基于李群机器学习算法的智能布线

基于李群机器学习算法的智能布线 苏州大学 硕士学位论文 基于李群机器学习算法的智能布线 姓名:费艳 申请学位级别:硕士 专业:计算机技术 指导教师:李凡长 201110 中文摘要 基于李群机器学习算法的智能布线 持本文算法的理论基础。 描述为一种格结构，从而得到速度快、具有高布通率的智能布线算法。这部分是本文 的重点。 需要进一步展开研究。 关键词:印刷电路板布局，自动布线，李群机器学习，学习子空间 , , , , ,,, ,,,,,,,,, ,,,,, ,,,，,, ,,, ,,,,,,, ,,,,, ,, ,,,,, , ,,,,, ,,, ,, ,,,,, ,,,,,,，,, , ,,,,，,,,,,, , ,,琣, ,, ,,,,瑃, ,,,,,( ,,,,,瑃, ,,,,,,,, ,, , ,,,,,(,,,,,,,, ,,: ,,,琌,,,,,,,,, ,,, , ,,,,瑂,,,,, ,,,,,,, , ,, ,,,,,,,,( ,,,，,,,,,,琇,，,,,,,,,, ,:,,琘, ,,,,,,:,，,,,, , 第一章绪论 第一章绪论 ,,课题背景 在电子工程领域，随着科技的迅猛发展，电子产品趋向小、薄、轻，但功能却越 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ::姆?沟贾铝讼铝泄ぞ吆头椒ǖ姆?关:: ?智能布线图和生产关联数据库:::::: ::: :::: ::::: :::::::: ::: ::::: ?实时进程模拟::::: :::::::::::技术， :::::，其含义是指以绝缘 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 为基板加工成 一定尺寸的板，上面至少有一个导电图形及所设计好的孔，以实现电子元器件之间的 : 第一章绪论 图,, 在印刷电路板出现之前，电子元件之间是直接通过电线进行互连，从而组成完整 固 基于李群机器学习算法的智能布线 第一章绪论 图,, 算法是衡量,,杓迫砑,没档谋曜迹琍,板布通率的高低主要依赖于布线算法的选 随着现代科学技术的发展，超大规模集成电路的出现，使得芯片的集成度越来越 高，印刷电路越来越复杂，布线的难度也越来越大，人工布线的效率已远远不能满足 设计者的要求，自动布线的研究便呼之欲出。尽管在近四十年的研究过程中，自动布 线的理论、技术和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 都取得了很大的进步，但由于自动布线问题本身的复杂性、高 密度引脚广泛运用及引脚尺寸越来越小，使得,,牟纪,式系停,蛘卟荒,,,满 , 第一章绪论 李群机器学习结合了流形学习的优点和李群的思想，从而成为机器学习领域中一 注，在计算机图像学、生物学、物理学等领域已有成功的应用。 ,,,,瓾和,,,, ,,, 型，提出了基于李群理论的一个贝叶斯非监督学习算法来学习视觉感知,。,,年 ,,, , 年，,,, ,,等人提出了基于李群理论的支配子空间不变 量的概念和拟不变量的一种特殊类型，并给出了支配子空间不变量的算法，从而来寻 找特征空间中的健壮和稳定特性旧,,,,,,,,,,在,,年提出了全局相容 ,,,,等提出 ,,自动布线的作用 在电子电路,,砑,杓葡低持校琍,的设计系统结构如图,唬,所示。 , 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 图,, ,,纳杓乒ば蛄鞒掏迹,胪,(,员龋,秸叽嬖诙杂,叵担旱缏吠蓟嬷瞥绦蜃魑狿, 设计流程的前段处理程序，主要功能是绘制电路原理图、各元件属性与仿真参数的设 置。电路原理图经过后处理程序的处理产生网络表，也可以根据需要产生元件列表等 其它文本文件。,,逋,,,砗蟮牡缏吩,硗妓,峁?氖,菪畔?蚉,布线程序进 行设计，其中主要步骤包括电路板的规划、设置参数、装入网络表和元件封装外形、 研究对象。 , 第一章绪论 图,, 如前所述，网络表是电路原理图和,,,涞囊蛔,帕海,鞘迪諴,自动布线的 或者其它原理图设计软件本来就有的原理图网络表，而内部网络表是根据引进的外部 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,设计系统中自动布线的基本概念和分类 目前常用的自动布线工具有,,, ,、,,,,等。这些自动布线工具本 , 第一章绪论 , 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,年由,甕(,,岢龅腖,算法可以看做是世界上最早的自动布线算法。自 ,,,,,。当前应用比较广泛的，除了李氏算法和线探索法， ,,惴ǖ乃枷肜嗨朴谒,ùǖ莨,獭,,算法及其改进算法形成了一组布线算 ,,惴ǖ闹饕K枷肟,,牵涸谕,褡吹钠矫嫔希,却右桓鲈吹鉙出发，向周围各 域的空心点。同理，从扩展点再同样向四周扩展一格，如此循环直到寻找到连接目标 , 基于李群机器学习算法的智能布线 第一章绪论 点,穆肪段V够蛘呶薹ㄔ倮?埂,绻,嬖谧钣怕肪叮,騆,算法就能够找到该路径。 图,,,,屯,(,,分别表示为一条路径的寻找过程及结果。 , , , , , , , , , , ? , 矿 , , , , , 了 ,,, ,, ,, , , , , , 罐 , ? 蓬 , , , , 莲 , 移 置。初始时，二维数组中未被占用的元素值为,,鴚,和,。均为?。 ,,?构,獭,我舛ㄒ宕,,拥牧礁龆说阒幸坏阕魑T吹鉙，并将其位置记 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,,,,，,瑃，, , ,, 基于李群机器学习算法的智能布线 第一章绪论 ;; 上的背离目标点方向的结点个数。显然，只要求得;;的最小值，就能找到连接源 ;;; ;;;築，;瑃 ;;;;:;;;;;;;;: 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,,由, , , , ,, ,, ,,,,,,,,: ,, , ,,,由,, ,, ,,, , , , , , 基于李群机器学习算法的智能布线 第一章绪论 ，，， ， ， ， ， ， ， ， ? ，， ， ，， ， 图，，，，，算法布线的线网图 表示从，,絭。的方向，函数，，，，—，，，,瑅:，硎驹趘。到，,姆较蛏蟰:的邻节 点。其中，汀奘峭，竦氖，浚，盟惴ㄗ罨档氖奔溆肟占涓丛佣仁荗，病，。 ，，，築，，瑃 ，，，: ，， ，，， ， ，， ，，， ，， ，， ，，，，，: ，，，，，，，，: ; ; ; ; ;;; ; ;;;，;;; ;;; ; ; ;;;; “;;;;; ;;;;;; ; ;; 由于只运用广度优先算法需要搜索较大的布图空间，从而造成迷宫算法的时间复 ;;;;;。 ; 第一章绪论 相交，则在点,偷鉚之间存在曼哈顿路径，那么探索就结束。否则，继续产生新的 图。 可以通过对逸出点的搜索顺序预习做出约定来提高搜索效率，例如先搜索离源点 , 』 上 、— ， 尸 , , , 上口 ,,,,,,,,,,,,瑃，, , 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ;;;;; ;;;;;; ;;;;;;;;，;;;;;; ;;猻;;;: ; ; ; ;;;;; ;;; ; 第一章绪论 、 、 ? 、(譬 , , 、 一,, 一棠一 , 、’ 图,,,,,,,,,算法原理图 表,,各算法参数对比 ,,, 但是，当源点在网格图中间而目标点在网格图角落里的时候，算法要搜索全平面才能 , 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 线探索算法中，直线要比网格数少的多，所以线探索法所需的存储空间要少的多。 个子任务，即把大的布线任务逐步细分成多个子任务，然后依次解决各个子任务。 第一章绪论 的基础上，结合李群机器学习算法，实现对现有流行的自动布线算法的优化。 本论文具体的章节安排如下: 提出对应的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，再次，提出最短路径搜索及其步骤。 。， 有算法进行比较，并对提出该算法的优势以及未来的改进方向。