求一个小数的近似数 教学设计示例[修订]

求一个小数的近似数 教学设计示例[修订] 求一个小数的近似数 教学设计示例教学内容 求一个小数的近似数(P/73-74) 教学目标 知识目标 使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。 使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 能力目标 培养学生的类推能力。 情感目标 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学重点 求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 教学难点 使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。 教学媒体 图片、课件。 教学过程 一、铺垫孕伏 1.把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。(课件展示) 986413 35628 65214 90088 670008 870089 2.下面的?里可以填上哪些数字, 32?645?32万 47?05?47万 学生填完后，说一说是怎么想的。 二、新授 1.导入 我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如:量得豆豆的身高是0.984米，平常不需要说得那么精确，只说大约1米或0.98米，那么如何求一个小数的近似数呢,今天我们就来学习这一内容。(板书课题:求一个小数的近似数) 2(教学例1:求一个小数的近似数。 师:求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。 出示例1图片。 0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少, 教师提问:保留两位小数，要看哪一位,怎样取近似数, 使学生明确:0.984保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数0.98。 学生讨论:0.984保留一位小数和整数，要看哪一位,怎样取近似数, 使学生明确:0.984保留一位小数，就要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数1。0.984保留整数就要看十分位，十分位上满5，向前一位进一得到1。 分组讨论:保留一位小数1.0十分位上的“0”能不能去掉?为什么? 教师总结说明:保留整数，表示精确到个位;保留一位小数，表示精确到十分位;保留 两位小数，表示精确到百分位„„ 试做课本“做一做”。 3.教学例2: 出示例2图片。 让学生读出木星的直径及其与太阳的距离。使学生感到直接读出这两个数比较困难，启发学生想:“这些数怎样表示读写比较方便”，从而引出将“不是整万或整亿的数改写成以‘万’或‘亿’做单位的数”。 师:把142800千米改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除,缩小多少倍,小数点应该向哪个方向移动几位, (根据学生回答教师板书:142800千米,14.28万千米) 教师总结说明:把较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右边，点上小数点，在数的后面加写“万”字。 师:把778330000千米改写成用“亿千米”作单位的数，应该用多少来除,缩小多少倍,小数点应该向哪个方向移动几位,且只保留一位小数是多少? (根据学生回答教师板书:778330000千米,7.8亿千米) 教师总结说明:把较大数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加写“亿”字。再根据“四舍五入”法对小数取保留一位小数的近似数。 试做课本的“做一做”。 三、巩固练习 求下面小数的近似数。 3(781(保留一位小数) 0.0726(精确到百分位) 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 保留一位小数:4672800000 98500000 保留两位小数:9657900000 785160000 四、小结 今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相 似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。把较大 数改写成用“万”(“亿”)作单位的数，只要在万(亿)位的右边，点上小数点，在数的 后面加写“万”(“亿”)字。 五、作业 教材练习十二。 整理与复习 教学设计示例 教学内容 小数的意义和性质整理和复习(教材P/78) 教学目标 1(进一步巩固小数的概念。 2(提高对小数性质的认识水平。 3(增强对生活中小数的感受和应用能力。 教学重点 对小数意义和性质的系统的整理和复习。 教学过程 一、复习 1.小数意义的整理与复习。 找一找下列的数哪些是小数。 34 567 3.89 45.631 0 0.8 让学生根据已学知识,再结合上述题的判断,说一说什么数是小数。小数的计数单位是什 么，再说出小数的数位顺序。教师板书: 小数整数部分 小数部分 点 数 十 百 千 万 万 千 百 十 个 位 „„ 分 分 分 分 „„ 位 位 位 位 位 位 位 位 位 . 