《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告

《初中数学集错本建立与应用之研究》之结 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 舟山市定海区小沙中学数学组 《初中数学集错本建立与应用之研究》是浙江省教育科学规划“农村青年教师专项”研究课题，此课题得到了浙江省教育科学规划领导小组办公室的大力支持，并在市区教研领导的关心、支持、指导下，在课题组成员的共同努力下，于2010年9月启动，已进行了近一年半的研究。我们一改学生错误多撒且无心理会的现象，系统规范的将学生的错误集中到一个本子里，并进行学生和教师双方面的分析，本着为提高学生的学习效率和教师的教学效率为终极目的，结合新的理念和手段，使这项课题的研究具有实效性和可操作性。 一、课题提出的背景 1、学校 小沙中学是目前舟山农村中学的典型代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，存在生源急剧下降的低谷时期。一方面表现为数量的削弱。现在我校每个年级段分两班，每班25人不到(包括外地生)，这一局面在当今的小班化教学的契机下，应该说是一种“绿色有机产品”，这为课题的开展提供了天时地利人和的条件。另一方面是令人担忧的较低的生源素质。尽管学生人数少，但个个是令老师棘手的，抓教学的合格率、平均分和较差率已经成为压在我校教师肩上的三座大山。 所以集错本的建立迫在必行。 2、学生 通过问卷调查、访谈和作业调查，我们发现学生数学学习效率低的普遍原因有以下几个: (1)学习缺乏针对性 2道自己的错题 20道自己会做的题 图1:学生对20道会做题和2道错题喜欢情况的统计图 从图1中明显反映了特别在复习阶段学生不会衡量自己学习上的重点和难 点。他们只做对(题)的，不做错(题)的。只做无用(题)的，不做难(题) 的，几乎所有的学生都没有战胜错误的勇气，抓不住自己学习的薄弱点。 (2)学习缺乏反思错误的习惯 50% 40% 30% 20% 10% 0% 独立订正请教老师或同学抄袭同学分析错因 图2:学生处理错误方法情况的统计图 从上图中可以看出，很少有学生会对错误进行错因的分析，只停留在订正的 层面上。所以，不能彻底地将错误纠正。 (3)学习上重复错误 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%非常多比较多一般比较少非常少 图3 :学生重复出错现象存在情况统计图 从上图中看到几乎所有的学生都懊恼自己一错再错，一次次的失败，让学生 对学习缺乏勇气和信心。 3、教师: 题目 选项 百分比 对学生一错再错的态度 不能接受 31.25% 可以接受，但心情很糟 46.88% 无所谓 6.25% 认为很正常 15.62% 学生的错误是自己教学非常赞成 25.00% 的镜子和改进的地方 有点赞成 37.50% 没考虑过 25.00% 有点反对 12.50% 非常反对 0.00% 能自主分析学生的错因 从不 0.00% 有时 65.63% 经常 31.25% 总是 3.12% 在课堂里渗透和运用学从不 0.00% 生的错误 有时 71.88% 经常 28.12% 总是 0.00% 引导学生反思自己错误从不 6.25% 的原因 有时 62.50% 经常 31.25% 总是 0.00% 表1:教师对学生错误的态度和利用情况统计表 从表中我们可以看出学生的错误还没有得到教师足够的重视，在处理和应用上远远达不到新课标的要求，教学的效果大打折扣。 上述调查分析表明，学校为此课题的开展提供了有利的时机和条件。学生和教师对错误的态度和措施成为此课题开展的助推器。所以，集错本的建立为我校下了一场“及时雨”。 二、课题研究的设计 1、课题的界定 【集错本的建立】学生层面:这是一种创新的学习方式，要求每个学生都要建立自己的集错本。把自己在考试中的全部错题通过剪切、粘贴和整理都放进集错本中。通过分析错因，过段时间完成正确的解答(要求有完整的解答过程)，直至消除所有的错题为止。教师层面:这是一种有效的教学方式，要求教师在每次考试后，摘抄学生典型的错题，认真分析学生的错因，并寻求改正的教学措施， 采用活页的形式装订成册。 【集错本的应用】学生层面:借助集错本，创新复习，创新寒暑假作业。教师层面:借助学生的集错本和教师的错题记录册，创新课堂，提升效益。 