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知识点141 解分式方程(选择).doc

知识点141 解分式方程(选择)

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2017-09-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《知识点141 解分式方程(选择)doc》,可适用于高等教育领域

知识点解分式方程(选择)、(•漳州)分式方程=的解是()A、,B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题需先根据解分式方程的步骤分别进行计算再对结果进行检验即可求出答案(解答:解:==xx=检验:当x=时x==x=是原方程的解故选C(点评:本题主要考查了解分式方程在解题时要注意解分式方程的步骤并对结果进行检验是本题的关键(、(•宜宾)分式方程的解是()A、B、D、无解C、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察分式方程得到最简公分母为(x,)在方程两边都乘以最简公分母后转化为整式方程求解(解答:解:方程两边乘以最简公分母(x,)得:x,=解得:x=检验:把x=代入(x,)=原分式方程的解为x=(故选C(点评:解分式方程的思想是转化关键是找出最简公分母最简公分母有两个作用:一个是为了去分母将分式方程转化为整式方程一个是为了检验求出的x是否使分母为(、(•芜湖)分式方程的解是()A、x=,B、x=C、x=D、x=或x=考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x,)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘(x,)得x,=,解得x=(检验:当x=时(x,)=,(原方程的解为:x=(故选C(点评:考查了解分式方程注意:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、(•宿迁)方程的解是()A、,B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘(x)得x,x,=解得x=(检验:把x=代入(x)=(原方程的解为:x=(故选B(点评:本题考查了解分式方程:注:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、(•山西)分式方程的解为()A、x=,B、x=C、x=D、x=考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是x(x)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘x(x)得x=x解得x=(检验:把x=代入x(x)=(原方程的解为:x=(故选B(点评:本题考查了分式方程的解法注:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(、(•杭州)已知a与互为倒数则满足条件的实数a的个数是()A、B、C、D、考点:解分式方程倒数。分析:根据倒数定义即两个式子的积是列出方程求解即可(解答:解:a与互为倒数a×=解得a=或a=,(故选C(点评:倒数的定义:若两个数的乘积是我们就称这两个数互为倒数求出a的值(、(•郴州)分式的值为时m的值是()A、m=B、m=,C、m=,D、m=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题可化为分式方程(方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:根据题意得:=方程两边都乘(m)得:=m解得:m=,经检验m=,是原方程的解(故选C(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、(•安徽)方程的根是()A、,B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:最简公分母为:(x,)(x,)应让方程两边都乘最简公分母(x,)(x,)化为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘最简公分母(x,)(x,)得x,,(x,)=解得x=(检验:当x=时(x,)(x,)(x=是原方程的解(故选D(点评:本题考查分式方程的求解:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一必须验根验根是代入最简公分母看是不是为(、(•扬州)把分式方程的两边同时乘以(x,)约去分母得()A、,(,x)=B、(,x)=C、,(,x)=x,D、(,x)=x,考点:解分式方程。分析:x,与,x互为相反数最简公分母为(x,)可以把分式方程转化成整式方程解答:解:方程两边都乘x,得(,x)=x,(故选D(点评:找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步把分式方程转化成整式方程(、(•佛山)方程的解是()A、B、,C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力因为x,=(x)(x,)所以可确定最简公分母为(x)(x,)(解答:解:方程两个同乘(x)(x,)得x=(解得x=将x=代入(x,)(x)=,所以可得方程的解为x=(选D点评:解分式方程是将分式方程通过去分母化成整式方程求解后要注意验根(、(•淄博)方程=的根是()A、x=x=,B、x=,x=C、x=D、x=,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可知最简公分母为x(x)方程两边同乘x(x)转化为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘x(x)得x=x(x)整理得:(x,)(x)=解得x=或,(经检验x=是原方程的解(故选C(点评:分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、(•甘肃)方程的根是()A、x=,x=B、x=x=,C、x=D、x=,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘x化原方程为整式方程后求解注意