计 十 百 千 万 „„ 万 千 百 十 个 „„ 数 分 分 分 分 单 之 之 之 之 位 一 一 一 一 完成第1题,教师可鼓励学生用不同的方式表示小数的具体意义。 2.对小数的性质和大小的比较的整理与复习。 以下的数哪些能化简 3.87 4.30 9080 7.06 师:让我们共同想一想，小数的性质是什么,整数有没有相同的性质, 教师根据学生汇报板书:小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 师:小数的大小该如何进行比较呢? 出示第2题: 比较下面各组数的大小，说一说是怎样比较的。 8.7?7.9 2.63?2.641 570厘米?5.70米 70千克?0.7克 指定几名学生完成。教师适当给予纠正或提示。 对小数点位置移动的整理与复习。 3. 师:哪位同学能说一说小数点移动会使小数发生怎样的变化, 根据学生汇报板书:小数点向左移，使小数缩小，每移一位就缩小为原来的1/10;小 数点向右移，使小数扩大，每移一位就扩大为原来的10倍。 出示第3题。指定学生完成，师生共同校正。 4.对求一个小数近似数的整理与复习。 先让学生想一想求小数近似数的方法。(根据“四舍五入”法) 出示第4题。指定学生完成，并让其说明方法。(强调把非整万的数改写成用“万”作 单位的数的方法和注意事项。) 方法:在万位后面点上小数点，写上“万”字，再根据要求写出近似的小数。 注意:不要把“万”字丢掉。 二、巩固练习 比较下面各组的大小 0.98?0.978 120.00?120 78米?0.078千米 10分米?0.9米 直接写出结果 缩小到原来的1/10 缩小到原来的1/100 扩大10倍 扩大100倍 0.98 8.9 76.93 求下面各数的近似数 0.789(保留一位小数) 987.98(精确到个位) 把34894003改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数) 三、小结 本节课我们对小数的意义和性质，作了系统的整理和复习。 四、作业 教材练习十三 课题:把小数改写成用万或亿作单位的数 (P74、例2及练习十二第3、4题) 【教学目标】 1(使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求 保留一定的小数位数。 2(培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。 教学环节 设计意图 教学预设 一、复习导入新教学时先复习师:谈话引入新课。同学们，我们已经掌 一下求整数近似数握了把一个不是整万或整亿的数改写成用万课 的方法让学生回忆或亿作单位的数的方法。今天我们继续学习把 练习，通过复习唤起小数改写成用万或亿作单位的数的方法。首先 学生印象，为求小数完成下面的练习。 的近似值打下基础。 生:完成下面的练习: 1(把下面个数改写成以万为单位的数并 保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方 千米。 海南岛是我国第二大岛，面积34000平方 千米。 2(2003年我国在校小学生116897000人， 改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。 3(把横线上的数改写成用“亿”作单位 的数。(保留一位小数) ?世界第一大洋—太平洋总面积 178680000平方千米，约占地球表面积的三分 之一。 ?2003年全国公路客运量约 14643350000人。 4(把下面的数改写成用“万”或用“亿” 作单位的数，并保留两位小数 (1)1306280000=( )万=( ) 亿?( )亿 (2)209720000平方米=( )万平方 米=( )亿平方米?( )亿平方米 二、新授 通过交流信息师:教学例2.有条件的可出示课件。 使学生感到直接读生:看书74页例2，从中得到数学信息。:1.教学例2. 出这两个数比较困木星的直径是142800千米，它离太阳的距离 难。 是778330000千米. 生:交流信息。并说出木星的直径及其与 太阳的距离，使学生感到直接读出这两个数比 较困难。 针对学生的问师:质疑，并说明为了读写方便，可以把题，教师给予解决问这两个数改写成用万或亿作单位的数。 题的办法。 师:在学生获取信息:木星的直径是 142800千米，它离太阳的距离是778330000 千米之后提问: 它的直径是多少万千米,它离太阳的距 离是多少亿千米, 2.小组讨论。 在学生把一个生:小组研究，尝试把上面两个数改写成不是整万或整亿的以万或以亿为单位的数。 数改写成用万或亿生:小组汇报。 作单位的数的方法 的基础上，尝试把上师;说说你是怎么想的,可以引导学生思面两个数改写成以考:把142800千米改写成用万作单位的数，万或以亿为单位的就是看142800里面有几个10000，应当用多 少来除,即把142800缩小到它的多少分之数。 一,小数点向哪个方向移动几位,学生明确 这些问题之后，要再说明改写时在万位后面点 上小数点，写上“万”字，并去掉小数末尾的 0就可以了，所以142800千米=14.28万千米。 学生自己探索师:引导学生自己探索如何把木星和太阳 把木星和太阳之间之间的距离改写成用“亿”作单位的数。 的距离改写成用生:同桌说说自己是怎么做的，引导学生“亿”作单位的数的分析总结改写的方法。 方法。 师:小结。总结改写的方法。 要学生注意改师;提示学生注意:在改写过程中，学生 容易把改写和省略尾数混淆，要注意让学生通写和省略的区别。 