2、研究的目标 (1)学生层面:通过集错本的建立和应用，一方面培养学生自我发现错误、自我分析错误和自我解决错误的能力，促使学习有针对性，提高学习的效率。另一方面培养学生自我反思的能力，形成良好的学习习惯。 (2)教师层面:一方面借助学生集错本，对学生的错误进行系统的分析，提高教师自我反思的能力和课堂教学的预设能力，进而提高教师教学的效率。另一方面在课题的研究中，提高教师娇艳的能力，进而促进自我教学水平的提升。 3、理论支持 (1)元认知理论 元认知(metacognition)是近二十年来西方心理学和教育学领域提出的一个新概念。美国儿童心理学家弗莱维尔认为:元认知是对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。其实质就是对认知活动的自我意识、自我控制。它是认知者(如学生)对自己心理状态、能力、任务、目标、认知策略等方面的知识。同时，又是认知主体(如学生)对自身各种认知活动的计划、监控和调节。它对提高教育质量、培养学习能力有重大指导意义。 我们的的研究是对此理论的发展和延伸。每一次集错，是学生反思自己学习得失的过程，这培养了学生自我监控和自我调节的能力，避免做事虎头蛇尾，让学生自己检验和改正自己在学习过程中出现的错误，变“要我学”为“我要学”。此项课题的开展，同时也发展了教师的思维能力，提高了教师自身在教学中的反思能力。 (2)教育病理学 教育病理学是研究教学疾病的性质、类型，研究教学疾病的各种后果，研究教学疾病产生的原因、发展和扩散的过程与机制，研究如何治疗和预防教学疾病的专门学科。为保障和促进教学的正常发展、为保障和促进学生身心的健康发展提供有效的理论服务。 此理论是我们研究的理论支柱，让我们的研究更有科学性。在理论的指引下，集错本使我们的学生掌握学习策略，真正学会学习，使我们的教师掌握教学策略，真正驾驽于教学。 (3)桑代克的“试误说” 桑代克据认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。在这个过程中，无关的错误的反应逐渐减少，而正确的反应最终形成。 我们的研究就是此理论的诠释和发展。在研究中，我们让学生发现自己的错误，分析自己的错误，然后再次解答自己的错误。通过这样一次又一次的循环，最终达到有效帮助学生和防止错误的目的。 4、研究的基本原则 (1)时间上的及时性和间隔性。及时性体现在学生的集错和教师集错分析上。学生必须及时的将试卷中的错误放到集错本中，教师必须对学生在考试中的错误进行及时的记录和错因的分析，并思考教学中改进的措施。间隔性体现在学生对自己错题的再次解答上。至少在试卷分析订正后的第四天再次做自己集错本中的错题，或是在期中或期末复习时再次巩固自己的错误，或是在暑假寒假时循环巩固错误。 (2)内容上的综合性兼开放性。师生共同对每次单元测试中出现的错误进行集错，因为单元测试中的题目是每个学生学习成绩的基础且综合性较强。学有余力的学生可以将自己在学习时碰到的任何错题放进自己的集错本中。 (3)应用上的反复性。学生对自己的错误“反复改，改反复，反复抓，抓反复”，对自己的错误在每次月测、期中、期末复习时反复巩固，甚至在寒暑假再进行系统的巩固，将自己的错误消灭到零。教师下意识的在教学中不时的渗透学生的错误，运用学生的错误完善自己的教学。 (4)集错的分层性。对优差生的集错，教师应该用不同不同的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 去衡量。如差生完全可以从集一个开始，改一个开始。 (5)评价上的多样性和及时性。为了使集错本成为学生学习的拐杖，教师一定要做到教学奖励多样化和及时性。可以从多维角度对学生的每一次集错做出评价。 (6)管理上的完善性和系统性。学生每学期集一本，与家长 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 代学生保管，直至中考前一个月共6本集错本。教师每学年装订成一册，直至中考前一个月共有属于本届学生3册“错题记录册”。 三、课题实施过程 (一)集错本的建立 1、一般流程 剪贴错题 摘抄错题 学生集错教师错题 分析错因 分析错因 本的建立 卡的建立 完成正解 改进措施 2、学生集错本建立细解 (1)集错流程 第一步:写清错题所属的章节，方便查找自己每个章节的易错点和薄弱点。要具体写清第几章第几节。多个错题来源于同一章节写一次即可，划横线与其他章节隔离。 