验根(解答:解:方程两边都乘x得x,=x整理得:(x,)(x)=解得x=或,(经检验x=是原方程的解(故选C(点评:分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、(•天津)若两个分式与的和等于它们的积则实数x的值为()A、,B、C、,D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:首先根据题意列出方程然后解方程即可(解答:解:依题意有=•方程两边同乘以(x,)(x)得x(x)(x,)=x整理得xx,=解得x=或x=,(经检验:x=,是原方程的解(故选A(点评:本题主要考查了分式方程的解法(解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根(、(•曲靖)下列判断:()分式方程无解()直径是弦()任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆()圆内接四边形的任一个外角等于它的内角()长度相等的弧所对的圆心角相等其中正确的个数有()A、个B、个C、个D、个考点:解分式方程圆的认识圆心角、弧、弦的关系圆周角定理圆内接四边形的性质三角形的外接圆与外心。分析:本题涉及面广需要针对不同问题分别作出准确的判断(需要注意两个问题:圆内接四边形的对角和为长度相等的弧并不一定是同圆或等圆中的等弧(解答:解:()方程两边都乘(x)(x,)得:x=解得x=经检验x=是原方程的增根原方程无解正确()直径是圆中最大的弦正确()任何一个三角形都属于不在同一直线上的三个点所以都有一个外接圆正确()圆内接四边形的任一个外角等于与它相对的内角错误()因为在同圆或等圆中同弧或等弧等弧所对的圆心角相等所以原命题错误(故选C(点评:本题考查了几个易错点注意在做题过程中加深理解特别是对于定义的东西要注意细节(、(•甘肃)方程=的根是()A、,B、C、,D、,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:最简公分母是x(x)方程两边同乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程两边都乘x(x)得(x),x=x(x)解得x=,x=(当x=,时x(x)x=,是原方程的解(当x=时x(x)x=是原方程的解方程的根为,或(选C(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(在方程两边都乘最简公分母时单独的数不要忘了乘(()解分式方程必须代入最简公分母验根(、(•常州)已知等式则x的值是()A、B、C、D、或考点:解分式方程二次根式的性质与化简。分析:由等式可知x,按照x,,x,,分类将等式化简解一元二次方程即可(解答:解:x,当x,,时原等式整理得(x,)=一个正数加一个非负数不可能为这种情况不存在(当x,,即x,时原等式整理得:,(x,)=则x,=或x,=,解得x=或x=而x,所以只有x=符合条件(故选A(点评:本题的难点在于判断第一项为还是,分情况讨论后所得结果还应适合给定的范围(、(•湖南)分式方程的根为()A、x=x=B、x=,x=,C、x=D、x=考点:解分式方程。分析:本题考查解分式方程的能力观察方程可得最简公分母是:(x)(x,)两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答(解答:解:方程两边同乘以(x)(x,)得x,x,(x)=(x)(x,)解得x=或(经检验x=是原方程的解x=不是原方程的解(所以原方程的解为:x=(故选D(点评:解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(、方程的解是()A、x=B、x=C、x=x=D、x=,x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:此题比较简单首先去掉分母然后按照一元一次方程的解法即可求出方程的解(解答:解:x,=x=(当x=时x,原方程的解为x=(故选B(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(()分式中有常数项的注意不要漏乘常数项(、分式方程的解是()A、x=,B、x=C、x=,D、x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x)(x,)方程两边乘以最简公分母可以把分式方程化为整式方程再求解(解答:解:方程两边同乘以(x)(x,)得(x)=(x,)解得x=,(经检验:x=,是原方程的解(故选A(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、把分式方程化为整式方程正确的是()A、(x),x=B、(x)x=C、(x),x=x(x)D、x,(x)=x(x)考点:解分式方程。分析:观察分式可得最简公分母为x(x)方程两边同乘以公分母去分母得出整式方程(解答:解:方程两边同乘以x(x)去分母得(x),x=x(x)(选C(点评:本题考查分式方程化整式方程的能力将分式方程化成整式方程的关键是:()确定最简公分母()去分母时不要漏乘(、方程的解是()A、x=B、x=C、x=D、x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力观察可得最简公分母为(x,)化为整式方程后求解(解答:解:方程两边同乘(x,)得=x,解得x=(检验:将x=代入x,=,=所以方程的解为x=(故选C(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、(•雅安)若与互为相反数则x的值是()A、B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力由题意可列分式方程:=然后化分式方程为整式方程求解(解答:解:由题意可列分式方程:=方程两边去分母得:x(,x)=解得:x=(经检验x=是方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、(•梧州)分式方程的解是()A、x=B、x=,C、x=D、x=,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:最简公分母是(x)(x,)可让方程两边都乘最简公分母(x)(x,)化为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘(x)(