多机器人群集运动控制与避障的研究（可编辑）

多机器人群集运动控制与避障的研究（可编辑） 南京邮电大学 硕士学位论文 多机器人群集运动控制与避障研究 姓名:万明 申请学位级别:硕士 专业:测试计量技术与仪器 指导教师:高翔 2011-03南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘 要 近年来,多机器人运动规划问题渐渐成为机器人学中研究的热点问题。多机器人的运 动规划主要包括路径规划,编队控制,避障避碰三种控制行为。在众多的运动协调算法中, 一种特殊的协调方式??“Flocking”群集 控制模式??在国内外研究智能系统的理论 界中引起了极大关注。群集控制是一种模拟自然界中生物聚集运动的新型分散式控制方 法,它有利于实现对多智能体系统的编队控制、协调控制等。多机器人的群集控制要使整 个机器人队伍具有分离性、队列性和凝聚性,使一队机器人在运动过程中保持一个期望的 队形,并为系统提供冗余性和结构的灵活性。本文主要是对多机器人的群集运动控制及避 障控制开展了进一步的研究:引入复杂网络的思想进行建模,提出了一个分散控制方法对 智能群体进行分散控制,将多机器人智能群体动态网络拓扑模型和人工势场相结合,使得 多机器人在群集运动的同时形成良好的队形向目标节点运动;利用极限环方法解决群集避 障问题,克服障碍物形状的局限性,使得群体能够平滑地绕过各种各样的障碍物;并对论 文中提出的编队控制算法和避障控制算法进行了一系列的仿真实验,对仿真结果进行了分 析。仿真包括两部分:第一部分是MATLAB仿真与分析。第二部分是通过一种新的开源机 器人仿真平台Player/Stage建立仿真实验系统。仿真结果显示多机器人能够平滑稳定的保持 队形,越过障碍物并到达目标节点,验证了算法的正确性以及稳定性。关键词:编队控制;避障控制;flocking;Player/Stage I 南京邮电大学硕士研究生学位论文 Abstract Abstract Recently, the research on Motion Planning of Multi-Robot has gradually become a hot topic in robotics research. Motion Planning of Multi-Robot includes this three control acts: path planning, formation control, and obstacle avoidance. In a large number of motion coordination algorithms, a special kind of coordinated approach--flocking control mode--has caused great concern in the theory of intelligent systems research at home and abroad. Flocking is a new method of decentralized control which imitates the cluster of the biological movement in the nature. It is conducive to realize the formation control and coordination control of the multi-agent systems. Flocking control of the multi-robot enables the robots has separation, alignment,and cohesion, so that a team of robots could maintain a desired formation in the movement, and to provide the system with redundancy and structural flexibility. This article has carried out a further research on motion control and obstacle avoidance control of the flocking of multi-robot: an idea of complex networks is introduced to model. A decentralized control method is used to control intelligent groups distributed. The topology model of dynamic network of intelligent groups has been combined with artificial potential field. For that, the robots could move to the target with a stable formation in the flocking movement; limit-cycle method for flocking motion with obstacle avoidance