2010年全国高考数学几何证明
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.（北京卷理12）如图，⊙O的弦ED，CB的
延长线交于点A.若BD⊥AE，AB＝4, BC＝2,
AD＝3,则DE＝_______；CE＝_______.
2.（广东卷理14）如图3，AB，CD是半径为
a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，
，∠OAP=30°，则CP＝______.
3.（广东卷文14）如图3，在直角梯形ABCD中，
DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，
，点E，F
分别为线段AB，AD的中点，则EF=__________ .
4.（湖南卷理10）如图1所示，过⊙O外一点P
作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA＝2，
点P到⊙O的切线长PT ＝4，则弦AB的长为________.
5. （湖北卷理15）设a>0,b>0,称2ab／a+b
a，b的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，
且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做
半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，
AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段________的长度是a,b的几何平均数，线段 _______的长度是a,b的调和平均数.
6.（陕西卷理15B）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD／DA= _____.
7.（陕西卷文15B）如图，已知Rt△ABC的
两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以
AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝______cm.
8.（天津卷理14）如图，四边形ABCD是
圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于
点P，若PB/PA=1/2,PC/PD=1/3,则BC/AD
的值为 ____.
9.（天津卷文11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则BC／AD的值为___________.
10.（江苏卷21①）AB是⊙O的直径，
D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线
交AB延长线于C，若DA=DC，
求证：AB=2BC
11.（辽宁卷理22）如图，
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
（
）证明：
.
（
）若
的面积
，求∠BAC的大小.
12.（全国Ⅰ新卷理22文22）如图：已知圆上的
弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交
于 E点，证明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
浙公网安备 33021202002483