过比较加以区别:一个数省略尾数是把指定单 位以下的数四舍五入，这样求得的数是一个近 似数，而把一个数改写成指定单位的数是改变 原数的单位，得到的是一个精确数。教学时可 让学生具体说说:改写后的数7.7833亿千米 和其近似数7.8亿千米两个数的区别,以加强 对一个数的近似数和将一个数改写成指定单 位的数的认识。 三、练习: 1(74页“做一 做” 2(练习十二第 3、4题。 课题:求一个小数的近似数 (P73--74、例1及练习十二第1、2题) 【教学目标】 1(通过情境的创设，使学生感受到求一个小数的近似数在生活中的广泛应用。 2(使学生能够根据要求会用:“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近 似数。 3(通过学生自主探索、合作交流，培养学生的探究能力。 教学环节 设计意图 教学预设 一、导入新课 教学时先复习一师:出示下面复习: 下求整数近似数的方把下面各数省略万后面的尾数，求出它们1(复习。 法让学生回忆练习，的近似数(卡片出示) 通过复习唤起学生印 象，为求小数的近似986534 8741 31200 值打下基础。 50047 398010 14870 2(下面的( )里可以填上哪些数字, 32( )645?32万 47 ( )05?47万 2(说想法。 通过学生说整数师:在学生填完后，让说一说是怎么想的。 求们近似数的方法为生:说出自己的想法。 学习新知识奠定基 础。 师:对学生的说法给予肯定。 二、新授 师:教学例1。 1(谈话引入1(谈话引入新课:我们学过求一个整数的 近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要课题。 说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。 2(教学例1. 通过教师的谈2(讲授例1。 话，使学生知道学习师:豆豆的身高0.984米，平常不需要说小数近似数的必要。 得那么精确，有时根据需要要一个大概的数， 这就要涉及到如何求一个小数的近似数的问 题。如何求一个小数的近似数哪,今天我们就 来学习这一内容。 3(小组讨论。 通过学生的讨师:引导学生看书73页例1. 论，知道小数取近似生:看书例1. 值的方法。 师:他们是怎样得到豆豆身高的近似数 的, 生:小组讨论。 生:汇报讨论的结果。 生1:求整数的近似数可以用“四舍五入” 法，求小数的近似数也可以用“四舍五入”法， 所以，豆豆的身高约是0.98米。 师:你为什么得到0.98米, 生:如果保留两位小数，就要用“四舍五 入”法把第三位省略。 生2:豆豆的身高约是1米。 师:说说理由。 生2:按照“四舍五入”法保留一位小数， 就要把二、三位小数省略。 三、解决问师肯定学生的说师:你们能利用已有的知识来求出这个小 数在不同情况下的近似数。保留整数的近似数题。 法。 你会吗,要求学生在练习本上完成0.984米保1.学生自己留整数的练习。 想办法。 生:说出自己结果。 2.小组讨论 师:给以鼓励。 3.教师小结。 教师归纳整理，师:小结:在日常生活和计算中，有时需求小数近似数的方要求一个小数的近似数，在表示近似数时，小 数末尾的0不能去掉，求近似数时，保留整数，法。 表示精确到个位;保留一位小数，表示精确到 十分位;保留两位小数，表示精确到百分位。 四、练习 掌握小数求近似生:完成“做一做”，然后在小组内进行交数的方法。 流，看一看有没有争议的地方。 1(完成74页 通过汇报，加深的“做一做”。 师:引导学生按顺序进行汇报。 对方法的理解。 (1)学生汇报保留两位小数求近似数的思 维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方 法的理解。 (2)保留一位小数，有争议吗,找同学汇 报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。 教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。 引导学生小组讨论交流: 使学生明确保留一位小数是1.0，原来的 长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原 来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比 1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数 越多，精确的程度越高。 师:总结出尽管两个数的大小相等，但表 示的精确程度不同，同学们认为哪个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是正 确的呢,求近似数时，小数末尾的零不能去掉。 (3)保留整数部分应怎样思考， (4)小结: 师:请同学们回忆求0.984近似数的过程， 你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特 点吗,求一个小数的近似数应注意什么,求一 个小数的近似数要注意两点: ?要根据题目的要求取近似值，如果保留 整数，就看十分位是几;要保留一位小数，就 看百分位是几;„„然后按“四舍五入法”决 定是舍还是入。 ?取近似值时，在保留的小数位里，小数 末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。 2(练习十二 第1、2题