in global unknown environment is studied. The limitations of the shape of the obstacle have been overcome. And the limit-cycle method makes the swarm avoid obstacles smoothly; furthermore the paper carried out a series of simulation experiments for the formation control algorithm and obstacle avoidance control algorithm, and analyzed the simulation results. The simulation consists of two parts: MATLAB simulation and analysis; through a new open source robot simulation platform: Player/Stage to establish the simulation system. The simulation results show that multiple robots could move over the obstacles and reach the target with a smooth and stable formation. Therefore, the correctness and stability of the algorithm has been verified Key words: formation control; obstacle avoidance control; flocking; Player/Stage II南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名:_____________ 日期:____________ 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外,允许论文被查阅和借阅,可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。 论文的公布(包括刊登)授权南京邮电大学研究生院(筹)办理。研究生签名:____________ 导师签名:____________ 日期:_____________ 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 引言 随着机器人技术的发展和社会需求的进一步提高,人们对机器人的要求不再局限于单 个机器人,而是对多个机器人组成的系统越来越感兴趣。这不仅是因为有些工作单个机器 人无法承担,而且越来越多的实例表明,对于一些动态性强且复杂的任务,开发单个机器 人远比开发多个机器人系统复杂和昂贵。同时随着机器人生产线的出现,使多机器人系统 进行自主作业的愿望越来越强烈。20世纪70年代后期,一些机器人学的研究者将人工智能 中的多智能体理论应用到多机器人系统的研究中,由此开始了机器人领域的多机器人技术 的研究。多机器人系统不是单个机器人的简单堆砌,而是多个机器人的有机组合,它有效 的避免了单机器人的不足,充分发挥了群体机器人的优势。与单机器人相比,多机器人系 统具有以下特点: (1)适合完成复杂任务。对于可分解的复杂任务及大范围的环境,利用多机器人系统, 可把复杂的任务分解成多个简单的子任务,利用多个机器人协调工作,可以有效地完成任 务,这比单个机器人顺序的完成所有子任务要快得多。 (2) 时空分布性。多个机器人可分步在不同的区域内同时作业,也可在不同分布时间内 执行任务,从而提高完成任务的效率。 (3)功能分布性。在多个机器人中,机器人的功能可以不同,它们的目标任务不同,但 是它们以后协调工作。 (4) 感知分布性。在一个区域较大的环境中,多个机器人分步在环境中,各自感知周围 的环境,通过共享感知到的信息,大大扩展了机器人系统对环境的感知范围。通过成员之 间的信息交换,多机器人系统可以更有效和更精确地进行定位,这对于野外作业的机器人 尤其重要。 (5)较高的系统可靠性。采用多机器人系统可以将其中的各个成员设计成完成某项任务 的“专家”,而不是设计成完成所有任务的“通才”,大大降低了 单个机器人设计的复杂度, 提高了单个机器人的可靠性。而机器人数量上的冗余,也能提高整个系统的可靠性,不会 因为个别机器人的故障导致整个系统的瘫痪。 (6)较好的灵活性。开发出灵活性很高的单个机器人不仅困难而且很昂贵。而多机器人 系统中各个机器人的功能可以互不相同,通过不同功能的机器人的组合,很容易使多机器 1南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 人系统具有很强的适应性。 (7)经济性好。对于一些动态性强而且复杂的任务,开发多机器人系统远比开发单个机 器人容易,价格较低。 除上述的多机器人系统的优点外,对于多机器人系统的研究还可以增进研究人员对组 织行为学,经济学,认知科学和生命科学中的一些基本问题的认识。 