浙公网安备 33021202002483