1.1.3等边三角形的判定
?1.1.3 等边三角形的判定
一、填空
题
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1.已知，如右图，等腰?ABC，AB=AC:
(1)若AB=BC，则?ABC为__________三角形;
(2)若?A=60?，则?ABC为__________三角形;
(3)若?B=60?，则?ABC为__________三角形.
2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________. 3.底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴.请你在图(1)中作出等腰?ABC，等边?DEF的对称轴.
(1) (2) 4.如图(2)，已知?ABC是等边三角形，AD?BC，CD?AD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm则?ACD=(__________)?,AC=__________cm,?DAC=(__________)?，?ADE是__________三角形. 5.如左下图，?ABC是等边三角形，AD?BC，DE?AB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=__________cm，?BDE=(__________)?,BE=__________cm.
6.如右上图，Rt?ABC中，?A=30?,AB+BC=12 cm，则AB=__________cm. 二、选择题
1.下列说法不正确的是
A.等边三角形只有一条对称轴
B.线段AB只有一条对称轴
C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线
D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
2.下列命题不正确的是
A.等腰三角形的底角不能是钝角
B.等腰三角形不能是直角三角形
C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形
D.两个全等的且有一个锐角为30?的直角三角形可以拼成一个等边三角形
3.在Rt?ABC中，如右图所示，?C=90?，?CAB=60?，AD平分?CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于
A.3.8 cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm
三、解答与证明
1. 如下图，在?ABC中，?A=20?，D在AB上，AD=DC，?ACD? ?BCD=2?3，求:?ABC的度数.
2.如下图，在?ABC中，?B=90?，M是AC上任意一点(M与A不重合)MD?BC，交?ABC的平分线于点D，求证:MD=MA.
3.如右图，已知?ABC和?BDE都是等边三角形，求证:AE=CD.
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