多机器人系统应用领域主要是一些适合群体作业的场合和工作,如机器人成产线,柔 性加工工厂,海洋勘探,星球探索,核电站,消防,无人作业飞机群,无人作业坦克群等。 无论多机器人系统应用到工业,农业,服务业和国防上中,都会产 生巨大的效益。在工业 应用中,通过多机器人系统的柔性会极大地加快企业的转产速度,实现柔性加工。在服务 业和农业中,它能够代替人完成某些重复劳动或高负荷作业,把人们从简单,重复或危险 的劳动中解放出来。在国防上,可以实现无人飞机或无人坦克代替军人进行作业,最大限 度地减少人员伤亡。另外,多机器人系统中的控制策略还可以用于机场调度和交通管理等 相关领域。可以预见,多机器人系统的应用将会对社会产生巨大的变革,能极大地提高人 们的生活质量,以及工农业和国防现代化的程度。针对不同的应用领域,抽象出几个具有 代表性的应用平台: (1)觅食(Foraging)。觅食时多机器人系统经常使用的测试平台,它可以模拟营救和搜 索,有害废物的清理及矿物质的清理等。 (2)推箱(Box pushing)。可以模拟仓库,卡车的装货或卸货。另外它涉及到多机器人中 的任务分配,鲁棒性及通信等问题的研究。 (3)聚集和探索(Flocking and Exploring)。尽管这两类任务的实现方式不同,但它们的 共同特征是要求多机器人成员都在环境中来回移动。聚集,队形保持,地图创建都是同一 类问题。在探索任务中,要求机器人尽可能稀疏分布以便尽可能少地重叠。而聚集任务的 目标是多个机器人围成一个圈后一起移动,过去几年中经常研究的围捕是聚集的一个实 例。 (4)机器人足球(Soccer)。机器人足球是近些年兴起的用于研究多智能体或多机器人合 作的优秀测试平台。它要求同一个队的机器人在高度动态和不确定的环境中进行合作,同 时要与对方机器人进行对抗。所以,机器人足球是最复杂的应用平台之一。每年一届的世 界杯,旨在促进多机器人的理论和应用尽可能快地发展,同时它也有一定的娱乐性。 (5)多目标观察(COMMT:Cooperative Multi Robot Observation of Multiple Moving Targets)。它要求多个机器人合作,尽可能长时间地观察多个移动目标,在任意时刻,对每 2南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 个移动目标至少有一个机器人可以观测到。随着社会的进步和人们的需求进一步提高,多机器人的应用领域将会越来越广泛,研 究的内容会越来越丰富,越来越具体。 1.2 群集运动控制Flocking即群集。群集运动控制是模拟自然界中生物运动的新型分散式协调控制方法, 近几十年来, 智能群体的协调控制问题引起了研究人员的极大关注,无论是在生物学,计 算机图形学,还是通信,智能控制等领域,大量的研究人员都在做深入的研究与仿真,试 图弄明白,自主运动的生物, 比如鸟群、鱼群、人群, 或者是人造自主运动的智能体, 怎 样才能够在没有集中协调的情况下保持群集运动。 群由数目不定的个体individual 组成。在群中,个体与个体之间的相对运动,以及群 整体在外界环境中的宏观运动,都来源于存在于“势场”potential field 之中的吸引和排 斥作用力。 “势场”可以是真实的物理引力/ 斥力场,亦可以是数学意义上的虚拟力场?? 人工势能函数 artificial potential function 。 “势场”的不同选择造就了群集行为的多样性。 与经典的基于行为的运动协调算法相比,群集用一个“势场”概念统一了诸如编队保持、 奔向目标点、避障等各子行为,使得运动协调的过程更加接近于现实的物质世界;而对“势 场”进行精确量化又使得群集成为一种可度量的运动协调模式能够计算出一定的编队拓 扑构形,研究系统稳定性等 。而相对于编队个体之间距离与夹角关系固定的刚性rigid 编队,群内部个体之间的几何关系更加灵活,其编队形状会根据系统初始状态与外界环境 的变化进行实时调整。群集灵活的编队形式,使其更能适应真实环境下的任务,这也与自然 界中的“群”行为是和谐一致的。 [1] 1986年Reynolds最早提出了模仿动物聚集行为的计算机模型 ,它由三条基本规则构 成:(1)分离(Collision Avoidance):避免与邻近的群成员发生碰撞。(2)调整(Velocity Matching):试图与邻近的群成员保持速度匹配。 (3)聚合(Flock Centering):试图与邻近 的群成员保持接近。我们知道上述三条规则也被称为:separation,alignment,cohesion。 目前关于群体系统协调行为的研究工作已各自从生物学、数学、机器人学以及计算机 科学的角度全面展开,其根本仍在于对生物群体动态行为的理解。因为生物群体动态行为 的进化过程可以看做是一种算法的设计过程,该算法就是要设计生物的行为使之最适合它 们所处的环境。也就是说,进化过程就是一个优化生物行为的过程,而这个过程已经历了百 万年的发展。通过研究生物群体系统可以揭示控制这些系统运作的一般规则,而这些规则 3南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 将会对发展类似的工程群体应用系统极为重要。特别是从这些生物系统的研究中得来的运 作规则将可用来发展分布式协调控制以及自动化多智能体系统如多机器人应用、海/陆/空 中机动群体的学习策略。