(一 , 第一章绪论 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,本章小结 第二章李群机器学习及相关知识点 第二章李群机器学习及相关知识点 ,,图论、四维二叉树及动态规划算法概述 ,,,。在一些有向 ,,,,,,。,,。?,,,,,,珽，,为有向带权图，记为,,珽，,。 结构。四维二叉树占用存储空间较大，但具有较快的区域查询、插入和删除操作的速度， 基于李群机器学习算法的智能布线 动态规划口,,门们的实质是分治思想和解决冗余，是一种将问题实例分解为更小的、 相似的子问题，并存储子问题的解而避免重复计算子问题，以解决最优化问题的算法 策略。动态规划的主要依据是最优化原理，并且只能应用于具有最优子结构的的问题。 最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解，即若问题的最优解所包含的子问 题的解也是最优的，则称该问题具有最优子结构性质，也称满足最优化原理。 动态规划实际上是一种枚举方法，利用子问题的重叠性质自下而上对问题进行求 解:先求解所有可能用到的子问题，然后用这些子问题构造更大问题的解。这种自下 而上的技术，在节省堆栈空间和减少函数调用数量上占有优势。 动态规划的实例: 图,,所示是分层网络中最短路径的动态规划求解方法，从节点,酱锝诘鉻 的最短路径。 , 第二章李群机器学习及相关知识点 得，,,,,琩:,,,籪,,,，,,,,。 ,,李群机器学习子空间轨道生成算法 基于李群机器学习算法的智能布线 第二章李群机器学习及相关知识点 在李群机器学习中，素根系的可约性被用来判断学习问题是否可解。即，若素根 另外，设,且桓鰊维的学习空间，,,,。，,,,,琎。,荅的一个正向量组，且 ,,,,,叮,, 第二章李群机器学习及相关知识点 ，: 李群机器学习中的，，，图分类算法如下: ， ，，，琣。 ， ? (田 ， ， 郑， 颕 ， ，，画一个从第，阒赶虻趇点的箭头; ，， ，，，: ，，,,食类， ，: ，: ， 基于李群机器学习算法的智能布线 ，: ，: ，，:，，， ，，，，，，， ，，苑葱裕篤，蔖，有，軽; ，，炊猿菩裕篤，瑈?，瑇?，襶?，，騲，; ，，ǖ菪裕篤，瑈，，蔖，，輞且，軿，则，輟; 则称，R桓銎，蚣，，啊荨苯凶鯬上的偏序，简称序。若，，荘的一个非空子集， 显然，，，杂赑的偏序来说也是偏序集，叫做，淖悠，蚣，，。。 在，，枷咧校，枷呓诘鉽。，，海，，瑅，，，畍。有一定的执行顺序，存在先后关系， 在学习问题中，尽管样例数据有时非常庞大，但是作为研究对象往往是有限的。 每个状态所付出的代价为衡量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，比较两者的代价总和。 基于李群机器学习算法的智能布线 ,甃,中的格 如前所述，可以将学习子空间,咛宓难,拔侍,描述成含有若干结点的有向图 理解为待学习,掷,的样例，在该结点用指定的操作算子为最佳，即有利于得到最 是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。 中的权值口明。文献,,给出了轨道生成广度优先算法和深度优先算法的描述。 ,,:指向下一个权值点的指针 基于李群机器学习算法的智能布线 第二章李群机器学习及相关知识点 整数,,:分别表明权向量和生成,,的计算 令,,,,琹,,,,,,,,,; 令,,,;,,父权值的位置 ,,,,: , , ,ü齩。将,,扑愀鴙; 输出,瑃,琭,,琲; ,,,唬唬,,赾,,,—,,列表中遵循先入后出原则 令,,,,猯,,,,,猯,,; , 第二章李群机器学习及相关知识点 ，，，，狥，， 数据结构:，，，，，:为每一层计数的整数数组 ，，:标注父权值的整数 输出:权向量列表?，?，，，，，，， 整数，，悍直鸨砻魅ㄏ蛄亢蜕，，，的计算 令，，，;,,父权值的位置 令，，;,,新权值的位置，也是被计算权值当前的总数 ，玬，，，，琭，，琲出栈; ，，，，，詉，?， ，，，?， 将，琹，，，，，，，，稣唬唬，，，蠓祷氐，， ，，，’: 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,,,,,,,，,,，,, ,。