x,)得(x,)=(x)解得x=(检验:当x=时(x)(x,)(x=是原方程的解(故选A(点评:本题考查分式方程的求解(步骤需注意两步:两边乘最简公分母化为整式方程求解后必须验根(、若分式的值为,则x的值等于()A、B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力根据题意列方程去分母也很明显要注意符号(解答:解:根据题意可列分式方程=(去分母得x,=,(x,)解方程得x=将x=代入x,=,=所以方程的解为x=(故选C(点评:解分式方程首先要根据所以分母确定最简公分母然后解整式方程检验写出结果其中确定最简公分母和检验是在分式方程这部分尤其应该注意的(、若与互为相反数则x的值为()A、B、,C、D、,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个数互为相反数就是它们的和为把分式方程转化成整式方程然后解答(解答:解:由题意得分式方程:=两边乘x(x,)得:(x,)x=解得x=(经检验x=是原方程的解(故选A(点评:解本题要根据题意列出相应方程然后再去解方程解方程后注意验根这是方式方程独有的特点(、在实数范围内定义一种运算“※”其规则为a※b=根据这个规则则方程x※(x)=的解为()A、B、C、无解D、,考点:解分式方程。专题:新定义。分析:解本题首先要注意理解好“※”所代表的含义用x、x分别代替a、b列分式方程解方程并检验即可(解答:解:由规则a※b=可得分式方程=去分母得xx=解得x=,(检验x=,是方程的解(故选D(点评:阅读理解好本题规定的运算规则a※b=是解本题的关键(、将方程去分母并化简后得到的方程是()A、x,x,=B、x,x,=C、x,=D、x,=考点:解分式方程。分析:本题考查解分式方程时去分母的能力按照去分母去括号移项合并得整式方程(解答:解:观察可得最简公分母为(x)方程两边同乘(x)得:x,=(x),整理得x,x,=(故选A(点评:将分式方程转化为整式方程主要是去分母确定最简公分母是关键的一步(、分式方程的解是()A、x=B、C、x=D、x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x)方程两边乘以最简公分母可以把分式方程化为整式方程再求解(解答:解:方程两边同乘以x(x)得x=x解得x=(经检验x=是原方程的根(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、下列四种说法()分式的分子分母都乘以(或除以)(a)分式的值不变()分式的值不可能等于零()方程的解是x=,()的最小值为零其中正确的说法有()A、个B、个C、个D、个考点:解分式方程分式的值为零的条件分式的值分式的基本性质。分析:根据分式的基本性质、分式的值为的条件、分式方程的解及分式的最小值的知识解答(解答:解:()如果a=那么不满足分式的基本性质的条件故()错误()由于分子为正数分母不为故分式的值不可能等于零故()正确()由于x=,使方程的分母等于所以x=,一定不是原分式方程的解故()错误()当x=时有最小值为故()正确(正确的说法有个(故选B(点评:本题主要考查了分式的基本性质、分式的值为的条件、分式方程的解及分式的最小值的有关知识(、方程()A、解为x=B、无解C、解为任何数D、解为x的任何数考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是(x,)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘(x,)得x=(检验:当x=时x,=(原方程无解(故选B(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、以下是解分式方程去分母后的结果其中正确的是()A、,x,=B、x,,x=C、,x,x=D、,x,x=,考点:解分式方程。分析:本题考查分式方程确定最简公分母、去分母的能力因为,x=,(x,)所以可两边同乘以公分母(x,)(解答:解:原方程可化为,(,x),(x,)=整理得x,,x=(故选B(点评:分式方程去分母时要注意不要漏乘常数项注意相反数的转化(、若分式与的值互为相反数则x=()A、,B、C、,D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:如果两数互为相反数那么两数之和为(根据题意得方程两边都乘最简公分母可把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:根据题意得方程两边都乘(,x)(,x),x(,x)=得解得x=经检验x=是原方程的解(故选D点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定要注意代入最简公分母验根(、分式方程的两边同乘以(x,)约去分母得()A、(,x)=x,B、,(,x)=x,C、,(,x)=D、(,x)=考点:解分式方程。分析:两个分母互为相反数选择最简公分母为(x,)去分母即可(解答:解:观察可得两个分母,x=,(x,)所以最简公分母为(x,)去分母得(,x)=x,(故选A(点评:本题考查对分式方程去分母的能力分式方程去分母时要注意不要漏乘本题易错点在于去分母时出现(,x)=的形式漏乘常数项(、分式方程=的解为()A、x=B、x=C、x=D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得,x=,(x,)所以最简公分母为(x,)(去分母化为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边乘以(x,)得,(,x)=(x,)整理得,x=x,解得x=(检验得x=是原方程的解(故选A(点评:解分式方程时首先要确定最简公分母去分母化分式方程为整式方程求解后进行检验也是必不可少的一步(、分式方程=的根是()A、x=,B、x=C、x=D、无实根考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘x得x,=解得x=检验:当x=时xx=是原方程的解(故选C(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、若分式方程的解为正数则a的取值范围是()A、a,B、a,C、a,D、a,且a考点:解分式方程。专题:计算题。