这些高度自动化的系统将在很大程度上受益于生物系统中包括生 物群体的建模、协调策略的确定、实现群体目标的动态性能分析等各方面的研究进展。 1.3 国内外研究现状及文献综述 多机器人系统的研究始于20世纪70年代,从那时开始国外许多高校和科研机构对多机 器人系统进行了广泛的研究,例如欧盟在97年设立了专门进行多机器人系统研究的项目 MARTHA,即“用于搬运的多自主机器人系统Multiple Autonomous Robots for Transporting and Handling Application”。 而美国国防部所属的DARPAR在MARSMobile Autonomous Robot Software项目中也 对多移动机器人的研究给予了大量的支持。通过这二十多年的发展,多机器人技术的研究 已在理论和实践方面取得了大量卓有成效的研究成果并建立了一些多机器人的实验系统。加拿大Alberta大学开发的Collective Robotics实验系统是一个典型的例子,该系统将许 多简单的机器人组织成一个团体来完成一些有意义的工作。另一个有代表性的系统是美国 USC大学开发的The Nerd Herd系统,它由20个机器人组成,机器人上装有用于抓取、堆放 物品的抓手。抓手上装有红外传感器和接触传感器。机器人能本体上装有避碰环,无线声 纳定位系统及通信系统。该系统可用于大规模的机器人群行为实验。 [2] 国内华中科技大学智能与复杂系统实验室 针对多移动机器人群集运动的实现及其避 障问题,提出了一类融合跟踪模式的有序化群集运动控制算法,该算法将有leader的群集运 动模式与对列模式相结合,实现了多机器人系统快速聚合行为与 有效避障行为的统一。卢 [3] 骏 利用流函数解决单个移动机器人的避障问题,并提出了基于流函数和单一连接规则、 采用虚拟leader和二叉树结构的多移动机器人swarming控制模型,能够很好地解决类似于机 器人掉队的问题,提高了系统的稳定性,增强了系统的应变能力。 [4] Jadbabaie等人 基于最邻近个体的规则研究了群体的蜂拥行为。同样地,所有个体以相 同的速度移动,且只执行位置匹配规则。他们证明了在所有个体均能保持相互可 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 的假 设条件下,群体中所有个体的运动方向将趋向一致,也即讨论了Reynolds模型中群体蜂拥行 [5] 为收敛性的数学证明问题。 Wang Long等人 研究的控制对象仍然是具有双积分特性的智能 个体组成的群体系统,区别在于增加了对个体组成的群体系统和对个体速度的控制项,在 提出的控制器作用下,群体系统将会以一个期望的速度完成蜂拥行为,并且个体之间能保 4南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 [6] 持一个定常的距离。Gazi 基于他提出的关于群集模型和蜂拥模型,将先前提出的群体模型 视做理想的运动学模型,研究了当实际智能个体的动力学特性满足理想运动学方程时,智 能群体实现这些动态行为的控制器设计问题。文献[7-9]分别研究了带虚拟领导者的蜂拥控 制算法,可避免出现群体分裂的现象,但虚拟领导者的信息并非完全意义上的局部信息,将 [10] 影响群体系统在实际应用中的机动性和可扩展性。陈世明等人 提出了一类基于最小外接 圆方法的群体行为模型,该模型中每个个体朝着包围其邻域范围内所有其他个体的最小外 接圆圆心位置移动,在不需要知道群体全局信息所有个体的位置信息的情况下能实现全 [11] 局无分裂的蜂拥行为,体现了局部控制策略影响全局群体行为的思想。 Zavlanos等人 讨论 了群体保持连通的重要性,在设计个体的运动控制方程中提出了一类势能场函数来保持个 体之间的连通性,即在个体之间的相对距离处于临界最远距离时 使得势能作用力为无穷大, 从而使之保持连通。文献[12~14]则研究了有领航者的群集运动控制问题. 但这些模型中 的leader-follower策略在一定程度上缺乏自适应性和鲁棒性,不能反映出自然界个体在变化 的环境中自行选择和跟踪新目标的能力。鉴于 此,Olfati-Saber,Tanner等将基本无障碍物的群 [15] 集运动控制扩展到静态障碍物空间里研究群集运动及避碰控制问题。Olfati-Saber 讨论了 如何用动态网络来进行群体蜂拥行为建模的方法,并提出一种称之为 α ,α 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 的网络协议。 该协议包容了Reynolds所提出的三种行为规则,并为这三种行为规则提供了一种几何图形 学上的解释。文中将该网络模型中执行α ,α协议的个体称为α型个体,而粗略地讲,α型个体 的运动目标就是为了维持它本身与其他邻近的 α型个体之间的平衡距离。文献[16]中 Olfati-Saber将基于动态网络方法为群体蜂拥行为建模的思想推广到多障碍物空间中的建模 问题。当出现障碍物时,α型个体的运动目标除了要求维持它本身与其他邻近的 α型个体之 间的平衡距离外,同时还要求避免与环境空间中的障碍物相碰撞。但是在很多情况下,由于 障碍物的分布状况, α型个体将不得不对它本身所需执行的各类任务进行优先权的划分,而 对避碰任务往往具有最高的优先权,群体可能不得不出现分裂或再集结的情形。