定积分求曲边梯形的面积
学案14 曲边梯形面积与定积分
学案14 曲边梯形面积与定积分 三(基础知识 一(基础知识
1.曲边梯形: 1. 曲边梯形:
2.求曲边梯形面积的方法 2. 求曲边梯形面积的方法
3.定积分定义: 3. 定积分定义:
4. 根据定积分的定义可知，曲边梯形的面积S等于其曲边所对应的函数y=f(x)
4. 根据定积分的定义可知，曲边梯形的面积S等于其曲边所对应的函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分，即
定积分的性质: 在区间[a,b]上的定积分，即5.
5. 定积分的性质:
四(例题
例题 二(2例1.求曲线与直线x=1,y=0所围成的区域的面积。 y,x
2例1( 求曲线与直线x=1,y=0所围成的区域的面积。 y,x
，x=1，x=2，y=0所围成梯形的面积 例2.用定积分求由直线y=x例2.用定积分求由直线y=x，x=1，x=2，y=0所围成梯形的面积
三(巩固练习: 三(巩固练习:
111.在等分区间的情况，f(x)=()及x轴所围成的曲边梯形面积和1.()及x轴所围成的曲边梯形面积和在等分区间的情况，f(x)=,,,,x,0,1x,0,1221，x1，x式的极限形式正确的是() 式的极限形式正确的是()
nnnn12111211lim[,]lim[,]lim[,]lim[,]A. B. A. B. ,,,,iiiinnnn2222i1i1i1i1,,,,1，1，1，1，()()()()nnnn
nnnn111111lim[,n]lim[,n]C. D. C. D. lim[,]lim[,],,,,22ii22()()nn1，i1，ii1i1,,,,i1i11，1，()()nn
12122.由定积分的几何意义，= 2.由定积分的几何意义，= 1-xdx1-xdx00,,
3求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积. 3求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积.
334.求由曲线与直线y=0，x=1所围成的曲边的面积。 4.求由曲线与直线y=0，x=1所围成的曲边的面积。 y,xy,x
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