六年级数学
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六年级数学下册<数学广角>公开课教案
第一课:抽屉原理 教学内容:教材第70、71页的例1、例2
教学目标:
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点:认识“抽屉原理”。
教学难点:灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学方法:小组合作，自主探究。
教学准备:若干根小棒，4个纸杯。
教学过程:
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏( 请3位同学上来，摆开2条椅子)，并宣布游戏规则。
师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢,这节课我们就一起来研究这个原理。 二、自主学习，初步感知
(一)出示例1:4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果, 2、自主探究
(1)提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 (2)小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 (3)交流讨论，汇报。可能如下:
第一种:枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种:假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
第三种:数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
(4)、比较优化。
请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢,把100枝铅笔放进99个盒子里呢,怎样解释这一现象,
师:为什么不采用枚举法来验证呢,
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。 (二)出示例2:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书, 7本书会怎样呢,9本呢,
1、学生尝试自己探究。
2、交流探究的结果，可能如下:
1)枚举法。
共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书
2)假设法。
把5本书“平均分成2份”，5?2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 同样，7?2=3…1把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
9?2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。 3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 4、介绍原理。
师:同学们，你们知道吗,你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。 三、应用原理，解决问题
完成教材第72页 “做一做”第1题
四、全课总结，回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获,
2、回归生活:你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗,
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