同时文中 还提出两类新型虚拟个体β型个体和 γ型个体来模拟障碍物。通过将α型个体在障碍物空间 中的蜂拥行为还原到类似于无障碍物空间中的情形来进行分析。其中β和γ型个体对α型个体 的吸引力或排斥力作用都是在 α型个体出现在障碍物作用范围内才起作用。然而文献[16] 所描述的算法需要 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 所有的a - agent ,文献[17]对[16]进行了改进,改进后只需要通知部 分a - agent 即可。 文献[19]将复杂网络建模和一致性问题引用到群体运动控制中来,运用了矩阵理论, 5南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 代数图论和控制理论等方法对多机器人网络系统中的一致性问题进行了分析和建模,重点 研究了有向信息流,网络拓扑切换的鲁棒性和一致性,时延控制,信息一致性,队形控制 的一致性协调以及稳定性分析等问题。 文献[20]建立了群体之间协作围攻捕食的模型,在基于模型和行为的基础上建立了混 合控制系统,群体中的每个个体都是自治智能的,采用人工势场发来进行群体的编队控制, 并采用极限环法使群体到达目标节点,并以对称的队形围攻目标点。 文献[21]对多机器人群体研究进行了综述,说明了群体研究需要解决的问题,以及现 阶段的研究现状,更主要的是提出了未来的研究方向。 对生物群体动态行为产生机制的理解不仅可以作为参考用于设计实用的工程群体模 型,而且其基于个体之间简单交互而导致群体复杂行为的涌现机制对于工程系统的优化设 计也是具有很大的启发作用。例如当前流行的粒子群优化算法particle swarm optimization 就是1995年由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart基于鸟群的群 体蜂拥行为的产生机制而提出的。因此在今后的研究过程中,考虑综合生物领域与工程领 域的研究成果,一方面可以使受自然生物群体的协调行为启发而研究的工程智能群体行为 能够获得这些自然现象中表现的某些特性,另一方面通过研究实际复杂工程群体系统的控 制与设计工作,可以帮助研究人员对生物群体动态行为的涌现机制产生新的理解和认识。 1.4 本文的主要内容 第一章是绪论,详细介绍了多机器人系统的优点,群集运动控制以及分析当前国内外 多机器人研究现状。 第二章对多机器人群集运动的编队控制进行了研究与分析。首先给出了几种传统的编 队控制方法,然后针对目前研究的热点群集运动做了详细的分析,提出一种分散的群集运 动控制算法,证明其稳定性。 第三章对多机器人的避障算法进行了分析与研究。使多机器人能够平滑地绕过各种各 样的障碍物。 第四章通过MATLAB仿真实验对前面章节的算法和控制律进行了验证,并对结果进行了 分析。 第五章详细介绍了Player/Stage仿真平台,并搭建仿真系统,对多机器人群集运动进行 仿真实验,分析控制算法的稳定性,并对结果进行了分析。 第六章对全文进行了总结,并对今后多机器人领域研究工作进行了展望。 6南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 多机器人的运动主要包括队形控制,避障避碰,群集运动三个方面。队形控制 协 执多 调 行避障避碰 机 机 机 器 构 构 人 群集运动图 2.1 多机器人运动模型 这三个方面分别研究了多机器人运动中机器人之间位置的协调,躲避障碍物和向目标 点移动。这三个方面正好与Reynolds提出的群集运动的三个模型:分离,调整和聚合相一 致。因此本文采用分散控制的策略,将总控制律拆分为三个子控制律,对多机器人群集运 动从编队控制(Formation Control),避障控制(Obstacle Avoidance)和向目标节点移动 (Moving to the goal)三个方面来分别进行控制律的设计与研究。 2.1 引言 作为多移动机器人协调控制研究的一个重要方向,多移动机器人群集运动编队控制更 是受到国内外智能系统理论界的极大关注。所谓编队控制是指多台移动机器人在到达目的 地的过程中,保持某种队形,同时又要适应环境约束(比如存在障碍物或者空间的物理限 制)的控制技术。通过研究开发及实用化,该技术在工农业生产、柔性制造、无人探险(海 洋、太空、核环境),特别是在国防工业中的巨大应用前景逐渐体现出来。这些领域包括 形成固定队形搬运大的物体、形成弧形队形包围/捕获入侵者、完成空间任务等。 本章首先介绍了多移动机器人群集运动中比较常见的编队控制方法,然后详细描述了 本文所采用的基于动态网络拓扑的编队控制算法,给出了群集模型和群集控制律,并进行 了稳定性分析。 2.2 多机器人编队控制的主要研究方法 在研究分布式多机器人系统的编队控制问题时有许多的问题需 要考虑,比如说编队的 稳定性、不同编队模式的可控性、编队的不确定性等。在国内外已经提出很多方法以解决 7南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 [22,23] 编队控制中的这些问题 ,有跟随领航者法Leader-follower、基于行为的方法、虚拟结 构法、基于图论的方法,人工势场法等。 