测量旗杆高度[最新]
?2.6相似三角形的性质【导学案1】
温故而知新,训练方知能
让我们背起知识的行囊吧
【学习目标】
1.掌握三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比
2.能运用相似三角形的性质解决简单的问题 【学习重点】
相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比与相似比的关系
【学习难点】
运用三角形的的性质解决简单的问题
【使用说明及学法指导】
独立完成学案~充分思考~在思考中勾画出自己的疑问~以备小组交流,
时间分配:10分钟预习~30分钟独立完成学案~勾画疑问 【学习过程】
一、探索与发现
【例】?ABC??A'B'C',相似比为k~
,1,如图~CD,C'D'分别是AB~A'B'边上的高~,高线,
求证:??ACD??A'C'D'
CD,k ? C'D'
两个问题的思
路基本一致哦
(2)如图~若CE与C'E'分别平分?ACB与?A'C'B',角平分线,
求证:??ACE??A'C'E'
CE ? ,kC'E'
,3,如图~若CF与C'F'是AB和A'B'的中线,中线,
求证:??ACF??A'C'F'
CF ?,k C'F'
做完了这几个小题目,大家再思考一下,通过这几个问题,你发现了什么啊,
,发挥想象,大胆猜测吧,
下面我们就利用我们的发现来解决实际问题吧 二、巩固与创新
1.已知?ABC??A'B'C'的对应高之比为1:3~则?ABC与?A'B'C'的对应角平分线之比是, ,
A.3:1 B.1:3 C.1:9 D.9:1 2.?ABC与?A'B'C'的相似比为1:5~如果A'C'边上的中线B'D'=20cm~则AC边上的中线长为, ,
11A.4cm B.100cm C.cm D.cm 54
3.?ABC??A'B'C',对应角平分线AD=6cm,A'D'=10cm~若BC=4.2cm,则B'C'=
cm
4.若两个相似三角形的对应高的比是1:3~则这两个三角形的相似比为
5.?ABC??A'B'C'~AD和A'D'是它们的对应角平分线~已知AD=8cm,A'D'=3cm~求?ABC和?A'B'C'的对应高的比
6.如图~有一块三角形余料~它的边BC=80cm~高AD=60cm~现在要把它加工成长与宽的比为2:1的矩形零件PQMN~要求一条长边在BC上~其余两个顶点分别在AB~AC上~求矩形的长和宽
三、拓展与应用
有一块三角形铁片ABC~BC=12cm,高AH=8cm,按下面,1,和,2,两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG~且要求矩形的长是宽的2倍~为了减少浪费~加工成的矩形铁片的面积应尽量大些~请你通过设计判断,1,和,2,两种设计方案哪个更好些,
【课堂小测】
1.电灯P在横杆AB的正上方~AB在灯光下的影子为CD~AB?CD,AB=2cm,CD=5cm,
点P到CD的距离是3cm~则点P到AB的距离是, , 56610cmcmcmcmA. B. C. D. 6753
2.两个相似三角形的相似比是1:4~对应边上的高的和是10~则这两条高分别为
3.某校的宣传栏后面2米处种了一排树~每隔2米种一棵~共种了6棵~小勇
站在距宣传栏中间位置的垂直距离为3米处~正好看到两端的树干~其余4棵
树均被挡住~这个宣传栏的长是多少米,
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