第二步:用阿拉伯数字为每道错题标号。在循环利用时，对再次“绊脚”的错题在其标号前做上各种记号，使复习更有针对性。规定二次犯错题，在题号前打上标记“a”，三次犯错题打上标记“b”，四次犯错题打上标记“c”，„„，充分体现集错本的价值。 第三步:采用剪贴的方式搜集错题的题目及解题过程。如遇试卷正反面有冲突，向课代表登记并上交试卷。课代表负责复印，并发放试卷。每贴完一道，在错题及错解的最下方划一条横线，划清每题的界限。强调别贴上订正后的正解。 第四步:完成正确的解题过程。解答时，要求留下详细的解答过程，包括填空题、选择题也要有详细的思考过程，以便对错题有个深刻完整的掌握。 第五步:通过正误对比，分析自己错误的原因。对错因进行选择，只填序号。 第六步:细心领会教师对自己错题的跟踪，这之间蕴含了不少解题的方法和技巧。“教师跟踪”栏由教师填写。 (2)集错本设计 对应集错流程，设计相应的集错本 一般方法自我错因分章标 错题 正解 教师跟踪 提炼 1?节 号 析 表2:集错本格式设计 1?错因分析:1、审题错误(包括看错题目和题意不理解) 2、计算错误 3、 单位没有互化 4、解题格式不规范 5、书写不端正 6、思路正确但中间某个过程错误7、解题思路不清或根本没有思路 8、解题缺乏技巧 9、所用的数学知识记忆错误(包括公式、定义、定理等) 10、解题速度慢而没有时间做 11、其它(写明原因) 3、教师错题卡建立细解 教师对学生的每次考试进行分析，根据学生的集错本，记录学生答题中的突出问题，并进行及时的反思，分析学生的错因，并提出解决和预防错误的方法和措施。收集后，学年末装订成册。 _________________________试卷分析 1、对出题的覆盖面、难度及侧重点的总体评价。 2、对学生考试成绩总体评价及原因分析。 3、学生答题中的突出问题、原因、对策。 题目(可以按错误类型分) 原因分析 方法与措施 表3:教师错题记录卡 (二)集错本的应用 1、学生和教师对集错本的应用 (1)改进学生的复习策略 把集错本转化为自己的复习资源，针对自己平时的错误，为自己查漏补缺。因为这些都是自己学习的重点和难点。循环巩固自己的错误，直至将自己集错本中的错误消灭干净。学有余力时，大可以从课外资料中寻找与自己错误相关的题目，做到延伸性的巩固，那是最完美了。如果自己找题有困难，可以找老师帮忙。 方式一，自主性复习。每周抽部分时间，自觉地进行错题的巩固。如每周从集错本中再解错题5道，自己评价(可对照集错本中的正解)。没过关题，打上记号，并分析错因，订正完成。这种方式很开放，教师没做规定，完全出自学生的意愿，但教师要做的是留时间和空间给学生。 方式二，生生互助和师生协助复习。每月一次“错题巩固抽测”。教师专门安排一节课的时间。可以是学生出卷，学生批改。教师为学生准备一张白纸，随机发下集错本，第一天的家庭作业是在对方的集错本抽抄10道错题，第二天课堂上交于对方解答。等对方完成后，批阅对方的解答(可参阅对方集错本里的正解)，向对方反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后上交于教师。教师最后了解学生掌握的情况，并强调对再次做错的题要做上记号。也可以是教师出卷，学生测验，教师批改。教师从学生的集错本中搜集学生集中性的错题出一份卷子(题量适中)，一节课进行检测，当堂批改当天订正完成。及时要求学生做上记号， 及时分析学生掌握的情况和存在的问题。 典型错题 正确率 错因分析 抽测结果及分析 纠错过程反思 预防和干预错误的建议 表4: _______月错题巩固抽测表 (2)改进教师的课堂教学 通过对学生的错误归类及错因分析，内化为自己教学的财富，对课堂教学进行改进，以提高教师的预设能力。 如教学中时常进行的“针对错误的第二次授课”。 教学内容:浙教版初中八年级上册数学《不等式的基本性质》 错误题目:如果不等式(a-1)X>3(a-1)的解是X<3,那么a的取值范围是_______。 典型错误及错因: 1、,,0。出现这种错误的学生已经掌握了乘除负数变不等号方向这一知识点。但对于乘除了什么负数不明了。 2、空着或乱猜答案。可能知道每个相关的知识点，但不会综合运用，缺乏解题的技能。可能读不懂题目，不知道解的过程，怎么变成X<3了,不等式的基本性质没掌握，不能灵活应用。 教学反思:不等式的基本性质中乘除负数变不等号方向是教学的重点和难点。因为这是区别等式基本性质唯一不同点，而且学生容易忽视。