2.2.1 基于 Leader-follower的编队控制方法 基于Lead-follower的编队控制方法的基本思想是:在多机器人组成的群体中,某个机 器人被指定为领航者leader,其余作为它的跟随者follower,跟随者以一定的距离间隔 跟踪领航机器人的位置和方向。对该方法进行拓展,即不仅可以指定一个领航者,也可以 指定多个,形成一个跟踪链,但群体队形的领航者只有一个。根据领航者与跟随机器人之 间的相对位置关系,就可以形成不同的队形。文献[24]提出了两种保持队形的反馈控制方 法,分别是l-f法,如图2.2和l- l法,如图2.3。l-f法是使领航者和跟随者之间保持期望 的距离和相对角度; l- l法是跟随者和两个领航者之间保持期望的距离。文中同时也提出 了输入输出反馈线性化的控制器设计方法。文献[25]运用了新的 l-f和 l- l 法,并通过加 入虚拟的斥力以防止机器人间的碰撞。文献[26]通过引入h参考点虚拟机器人,并结合了 l-f法设计了控制器。 Robot1 Robot1 l 23Robot3l Robot2 l 12 12 Robot2 f图 2.2 l-f 控制器 图 2.3 l- l 控制器 这种方法的优点是仅仅通过给定领航者的行为和运动轨迹就能控制整个机器人编队 的行为,控制简单。缺点是领航者不容易得到跟随者的跟踪误差反馈,如果leader运动太快 或者follower被障碍物阻挡则可能造成队形被破坏,严重情况下会影响到任务完成的质量。 对于leader失效的情况,如果设计时没有考虑周全而单纯依靠它,后果会很严重。通常这就 需要在设计过程中采用诸如指定候补leader以及leader可根据情况更换等策略提高系统的系 能。 8南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 2.2.2 基于行为的方法 [27,28,29] 基于行为队形控制方法 是指系统中的机器人个体采用基于行为的体系结构。根 据有限状态机FSM的原理,可将编队行为分解为向目标运动,保持队形和避障三个子行 为。每个行为有自己的目标或任务,其输入可以是机器人的传感信息,也可以是系统中其 他行为的输出:其输出或送到机器人的效应器以控制机器人的运动,或作为其他行为的输 入,从而构成了互相交互的行为网络。此外,每个行为允许有自己的内部状态。而对于子 行为的处理方式有两种:一种是行为抑制法,这种方法是指在每一时刻,编队任务被具体 化为某一个子行为,而这些子行为的执行顺序则与它们这一时刻的优先级有关;另一种是 控制变量的矢量累加法,即在每一时刻,对三个子行为分别求出控制变量,然后进行矢量 累加得到综合的控制变量。文献[28]提出了一种基于行为的方法,可以实现在不确定环境 中的队形控制。为了避免移动障碍物造成的碰撞,采用了抛物线预测模型,它的参数可以 由有数值范围限制的循环最小二乘法来估计。在预测移动障碍物的位置之后,提出了五个 简单的行为。当把这五个行为综合成一个更高水平的策略,可调整的控制参数就显得很重 要了,因为一个策略如果只有固定的参数是缺乏适应性的。因此,设计了一系列可以产生 控制参数的函数,这些函数可以根据环境产生不同的数值,这可以使机器人很方便的去处 理冲突以及完成任务。 该方法的不足之处在于群体行为没有被明确定义,很难对其进行数学分析且难以保证 队形的稳定性。 2.2.3 基于虚拟结构的编队控制方法 基于虚拟结构的编队控制方法的基本思想是把整个的机器人的队形看作一个刚体的 虚拟结构。机器人在移动的时候则跟踪虚拟结构上相对位置固定的一点。虚拟结构法常应 [31] 用于飞船和卫星的编队飞行控制 ,这种方法可以使一群机器人达到刚性编队。这种方法 的控制器设计分三步:首先是定义虚拟结构所期望的动力学模型;其次是把所期望的虚拟 结构的移动转化成每个机器人个体的移动;最后是每个机器人个体的跟踪控制器,使得每 个机器人可以跟踪虚拟结构上的相应点。虚拟结构法与leader-follower法和基于行为的方法 [32,33] 相结合应用于多太空船的编队控制 。基于虚拟结构的编队控制方法是种形成刚性编队 的方法,并且可以形成队形反馈。 这种方法的优点是,可以很容易地指定机器人群体的行为虚拟结构行为,并可以进 9南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 行队形反馈;缺点是,它要求编队是个虚拟的结构,相对位置固定,是刚性的,无法考虑 整体的避障问题,所以它一般被应用于无障碍的环境中。 2.2.4 人工势场 Khatib首先提出了人工势能,其基本思想是借鉴物理学方面的概念,环境中的障碍物 对机器人产生排斥力,目标点对机器人产生吸引力,在合力的作用下机器人沿最小化势能 的方向运动。早期对人工势场的研究主要用于解决静态环境下的机器人路径规划问题。而 对于动态环境下的运动规划问题,传统的人工势场就有些困难了。从控制理论的角度出发, 传统的利用人工势场法进行的路径规划只引入了相对位置作为反馈控制的输入量,忽略了 动态环境中许多重要因素。此后在实际应用中常常引用人工势场的概念,并针对各种问题 对这种方法进行了改进,将人工势场与其他方法结合使用,使之能适应多机器人分布式编 队控制。 1)势场法与leader-follower法结合 势场法在队形控制研究中分为有leader和无leader两种方法。在无leader的队形中,各个 机器人保持平等,只需考虑各个机器人之间的邻接关系,好处是简单化易操作,但同时也 存在着队形不稳定和易改变的弊端。