高考文科三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结 一(知识点
00360,2,,180,,, 1(角度制与弧度制的互化:
180,rad,??57.30?=57?18ˊ( 1?,?0.01745(rad) 1
,000 3 6 9 18 27 36
,0 ,,,,,3,5,3,22, 643234622.特殊角的三角函数值:
12300000= sin30sin= 0 =1 sin900sin= sin6= 450222
12300000= cos60cos= 1 cos9=0 00cos3= cos= 045222
3000003tan= 0 tan3= tan=1 tan6= tan9无意义 0045003
3.弧长及扇形面积
公式
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1弧长公式: 扇形面积公式:S= l,,.rl.r2
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 ,
4.任意角的三角函数
22x，y设是一个任意角，它的终边上一点p(x,y), r= ,
yxy(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan= ,,,rrx(2)各象限的符号:(一全二正弦，三切四余弦)
y y y
+ — + +— + + O x x ,,,cossin,,,,,, 2,, O O - +— — — + + —
sin, cos, tan, 5、三角函数线
yT 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT. P
AxOM16. 几个重要结论:
yy(2)(1)
|sinx|>|cosx|
sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx| OOxx
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
,
(3) 若 o
0),,或向右(0),,,,,,,,, 的图象 yx,sin平移个单位长度,
横坐标伸长(0<<1),,或缩短(>1),,,,,,,,,,的图象 得yx,，sin(),1到原来的纵坐标不变(),
AA,纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1),,,,,,,,,,得的图象 yx,，sin(),,A()为原来的倍横坐标不变
向上或向下(0)(0)kk,,,,,,,,,,得的图象 yAx,，sin(),,平移个单位长度k
得的图象( yAxk,，，sin(),
先伸缩后平移
纵坐标伸长或缩短(1)(01)AA,,,,,,,,,,,,,的图象 yx,sin为原来的倍A(横坐标不变)
横坐标伸长或缩短(01)(1),,,,,,,,,,,,,,,得的图象 yAx,sin1到原来的纵坐标不变(),
向左或向右(0)(0),,,,,,,,,,,,,得的图象 yAx,sin(),平移个单位,
向上或向下(0)(0)kk,,,,,,,,,,得的图象得的图象( yAxx,，sin(),,yAxk,，，sin(),,平移个单位长度k
12(三角函数和差角公式,
两角和与差的三角函数关系 倍角公式
,,sin(,)=sin?cos,cos?sin, ,,, sin2=2sin?cos ,,,
,,cos(,)=cos?cos,sin?sin, ,,,22 cos2=cos,sin ,,,
,,tan,tan2 ,,tan(,), ， =2cos,1 ,1,tan,,tan,
2 =1,2sin， , tg,,tg,,tg(,,,)(1,tg,,tg,)
,2tan,tan2, 2 1,tan,
降幂公式: 升幂公式 :
1cos2,，,221+cos= cos,,2cos, 22
1cos2,,,221-cos= sin,,2sin, 22
,,,,21sin(cossin)cossin ,,,,,,2222
abc正弦定理 . ,,,2R13(sinsinsinABC
14.余弦定理:
222; abcbcA,，,2cos
222; bcacaB,，,2cos
222. cababC,，,2cos
11115(三角形面积定理.. SabCbcAcaB,,,sinsinsin222
=pr= p(p,a)(p,b)(p,c)
1(其中, r为三角形内切圆半径) p,(a，b，c)2
浙公网安备 33021202002483