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圆周运动临界问题规律及高考链接.doc

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mao金平 2017-09-19 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《圆周运动临界问题规律及高考链接doc》,可适用于综合领域,主题内容包含圆周运动临界问题规律及高考链接关键词:竖直平面圆周运动临界条件高考链接摘要:高中物理中临界问题很多其中圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题此类问题符等。

圆周运动临界问题规律及高考链接关键词:竖直平面圆周运动临界条件高考链接摘要:高中物理中临界问题很多其中圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题此类问题分为竖直平面与水平面内的圆周运动那么我就竖直平面内圆周运动的规律及共性的问题做一下总结并就在高考中的题型进行一下追踪分析综合点及解决思路。圆周运动的临界问题在高考中题型有时以选择题出现有时在综合性计算题当中出现多与机械能守恒动能定理动量守恒牛顿定律等知识综合应用竖直平面内的圆周运动的特点是:由于机械能守恒物体做圆周运动的速率时刻在改变物体在最高点处的速率最小在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上而重力向下所以弹力必然向上且大于重力而在最高点处向心力向下重力也向下所以弹力的方向就不能确定了分以下几种情况讨论:vL绳Rvv图图(一)类问题:绳拉球、水流星、外侧轨道最高点的临界问题(如图、所示)此类问题的解题思路是一样的R杆O即临界条件并求出临界速度。思路:由一般到特殊。一般情况下如果弹力不为零则方向一定向下小球受到重力与弹力(绳子的拉力或图外侧轨道的支持力或容器底面对水的支持力)的作用向心力公示的表达式为GF=mvR弹力随着速度的增加而增加减小而减小当速度减小到F=时线速度具有最小值此时有G=mvRv=gR所以F=为小球恰好能过最高点的临界条件临界速度为v=gR(注:如果小球的线速度小于gR则会做向心运动)即小球能做完整的圆周运动的条件为F,此时vgR。例如图中绳长为L,求小球恰好能过最高点的速度<>AgLBgLCgLDgL变式在上题的基础上求小球在最低点的速度,变式求小球在最低点受到绳子弹力大小,变式如果把小球换成是盛水的小桶问要使水桶转到最高点不从小桶里流出来这时小桶的线速度至少是多少〈〉AgLBgLCgLDgL分析:例中答案无可非议为A,变式是把临界问题与机械能守恒定律相结合,有mgLmv=mv,v=xgL,解得:v=gL在变式中有F,G=mvL,解得F=mg变式例的答案一样为gL。这样在总xx结共性问题的过程中达到举一反三触类旁通的效果。达到事半功倍的效果。图图高考链接:(年全国二卷题)如图所示位于竖直平面内的光滑轨道由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成圆形轨道的半径为R一质量为m的物体从斜轨道上某处由静止开始下滑然后沿圆形轨道运动。要求物体能通过圆形轨道的最高点且在该最高点与轨道间压力不能超过mg,(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围分析:这是一道圆周运动的临界问题与机械能守恒相综合计算题设物块在圆形轨道的最高点的速度为v由机械能守恒定律得mgh=mgRmv,物块能过最高点的条件为FmgF=mvR解得vgR,联立、式解得hR,又由于Fmg,由式得vgR联立,式得hR,所以h的取值范围为RhR(年全国统一招生天津卷题)如图所示光滑水平面内上放着一个质量m=kg的物块A与质量m=kgAB的物块BA与B均可视为质点A靠在竖直墙壁上A、B间夹一个被压缩的弹簧(弹簧与A、B均不拴接)用手挡住B不动此时弹簧弹性势能E=J。在A、B间系一轻质细绳细绳长度大于弹簧的自然长度如图所示放手后B向P右运动绳在短暂时间内被拉断之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道其半径R=mB恰能到达最高点C取g=ms,求()绳拉断后瞬间B的速度v的大小B()绳拉断的过程对B的冲量I的大小()绳拉断的过程对A所做的功。