而如果加入了leader,则不仅要研究相邻机器人之间的 势场,还要研究机器人与其相应的leader之间的势场,使得整个队形能够在leader的引导下 [34] 稳定有序的行进。与此类似的是一种虚拟leader的提出 ,在这 种结构中,势场力不仅存 在于相邻机器人中,也存在于机器人和它的虚拟leader中,再加上控制队形的外加作用力, 所有这些力构成了一个总的势场力,控制机器人的队形。 2)势场法与基于行为的方法的结合 基于行为的方法是将多机器人的运动分为若干个行为,比如说机器人朝目标运动行为 move_to_goal、避碰行为avoid_obstacle、沿墙行为follow_wall等。其中每个行为完 成自己的目标或任务,然后机器人在多个行为的合力作用下完成预期的任务。但是这只是 一个大的框架,具体到每种行为的时候,我们就可以采用不同的方法,如避碰行为就可以 采用人工势场法,而沿强行为则是要严格采用基于行为的方法。3)势场法与图论方法的结合 一般传统的用势场研究多机器人协同控制的方法,可能在一定条件下能保证队形的稳 定,但是这种方法的稳定性取决于机器人的数量及其初始条件,如果在复杂环境下很可能 达不到预期的稳定性。而且更重要的是这种方法很难使机器人始终收敛为一个固定的队 10南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运 动编队控制研究 形。 基于人工势场的编队控制方法主要是通过设计人工势场即势场函数来表示环境以及 队形中各机器人之间的约束关系,并以此为基础进行分析和控制;优点是计算简单,便于 实现实时控制;缺点是存在局部极值点,势场函数的设计比较困难。 上面描述了几种典型的编队控制算法,但是各有利弊。人工势场法存在极小值问题, 基于Lead-follower的方法,如果lead运动出现偏差,跟随者也相应的出现偏差,而且如果 Lead和follower断开连接,则机器人也不能正常编队到达目标节点。因此本文提出一种基于 动态网络拓扑的编队控制算法,把所有机器人看成是网络中的一个节点,提出用冲击函数 来构建光滑势场函数以及光滑邻接矩阵,使得群集机器人一致稳定的编队并到达目标节 点。 2.3 群集运动基本模型 假设第i个机器人的控制律为u ,则 i a o g u u +u +u(2.1) i i i i a o g 其中u 为编队控制律,u 为避障控制律,u 为向目标点移动控制 律。我们采用分散控 i i i 制的方法对每个机器人进行分散控制,分别设计编队,避障和目 标点移动这三个子控制律 来控制每个机器人。 考虑由N个个体组成的智能群体,其动态方程为: & q p , ë i i 2i? I,q , p ,uR (2.2) ì i i i & p u ,i i T T T & & 式中: q x , y 表示个体的位置, p x , y 表示速度向量, u u ,u 表示控制 i i i i i i i x y i i 输入。 令 q q - q 表示个体i, j间的相对距离向量。 ij i j 我们将群体中的每一个机器人看成是网络中的一个节点,节点之间通过有向图连接。 机器人在移动过程中,网络拓扑也在动态的改变,通过动态网络方法来对机器人群体蜂拥 行为进行建模,使得机器人节点可以维持它本身与其他邻近的个体之间的平衡距离。 G v,e 定义1 邻接图G 设 是n个节点的权重有向图, v1,2, n是顶点集合,e 是 边集合。 Aéa ù 为权重邻接矩阵,其中对于 "i, j? I 1, 2, L,n : i? j,a0; 对 ij ij? 11南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 设 为任意两个机器人节点之间的距离,结点 v 的邻接集合用 N 表示,则定 "i? I, a 0. r ij i i 义为: N j?v : q - q r (2.3) i j i m 其中 g是 R 下的欧几里得范数,对于平衡距离 r 0,邻近网络Gq v,e q可由点 集 v以及边集e q来确定。其中边集:e q i, j?v?v : q - q r.i? j(2.4) j i 显然,边集e q由 q来决定。 Gq,q称为领接结构。 无线传感器网络中的拓扑结构也是一个邻接网络,如果所有节点的平衡距离是一样的, 则邻接网络Gq是一个无向图,在下列两个假设前提下,具有 n个节点的邻接网络是一个 有向图:1)节点邻接网络的球星区域半径不一样,2)所有节点用圆锥区域来决定其邻近 节点。在本论文中,所有邻接网络都是双向图。 2.4 基于动态网络拓扑的编队控制研究 2.4.1 多机器人群集几何描述 我们将群体中的每一个机器人看成是网络中的一个节点,机器人在运动过程中形成了 动态网络,为了在真实群集中捕捉一个明显的空间顺序,我们用 栅格结构来模拟机器人群 集节点期望队形的几何结构。因此我们找出一系列的 q和 n个顶点,这些顶点在其邻接网 络中和其相邻的节点保持有相同的距离。在相同距离下,这些几何对象由下述代数限制来 描述: q - q d,"j? N q (2.5) j i i 在 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (2.5)中 q的选取对于群集机器人的期望队形有着至关重要的作用。