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如图,ab是半圆的直径,o是圆心,c是ab延长线上一点,....doc

如图,ab是半圆的直径,o是圆心,c是ab延长线上一点,&#4…

上传者: xu华北 2017-10-11 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《如图,ab是半圆的直径,o是圆心,c是ab延长线上一点,...doc》,可适用于综合领域,主题内容包含如图,ab是半圆的直径,o是圆心,c是ab延长线上一点,如图AB是半圆的直径O是圆心C是AB延长线上一点CD切半圆于DDEAB于E已知AEEB=CD符等。

如图,ab是半圆的直径,o是圆心,c是ab延长线上一点,如图AB是半圆的直径O是圆心C是AB延长线上一点CD切半圆于DDEAB于E已知AEEB=CD=求BC的长DACBOE设EB=x,则AE=x,设CB=yCD是O的切线,由圆的切割线定理得出CD=CB•CA,即=yyxAB是直径,且DEAB于E,DE=AE•EB=x•x=x分又EC=xy,CD=,DEC=,DEEC=CD即xxy=解由、组成的方程组,,得xxy=,xxy=x=舍去或x=把x=代入,得y=舍去或y=y=BC=y=答:BC的长为,如图已知AB是O的直径AC切O于点A连结CO并延长交O于点D、E连结BD并延长交边AC于点F()求证:ADAC=DCEA()若AC=nAB(n为正整数)求tanCDF的值()连接AD、AEAC切O于点ADAC=DEAC=CADCEACADAE,,AD•AC=DC•EACDAC()CDF===CDFE=E=CDFADAEADAD,tanE=,tanCDF=,tanCDF=tanE(AEAECDACADCDDC,tanCDF=AEACACAC切O于点AAC=CD(ECAC=CD(CDAB)(AC=nABnAB=CD(CDAB)DCAB(DCnAB=,,n,ABDC=DC,,n,ABDC,ABnDCDC,,,tanDCF=ACn,ABn设二次函数y=a(x,x)(x,x)(axx)的图象与一次函数y=dxc(d)的图象交于点(x,)若函数y=yy的图象与x轴仅有一个交点则()Aa(x,x)=dBa(x,x)=dCa(x,x)=dDa(xx)=d解:由题意知y=yy依然是二次函数且当x=x时,y=y=所以当x=x时y=yy=即点(x,)在函数图象上又函数y=yy的图象与x轴仅有一个交点则该交点即为(x,)从而x=x是二次函数y=yy的对称轴由y=yy=axd,a(xx)xaxxc,从而得daxx),(=x化简后得a(x,x)=d故选择Ba如图ABC中C,点M在BC上且BM,AC点N在AC上且AN,MCAM与BN相交于点P求证:BPM,ANPBCM过M作MEAN使ME=AN连NEBE则四边形AMEN为平行四边形NE=AMMEBCME=AN=CMEMB=MCA=BM=ACBEMAMC得BE=AM=NE====且BE=NEBEN为等腰直角三角形BNE=AMNEBPM=BNE=(MNBC,ABC如图正方形内有一点以为边向外作正方形和正方形AB,ACAABRTBPRM连接(求证:(ACPQRM,BPTMQNRAPBC证明:连接PM,RN正方形MNBC、正方形ABRT、正方形ACPMMN,MC,BC,AB,BR,AC,PC,BCM,ABR,BNM,ACP,ACB,BCMACM,PCM,ACPACMACB,PCMABCPMC(SAS)PM,ABPM,BRAC,BNR,ACB同理可得:RN,RN,PC,BNR,PCMBCP,BCMPCM,MNR,BNMBNRBCP,MNRBCPMNR(SAS)BP,MR平行四边形BPMRBPRM如图四边形ABCD是正方形ABE是等边三角形M为对角线BD(不含B点)上任意一点将BM绕点B逆时针旋转得到BN连接EN、AM、CM求证:AMBENB当M点在何处时AMCM的值最小当M点在何处时AMBMCM的值最小并说明理由当AMBMCM的最小值为时求正方形的边长ADNEMBC解:ABE是等边三角形BA,BEABE,MBN,MBN,ABN,ABE,ABN即BMA,NBE又MB,NBAMBENB(SAS)当M点落在BD的中点时AMCM的值最小ADENMBCF如图连接CE当M点位于BD与CE的交点处时AMBMCM的值最小理由如下:连接MN由知AMBENBAM,ENMBN,MB,NBBMN是等边三角形BM,MNAMBMCM,ENMNCM根据“两点之间线段最短”得ENMNCM,EC最短当M点位于BD与CE的交点处时AMBMCM的值最小即等于EC的长过E点作EFBC交CB的延长线于FEBF,,,x设正方形的边长为x则BF,xEF,在RtEFC中EFFC,ECx()(xx),解得x,(舍去负值)正方形的边长为在锐角ABC中AB=BC=ACB=将ABC点B按逆时针方向旋转得到ABC(()如图当点C在线段CA的延长线上时求CCA的度数()如图连结AACC若ABA的面积为求CBC的面积()如图点E为线段AB中点点P是线段AC上的动点在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中点P的对应点是点P求线段EP长度的最大值与最小值CCCPAAAEPAACBCBCAB图图图解:()由旋转的性质可得ACB=ACB=BC=BCCCB=CCB=CCA=CCBACB==BABA()ABCABCBA=BABC=BCABC=ABC,BCBCABCABC=ABCABCABA=CBCABACBCSAB,,,,,ABAS,S,,,,,,,,,ABA,CBCSBC,,,,,CBC()过点B作BDACD为垂足CAPDEAPCBBCD中BD=BCsin=ABC为锐角三角形点D在线段AC上在Rt当P在AC上运动至垂足点DABC绕点B旋转使点P的对应点P在线段AB上时EP最小最小值为,(当P在AC上运动至点CABC绕点B旋转使点P的对应点P在线段AB的延长线上时EP最大最大值为=(计算圆中线段长或弦长时若题中没有题中没有完整的垂径定理模型则可以通过添加辅助线构造出“垂径定理”的基本图形如图半圆O的直径AB=弦AC=cmAD平分BAC则AD的长为()AcmBcmCcmDcm连接BCBDOD则OD、BC交于E由于AD平分BAC所以所以ODBCCDBD=又半圆O的直径AB,cm弦AC,cm所以BC,cm所以BE,又OB,cm所以OE,cm所以ED,,,(cm)在RtBED中BD,,又ADB,DEBE所以AD,,故选AABBD运动轨迹问题通常有两种可能一是轨迹是线段此时只要求出两端点的坐标就可求得路径长二是轨迹是圆弧此时先去定圆弧所在圆的圆心、半径再确定圆心角就可求得路径长(如图已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点ACx轴于点M交直线y=,x于点N(若点P是线段ON上的一个动点APB=BAPA则点P在线段ON上运动时A点不变B点随之运动(求当点P从点O运动到点N时点B运动的路径长是(解:A是第一象限内横坐标为的一个定点可设A(n)(n,n是定值)过点B作BDy轴于D作BEx轴于E过P作PFy轴于F设点B的坐标为(xy)则四边形BEMD是矩形BD=xBE=nAD=yAD=ny在RtPAB中APB=AB=PAtanPA=ABPAB=PAFBAD=ABDBAD=PAF=ABDAPFPAP又AFP=ADB=AFPBDA=AF=BD,FP=DA,,BADABA直线y=,x于点NNMx轴NM=MO=MNO=PFN=NF=PFFM=NFAF=nFM=PFnPF=AFn=(x)即ny,点B在一次函数图像上yxnn,,,,yxnn,,,,点P从点O运动到点NPF即(ny)把代入得:n(x)yxnn,,,,nnB运动的路径是在上的线段它两yxnn,,,,xnnn,n,端点的坐标为()(),,nn故路径长为=(,,,,,nn,,,,,,

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