分析:做对这道题的关键是结合物体的受力情况分析清楚两球的运动过程在松开手后到弹簧恢复到原长的过程中A球静止B球做加速运动再到绳子断开过程中A加速B减速直到绳子断了后B球到达圆形轨道做圆周运动:()在绳子拉断的瞬间会对B做功、给B一个冲量由于水平面光滑小球B刚冲上轨道的速度等于绳子刚拉断时速度v用动能定理与动量定理都无法求出小球B获得的速度所以分析全过程在绳子刚断开到小球到达CB”。即达到临界速度临点的过程中机械能守恒而且题目当中隐含了一个重要的条件就是“B恰能到达最高点C界条件弹力F=只有重力提供向心力即mg=mvR,v=gR,这样B球在最高点的机械能就知道了就等于BB绳子刚断开时B球的动能由机械能守恒定律得mv=mgRmv,,联立、,解得:v=msBBBBB()在弹簧恢复到自然长度时B物体获得的速度为v(此过程中A一直处于静止状态)由能量守恒定律得:E=mv此后一直到绳子断开过程中只有绳子拉力对A、B做功对B应用动量定理规定向右为正方向PB有I=mv,mv,,联立、得I=,Ns,方向水平向左。BBB()设向右方向为正方向在绳子刚断开的一瞬间绳子对A物体有向右的弹力所以A物体离开墙面所以A、B组成的系统动量守恒有mv=mvmv对A由动能定理得W=mv联立、解得W=JBAABBAA总结这是一道典型的多过程、多知识点的综合性计算题把圆周运动的临界问题与动量定理动能定理动量守恒、能量守恒结合起来覆盖的重点知识点多综合性强对学生的分析、解决问题的能力有很好的考查效果做对这道题的关键就是找着圆周运动的临界条件求出临界速度。(二)类问题:把绳子换成杆或者是双侧轨道(如上图所示)因为杆与绳子的弹力不一样杆的弹力可以向各个方向在最高点时弹力的方向可以向上也可以向下所以弹力为零是临界条件临界速度也为v=gR如果v,gR则需要的向心力不够需要弹力补充即杆的弹力方向向下如果v,gR需要的向心力比重力小弹力方向向上所以杆的弹力可以为推力也可以为拉力。同样双侧轨道内侧轨道弹力方向向上外侧轨道弹力方向向下上下弹力都为零为临界条件此时有mg=mvRv=gR如v,gR外侧轨道有弹力方向向下如v,gR内侧轨道有弹力方向向上。高考链接:例(年全国理综)如图轻杆的一端有一个小球另一端有光滑的固定轴O现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动不计空气阻力用F表示球到达最高点时杆对球的作用力则F()mA一定是拉力B一定是推力AC一定等于零D可能是拉力可能是推力也可能等于零LO变式长L,m质量可以忽略的的杆其下端固定于O点上端连接着一个质量m,kg的小球AA绕O点做圆周运动(图)在A通过最高点试讨论在下列两种情况下杆的受力:当A的速率v,m,s时当A的速率v,m,s时图变式(年全国)长度为L,m的轻质细杆OAA端有一质量为m,kg的小球如图所示小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动通过最高点时小球的速率是m,sg取m,s则此时细杆OA受到()A、N的拉力B、N的压力C、N的拉力D、N的压力分析:由以上分析不难得出例选择答案D,变式先求出临界速度v=gL,v=ms,中v,m,s,vv,所以杆对球的弹力向上有mg,F=mvL,解得F=N,中v,m,svv所以杆对小球的弹力方向向下有Fmg=mvL,解得F=N同样的方法分析变式解得F=N,方向向上那么球对杆的力为压力互为相互作用力大小也为N,故选择B还有一种方法就是在不知道弹力方向的情况下规定重力方向为正方向列出向心力公式:mgF=mvL,如解出F为正值则与规定的正方向相同(方向向下)如为负值则与规定的正方向相反(方向向上)。(三)类问题:车过桥此类问题如果有弹力方向一定向上向心力表达式为G,F=mvR,弹力随着速度的增大而减小当速度增大到F=时此时v=gR如果速度再增大(即v,gR)车就会离心而做平抛运动。总结这三类问题的临界条件都为弹力F=,为共性问题。其分析思路也一样:确定研究对象对其最高点受力分析结合向心力公式分析临界条件求出临界速度求解在与其他知识点综合的高考计算题中先分析清楚是那一类临界问题然后运用各自的规律找出临界条件求出临界速度以速度作为纽带与其他知识点进行综合。

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