分析:先求出分式方程的解再根据此解为正数得出关于a的不等式从而求出a的取值范围(解答:解:解分式方程得x=,ax,,a,且x,a,且,a,a,且a(故选D(点评:本题综合考查了分式方程及一元一次不等式的解法(注意解分式方程一定要验根使分母为的未知数的值是原方程的增根应舍去本题容易漏掉a(、解分式方程去分母后所得的方程是()A、,(x)=B、,(x)=xC、,(x)=xD、,x=x考点:解分式方程。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘x得,(x)=x(故选C(点评:本题考查的知识点是:分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、已知与的值互为倒数则x的值为()A、,B、C、D、考点:解分式方程。分析:由倒数定义可得两式之积等于然后解分式方程即可(最后一定注意要验根(解答:解:由题意知原方程可化为:=方程的两边同乘x,得x,=x,(解得x=,检验:把x=,代入(x,)(x,)=(原方程的解为:x=,(故选:A(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(()去分母时要注意符号的变化(、用去分母法解分式方程时方程的两边需要同时乘以()A、x,B、xC、x(x,)D、x(x)考点:解分式方程。分析:本题考查解分式方程时如何确定最简公分母观察可得x,=(x,)另一个分式的分母为x所以可得最简公分母为x(x,)即方程两边同时乘以x(x,)(解答:解:由于方程的最简公分母是x(x,)故方程两边同时乘以x(x,)(故选C(点评:寻找一个分式最简公分母时应找各系数的最小公倍数与同底数幂的最高次幂的积作为最简公分母当分母时多项式时应先进行分解再确定最简公分母(、解分式方程去分母后正确的是()A、x(x,),x=B、x(x,),x=x,C、x(x,),x,=D、x(x,),x,=x,考点:解分式方程。分析:两个分母分别为x和x,所以最简公分母是(x)(x,)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘(x)(x,)得x(x,),x,=x,(故选D(点评:解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(本题的关键是找到最简公分母(、满足方程的x的值为()A、x=,B、x=或x=C、仅有x=D、仅有x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程能力观察可得方程最简公分母为(x,)(x,)去分母化为整式方程求解(解答:解:方程两边同乘以(x,)(x,)得:x,=(x,)整理、解得x=经检验x=是原方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、若关于x的分式方程无解则a的值为()A、,B、C、D、或,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:该分式方程无解的情况有两种:()原方程存在增根()原方程约去分母后整式方程无解(解答:解:去分母整理得(a)x=(()把x=代入(a)x=a无解把x=为代入(a)x=解得a=()(a)x=当a=时×x=x无解即a=,时整式方程无解(综上所述当a=或a=,时原方程无解(故选D(点评:分式方程无解既要考虑分式方程有增根的情形又要考虑整式方程无解的情形(、方程的解是()A、,或B、,C、D、,考点:解分式方程。分析:观察方程可得最简公分母是:(x)(x,)两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答(解答:解:方程两边同乘以x(x)得,(x,)=(x)xx,=解得x=,x=当x=时x(x)=所以x=是增根应舍去原方程的解是x=,(故选D(点评:本题考查解分式方程的能力注意:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、方程=去分母得()x,x,,x=,xB、x,xx=,xA、C、x,xx=,xD、xx,x=,考点:解分式方程。分析:本题的最简公分母是(x)(,x)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘(x)(,x)得x(,x),(x)=(x)(,x)即x,x,,x=,x(故选A(点评:本题考查的知识点是:分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、方程=的解为()A、,B、C、,D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得方程最简公分母为x(x,)去分母化为整式方程求解(解答:解:去分母得x=(x,)解得:x=经检验:x=是原方程的解(故方程=的解为x=(故选D(点评:解分式方程的关键是两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程易错点是忽视检验(、分式方程解x等于()A、B、C、D、,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是(x)(方程两边乘最简公分母(x)可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程两边都乘(x)得:(x,)=,(x)解得x=(检验:当x=,时(x)(x=,是原方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程必须代入最简公分母验根(、下列说法错误的是()A、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程B、检验是解分式方程必不可少的步骤C、分式方程的解等于就是说明此分式方程无解D、使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解考点:解分式方程。专题:常规题型。