所以，可以这么说这是学生陌生的易错的知识点。教学的关键是要让学生明白该条性质的来龙去脉，并通过实践加以巩固。所以，在教学时，通过温故知新总结不等式的基本性质，通过举特例感受性质的产生，通过类比(与等式)加深性质的记忆，通过变式练习巩固性质的应用。 纠错过程(两组变式题): 9m4n第一组:,、，两边都乘,,，得___________________。 ,37 2、-0.9<-0.3,两边都除以(-0.3)，得___________________。 873、-x?1,两边都乘以(-)，得___________________。 78 第二组:1、已知3<4，则1-3_____1-4. 2、已知x>y,则3x_______3y. 3、已知m(a-3)y，求a的取值范围。 4、已知x3,那么a的取值范围是_______。 6、如果不等式(a-1)X>3(a-1)的解是X<3,那么a的取值范围是_______。 (3)假期作业的创新 漫长的寒暑假，教师担心学生会遗忘一学期所学的知识，所以布置大量的作业加以巩固。而我们的学生讨厌让他们喘不过气的作业，他们埋怨教师的不善解人意。这时，集错本又可以将矛盾化解。教师可以让学生在假期里重温集错本里的错题，规定每天做5道，家长为学生抄下题目，然后学生自我小检测。对再次错的习题决不放过，做上记号，第二轮再做，直到全部攻克。 日期 标号 题目 解答过程 错因分析 1 2 3 4 5 家长 评价 表5:学生的寒暑假作业表 2、集错本应用的滋长 (1)小组竞争和协作 全班分成若干组，每组4-6人。分配依据是学科综合成绩，好差均衡搭配。每组选1个组长，其他组员也结对合作。 1、统计错题。 每次剪贴错题前，必须完成此项统计工作。由组长负责统计剪贴时是否有题目印刷正反面冲突，如有统计人数向课代表汇报。课代表做好统计工作后汇报教师，教师进行试卷的印刷，完后交与课代表，发放给相应的学生。 2、错题剪贴。 每个学生完成错题的剪贴。剪贴的质量由组长把关，完成后交与教师，教师做好剪贴情况的评价，及时反馈给每个组员。没过关的组员在组长和其他组员的监督下进行补充和完善。教师最终把关。 3、错题再解。 间隔一段时间，进行错题再解。作为家庭作业的一部分，每个组员完成错题的再次解答，并做好上次错误的原因分析。对于以填空和选择形式出现的错题，解答时要有思考过程。 4、错题反馈。 上交后，或教师自己批改评价后交与每组的组长，小组内完成再错题的订正，组长做好统计小组内的再错题及错原因的分析，教师抽样把关。或交与组长批改后直接让组员订正再错题，教师追踪学生再错题的同时，抽样把关。小组要求在规定时间内完成。 5、设立特殊组。 本小组的组长是教师本人，组员是较差生。我们一组享受“特权”，如错题量减少到力所能及，订正随之给减少到力所能及。组员由教师面对面、手把手教导。评价的尺度由教师随学生本人的情况的变化而变化。 每学期评出“集错金鹰”和“集错动力组合”，给予一定的物质和精神奖励。 (2)自觉集错中的反思 不少的学生在老师规定的任务之外还进行了自主的集错，即将自己平时学习中的错误及时的放进集错本，对自己的错误进行归类和分析。这是集错本的延伸和升华，是本课题价值的充分体现，折射出学生反思能力的提高。 四、课题的研究成效 集错本实施的这一年半，让我体会最深的有两点。第一，在学校数学由一开始的弱势学科转化为今天的强势学科。五门文化课中，数学成绩名列前茅。第二，学生由一开始的害怕数学转化为今天的喜欢数学。学生乐意上数学课，乐意做数学作业。我想这两点足以证明本课题实施的巨大成效，具体反映在以下几个方面。 (一)培养了学生良好的学习数学的习惯 1、自觉集错的习惯 通过问卷，访谈和翻阅学生的作业，我们惊喜的发现学生纠错、集错已经成为学生一种自觉的行动。 (1)自觉纠错的习惯 以前学生对试卷上的错误，都是在教师的督促下订正完成，多数学生只尝到了订正的枯燥乏味，能躲则躲。开展本项研究以来，一方面学生解题能力的提升，订正量明显减少，另一方面发挥小组协作的力量，订正轻松许多，再加上对错题的再解促使学生及时的纠错，这些都让学生尝到了纠错的甜头，所以不知不觉中也就转化为学生的一种自觉行为。 (2)自觉收集和整理集错本的习惯 100% 80% 60% 40% 20% 0% 独立订正请教老师或同学抄袭同学分析错因 图4:学生处理错误方法情况的统计图 上图是课题研究后期，调查学生对自己错误采取的方法，明显发现学生对集错已经内化为自己的一种学习习惯。