,,,,,,,琗,,,,,琗。, ,,,,,:,躪:,, ,甶中子空间的交生成集合,,，按包含,窗,,关系 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ,,上的偏序， 第二章李群机器学习及相关知识点 ,,悦扛瞿勘旰,鼵,,,涑黾,螰; ,,本章小结 本章概括介绍了后续章节涉及到的有关图论、四维二叉树以及动态规划算法的相 基于李群机器学习算法的智能布线 ,, ,,悄懿枷咚惴ㄍü,芙崆叭酥饕5腜,布线算法，并且借鉴了迷宫算法、线 在基于,,惴ㄖ校,玃,自动布线看成一个学习问题，学习的目的就是寻找从 , , 路径看成一个结点并根据权重值排序，从而在学习子空间构成一个加权完全有向图， 习算法，找到最优路径。 ,,设计目标 就是由导线实现各模块之间的连接，并且根据电路本身的要求，由网络表提供互联信 基于李群机器学习算法的智能布线 要求，例如某些线网的树型要求、长度限制等。 处理机在各自的布线区域内同时布一根或多根连线。与串行布线算法相比，在进行并 定布线顺序，布线时，选择当前未布线集中覆盖该线网所有接点的最小矩形的半周长 ,,は咝颍河攵滔咝蛳喾矗,疵看尾枷呤毖?裎床枷呒,蠸;最大者优先布线。 ,,(,,贚,学习子空间的干扰图排序方法 中实线为,,,,,撸,橄呶,,,。对角线。 孓 》 , ， 卜 , , 、‘一。， 写 , , , 》《。 一 图,甀网格结构的彻模型 线型之间相互干扰大，线网布通的困难较大，布线的顺序就显得尤为重要，好的布线 , 基于李群机器学习算法的智能布线 ’ ， ? 、 义 、 、 ? ’ ;?必;戈? ? :? ?,一 、 畑， ? ? 。?,、 (，。 ’ ?, 习 , ， ,, ， , ，’ , 。，，?。?。 ， ,。 。?, 。， ’ 毒幺， (， 、 、 , 图,,,,的临时布线图 扰，成立的充要条件是,缓蚉，路径相交。 ,,瑋不 的对角线长度等于每格的宽度，即给出一对点,,,，,蚖,(，,，则它们之间的长度 可以定义为山。。,,,,,粁(,琁 ,,(,。 过程中产生的具体步骤，,,,是目标状态，即当集合,由时，所有待布点对都已经 , 基于李群机器学习算法的智能布线 小关系形成一个格结构。具体处理如下: ,将未布点和,,械墓逃姓习,娣旁谌普系闳萜鱍中。 干扰图,,,,，并且计算干扰图中各个顶点的干扰度。 后续待布线的障碍。 , ? ， ,。,,琲 、， ，， ， 气， , ,隝 ,, ， , 、 , 。《 ( 图,, 从,,,中删除,珻; ,,,(得至,碌腖:,,，,,，,，,,,琑,。,,，,; 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,(产生新的临时布线路径,,,,,(,，图中定义同前，并且重新构造 疆 ,;,， , (, (, ?;? 『冀、 : 、。， :《 ‰ 矿 ? , 图,,与图,,对应的干扰图,,,, ,,瑊,琩’,瑊,琫’,瑊,珻’,,,琣’,瑊,琤’,，得到最后的布线结果，如图,, 所示; , 第三章基于,,算法的智能布线 氏× :? ,埃,,籮， 小。, ， 、‰, ，。 ’ 、( 天’ ,,、 , ,‰ ,,畕 : ,弧～～, 。。 , ,，气 ,,刁 ,、, ,’ ‰’卜,,畕 由此可见，这里状态集,,,。,琑,。,琑,:,琑,。,。 ,,基本线型及规定 , 基于李群机器学习算法的智能布线 图,,各线长的概念 简单线段一般分为水平线段、垂直线段和?,。斜线。当两个待连接点的水平坐 标或垂直坐标相同时，可以直接用水平线或垂直线连接;若两个待连接点的水平坐标 差与垂直坐标差的绝对值相同，可以用?,。斜线连接。简单线型是距离最短的一种 线型，计算的是欧氏距离，但需要满足一定的条件,,,(,。 。 复合线型是为了适应曼哈顿布线模型而定义的线型，由一条水平或垂直线和一条 ?,。斜线组合而成。当曼哈顿布线模型上不能用简单线段实现两点间连接时，就需 要采用复合线段。复合线段分为,秃廷蛐停,渲蠭型为优先用水平或垂直线段搜索， 当无法搜索到路径时，再转为?,。斜线搜索。,型正好相反，优先用?,。