分析:根据解分式方程的基本步骤进行解答解分式方程主要是转化成整式方程按照整式方程的一般步骤进行解答主要区别是分式方程要验根(解答:解:A、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程正确B、检验是解分式方程必不可少的步骤正确C、分式方程转化为整式方程以后如果整式方程无解或者整式方程的解使分式方程的最简公分母等于零就说明此分式方程无解而分式方程的解等于说明就是此分式方程的解故错误D、使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解正确(故选C(点评:本题涉及到以下知识:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解应舍去(()分式方程无解时可能是分式方程转化为整式方程以后整式方程无解或者整式方程的解使分式方程的最简公分母等于零(、分式方程:的解为()A、B、x=C、D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x,方程两边乘以最简公分母可以把分式方程化为整式方程再求解(解答:解:方程的两边同乘x,得x,=(x,)解得x=(检验:把x=代入x,=(原方程无解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、在解方程时去分母正确的是()A、(x,)=(x,)B、(x,)=(x,)C、(x,)=(x,)D、(x,)=(x,)考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母为方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘得(x,)=x,故选B(点评:本题考查的知识点是:最简公分母是各个分母的最小公倍数单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、分式方程=的解是()A、B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是(x,)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(解答:解:方程两边都乘(x,)得:,(x)=解得x=(检验:当x=时x,x=是原方程的解(故选C(点评:把分式方程转化成整式方程是解题的关键分式方程需要验根(、若分式与的值相等则x为()A、B、C、,D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题应让两个分式相等再化为整式方程求解(解答:解:根据题意得方程两边都乘(x,)得:x=,x解得:x=(检验:当x=时x,(x=是原方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、若分式的值为则x的值为()A、,B、C、D、,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力需要列分式方程解分式方程并检验(解答:解:由题意可列分式方程=方程两边同乘(x,)得:x=x,解得x=(经检验是原方程的解(故选B(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、方程的解的情况是()A、x=B、x=,C、x为除,以外的任意数D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(解答:解:方程两边都乘(x)得x=,经检验当x=,时x=原方程无解(故选D点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、分式方程的解是()A、x=B、C、x=D、x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x)方程两边乘以最简公分母可以把分式方程化为整式方程再求解(解答:解:方程两边同乘以x(x)得x=x解得x=(经检验x=是原方程的根(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、下列四种说法()分式的分子分母都乘以(或除以)(a)分式的值不变()分式的值不可能等于零()方程的解是x=,()的最小值为零其中正确的说法有()A、个B、个C、个D、个考点:解分式方程分式的值为零的条件分式的值分式的基本性质。分析:根据分式的基本性质、分式的值为的条件、分式方程的解及分式的最小值的知识解答(解答:解:()如果a=那么不满足分式的基本性质的条件故()错误()由于分子为正数分母不为故分式的值不可能等于零故()正确()由于x=,使方程的分母等于所以x=,一定不是原分式方程的解故()错误()当x=时有最小值为故()正确(正确的说法有个(故选B(点评:本题主要考查了分式的基本性质、分式的值为的条件、分式方程的解及分式的最小值的有关知识(、解方程,去分母得()A、=,x,(x,)B、=x,,(,x)C、=x,,(x,)D、,=,x,(x,)考点:解分式方程。分析:本题的最简公分母是(x,)(方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘(x,)得=x,,(x,)(故选C(点评:单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、方程的解是()A、B、,C、D、方程无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:对等号右边的分母进行因式分解得:(x,)(x)那么本题的最简公分母为:(x,)(x)方程两边都乘最简公分母为:(x,)(x)化为整式方程再进行求解(解答:解:方程两边都乘(x,)(x)得(x)x(x,)=(解得x=或,检验:当x=时(x,)(x)x=是原方程的解(当x=,时(x,)(x)=x=,不是原方程的解(原方程的解为x=(故选A(点评:本题考查分式方程的求解(当分母为多项式能进行因式分解时一般应先进行因式分解然后找到最简公分母化为整式方程后再求解分式方程必须代入最简公分母验根当最简公分母为时是原分式方程的增根应舍去(、已知与的值互为倒数则x的值为()A、,B、C、D、考点:解分式方程。分析:由倒数定义可得两式之积等于然后解分式方程即可(最后一定注意要验根(解答:解:由题意知原方程可化为:=方程的两边同乘x,得x,=x,解得x=,(检验:把x=,代入(x,)(x,)=(原方程的解为:x=,(故选:A(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(()去分母时要注意符号的变化(、解分式方程去分母后所得的方程是()A、,(x)=B、,(x)=xC、,(x)=xD、,x=x考点:解分式方程。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘x得,(x)=x(故选C(点评:本题考查的知识点是:分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、解分式方程去分母后正确的是()A、x(x,),x=B、x(x,),x=x,C、x(x,),x,=D、x(x,),x,=x,考点:解分式方程。