光电光杠杆在杨氏模量智能测量中的应用

光电光杠杆在杨氏模量智能测量中的应用 株洲师范高等专科学校学报Vol . 10 No . 5 第 10 卷 第 5 期 2005 年 10 月Oct . 2005 J O U RN AL O F Z H U Z H O U T EA C H E R S COL L E GE 光电光杠杆在杨氏模量智能测量中的应用 ?瑞 ,许育林 王晓威 ,邢 ()中国地质大学 数学与物理学院 ,武汉 430074 摘 要 :严格推导了待测金属丝纵向振动频率与其杨氏模量的关系 . 并根据此测量原理 ,将光电光杠杆应用于 拉伸法杨氏模量测量仪中 ,设计了一种高精度杨氏模量智能测量系统 . 关键词 : 光电光杠杆 ;杨氏模量 ;动态法 ;单片机 () 文章编号 :1009 - 1432 200505 - 0010 - 02 中图分类号 :O343 文献标识码 : A The Appl icat ion of Photo2electric Opt ical Lever to Intell igent Mea surement of Young’s Modul us WA N G Xiao2wei , XIN G Rui , XU Yu2li n ( )College of Mat he matic s a nd Physic s , Chi na U nive r sit y of Geo scie nce s , Wu ha n 430074 , Chi na Abstract : The relatio n s bet wee n t he lo ngit udi nal wa ve vi bratio n f reque ncy of a wi re unde r give n co n2 ditio n a nd it’s Yo u ng’s Mo dul u s. Acco r di ng to t hi s mea suri ng p ri ncip le , p ho to2elect ric op tical lever i s u sed i n p ulli ng a nd st ret chi ng mea suri ng i n st r ume nt to develop a hi gh2accuracy i nt elli ge nt syst e m to mea sure Yo u ng’s Mo dul u s. 2chip micro2 Mo dul u s ; met ho d of dyna mic s ; si ngleKey words : p ho to2elect ric op tical lever ; Yo ung’s co mp ut er 在普通物理实验教学中 ,杨氏模量的测量主为 S , 杨氏模量为 E 的金属丝 , 一端 固定 , 另一端连接质量为 M 的物体 . 要是采用拉伸法 ,即利用光杠杆及尺度望远镜等 [ 1 ] 由文献 [ 3 ] 知 , 金属丝纵向振动方程 普通仪器将难以准确测量的微小位移量放大. 为 : 但这种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 利用环境中的自然光 ,操作难度很大 , E 而且也很难达到较高精度的要求 . 在拉伸法实验 U = U ( )tt x x1 ρ 装置的基础上 ,本文提出用激光器和光敏三极管 若初始时 , 使其伸长 A , 则 [ 2 ] 代替望远镜标尺组 ,并将静态法改为动态法. 测 初始条件 : 量的整个过程可由单片机自动完成 ,提高了测量 A ( )精度 ,简化了操作过程. = 0 2 U | = x , U | t = 0 t t = 0 L 边界条件 : 图 1 纵向振动 1 测量原理 M U | = 0 , U | x = 0 x x = l ( )3 = - U | tt x = l ES [ 4 ]ρ用分离变量法求解上面方程式得 : 如图 1 所示 , 原长为 L , 密度为, 横截面面积 ? 收稿日期 :2005 - 04 - 06 () () 作者简介 :王晓威 1981 - ,男 ,中国地质大学 武汉通信与信息系统硕士研究生 ,研究方向 :智能仪器与智能控制 . E - mail : sailo r0422 @so hu. co m 10 ? C - t a n C光器 、光敏三极管和光杠杆 , 使得 M 在平衡2 A n n ( ) U x , t= -? - si n C co s C n n n n C C n = 1 时 , 激光器发出的激光通过光杠杆上的平面 E x 射后 , 正好能被光敏三极管接收 . 若用二极管 ( )t4 co s Csi n Cco s Cn n n 2ρL L 器或核氖激光器器 , 则激光为红色可见光 , 所 m/ M 一步的调整过程要比拉伸法中的调整简单 其中 C为方程 t a n C = 的第 n 个正根 , n C 而且这里的调整要求并不很严格. m 为金属丝的质量 . ( ) 物体 M 的运动方程就是 U L , t, 将其记为 : ? E ( ) U L , t= B co s Cn nt2 ? ρL n = 1 t a n C C - t a n C n n n B = - 2 A n 2 C C - t a n C+ Ct a nCn n n n n ( )5 - 3 ( ) 当 m/ M 足够小时 此实验中大约为 10 : m ( )π( ) C1 ? , Cn ? 2 n -3, n = 2 , 3 , M ( )6 图 2 实验装置 所以当 n = 1 时 , t a n C? Cn n 在 M 振动一个周期过程中 , 光敏三极管 t a n C n ( )? A7 B 1 ? A 2 C + Ct a nCn n n 收到激光两次 . 然后在通过硬件电路将其转 ( ) 当 n ?2 时 , 由 6式有 : 电脉冲 , 用单片机即可测出 M 的振动频率 f 2 A m / M 1 体质量 M , 金属丝直径 D 和原长 L 输入单片B = - ( )n 8 22( ) π 2 n - 3 ( ) 片机就可以根据 12式计算并由 L ED 显示 ? ? 测金属丝的杨氏模量.2 A m / M 1 所以 | B |?= n 22? π ( ) 2 k - 1 n = 1 k = 1 1 2 A m / M 1 3 结束语 1 + + + = 21 ×33 ×5π 3 m/ M A ν A ( )9 本文设计的杨氏模量测量系统利用了静2 π 的核心技术 ———光杠杆 ,从而不失做实验的 由以上分析知 , 当金属丝与物体 M 相比 , 质 目的 . 用激光器和光敏三极管代替望远镜标 量可以忽略时 , 可将其看作弹簧. 则物体 M 做简 并将静态测量改为动态测量 ,避免了对微小 谐振动. 振动方程为 : 的测量 ,从而提高了测量精度 . 而将单片机引 E ES ( ) ( ) t= A co s t10 X t= A co s C12测量过程中 ,简化了实验过程 ,降低了实验难 ρM L L 由方程可看出 M 振动频率为 : 参考文献 : ω 1 ES ( )11 [ 1 ] 朱俊孔 ,等 . 普通物理实验 [ M ] . 济南 : 山东大 f = = π π 22M L 社 ,2001 . 35 - 38 . 只要知道或测出 f 、S 、M 、, 就可求出 : [ 2 ] 宫铁波 ,张炳恒 . 光电光杠杆测杨氏模量系统2 2 2 ππ4 f ML 16f ML ( )E = = . 12 () [J ] . 海军工程大学学报 ,2003 ,15 4:93 - 96 .2 S D [ 3 ] 汪逸新 . 纵振法测定型材杨氏模量的原理与方 () 常熟高专学报 ,2000 ,14 2:40 - 45 . 2 实验方法 [ 4 ] 吴方同 等 . 数 学 物 理 方 程 [ M ] . 武 汉 : 武 汉 大 社 ,2001 . 29 - 35 . 如图 2 所示 , 用激光器和光敏三极管代替拉 (责任编辑 :曾广慈 英文译校 :文 伸法杨氏模量测量仪中的望远镜标尺组 , 调整激