大学物理复习资料
第四章 静电场
库仑定律：两个静止点电荷在真空中的相互作用的大小，与两个点电荷电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比；同号电荷相斥，异号电荷相吸。
国际单位制中，点电荷q1作用在q2上的库仑力可表示为
真空介电常量或真空电容率。
电场强度反映了电场本身的强度和方向，
静止点电荷q产生的场强
连续分布电场的计算
电通量：在电场中作一面元dS，其法线方向单位矢量n与该处场强E的夹角为θ，dS在垂直于E的面上的投影
，则E与
的乘积，定义为面元dS的电通量，
高斯定理：在静电场中，通过任一闭合面的电通量，等于该闭合面所包围的所有电荷的代数和除以
。由此可知，静电场的电场线是有头有尾，它们发自正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远；穿过电场中任一闭合面的电场线条数，只与该闭合面内电荷电量的代数和有关。
例子：4.5 – 4.8
静电场的保守性
静电力对单位正电荷做功与路径无关，即场强的线积分与路径无关，只决定于单位正电荷的初末位置与电荷q的相对位置ra和rb。点电荷的静电场是一种保守立场。
静电场环路定理：静电场场强沿任一闭合回路的线积分（环流）都等于0.由此可知，静电场是无旋场，电场线不闭合。
电势 静电场中a, b两点之间的电势差，等于把单位正电荷沿任一路径从a点移动到b点的过程中静电力所做的功,
对于电荷分布在有限区域的带电系统，电势零点选在无穷远，于是
电势叠加原理：一个电荷系统的电场中某点的电势，等于各带电体单独存在时在该点的电势的代数和。
例4.9 求均匀带电球面的电势
例4.10 两均匀带电球面同心放置，求电势
第五章 静电场中的导体和电介质
导体的静电平衡：导体内部自由电子在静电场的作用下，发生静电感应，导致导体内部场强处处为0。静电平衡导体是一个等势体，表面为等势面。
导体表面为等势面，导体表面附近的场强E的方向与导体表面垂直，其大小与导体表面对应点附近的面电荷密度成正比
例5.1， 5.2.
电容器的串并联
串联
并联
有介质时候的高斯定理
在静电场中，通过任一闭合面的电位移矢量D的通量，等于该闭合面所包围的所有自由电荷的代数和。
介质中的相对介电常量或相对电容率，真空中=1.
电场能量密度
例5.5， 5.6，5.7
作业， 5.3， 5.10，
第六章 稳恒电流的磁场
毕奥-萨伐尔定律
在通有稳恒电流I的导线上取一个有向线元dl，dl的方向与电流方向相同。在真空中，电流元Idl 在相对线元的矢径为r的P点产生的磁场
为真空中磁导率。
稳恒磁场中，通过任一闭合曲面的磁通量为0，
稳恒磁场是无源场，磁感应线是首尾相接的闭合线。
匀速运动点电荷所产生的磁场
例6.2 – 6.3
安培环路定理
稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一闭合回路的环流，等于通过该回路为边界的任一曲面的所有电流的代数和的
倍，即
当I与回路L的绕向服从右手螺旋时，I取正，反之，取负。
例6.4 – 6.6
安培力 磁场对载流线圈有力的作用，
上式为安培定律
任意形状的载流导线L在磁场中所受的安培力为
匀强磁场中
洛伦兹力是运动点电荷在磁场中受到的作用力，一个电量为q、运动速度为v的点电荷，在磁感应强度为B处所受的洛伦兹力为
作业：6.3， 6.6， 6.11，6.13，
第七章 电磁感应 位移电流 麦克斯韦方程组和电磁波
法拉第电磁感应定律
回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比，电动势的方向服从楞次定律，即感应电流的方向总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
例7.1 – 7.2
引起导体回路的磁通量变化的原因，通常可以归纳为两种基本情况：一是磁场不变，而导体回路运动或者变形；二是回路不动，磁场变化。第一种情况下所产生的感应电动势称为动生电动势，后一种为感生电动势。
产生动生电动势的非静电力，是磁场作用在运动电荷上得洛伦兹力。
例 7.5
变化的磁场会在周围空间激发电场，并称之为感生电场，它是引起感生电动势的非静电力，
普遍情况下电场所满足的环路定理，
例 7.7
载流线圈中磁场的能量，
磁场能量密度
位移电流
麦克斯韦方程组的积分形式 （7.41）
第八章 气体动理论
理想气体是指密度非常稀薄、分子之间的相互作用力可以忽略，除相互碰撞瞬间外分子的运动彼此独立的气体。
理想气体的状态方程
理想气体的压强
分子的平均平动动能
系统的温度反映了系统内部分子热运动的激烈程度。
例8.3
自由度 确定一个物体的位置所需的独立坐标数目，称为该物体的自由度数。
单原子分子：i = 3;
刚性双原子分子：i=5;
刚性多原子分子：i=6;
能量均分定理：温度为T的平衡态系统中，分子在每个自由度上的平均平动动能都等于kT/2.
理想气体分子之间没有相互作用力，因此没有势能，其内能只包括分子热运动能量。所以理想气体的内能只与气体的温度有关，而与体积无关。ν摩尔理想气体内能
例8.4-8.5
麦克斯韦速率分布律
速率分布函数
f(v) 表示速率出现在v附近的单位速率区间的分子数占系统总分子数的百分比，或者一个分子速率出现在v附近的单位速率区间的概率，即分子速率分布的概率密度。
平衡态系统中分子的速率分布函数
最概然速率
平均速率
方均根速率
例8.7 - 8.8
作业：8.2， 8.7， 8.8， 8.11， 8.13
第九章 热力学基础
热力学第一定律
系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外做功之和，即
准静态过程是指系统所经历的每一中间态都无限趋近于平衡态的过程。系统过程进行得足够缓慢，系统通过分子的频繁碰撞来得及连续不断地趋近于平衡态，就可以把这过程看成是准静态过程。
νmol理想气体内能增量为
体积由V1变化到V2的准静态过程中，气体对外界做的功
等体过程，摩尔定体热容
等压过程，摩尔定压热容
等温过程
绝热过程
循环过程和卡诺循环
作业 9.1， 9.2， 9.9
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