分析:两个分母分别为x和x,所以最简公分母是(x)(x,)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程(解答:解:方程两边都乘(x)(x,)得x(x,),x,=x,(故选D(点评:解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(本题的关键是找到最简公分母(、方程的解的情况是()A、x=B、x=,C、x为除,以外的任意数D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(解答:解:方程两边都乘(x)得x=,经检验当x=,时x=原方程无解(故选D点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、方程x,=的根是()A、B、,C、或D、或,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是x方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(得x解答:解:方程两边都乘x,=解得x=或,(检验:当x=或,时x(x=或,是原方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(、,a的倒数的相反数是,那么a=()A、B、C、D、考点:解分式方程相反数倒数。分析:,a的倒数是它的相反数是,根据等量关系:,a的倒数的相反数=,列出方程(解答:解:由题意知,=,去分母得=,a解得a=(经检验a=是原方程的解(故选D(点评:主要考查相反数倒数的概念及分式方程的解法(相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数的相反数是倒数的定义:若两个数的乘积是我们就称这两个数互为倒数(、关于x的方程有唯一的解字母已知数应具备的条件是()A、abB、cdC、cdD、bcad考点:解分式方程。分析:首先化分式方程为一元一次方程由于方程有唯一根根据一元一次方程的定义解答即可(解答:解:原方程可以化为(cd)x=bcad方程有唯一的解cd(故选C(点评:本题考查了解分式方程(化简分式方程后变成一元一次方程有唯一根就是考查一元一次方程未知数的系数不为(、已知总电阻R与R、R关系式是=若R=欧姆R=R则R、R的值分别是()A、R=欧姆R=欧姆B、R=欧姆R=欧姆C、R=欧姆R=欧姆D、R=欧姆R=欧姆考点:解分式方程。专题:计算题。分析:把已知R=欧姆R=R代入关系式可得出关于R的分式方程解分式方程即可(解答:解:把R=欧姆R=R代入关系式得:=方程两边都乘R化简得R=欧姆(经检验R=是原方程的解(R=R=欧姆(故选B(点评:按解分式方程的一般步骤把已知条件代入即可(、方程的实根的个数为()A、B、C、D、考点:解分式方程绝对值。专题:计算题。分析:因为含有绝对值故分两种情况:xx,分别计算即可(解答:解:xx,=x,x,=解得x=,(不合题意舍去)x=x,,x,=,x,x==b,ac=,,此方程无实数解(故只有一解故选A(点评:本题考查了分式方程的计算、绝对值的定义、根的判别式(注意分情况讨论(、要使的值与的值互为倒数则有()A、x=,B、x=C、x=D、x=,考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力由题意可列分式方程:=确定最简公分母为:(x)(x)去分母化为整式方程求解(结果要检验(解答:解:由题意可列分式方程:=方程两边同乘(x)(x)得x,xx,=xxx解得:x=,(经检验:x=,是原方程的解(故选D(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、分式方程的解是()A、B、C、D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x,方程两边乘以最简公分母可以把分式方程化为整式方程再求解(解答:解:方程两边同乘以x,得,(x,)=,解得x=(经检验:x=是原方程的解(故选C(点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、若方程=,无解则m的值为()A、,B、,或,C、D、,或考点:解分式方程。专题:计算题。分析:分式方程无解有两种情况:分式方程转换为整式方程以后整式方程无解分式方程转换为整式方程以后整式方程的解恰好使最简公分母为(解答:解:方程两边都乘(x,)得,x,,mx=,x整理得(m)x=,(若原分式方程无解则m=或x=(当m=时解得m=,当x=时(m)=,解得m=,(故选B(点评:本题考查了分式方程无解的情况难度适中(、分式方程x=的根是()A、x=B、x=C、无解D、有无数多个考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力观察可得分式方程的最简公分母为x,去分母转化为整式方程求解(解答:解:方程两边去分母得x(x,)=(x,)展开整理得x,x=解得x=x=检验:将x=代入x,=,=所以x=是原方程的增根原方程无解(故选C点评:本题考查解分式方程的能力解分式方程的基本思想是:转化思想将分式方程转化为整式方程关键步骤是:()确定最简公分母()去分母()解整式方程()检验()写出结果(注意:去分母时不要漏乘(、在解方程时甲、乙两名同学的解法如下:甲:原方程化为x=x,x=x原方程的解为全体实数(乙:原方程化为==(原方程的解为当x时的任意实数(以下判断正确的是()A、甲的解法正确乙的解法错误B、甲的解法错误乙的解法正确C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都错误考点:解分式方程。分析:甲同学是按照解分式方程的一般方法做的但是结果需要检验甲错误(乙同学是直接通分由除法的意义解题乙正确(解答:解:甲同学在方程两边乘(x,)时没有考虑到应该乘一个不为的整式(如果结果检验可知原方程的解为当x时的任意实数(故选B(点评:当分式方程的两边乘整式的时候应该考虑所乘的整式不为分母不为(、下面是某同学在一次测验中解答的填空题其中答对的是()A、若分式的值为零则x=B、若x=则x=C、若函数则自变量x的取值范围是x且xD、化简的结果是考点:解分式方程分式的值为零的条件分式的加减法二次根式有意义的条件。