因此我们 可以方便的把它定义为一个格子型对象。 定义2 我们把在公式(2.5)限制下的 q几何配置看成是一个a 格子, d 是它的尺寸大小。 群集运动中的机器人个体称为a 个体。多个邻近个体之间相连便形成了a 格子。由a 格子 形成的邻接网络并不需要是连接的。此外,所有由a 格子形成的邻接网络的边是等长的。 12南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 如图2.4所示。 (1) (2)图 2.4 a 格子以及准a 格子:(1)一个无连接邻接网络的a 格子。 (2)具有150个顶点的准a 格子。如图2.4所示,a 格子的邻接结构的几何模型是由很多个水晶体组成的,这些水晶体又 是重复由一个或者很多个单一的多角形细胞组成。 为了衡量任一 q对于a 格子的相似度,我们采用以下的偏差能量函数: n 1 Eq y q - q - d(2.6)? j i e q +1 i1 j?N i 2 其中y z z 是成对势场。偏差能量函数可以看成是一个具有 n个点系统非光滑势场 函数。特别的,a 格子是这个势场函数的全局最小值并且能够达到最小值0。 为了构建群集运动的一个光滑集成势场以及构建一个邻接网络的空间邻接矩阵,我们 m 需要定义一个叫做s 范式的非负地图。一个矢量的s 范式是一个 RR 的地图,定义如下:0 1 2 é ù z 1+e z -1 (2.7) s ê ú e? s 范式的参数e 在本论文中始终保持不变,也许会有人问,为什么还要建立一个新的 范式。这是因为地图 z 在任何时候都可微,但是 z 在 z 0处不可微。该s 范式的这一 s 性能将在后面被用作构建群集的光滑集成势场函数。 冲击函数r z是一个标量函数,并且在0到1之间光滑的变化。这里我们用冲击函数来 h 构建光滑势场函数以及光滑邻接矩阵。我们选择如下的冲击函数: ë1, z? 0, h [1 é z - h ù (2.8) r z 1+ cosp , z? h,1 [ ] ì h ê ú 2 1- h0 其他13南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 1 & & 其中 h?0,1。r z是一个C 光滑函数,并且在 1,?区间内r z 0。且 r z 一致 [ h h h 趋于 z 。用这个冲击函数,我们可以定义空间邻接矩阵 Aq:a qr q - q / r ? 0,1 , j? i (2.9) [ ] ij h j i a s其中 r r ,并且对于任何 i和 q,有 a q 0。当 h1时,r z在 0,1区间内恒 [ a ii h s 等于1,在其他区间内恒等于0。冲击函数的作用是建立一个矩阵元素只有0和1的依赖于位 置的邻接网络。 为了构建一个光滑的成对势场我们整入一个行为函数f z: a f zr z / r fz- d a h a a (2.10) 1 fz a+ bs z+ c+ a- b [ ] 1 2 2 其 中 s z z / 1+ z , fz 是 一 个 非 均 匀 S 形 函 数 , 参 数 满 足 0 a? b , 1 c a- b / 4ab ,以保证f0 0。则成对吸引或排斥势场函数y z 定义如下: a zy z f sds (2.11) a a í d a 成对吸引或排斥势场函数y z的曲线如图2.5所示: a图 2.5 光滑成对势场函数y z a 2.4.2 多机器人群集运动编队控制算法 最后我们提出一个分布式控制算法来研究多机器人群集运动中 机器人编队控制。 a a a u c f q - q n + c a q p - p (2.12) i 1a j i i, j 2ij j i s a a j?N j?N i i其 中 前 半 部 分 是 距 离 梯 度 项 , 后 半 部 分 是 速 度 一 致 性 项 。 且 q - q i i n s q - q ,它是 q 到 q 连线的矢量。e?0,1是s 范式的一个固定 ij e j i i j 2 1+e q - q j i 14南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 多机器人群集运动编队控制研究 参数。该算法描述了任意两个机器人个体之间内部的运动规则。并且它满足Reynolds提出 的关于机器人群集运动的三条规则。 2.5 稳定性分析 群体按上述模型运行时,个体之间的相互作用及通讯关系随时间而变化,尤其在运动 过程中,个体间形成了动态切换的网络拓扑结构,使得控制输入具有不平滑性,需采用非平 滑理论分析系统的稳定性。 定理1 考虑有n个智能体的智能群体,具有有向的网络拓扑G,每个智能体的动态方程 由式(2.2)表示,且由控制规则式(2.12)驱动。如果G是弱连通的平衡图, 则所有智能 体的速度向量渐近地取得一致, 智能体间的相对距离渐近地保持定常, 有邻接关系的智 能体之间没有碰撞发生且闭环系统最终达到所有智能体势场函数被最小化的理想配置 证明 考虑如下的能量函数: n n 1 a a T U c y q - q + p p (2.13) i? 1 a j ii i 2 i1 j?N i1 i a a 其中, c y q - q 为机器人 i相对于其它机器人即 u 的总势能。定义水平集1 a j i i j?N i a W