万有引力与航天习题

万有引力与航天习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一(选择题(共27小题) 1(假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体(一矿井深度为d(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零(矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A( B( C( D( 221, 1+ ()() 2( 2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接(对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( ) A(为实现对接，两者运行速度的大小都应 介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B( 如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C( 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D(航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 3(假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( ) A(4 次 B( 6次 C( 7次 D(8 次 4( 2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道(若该卫星在地球表面的重力为G，在月球表面的重力为G，已知地球半径为R，月球半121径为R，地球表面处的重力加速度为g，则( ) 2 A( 月球表面处的重力加速度g为 月 B( 月球的质量与地球的质量之比为 C( 卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T为2π 月 D( 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 5(人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，则下述关于人造地球卫星的判断正确的是( ) A( 所有绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的运行周期都应小于T=2π m B( 所有绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的运行速度都不超过vm= C( 若卫星轨道为圆形，则该圆形的圆心必定与地心重合 D(地球同 步卫星可相对地面静止在广州的正上空 6( 2009年被确定为国际天文年，以纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年(从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜,,天文卫星，天文学发生了巨大飞跃(2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点(图中L)(L点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地22 球的引力共同作用下，卫星在该点始终能与地球一起绕太阳运动(视为圆周运动)，且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测(不考虑其它星球影响，下列关于工作在L点的天文卫星的说法中正确的2 是( ) A(它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小 B( 它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大 C( 它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度大小相等 D(它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度大 7(某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同(设地球的自转角速度为ω，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到0 它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为( ) A( B( C( D( 8(木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗(这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4(他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据(若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时( ) A( 木卫2的周期大于木卫1的周期 B( 木卫2的线速度大于木卫1的线速度 C( 木卫2的角速度大于木卫1的角速度 D( 木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度 9(据报道，嫦娥二号探月卫星将于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实(若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则( ) A(嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小 B( 嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更大 C( 嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更小 D(嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一 号更大 10(如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是( ) A( a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a,a,a bca B( b与c相比，b的发射速度大，运行速度v大 b C( a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为v=v,v abc D( a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T=T,T acb 11()2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探究，下列说法正确的是( ) A(卫星在轨道 ?上的运动速度比月球的第一宇宙速度大 B( 卫星在轨道?上经过P点的速度比在轨道?上经过P点时小 C( 卫星在轨道?上经过P点的加速度比在轨道?上经过P点时大 D(卫星在轨道 ?上的机械能比在轨道?上多 12(我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T(若以R表示月球的半径，则( ) A( 卫星运行时的向心加速度为 B( 卫星运行时的线速度为 C( 物体在月球表面自由下落的加速度为 D( 月球的第一宇宙速度为 13(如图所示，在同一轨道平面上的几个质量不等的人造地球卫星A、B、C，均绕地球做匀速圆周运动，它们在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( ) A( 轨道线速度v,v,v ABC B( 万有引力F,F,F ABC C( 向心加速度a,a,a ABC D(运动一周后，它们将同时回到图示位置 14(如图是“嫦娥一号”奔月的示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测(下列说法正确的是( ) A(发射 “嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B( 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C( 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D(在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月 球的引力 15(月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g，在月球绕地球运行的1轨道处由地球引力产生的加速度大小为g，则( ) 2 A( B( C( D( g=a g=a g+g=a g,g=a 121221 16(火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍(根据以上数据，以下说法正确的是( ) A(火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B( 火星公转的周期比地球的长 C( 火星公转的线速度比地球的大 D( 火星公转的向心加速度比地球的大 17(宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地面高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力恒量G，能计算出的物理量是( ) A( 地球的质量 B( 宇宙飞船的质量 C( 飞船所需的向心力 D(飞船线速度的大小 18(牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律(在创建万有引力定律的过程中，牛顿( ) A(接受了胡克等科学家关于 “吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B( 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F?m的结论 C( 根据F?m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F?mm 12 D(根据大量实验数据得出了比例系数 G的大小 19(人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T、T，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加12 速度大小分别为g、g，则( ) 12 A( B( =() =() C( D( 22=() =() (假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器(假定探测器在地球表面附近脱离火箭(用20 W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用E表示探测器脱离火箭时的动能，若不计k 空气阻力，则( ) A( E必须大于或等于W，探测器才能到达月球 k B( E小于W，探测器也可能到达月球 k C( E=W，探测器一定能到达月球 k D( E=W，探测器一定不能到达月球 k 21( 2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c(这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天(假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是( ) A( 飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 B( 飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s C( 人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 D( Gliese581c的平均密度比地球平均密度小 22(最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周(仅利用以上两个数据可以求出的量有( ) A( 恒星质量与太阳质量之比 B( 恒星密度与太阳密度之比 C( 行星质量与地球质量之比 D(行星运行速度与地球公转速度之比 23(1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测 6与研究有了极大的进展(假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行(已知地球半径为6.4×10m，利用地球同步卫星与地 7球表面的距离为3.6×10m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期(以下数据中最接近其运行周期的是( ) A(0.6 小时 B( 1.6小时 C( 4.0小时 D(24 小时 24(已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍(不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出( ) A(地球的平均密度与月球 的平均密度之比约为9:8 B( 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4 C( 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9 D( 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:4 25(土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星， 45它们与土星中心的距离从7.3×10km延伸到1.4×10km(已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力,1122常量为6.67×10N•m/kg，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( ) 16172526A( B( C( D( 9.0×10kg 6.4×10kg 9.0×10kg 6.4×10kg 26(1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km(若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同(已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g(这个小行星表面的重力加速度为( ) A( B( C( D( 400g 20g 27(一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动(探测器通过喷气而获得推动力(以下关于喷气方向的描述中正确的是( ) A(探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B( 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C( 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D(探测器匀速运动时，不需要喷气 二(填空题(共2小题) 28(2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R和R，向心加速度分别为a和a，则R:R= a:a= ((可12121212用根式表示) 29(一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1(已知地球与月球的质量之比约为81:1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 ( 三(解答题(共1小题) 30(如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ;石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔(如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离(重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”(为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象(已知引力常数为G( (1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常( (2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在g与kg(k,1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积( 万有引力能力测试习题 参考答案 一(选择题(共27小题) 1(A 2(BC 3(C 4(C 5(BC 6(B 7(A 8(A 9(AD 10(AD 11(BD 12(BD (C 14(C 15(B 16(AB 17(AD 18(AB 19(B 20(BD 21(BC 22(AD 23(B 24(C 13 25(D 26(B 27(C 二(填空题(共2小题) 28( 29(9:2