函数不动点与高考数列题的单调性函数不动点与高考数列题的单调性
函数不动点与高考数列题的通项及单调性
若函数的定义域为，，且Dyfx,()xD,0
，则称为函数的一个不动点。fxx(),xyfx,()000
若数列满足，则称函数为{}aafa,()yfx,()nnn，1
数列的特征函数。考查数列的单调性，一{}a{}ann
般是通过比较相邻两项与的大小，也可心利aann，1
用函数思想，由特征函数转化为比较自变量与其x对应的函数值的大小。由不等考虑相等的界fx()
限，从而研究特征函数与函数yx,的图象yfx,()
交点情况，即通过特征函数“...
函数不动点与高考数列题的单调性
函数不动点与高考数列题的通项及单调性
若函数的定义域为，，且Dyfx,()xD,0
，则称为函数的一个不动点。fxx(),xyfx,()000
若数列满足，则称函数为{}aafa,()yfx,()nnn，1
数列的特征函数。考查数列的单调性，一{}a{}ann
般是通过比较相邻两项与的大小，也可心利aann，1
用函数思想，由特征函数转化为比较自变量与其x对应的函数值的大小。由不等考虑相等的界fx()
限，从而研究特征函数与函数yx,的图象yfx,()
交点情况，即通过特征函数“不动点”的分界作用去考查数列的单调性问题，而考查数列的单调性问题在近年的高考试卷中常以压轴频繁出现，本文根据特征函数的不同类型对不动点与数列的通项及单调性的界定关系作探讨。
paq，n一、形如型数列通项公式的求法。 a,n，1ras，n
bfxaab()(0,0),，,,二、特征函数形如 xc，
例:(2009年陕西高考理22题)
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