分析:根据分式的值为的条件、函数自变量x的取值范围、分式的加减的知识点进行解答(解答:解:A、当x=时分母x,=分式无意义故错误B、若x=则x=故错误C、正确D、化简=,===,故错误(故选C(点评:本题考查的知识点比较多需要牢固掌握(、设ab都是正实数且那么的值为()A、B、C、D、考点:解分式方程分式的加减法解一元二次方程公式法。分析:把方程整理变形成含有的方程设=x建立新的关于x的方程求得x的值后即可得到的值(解答:解:由原式可得:则通分化简得:=则ab=(ab)(a,b)即ab=a,b两边同时除以a得:=,将看成一个整体x则原关系式可变为:x=,x即x,x,=解得:x=x=又因为ab都是正实数则,=(故选C(点评:解答本题需将先通分化简再将关系式转化成一元二次方程解答(、以下给出三个结论()()若,(x,)=x则,x,=x()若则()若x,则x,=,(其中正确的结论共有()A、个B、个C、个D、个考点:解分式方程。分析:本题的三个方程都需要去分母要选准公分母不要漏乘整式项(解答:解:()方程两边都乘得,x=x错误()由于不确定x是否为所以不能两边都除以错误()方程两边都乘x,得x(x,),=,错误(故选A(点评:方程两边不能都乘或除以一个不为的数分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母(、将分式方程去分母整理后得()A、,x,=B、x=xC、x,x,=D、xx=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察方程可得最简公分母是:x(x)两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程即可(解答:解:方程两边同乘以x(x)得x(x),(x)=x整理得x,x=(即x,x,=(故选C(点评:本题考查解分式方程的能力解分式方程的基本思想是“转化思想”两边同时乘最简公分母把分式方程转化为整式方程(、观察下列方程:…根据以上规律第n个方程以及它的解是()A、B、C、D、考点:解分式方程分式方程的定义。专题:规律型。分析:根据所给的式子左边为右边为再解可以发现它们的解分别为x=x=x=则第n个式子的解为x=从而得出答案(解答:解:观察上式可得=其解为x=(故选B(点评:本题是一个规律性的题目考查了分式方程的解法以及分式方程的定义难度偏大(、在实数范围内定义运算*其法则为:则当a*(a)=时a=()A、B、,C、D、考点:解分式方程。专题:新定义。分析:解本题首先要注意理解好“※”所代表的含义用a、a分别代替a、b列分式方程解方程并检验即可(解答:解:由规则a※b=可得分式方程=去分母得aa=解得a=,(检验a=,是方程的解(故选A(点评:本题主要考查分式方程的解法阅读理解好本题规定的运算规则a※b=是解本题的关键(、方程的解是()A、x=,B、x=C、x=,D、x=考点:解分式方程。分析:本题需先根据解分式方程的步骤先去分母再合并同类项即可求出结果(解答:解:去分母得:=x,移项合并同类项得x=(检验:当x=时x,=,=x=是分式方程的解(故选D(点评:本题主要考查了解分式方程在解题时要注意解方程的步骤是本题的关键(、方程,=的根为()A、B、C、,和D、,和考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是x(x)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘x(x)得(x),x=x(x)去括号得:x,x=xx移项合并同类项得:xx,=解得:x=,x=检验:把x=,x=代入x(x)(原方程的解为:x=,x=(故选:C(点评:考查了解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、分式方程的解是()A、x=,B、x=C、x=,D、x=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题的最简公分母是(x,)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程求解(结果要检验(解答:解:方程两边都乘(x,)得x=x,解得x=,(检验:当x=,时x,(x=,是原方程的解(故选A(点评:本题主要考查分式方程的解法()解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要代入最简公分母验根(的步骤如下:、解方程设则原方程化为yy=解这个方程得y=,y=当y=,时x=,x当y=时x=x,x=经检验都是原方程的根以上各步骤中所有的正确的步骤是()A、B、C、D、考点:解分式方程。分析:把看作整体(设为y)运用换元法解分式方程再求x的值(解答:解:根据换元法解分式方程的步骤设y=原方程化为yy=解得y=,y=再根据y=,y=分别代入y=中求x的值得出x=x=代入分母x,中检验即可(步骤正确(故选D(点评:本题考查了换元法解分式方程的步骤(关键是把分式方程中的一部分看作整体换元(、分式方程的解是()A、x=B、x=,x=D、无解C、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x,)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘(x,)得=x,解得x=(检验:把x=代入(x,)=(原方程的解为:x=(点评:本题考查了解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、分式方程=解的情况为()A、x=B、x=C、x=D、无解考点:解分式方程。分析:本题考查解分式方程的能力观察式子确定最简公分母为x(解答:解:方程两边同乘以(x)得:=x解方程得:x=检验:把x=代入x=所以方程的解为:x=(故选A(点评:考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(、若方程=,无解则m的值为()A、,B、,或,C、D、,或考点:解分式方程。专题:计算题。分析:分式方程无解有两种情况:分式方程转换为整式方程以后整式方程无解分式方程转换为整式方程以后整式方程的解恰好使最简公分母为(解答:解:方程两边都乘(x,)得,x,,mx=,x整理得(m)x=,(若原分式方程无解则m=或x=(当m=时解得m=,当x=时(m)=,解得m=,(故选B(点评:本题考查了分式方程无解的情况难度适中(、下列方程中有实数根的是()A、B、C、D、考点:解分式方程。