《鸡兔同笼》
教学设计
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案例
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的结构特点，掌握用列
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、表格、图片等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1、师：同学们，今天老师给大家带来了两只小动物，它们来了。能猜到今天我们要研究什么问题么？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。（PPT投影展示主题图。）板书，课题
2、游戏导入
上课之前，老师先来和大家玩一个小游戏，我要将咱们斗志昂扬的男生分为雄鸡队，萌萌哒的女生分为萌兔队（PPT展示游戏
规则
编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf
。）请两队代表上来一决胜负。
OOOOOOOO 16条
OOOOOOOO 18条
………………
OOOOOOOO 32条
让学生感受鸡和兔的腿数与只数的变化，体验画图法，由此引导学生探究列表法，游戏的结果
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
在表格中
2、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
经过一番热身小游戏，我们对手变队友，老师刚刚把三局游戏的结果记录在表格中，那现在你们来猜测一下，如果我们继续游戏，当腿数继续发生变化时，鸡和兔的只数又是怎样的情形。小组互相讨论，将你的猜测填入练习纸的表格中。
鸡/只
兔/只
腿/只
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。
（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你发现了什么
鸡和兔的总量不变，当鸡增加时，兔子的数量就减少，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加2条，反过来，每增加一只鸡，减少一直兔，腿数就会减少2条
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。
设全都是鸡，每只鸡有两只脚
2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？
26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚
4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚
10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数
假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。
②：如果假设全是兔，你们会解吗？练习纸上试一试。请同学上来展示一下你的方法
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
活动三、发散思考、加深理解。
同学们，敢不敢与古人比智慧，用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼原题
出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？
学生独立自主完成
小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法和画图法。数目比较大时，列表法和画图法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
现实生活中的数学问题：租船
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、作业布置。
课本106页练习二十四第一题
板书设计
鸡兔同笼
1、画图法
2、列表法
3、假设法
假设全是鸡： 假设全是兔：
浙公网安备 33021202002483