数学必修五测试题

数学必修五测试题 一、选择题,本大题共10小题～每小题5分～满分50分(,( 1(若且，则下列不等式中一定成立的是( ) ab,cR, 2222A( B( C( D( ab,acbc,acbc,acbc,,, 13521n,2(已知数列，,…，…，则是这个数列的( ) 21 A(第10项 B(第11项 C(第12项 D(第21项 3(已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=( ) ,ABCsinB 3231(A) (B) (C) (D) 2322 xy,4(直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)是( ) yyyy ooooxxxx A( B( C( D 5(已知在?ABC中，sinA: sinB: sinC,3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A(90? B(120? C( 135? D(150? 6(已知，是两个正数，则下列不等式中错误的是( ) ab 22abab，，ab222A( B( C(, D( aa，,32abab，,2，,222ba aa,9loglogaa，,7(在各项均为正数的等比数列{a}中，若,则( ) n3831310 log5A 1 B 2 C 4 D 3 o2,8(在ABC中，B=60，b=ac，则这个三角形是( ) A 不等边三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形 2M9(设关于的不等式:解集为，若，则实数的取值范围是( ) xa2,3,,MMxax,,,20 3333(,)(1,),,，,(,),,[,1)(,1)A( B( C( D( 3333 n10(小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石 子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是( ) A(36 B(254 C(510 D(512 二、填空题,本大题共4小题～每小题5分～满分20分,( 第 1 页 共 5 页 aa，,22a,811(已知为等差数列，，，则a,___________ a,,6385n 11,,2x|,,x,axbx，，,2012(若不等式的解集，则,__________ ab,,,23,, 0013( 在?ABC中，分别是三边的长，已知，B=，C=，则等于_ abc,,BCACAB,,6075a,8b ,0,x,2,已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y,2给定。若M(x,y)为 14(, ,x,2y, D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则z,OM,OA的最大值为__________ 115.(12分)?中，角所对的边分别为，已知，，( ABC,,abc,,cosB,ABCa,2c,34 (1)求的值 (2)求的值( bsinC aa,,12,30.S16((12分)等差数列的前项和记为,已知 na,,n110n aS(1)求通项;(2)若=242, 求的值。 nnn 2已知函数fxxax()6,，，17(. 当时，解不等式afx,,5()0(?); (?)若不等式的解集为，求实数fx()R.,0a的取值范围 1ABcosBcosC,sinBsinC,18(已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若( acC,ABCb2 A (?)求; (?)若，求的面积( a,23,b，c,4,ABC a,1{}aa,,519(已知数列是一个等差数列，且，。 n25 {}aa{}aS(?)求的通项;(?)求前n项和的最大值( nnnn mx20(已知,解关于的不等式. x,10,m,1x,3 f(x),logx？f(x),？a为常数且a,0,a,1f(x),f(x),21(设函数()，已知数列是公差为2的an12 2x,a等差数列，且. 1 11{x}(?)求数列的通项公式; (?)当时，求证:. a,x，x，？，x,n12n23 22(1,2,3)an,,b=1Pbb(,)SS22、已知数列的前n项和为，且,，数列中，，点ab{}{}nnn1nn+1nn 在直线xy-+=20上( ab(I)求数列的通项和; ab,{}{}nnnn c,abT<167T(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数n( c,,nnnnnn 第 2 页 共 5 页 参考答案 一、选择题,本大题共10小题～每小题5分～满分50分(,( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A A C B D C C 二、填空题,本大题共7小题～每小题3分～满分21分,( ooa或 12(=2n,3 13(,10 14(4 11(1575n 三、解答题,本大题共5小题～满分39分(解答应写出文字说明(证明过程或演算步骤,( aa,101aa,,12,30.16.解:(1)设等差数列公差为,=,……………3分 ？a,2dd,,110n101, ？,，,,，,,,，aandnn(1)12(1)2210 , n1 an,，210故 . ………………………6分 n nn(1),2(2) , ,,，,(11)(22)0nn？，,,nn112420122242n，,,2 求得:。 ………………………12分 n,11 22217(解:(1)由余弦定理，， ………………………………2分 bacacB,，,2cos 1222得， ……………………………………………,分 b,，,，，，,23223104 ？b,10( …………………………………………………………………,分? 152sin1cosBB,,,(2)( …………………………………,分 4 bc根据正弦定理，,， ………………………………9分 sinsinBC 153，cBsin364得( …………………………12分 sinC,,,b810 yx18、解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为z万元，由题意得y xy，?，300,500 ,…………………4分 50020090000xy，?，, ,xy?，?00.400 , 目标函数为(…………………6分 zxy,，0.30.2 300 xy，?，300,, 二元一次不等式组等价于 52900xy，?，M ,l 200 ,xy?，?00., 100 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图…10分 lxy:0.30.20，, 作直线， 即( 320xy，, 0 100 200 300 x 第 3 页 共 5 页 M 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值( ll xy，,300，, 联立解得( xy,,100200，,52900.xy，,, M？,，,zxy0.30.270 点的坐标为(………12分 (万元)……13分 ？(100200)，max 答:该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙做200分钟广告，公司的收益最大是70万元(14分 20(解:(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得: aann,，,,2(1)2 ??????????2分 n1 (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: nn(1),2 ??????????4分 fnnnnn()21[22]252025,,，,,,,,2 2由f(n)>0得n-20n+25<0 解得 ?????????6分 1053n1053,,,， ,N又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 ???????8分 f(n)25(3)年平均收入为=20- ?????????12分 (n)202510，,,，,nn 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 ????14分 *SaSa,,,,22,22,22(解(1) 又,,，(SSannN,,2,)nnnn,,11nnn,1？,,aaa22,annn,1*n？,,,2,(2,),即数列是等比数列。 nnNa ,,naa,0,,n1n aSaaa,？,,,22,2　　即,，　　　　11111 n　？,a24…………………………………………………………分n 点(在直线Pbbbb,)20x-y+2=0上，，,？, nnnn，，11 ？,,？,,bbbbbn2,1217即数列是等差数列，又,，分,,nnnn，11 ncn,(21)2,,(II) n 23n……9分 ？，，，,，，，，，，，,Tabababn,123252(21)2,nnn1122 231nn， ？,，，，，，,，,21232(23)2(21)2Tnnn 231nn，因此: ……10分 ,,，，，，,,Tn12222222)(21)2，(，，，n 3411nn，，即: ,,，，，，，,,Tn12(222(21)2)n n，1 ？,,，Tn(23)2612……………………分n 第 4 页 共 5 页 n，1Tn,,，,167,23)26167,即:(n n，1于是(23)2161n,, n，15 又由于当时，,),，nn,,,，4(23)2(2432160 n，16当时，,),，nn,,,，5(23)2(2532448 故满足条件T,167414的最大正整数为n……………………分n 第 5 页 共 5 页