物理化学习题及解答

第一章  热力学第一定律 1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。 解：W= -peΔV= -101×103×(2000-1000) ×10-3 = -101×103(J) 即系统对外做功101×103J 2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、W及ΔU的值时大于零，小于零，还是等于零？ 系统 电池 电阻丝* 水 水+电阻丝 电池+电阻丝 环境 水+电阻丝 水+电池 电池+电阻丝 电池 水 解： Q=0,W<0, ΔU<0 W=0,Q<0, ΔU>0(≈0) Q>0,W≈0, ΔU>0 W>0,Q=0, ΔU>0 W=0,Q<0, ΔU<0             （有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应） 3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101×104 Pa，温度为27℃，分别求出下列过程的功： （1）反抗恒外压101×103等温膨胀到气体的压力也为101×103。 （2）等温可逆膨胀到气体的压力为101×103Pa。 解：(1) W= -peΔV = -101×103×10×8.314×300×( ) ×10-3 = -22.45(kJ) (2)W=nRTln =10×8.314×300×10-3ln =-57.43(kJ) 4、在101kPa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求ΔU、ΔH、W。 解：W= -peΔV= -101×103×(16-10) ×10-3 = -606(J) ΔH=Qp=1255J ΔU=Q+W=1255-606=649(J) 5、2.00mol的水蒸气在100℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知水的气化热为2258J/g。 解：Q=Qp=ΔH= -nΔvapHm= -2×2258×18×10-3 = -81.29(kJ) W= -peΔV= peVg= nRT= 2×8.314×373×10-3=6.20(kJ) ΔU=Q+W= -81.29+6.20=-75.09(kJ) 6、1.00mol冰在0℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。 解：Q=Qp=ΔH= nΔfusHm=1×335×18×10-3=6.03(kJ) W= -peΔV= -101325×( )×10-6=0.165(J) ΔU=Q+W=6.03+0.000165=6.03(kJ) 7、某热处理车间室温为25℃，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850℃，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g. 解：Q=400×103×0.5523×(850-25)×(1+30%)×10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh) 8、将1000g铜从25℃加热到1200℃，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083℃，熔化热为13560J/mol，Cp(l)=31.40 J·mol-1·K-1,Cp(s)=24.48J·mol-1·K-1。 解：Qp= ×24.48×(1083-25)+ ×13560+ ×31.40×(1200-1083) =407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ 9、求55.85kg的α-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。 （1） 按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1; （2） 按Cp,m=a+bT计算（查本书附录） 解：（1）Qp= ×30.30×(1000-298) ×10-3=21271(kJ) （2）Fe的Cp,m=14.10+29.71×10-3T Qp= × = ×[14.10×(1000-298) + ×10-3×(10002-2982)] =9898200+=23434017(J)=23434(kJ) 10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。 （1）等压冷却，然后经过等容加热； （2）等容加热，然后经过等压冷却。 解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R （1） 10.1kPa、300K            10.1kPa、119.8            25.3kPa、300K 0.2470m3                0.09858 m3                0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2= -10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J) ΔU=Q+W=0 ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0 （2） 10.1kPa、300K            25.3kPa、751.6            25.3kPa、300K 0.2470m3                0.2470m3                  0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J) ΔU=Q+W=0 ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0 计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。 11、20.0mol氧在101kPa时，等压加热，使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3J·mol-1·K-1，求ΔU及ΔH。 解：T1=607.4K,T2=1214.8K Q=20×29.3×(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ W= -101×103×(2-1)= -101×103(J)= -101kJ ΔU=Q+W=356-101=255(kJ) ΔH=Qp=Q=356kJ 12、有100g氮气，温度为0℃，压力为101kPa,分别进行下列过程： （1） 等容加热到p=1.5×101kPa。 （2） 等压膨胀至体积等于原来的二倍。 （3） 等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。 （4） 绝热反抗恒外压膨胀至压力等于原来的一半。 求各过程的Q、W、ΔU及ΔH。 解：V1=100×8.314×273/101000/28=0.08026m3 （1）温度升高到409.5K W=0; Q=ΔU= ×2.5R×(409.5-273)=10133(J) ΔH= ×3.5R×(409.5-273)=14186(J) （2）温度升高到546K W=-101000×0.08026=-8106(J); Q=ΔH= ×3.5R×(546-273)=28372(J) ΔU=Q+W=28372-8106=20266(J) （3）ΔU=ΔH=0 W=-Q=-nRTln = - ×8.314×273×ln2= -5619(J) （4）Q=0;  W=ΔU, 即 -pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1) -0.5p1( )= nCV,m(T2-T1) -R(T2-0.5T1)= CV,m(T2-T1) -8.314×(T2-0.5×273)=2.5×8.314×(T2-273) T2=234(K) W=ΔU= nCV,m(T2-T1)= ×2.5×8.314×(234-273)=-2895(J) ΔH= nCp,m(T2-T1)= ×3.5×8.314×(234-273)=-4053(J) 13、在244K温度下，1.00mol单原子气体（1）从1.01MPa、244K等温可逆膨胀到505kPa,(2) 从1.01MPa、244K绝热可逆膨胀到505kPa，求两过程中的Q、W、ΔU及ΔH，并作p-V图表示上述气体所进行的两个过程。 解：（1）ΔU=ΔH=0 W= -Q= -nRTln = -1×8.314×244×ln2= -1406(J) （2）Q=0 ;γ=2.5R/1.5R=1.67 根据p1-γTγ=常数，得 10101-1。672441。67=5051-1。67T21。67 ,解得T2=183K W=ΔU= nCV,m(T2-T1)=1.5×8.314×(183-244)=-761(J) ΔH= nCp,m(T2-T1)=2.5×8.314×(183-244)=-1268(J) 14、在101325Pa下，1.00mol的水从50℃变为127℃的水蒸气，求所吸收的热。 解：Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T ΔH= +2258×18+ =46.86×50+0.5×0.03×(3732-3232) +2258×18+30×27+0.5×0.011×(4002-3732) =2343+522+40644+810+115=44434(J) 15、已知下列反应在600℃时的反应焓： (1)3Fe2O3+CO==2Fe3O4+CO2; ΔrHm,1= -6.3kJ/mol (2)Fe3O4+CO==3FeO+CO2; ΔrHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO==Fe+CO2; ΔrHm,3= -13.9kJ/mol 求在相同温度下，下述反应的反应焓为多少？ (4)Fe2O3+3CO==2Fe+3CO2; ΔrHm,4=? 解：[(1)+2×(2)+6×(3)]/3=(4) ΔrHm,4=(ΔrHm,1+2×ΔrHm,2+6×ΔrHm,3)/3=(-6.3+2×22.6-6×13.9)/3= -14.83 （kJ/mol） 16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.90×105 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.86×105 J/mol，碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93×105 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。 继续阅读