分析:首先逐项去分母把分式方程转化为整式方程然后利用根的判别式进行分析即可(解答:解:A项两边同乘以x得:x,x==b,ac=所以原方程有两个相等的实数根故本选项正确B项两边同乘以x,得:x=经检验x=不是原方程的解所以原方程没有实数根故本选项错误C项两边同乘以x得:x=,x等式不成立所以原方程没有实数根故本选项错误,ac=,,原方程没有实数根故本选项错误(D项两边同乘以x得:x=,x=b故选A(点评:本题主要考查解分式方程关键在于逐项进行分析解答(、分式方程的解是()A、B、C、D、无实数解考点:解分式方程。(x)(分析:本题考查解分式方程的能力观察方程可得最简公分母为x解答:解:去分母得x=x解得x=(将x=代入x(x)=则方程的解为x=(故选B(点评:本题考查的是解分式方程的能力解分式方程要注意最简公分母的确定同时不要忘记检验(、若分式方程的解为正数则k的取值范围为()A、k,,B、k,C、k,且kD、k,,且k,考点:解分式方程。分析:先方程两边同乘以(x,)(xk)把原方程化为整式方程再解方程因为原方程的解为正数所以可求出k的取值范围(解答:解:方程两边同乘以(x,)(xk)得:(xk)=(x,)x=k原方程的解为正数k,k,,又因为xkx,k,k,,且k,故选D(点评:本题考查了分式方程的解在解分式方程时应方程两边同乘以方程的最简公分母化为整式方程得到解还要检验(、如果且a,b,那么x等于()A、B、C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是abx方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘abx得ab,bx=axa,b,ab,x=(故选A(点评:本题考查了解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解含有字母参数的分式方程不用验根(、方程的根是()A、B、,C、D、考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x,)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘(x,)得x,=解得x=(检验:把x=代入(x,)=(故x=是原方程的增根把x=,代入(x,)=,(原方程的解为:x=,(故选B(点评:本题考查解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、将分式方程去分母整理后得()A、,x,=B、x=xC、x,x,=D、xx=考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察方程可得最简公分母是:x(x)两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程即可(解答:解:方程两边同乘以x(x)得x(x),(x)=x整理得x,x=(即x,x,=(故选C(点评:本题考查解分式方程的能力解分式方程的基本思想是“转化思想”两边同时乘最简公分母把分式方程转化为整式方程(、观察下列方程:…根据以上规律第n个方程以及它的解是()A、B、C、D、考点:解分式方程分式方程的定义。专题:规律型。分析:根据所给的式子左边为右边为再解可以发现它们的解分别为x=x=x=则第n个式子的解为x=从而得出答案(解答:解:观察上式可得=其解为x=(故选B(点评:本题是一个规律性的题目考查了分式方程的解法以及分式方程的定义难度偏大(的解是正数a应满足的条件是()、要使关于x的方程A、a,,B、a,,C、a,,且aD、a,,且a,考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:先解关于x的分式方程求得x的值然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围(解答:解:方程去分母得:(x)(x,),x(x)=a去括号、移项、合并同类项得:x=,(a)解得:x=,x,,,解得:a,,又分母x,x即,解得a,(则a的范围为a,,且a,(故选D(点评:本题考查了解分式方程和不等式由于我们的目的是求a的取值范围根据方程的解列出关于a的不等式另外解答本题时易漏掉分母不等于这个隐含的条件这应引起足够重视(、定义一种运算其规则为ab=根据这个规则(x)=的解为()A、x=B、C、D、x=考点:解分式方程。专题:新定义。分析:解本题首先要注意理解好“”所代表的含义用、x分别代替a、b列分式方程解方程并检验即可(解答:解:由规则ab=可得分式方程=去分母得x=x解得x=(检验x=是方程的解(故选D(点评:本题考查了分式方程阅读理解好本题规定的运算规则ab=是解本题的关键(、分式方程的解是()A、x=B、x=,C、x=D、无解考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力观察方程可得最简公分母是:x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答(解答:解:方程两边同乘以x,得x=解得x=(经检验:x=是原方程的增根原方程无解(故选D(点评:本题考查了解分式方程(()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、分式方程的解为()A、x=B、x=,C、x=D、x=,考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x)(,x)方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解(解答:解:方程的两边同乘(x)(,x)得,x=x解得x=,(检验:把x=,代入(x)(,x)=(原方程的解为:x=,(故选B(点评:考查了解分式方程注意:()解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解(()解分式方程一定注意要验根(、若与互为相反数则x的值为()A、B、C、D、考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:两个数互为相反数就是它们的和为把分式方程转化成整式方程然后解答(解答:解:由题意得分式方程:=两边乘(x,)(x)得:(x)(x,)=解得x=(经检验x=是原方程的解(故选D(点评:本题考查了解分式方程解本题要根据题意列出相应方程然后再去解方程解方程后注意验根这是方式方程独有的特点
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