2010厦门中考数学试卷

2010厦门中考数学试卷 厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试 数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题（本答题有7题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 下列几个数中，属于无理数的是 1A. 2 B. 2 C. 0 D. 2 232. 计算aa,的结果是 568A. aaa B. C. D. 5a 3. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70。这组 数据的中位数是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 70 5. 不等式组x,,20, 的解集是 ,x，,10, A. B. C. D. x,2x,,1,,,12x,,,12x 6. 已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 7. 如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与 CABCDPCBA,,P 不重合）。设的运动路程为，则下列图像中表示?的面积关于的函数关系APyxADPx 图1 内部教材，请勿外传。VIP教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 1 页 VIP教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8. 2的相反数是_________. 9. 已知点,是线段的中点，，则_________. CBCABAB,2 10. 截至今年6月1日，上海世博会累计入园人数超过8000000.将8000000用科学记数法表示为____________ 11. 如图2，在中，是的中位线，若=2，则_________. ABCABCBC,DEDE 12一只口袋中装有一个红球和2个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一 个球，则摸出的球是红球的概率为_________. 13. 已知?的半径为5，圆心到弦的距离为3，则_________. OOABAB, k14. 已知反比例函数y,，其图像所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函 yxx 数关系式：__________________. 2215. 已知关于xxpp,,，，,4220的方程的一个根为，则= _________. ppx 16. 如图3，以第?个等腰直角三角形的斜边长作为第?个等腰直角三角形的腰，以第?个等腰直角三角形的斜 边长做为第?个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第?个等腰直角三角形的斜边长为163厘米，则第? 个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米. 17. 如图4，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为, ABCDBCADDC,DAE 折痕交边交于点.若，，则__________;若，则 FEC,2sin，,EDCBEECmn::,ABBE,1 AFFB:=_________(用含有、的代数式表示) mn 三、解答题（本题有9题，共89分） 18. （本题满分18分） 120 （1）计算：(2)22010,,,，； 3 2 （2）计算：[(3)(3)(3)]2xxxx，，，,,； 32, （3）解分式方程： xx,,12 内部教材，请勿外传。VIP教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 2 页 VIP教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼 19. （本题满分8分） 如图5，某飞机于空中处探测到目标,此时飞行高度米，从飞机上看地面控制点的俯角 CAAC,1200B ?（、在同一水平线上），求目标到控制点的距离（精确到1米）. ,,20CCBB （参考数据?=0.34，?=0.94，?=0.36.） sin20cos20tan20 20.（本题满分8分） 小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料， 用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表： 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 a 15 2 1 0 请你根据以上信息解答下面问题： （1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为__________; （2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？ 21（本题满分8分） 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按 1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算。另外，每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。 内部教材，请勿外传。VIP教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 3 页 VIP教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼 22. (本题满分8分) 如图6，已知是等边三角形，点、分别在线段、上，??，. ABCBCDFEFB,60DCEF,AB (1) 求证：四边形是平行四边形 EFCD (2) 若,求证. BFEF,AEAD, 23. (本题满分8分) 在平面直角坐标系中，点是坐标原点.已知等腰梯形，||，点A(4,0)，，等腰梯 OOABCOABCBC,2 形的高是1，且点、都在第一象限。 COABCB （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形； OABC 1616（2）直线yx,,，与线段交于点Ppq(,)，点Mmn(,)在直线yx,,，上，当时，求 nq,ABm5555 的取值范围. 24. （本题满分10分） S1 设0.30.4,,SSABCABCSS,ABCABC的面积是,的面积为(),当，且时，则 1211122212111222S2 称ABCABC与有一定的“全等度” 111222 如图7，已知梯形,||，?，??，连结. ABCDBCAC，,B30BCD,60AD （1）若,求证：与有一定的“全等度”； DACABCADDC, （2）你认为：与有一定的“全等度”正确吗？若正确说明理由；若不正确，请举出一个 DACABC 反例说明 内部教材，请勿外传。VIP教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 4 页 VIP教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼 25. （本题满分10分） 如图8，矩形AE,3的边、分别与?相切于点、,. ABCDOEFADAB （1）求EF的长； （2）若AD,，35,直线分别交射线、于点、，?，将直线沿射线 MNDCNMN，,DMN60DAM 方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与?的位置关系， dOMND14,,dDA 并说明理由 26. （本题满分11分） 在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，点Pm(,1), (0)m,。连结，将线段绕点按逆时针方 OOPOPO 2 向旋转90?得到线段yaxbxc,，，，且点是抛物线的顶点 OMM 2 （1）若yaxbxc,，，，抛物线经过点（2，2），当时，求的取值范围； m,101,,xy 22 （2）已知点yaxbxc,，，yaxbxc,，，（1，0），若抛物线与轴交于点，直线与抛物线 yABAB 有且只有一个交点，请判断的形状，并说明理由 BOM 内部教材，请勿外传。VIP教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 5 页 VIP教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