从逃避自己的错误到重视自己的错误，从对错误的屡做屡错到现在能分析自己的错因，一次次翻阅集错本，直至消灭自己的所有错误。 2、反思学习的习惯 集错本的建立，是学生剪贴错误分析错因的过程，让学生对自己的学习重点难点有了清醒的认识。它是学生自我学习方法、学习过程和学习结果的反思和总结，提高了孩子的元认知水平:主动学,积极学,反思学,自我评价,自我控制,自我约束,自我监督,自我鼓励,自我总结,自我提高。 集错本的应用，让孩子反思自己的整个学习过程，培养学生自我评价的能力。集错本教给学生如何反思解剖自己的学习过程，自我调节学习策略，为以后解决学习类似知识提供经验，从而更好地强化学生的成功意识。 3、独立作业的习惯 通过问卷，访谈和翻阅学生的作业，我们发现学生能独立作业了。 70 60 50 40 30 20 10 0坚持独立完成与学生交流完成经常抄袭作业经常不做作业 图5:学生完成作业方式统计图 上图的结果使我们体会到学生为了发现自己的错误，驱使自己独立的完成自己的作业。 4、自觉检查的习惯 研究的初期，我们对学生完成作业后的检查情况进行调查，发现学生中大多数没有检查作业的习惯，甚至连考试可只是漫不经心的应付。而研究的后期，我们调查的结果大有改观。 从不检查 每次检查 偶尔检查 经常检查 图6:学生自觉检查作业情况统计图 图6可以看出学生检查作业的习惯已经形成，多数学生能有意识地检查自己的作业，进而不必要的错误明显减少，体验到了成功的快乐。 (二)提高教师教学效果 通过集错本开发了教师的智能，发展了教师的思维，提高了教师在教学中的反思能力。通过问卷调查，我们体会到我们课题组的教师基本做到了以下几点: 1、当学生茫无头绪时，教师能给他以启迪。 2、当学生没有信心时，教师能唤起他们的力量。 3、在课堂上教师能从学生眼中读出愿望。 4、教师能使学生在课堂上学习合作，感受和谐的欢乐、发现的欣喜。 5、教师能让学生在课堂上“豁然开朗”、“怦然心动”或者“百感交集” 也正是因为我们的教师做到了这几点，才使我们的学生喜欢上数学课，喜欢做数学作业，教师的教学硕果累累。 (三)提高学生数学学业成绩 1、学生学习数学的正确率明显提高 通过每个月进行的“错误巩固抽测”和每一次的考试分析，我们发现学生重复错误的现象明显减少，基础性的错误也明显降低。我从研究初期、研究中期、研究后期这三个阶段中分别抽一次考试分析学生重复错误的情况时，统计结果表明学生练习的正确率显著提升。 70 60 50 七年级40 八年级30 九年级20 10 0研究初期研究中期研究后期 图7:研究阶段各年级重复错误情况统计图 2、学生的数学成绩明显提高 作为偏僻的农村中学，学生的素质和学业成绩一直是令我们教师揪心的事，几乎处于全区的下游水平。开展本研究三个学期，我们欣喜发现学生数学成绩在平均分、优秀率、合格率和较差率各项指标中都位于全区前列。 平均分 优秀率 合格率 较差率 全区平均 79.9 18% 87.9% 19.3% 城区平均 82.6 22.5% 90.8% 14.7% 农村平均 73.9 8.07% 81.4% 29.5% 我校平均 69.2 2.56% 82.1% 41% 我校在全区名次 9 9 7 10 表6:2010学年第二学期七年级数学教学质量调研汇总表 平均分 优秀率 合格率 较差率 全区平均 88.1 19.1% 79.3% 19.8% 城区平均 93 24.7% 85.7% 13.8% 农村平均 79.9 9.99% 68.8% 29.8% 我校平均 82.5 5.88% 70.6% 29.4% 我校在全区名次 8 7 8 10 表6:2010学年第二学期八年级数学教学质量调研汇总表 平均分 优秀率 合格率 较差率 全区平均 89.5 20.9% 82% 19.8% 城区平均 92.3 26% 84.9% 16.6% 农村平均 85 12.6% 77.5% 25% 我校平均 95.4 22.2% 94.4% 5.56% 我校在全区名次 1 4 1 1 表6:2010学年九年级数学中考教学质量调研汇总表 七八年级的教学成绩是本课题实施一学期的结果，尽管成绩处于全区的中下游，但与上学期相比已经取得了进步。最能反映成效的是九年级，这是集错本实施三年的结果(在课题立项之前我已经摸索着进行集错了)。这一届由我一手带下，这三年我一直坚持集错，学生的成绩明显上升，到最后的中考，三项指标区第一的成绩更是一次有力的证明，为本课题的实施画上圆满的句号。