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后附有参考公式`常用对数表及三角函数表
试题后附有参考公式`常用对数表及三角函数表
读
书
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之法,在循序而渐进,熟读而精思。——朱熹
八十六年度大學入學考試中心學科能力測驗試題數學考科
考試時間:100分鐘
題型題數:單一選擇題8題,多重選擇題4題,填空題8題。
※試題後附有參考公式、常用對數表及三角函數表 第一部分:選擇題
壹、單一選擇題:
說明:第1至8題,每題選出最適當的一個選項,標示在
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
卡的「解答欄」,每題答對得5分,答錯不倒扣。 1. 坐標平面上兩直線的斜率分別為與,則下列何者為其一交角,
(A) 30?,(B) 36?,(C) 45?,(D) 60?,(E) 90?。
Ans:A
【詳解】
2. 設P,Q為平面ax,by,cz,5上相異兩點,且PQ,(x0,y0,z0),則PQ?(a,b,c)為
(A) 不定值,隨(x0,y0,z0)而改變,(B) 25,(C) 5,(D) 0,(E),1。
Ans:D
【詳解】
3. 設f(x)為二次函數,且不等式f(x),0之解為,2,x,4,則f(2x),0之解為
(A) ,1,x,2,(B) x,,1 or x,2,(C) x,,2 or x,4,(D) ,4,x,8,(E) x,,4 or x,8
Ans:B
【詳解】
,2,x,4==> (x,2)(x,4),0 ==> ,(x,2)(x,4),0,
令f(x),,(x,2)(x,4) ==> f(2x),,(2x,2)(2x,4),0
==> (x,1)(x,2),0 ==> x,2 或x,,1。 4. 有一個無窮等比級數,其和為8/9,第四項為3/32,已知公比為一有理數,則當公比以最簡分數表示時,其分母為 (A) 2,(B) 3,(C) 4,(D) 6,(E) 8。 Ans:C
【詳解】
5. 有一邊長為3的正六邊形紙板,今在每一個角各剪掉一個小三角形,使其成為正十二邊形之紙板,則此正十二邊形之一邊長為
(A) 1,(B) 3/2,(C) ,(D) ,(5) 6,9。 Ans:E
【詳解】
6. 有一正立方體,其邊長都是1,如果向量a的起點與終點都是此正立方體的頂點,且?a?,1,則共有多少個不相等的向量a,
(A) 3,(B) 6,(C) 12,(D) 24,(E) 28。 Ans:B
【詳解】
7. 考慮一正立方體六個面面的中心點,而以其中四個中心點為頂點的正方形共有幾個,
(A) 3,(B) 4,(C) 6,(D) 8,(E) 12。 Ans:A
【詳解】
8. 有一種丟銅板的遊戲,其規則為:出現正面則繼續丟,出現反面則出局。那麼連續丟五次還可以繼續丟的機率為(1/2)5,1/32,某班有40名學生,每人各玩一局,設班上至少有一人連丟五次還可以繼續丟的機率為p,則
(A) 0.4?p,0.5,(B) 0.5?p,0.6,(C) 0.6?p,0.7,(D) 0.7?p,0.8,(E) 0.8?p,0.9。
Ans:D
【詳解】
貳、多重選擇題:
說明:第9至第12題,每題至少有一個選項是正確的,選出正確選項,標示在答案卡的「解答欄」,每題答對給5分,答錯不倒扣,未答者不給分。只錯一個可獲2.5分,錯兩個或兩個以上者不給分。
9. 設f(x),,若f(x)在x,a處有最小值,則 (A) a為整數,(B) a,5.9,(C) a,5.1,(D)?a,4?,0.5,(E)?a,6?,0.5。
Ans:BC
【詳解】
f(x),(x,1)2,(x,2)2,(x,3)2,(x,8)2,(x,9)2,(x,10)2
,6x2,66x,259,6(x,)2, ==> a,。 10. 關於方程式所代表的錐線圖形Γ,下列何者為真,
(A) Γ為拋物線,(B) (1,,2)為Γ的焦點。(C)3x,y,19,0為Γ的漸近線,(D) x,3y,7,0 為Γ的對稱軸。(E)(3,1)為Γ的頂點。
Ans:AD
【詳解】
11. 下列各選項中的曲線Γ,何者是一個橢圓, (A) Γ為標準跑道的內圈。(B) Γ為Q點的軌跡,其中PQ,1,P為橢圓上任一點,O為M的中心,且O,P,Q三點共線。(C) Γ為Q點的軌跡,其中PQ,OP,P為橢圓M上任一點,O為M的中心,且O,P,Q三點共線。(D) Γ為直圓柱面與平面E的交線(斜交)。(E) Γ為直圓錐面與平面E的交線(斜交)。
Ans:CDE
【詳解】
12. 下圖中,有五組數據,每組各有A、B、C、D、E、F等六個資料點。
(1) A(1,1),B(2,1),C(3,1),D(1,2),E(2,2),F(3,2)。
(2) A(2,1),B(3,1),C(2,2),D(3,2),E(2,3),F(3,3)。
(3) A(1,1),B(2,1),C(3,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)。
(4) A(1,1),B(1,2),C(2,2),D(1,3),E(2,3),F(3,3)。
(5) A(1,1),B(2,1),C(3,1),D(2,3),E(3,3),F(3,5)。
設各組的相關係數分別為r1,r2,r3,r4,r5,則下列關係式何者為真,
(A)r1,r2,(B) r2,r3,(C) r3,r4,(D) r3,r5,(E) r4,r5
Ans:ABE
【詳解】
第二部分:填空題
說明:1.第A至H題,將答案標示在答案卡的「解答欄」所標示的列號(13-28)處。
2.每題完全答對給 5 分,答錯不倒扣,未完全答對者,不給分。
3.如果填空題答案要求的是分數時,必須以最簡分數表示。
1. 設f(x),x5,6x4,4x3,25x2,30x,20,則f(,7),_____________。
Ans:6
【詳解】
利用綜合除法得f(,7),6。
2. 設θ為平面2x,y,2z,6與3x,4z,2的夾角(取銳角),則θ最接近的整數度數為____________。 Ans:82
【詳解】
,1,AD,2,且AC,3AB,2AD,3. 在四邊形ABCD中,?A,120?,AB
則AC的長度為____________。
Ans:13
【詳解】
4. 已知三角形由三直線y,0,3x,2y,3,0,x,y,4,0所圍成,則其外接圓的直徑為________。
Ans:26
【詳解】
5. 已知圓內接四邊形的各邊長為AB,1,BC,2,CD,3,DA,4,則對角線BD的長度為____________。 Ans:775
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。——朱熹
【詳解】
6. 將3100以科學記法表示:3100,a×10m,其中1?a,10,m為整數,則a的整數部分為___________。 Ans:5
【詳解】
7. 某人上班有甲乙兩條路線可供選擇,早上定時從家裡出發,走甲路線有1/10的機率會遲到,走乙路線則有1/5的機率會遲到,無論走那一條路線,只要不遲到,下次就會走同一條路線,否則就換另一條路線。假設他第一天走甲路線,則第三天也走甲路線的機率為____________。
Ans:83/100
【詳解】
8. 有一種遊戲,每次輸贏規則如下:先從1到6中選定一個號碼n,再擲三粒均勻的骰子,若三粒骰子的點數都是n,則可贏3元;恰有二粒骰子的點數是n則可贏2元;恰有一粒骰子的點數是n,則可贏1元;而沒有點數為n,則輸1元。如此,玩一次的期望值(贏為正,輸為負)為_______________。
Ans: ,17/216
【詳解】
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。——朱熹