斜线搜 索，再转折为水平或垂直线段进行路径搜索。 第三章基于,,算法的智能布线 基于李群机器学习算法的智能布线 ,线妖 , :,,，; ,?,。嚣 承赢 军鬟 线傀 ,ぁ, ,彤 ,,睁 以 线优 ,,最短路径搜索及举例 如下: 去除所有已存在的障碍物所对应的障碍点中不可用的障碍点，将剩下的障碍点存入容 , 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,涸诠乖旌玫母扇磐贾校,訪,子空间轨道生成广度优先算法及深度优先 ,,,航玸,,所得到的最短路径所经过的各项点连接为广义线段，并以该广 ,,,喝サ舯敬尾枷咚,纬傻墓阋逑叨沃胁豢捎玫娜普系愫蟠嫒肴普系闳萜鱍 存入列表,,,,猯,,中。 ,,谒,纬筛扇磐贾校,肔,子空间轨道生成深度优先和动态规划算法搜索 ,,,,(,,,械墓阋逑叨蜛,虰,娲?饺萜鱍中，并从,,猩境鼳，,, 利用广度优先算法，能确保找到最短路径。 , , 。? ? ,( ,( 。, ? ? 图,,,,初始条件 , , 一， ， (, 。 ,( , ‘,( ‘,( 。 ,( ‘,(‘, ( ,‘ ? 图,,,,广义线段为边的干扰图 基于李群机器学习算法的智能布线 , 。 ,( ‘,( 、 , ‘,(。。 ,( ‘,(, ( ‘, 、 ,。 图,,,,搜索路径 , (, 。, ? 。, , 。 ,( ‘, ? ‘ 图,,,,绕障点 本章是本文的核心。在前章提出的知识点基础上，并结合已有布线算法，提出基 第四章实例分析 基于李群机器学习算法的智能布线 ,, 在这一章中，以,,甇,为编程语言，根据布线理论用程序实现自动布线算法， 一、已布线网的数据结构 ,: ,,,,猄,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,: ,,,,,,,,,: ,,,,,: ,,猇,,,,,,猉,: 第四章实例分析 ,,,:,,单线为,,,呶, ,,,,, ,, ,,,,琲, ,, ,,,,猀,,,,,,,,,,,,: ,,猇,,,,,,猉,: ,,直鸲ㄒ錓型和,型复合线段的类,,,,,虲,,,,: ,,,,,:,,, ,,, ,,,,,,猂: ,,, ,,,,,,,: ,,, ,,,,, 第四章实例分析 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,,琲, ,,,,一,, ,,, ,,猀,,,,,,,: ,, ,,猇,,,,,,猉,: , ,,,:,, ,,, ,,,猂: ,,,,, , ,, , ,,,,琲, ,,,,,: 第四章实例分析 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,,,, ,,,,琲, ,,,: ,,,,,: ,, 三、干扰图的数据结构 , ,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, , 第四章实例分析 基于李群机器学习算法的智能布线 ,灸綼:,,,维权值数组 ,,,,,,,,,琻,,: ,琲, ,,,,,,, ,: ,,,,,,,,,,, ,: ,琲,,琧,, ,,: ,琲, ,,,,,, ,,,,,,,,,臼,,琲, ,, ,, ,,,,,水木,琲,,,,: ,,综合性能测试与分析以及与已有迷宫算法的比较 一、绕障碍点能力的检验 到较好的布线结果。待布线点数据如表,,: 第四章实例分析 分别用迷宫算法和本文算法依据该表格中数据序号顺序布线，得到布线结果如图 基于李群机器学习算法的智能布线 第四章实例分析 图,,迷宫算法和本文算法绕障能力对比 表,,迷宫算法与本文算法比较 引脚数 , , , , 第四章实例分析 点优于迷宫算法，因此可以用于高密度、高精度布线。 ,,相关问题分析 在实现本文算法中有两个问题值得注意: ; , 基于李群机器学习算法的智能布线 第四章实例分析 定义,,(,,圯,,,函数,,,,眓,时，,,,;当,,保,鑞,。,?,,。 ,,—,,,,,,,,,,,,,,,,,,一,珻,,,,,,,,,一 为简单线段 ,, ,,,从已存在的障碍集合中取出每一个障碍 ,,,,,,判断障碍如果为简单线段 ,,,,,,,,,,,,,,调用判断两条简单线段是 否相交的子程序 ,,,,相交，返回 ,,,,,,判断障碍如果为复合线段 交的子程序 ,,, ,,,,判断两点之间连线形成复合线段 第四章实例分析 ,,,,,,琘,,,,,设在复合线段下用到的两种路径是否走通的标 ,, ,,,取出已有障碍集合中的每一个障碍 ,,,,,,判断障碍为复合线段 法所需要的时间增加较快，此时，可以考虑增加广义线段的类型，从而减少绕障点的 第四章实例分析 基于李群机器学习算法的智能布线 麓,一一 ，? ?、? 广 ，， 图，，新增加的广义线段 ? 图，，基本线型的绕障点 本章根据前章所涉及到的算法给出相应的数据结构。通过三组具有代表性的实验 来验证，并且与已有迷宫算法的时间和空间复杂度进行比较，总结出本文算法的优越 ， 基于李群机器学习算法的智能布线 第四章实例分析 第五章结束语 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,擞肔,子空间深度优先算法，形成堆栈，存储绕障点信息，从而减少存 ,,擞肔,局部有限偏序集上的,,,函数，来判断两条广义线段是否与障 由于专业知识、实验环境和时间的限制，所设计的算法还存在许多有待提高的地 方，还需要通过大量的实验来验证和改进。仍然存在的问题主要包括以下几个方面: ,,疚乃,芯康淖远,枷咚惴ㄖ饕J钦攵缘ゲ鉖,板，并不涉及双层和多层 ,,濉,虼耍,疚乃惴ㄊ欠裢,,视糜谒ú慊蚨嗖鉖,板，仍然需要通过程序和大 量实验来验证。 第五章结束语 要增加其它一些新的基本图形元素，从而达到扩充障碍物类型的目的。 含两个以上待连接点的情况。 目前提出的这些自动布线优化思想之外，还需要进一步探索智能布线的其它优化方 ， 参考文献 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,狹,,, ,,,,,, ,珻,,,,,, ,,,,, ,,,,,,, ,( 【,, ,,,，,,?,,, ,,，,,:,,,,( 【,砍掠裥模,霾恪?嗖阌?频缏钒寮际酢綧】，全华图书出版社，,,( 【,坷罘渤ぁ?问槠肌?,衽啵,钊夯,餮,把芯孔凼觯,扑慊,Пā綣】，,,， ,,,,,, ,,, ,,, 【,縍, ,,, ,, ,,,,,,,,，,,,, ,,,, ,,,,,:,,,, ,,, ,,,,, ,,,,,，,,,, ,,，,,, ,,,, ,,,,,，,,,,,,,, ,,,，,,猘,,,, ,,,,, ,,, 参考文献 ,,,,, ,,,,,，,,,,, ,,, ,,,,, ,縉,,,, ,,,,( ,,,,, ,,,，,,,,, ,,, ,縉(,甐,,,,琒,,, ,,,,,, ,緽(,,,,琒,,, ,,,,琂(,,(,,，,,( ,縅(,甌,,,瑂,,,,,,,,琣 ,,,,,珺,,,,琋, ,,，,,( ,,, ,,,，,, ,,, ,,, ,縏(,,，, ,,, ,,,,(, ,, ,,,，,甅,,瓵,,, , 参考文献 基于李群机器学习算法的智能布线 ,,, ,甎(,,, ,,, ,,,琋,,,,, ,,,,現,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,, ,,,,，,, ,, 【,】,甇(,,,,珹,,,,,, ,,,,, ,,縅(,,,，,, ,,, ,,,,,, ,,,,, ,,, ,,, ,,, ,甈,,,，,,,,,, ,,，,,( , ,縏(,甈,, ,,猳,,,,,,,,,,,， ,甋(,,，,,,,,,, 参考文献 ,,琓,,,,, ,, ,,,琍,,,,, ,琋,,( 一 ,甇,,，, ,,,,,, ,,,,,,,，,,,,,珻,,, ,,,,, 【,】,瓵(,,,，,,, ,,,,,，,,,，,,, ,,,,,，,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,, ,,, ,,,,, , 攻读学位期间公开发表的论文 基于李群机器学习算法的智能布线 攻读学位期间公开发表的论文 , 致谢 致 谢 在做论文期间，得到了王轩、吴文豪、张量、林海涛等同学和朋友非常大的帮助 ,