数学系课程核心教材内容

数学系课程核心教材内容数学系课程核心教材内容數學系課程核心教材內容課程名稱,(中文) 微積分(一) (化生、資工) 開課單位學士班 2101001 課程代碼 (英文) Calculus (I) 4 學分數必/選修必開課年級一教學目標, (一) 主要目標,使學生清楚的了解微積分的基本概念、法則及數學證明的要求,透過各種實例的介紹,讓學生能對微積分有更多的認識,以備學生研習理工領域相關數學課程,如化學數學、資工系的工程數學等科目,能有充分而紮實的數量基礎。 (二) 次要目標,經由微積分的實做演算,培養學生應...

数学系课程核心教材内容數學系課程核心教材內容課程名稱,(中文) 微積分(一) (化生、資工) 開課單位學士班 2101001 課程代碼 (英文) Calculus (I) 4 學分數必/選修必開課年級一教學目標, (一) 主要目標,使學生清楚的了解微積分的基本概念、法則及數學證明的要求,透過各種實例的介紹,讓學生能對微積分有更多的認識,以備學生研習理工領域相關數學課程,如化學數學、資工系的工程數學等科目,能有充分而紮實的數量基礎。 (二) 次要目標,經由微積分的實做演算,培養學生應用微積分解決相關數學問題的能力及數學嚴密性的要求。課程概述,(1) 極限概念之引入,(2) 函數之微分與積分之理論與技巧,(3) 微分與積分之應用。先修科目或先備能力,無 th 1. “Calculus: Early Transcendental (5edition)”, by James Stewart. th 2. “Thomas' Calculus, Early Transcendentals Update (10edition)”, by George B. Thomas, Ross L. Finney, Maurice D. Weir, and Frank R. Giordano. 建議參考書目 st 3. “Applied Calculus for Scientists and Engineers (1edition)”, by Frank Blume and Calvin Edward Piston. 課程大綱上課週數單元主題內容綱要 3 weeks 極限之定義、連續函數、單邊極限函數之極限與連續函數微分之定義、微分之規則與技巧、連鎖律、隠函數微分、2 weeks 函數之微分反函數微分、三角函數之微分、超越函數之微分函數之極大值、極小值之計算、平均值定理、L’Hspitl’s 2-3 微分之應用 weeks Rule、相關變率、函數圖形之描繪 2-3 定義與其基本性質、微積分基本定理、定積分計算定積分與不定積分 weeks 2 weeks 反函數、指數、對數函數之性質超越函數之積分積分公式、代換法、分部積分法、有理函數之積分、三2 weeks 積分之技巧角函及三角代換面積與體積之計算、旋轉體之面積、圓盤法及計算體積、1-2 定積分之應用 weeks 曲線之弧長數學系課程核心教材內容課程名稱,(中文) 微積分(二) (化生、資工) 開課單位學士班 2101002 課程代碼 (英文) Calculus (II) 4 學分數必/選修必開課年級一教學目標, (一) 主要目標,使學生清楚的了解微積分的基本概念、法則及數學證明的要求,透過各種實例的介紹,讓學生能對微積分有更多的認識,以備學生研習理工領域相關數學課程,如化學數學、資工系的工程數學等科目,能有充分而紮實的數量基礎。 (二) 次要目標,經由微積分的實做演算,培養學生應用微積分解決相關數學問題的能力及數學嚴密性的要求。課程概述,(1) 級數之散斂性及其判定、泰勒展開式,(2) 空間坐標及函數之引入,(3) 多變量函數之微分及多重積分。先修科目或先備能力,微積分(一) th 1. “Calculus: Early Transcendental (5edition)”, by James Stewart. th 2. “Thomas' Calculus, Early Transcendentals Update (10edition)”, by George B. 建議參考書目 Thomas, Ross L. Finney, Maurice D. Weir, and Frank R. Giordano. st 3. “Applied Calculus for Scientists and Engineers (1edition)”, by Frank Blume and Calvin Edward Piston. 課程大綱單元主題內容綱要上課週數極座標、平面曲線之極座標方程式、極座標求面積、參極座標與參數方程式 2weeks 數方程式二維與三維向量空間及向量及向量空間之基本性質、向量之內積與外積、向量2weeks 參數方程式函數之微分與積分無窮數列與無窮級數、無窮級數之收斂判定-積分法、比數列與級數較法、比值法、根式法、交錯級級、冪級數、馬克勞林4 weeks 級數、二項式定理、泰勒級數及其應用多變量函數之引進、多變量函數之圖形、等位曲線、等多變量函數 1week 位曲面、多變量函數之極限多變量函數之偏微分、梯度及方向導數、多變量函數之多變量函數之微分極大與極小值、Lagrange乘數法、多變量函數之全微分2-3weeks 及應用二重積分、極座標變換、三重積分、面積與體積之計算、多重積分 3-4weeks 圓柱及球面座標、多重積分之變數變換線積分及其基本定理、弧長積分、曲面積分、Green’s定向量積分* 理 *:Optional topics

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