新版初二数学上册第十二章全等三角形导学案　

新版初二数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 第十二章全等三角形导学案　 新版初二数学上册第十二章全等三角形导 学案 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 《三角形全等的判定》(SAS)导学案 【使用说明与学法指导】: 1.学生课前预习课本第37-39页完成(自主学习1、4) 2.组内探究、合作学习完成(探究一、探究二) 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.积极投入，激情展示，做最佳自己。 5.带,的 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 要多动脑筋，展示你的能力。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“S,S”条件，粒能运用“S,S”证明简单的三角形全等问题 2(经历探索三角形全等条件的过程，体会利薛用操作、•归纳获得数学结论的过程( 3、戳积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重蒿点:SAS的探究和运用. 教学难点:领会楗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形墉不一定全等. 1 / 21 【学习过程】 一、自主学习稔 1、复习思考 (1)怎样的两个三角形是 全等三角形,全等三角形的性质是什么,三角?形全等的判定(一)的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是什么, (2)抓上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有讵4种情形，三个角对应相等;三条边对应相等碥;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等 ;前两种情况已经研究了，今天我们来研究第 三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边鹏和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况饕。 2、探究一:两边和它们的夹角对应相等吮的两个三角形是否全等, (1)动手试一试 已知:?ABc 求作:，使，， (2)把爹?剪下来放到?ABc上，观察?与?ABc蝓是否能够完全重合, (3)归纳;由上面的乏画图和实验可以得出全等三角形判定(二): 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可疤以简写成“”或“”) (4)用数学语言 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 诨述全等三角形判定(二) 2 / 21 在?ABc和中,轭 ? ??ABc? 3、探究二:两边及其患一边的对角对应相等的两个三角 形是否全等,翳 通过画图或实验可以得出: 4.例题学习苊 (再次温馨提示:证明的书写步骤: ?准绋备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好 ; ?三角形全等书写三步骤: A、写出在脯哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号蠓 括起来，c、写出全等结论。) 5.我的疑戕惑: 二、学以致用 三、当堂检测 1、如督图，AD?Bc，D为Bc的中点，那么结论?正确的有 A、?ABD??AcDB、?B瞪=?cc、AD平分?BAcD、?ABc 是近等边三角形 2、如图，已知oA=oB,应疫填什么条件就得到?Aoc??BoD (允唧许添加一个条件) ,四、能力提升:(学有 余力的同学完成) 如图，已知cA=cB,漕AD=BD,m、N分别是cA、cB的中点瞍， 3 / 21 求证:Dm=DN 五、课堂小结 1、两罚边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。阝简写成“”或“” 2、到目前为止,我们一?共探索出判定三角形全等的2种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，它们分 别是:和 课题:《三角形全等的判定》(A SA、AAS)导学案 使用说明:学生利用编自习先预习课本第39-41页10分钟，然直后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交杭流10分钟，20分钟展示点评，10分钟整鸶理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边钦角”“角角边”条件(能运用全等三角形的条嶂件，解决简单的推理证明问题 2(经历探索淮三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归钹纳获得数学结论的过程( 3、积极投入，激 情展示，体验成功的快乐。 教学重点:已知 两角一边的三角形全等探究( 教学难点:灵败活运用三角形全等条件证明( 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 4 / 21 (1)(到目砣前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有?几种,各是什么, (2)(在三角形中，已茧知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，悻今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断啵两三角形全等呢,三角形中已知两角一边又分镣成哪两种呢, 2、探究一:两角和它们的夹鍪边对应相等的两个三角形是否全等, (1)鹇动手试一试。 已知:?ABc 求作:?，髦使=?B,=?c，=Bc，(不写作法，保镂留作图痕迹) (2)把?剪下来放到?AB萤c上，观察?与?ABc是否能够完全重合,志 (3)归纳;由上面的画图和实验可以得出姚全等三角形判定(三): 两角和它们的夹边爽对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“搜”) (4)用数学语言表述全等三角形判定搽(三) 在?ABc和中, ? ??ABc删? 5 / 21 3、探究二。两角和其中一角的对边对应臊相等的两三角形是否全等 (1)如图，在?很ABc和?DEF中，?A=?D，?B=?坚E，Bc=EF，?ABc与?DEF全等吗垡,能利用前面学过的判定方法来证明你的结论謦吗, (2)归纳;由上面的证明可以得出全潇等三角形判定(四): 两个角和其中一角的蒌对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”歼或“”) (3)用数学语言表述全等三角形螯判定(四) 在?ABc和中, ? ??A了Bc? 二、合作探究 1、例1、如下图，绵D在AB上，E在Ac上，AB=Ac，?B =?c( 求证:AD=AE( 2(已知:邸点D在AB上，点E在Ac上，BE?Ac,杰cD?AB,AB=Ac，求证:BD=cE 三、学以致用 3、如图，在?ABc中，?秋B=2?c,AD是?ABc的角平分线，?痫1=?c,求证Ac=AB+cE 6 / 21 四、课堂资小结 (1)今天我们又学习了两个判定三角揞形全等的方法是: (2)三角形全等的判定囿方法共有 3、如图，是D上AB一点，DF驱交Ac于点E，DE=DF，Fc?AB，A誓E与cE是否相等,证明你的结论。 4.满痼足下列哪种条件时,就能判定?ABc??D EF() =DE,Bc=EF,?A,?E忐;=DE,Bc=EF,?c,?F c.?偶A,?E,AB=EF,?B,?D;D.?蘧A,?D,AB=DE,?B,?E 5.如缓图所示,已知?A,?D,?1,?2,那么邬要 得到?ABc??DEF,还应给出的条 件是:() A.?B,?=Bc ==cD 6.如6题图,在?ABc和?DEF中,A莲F=Dc,?A,?D, 当_______无______时,可根据“ASA”证明?A伴Bc??DEF 课题:《三角形全等的判定娣》(HL)导学案 使用说明:学生利用自习傅先预习课本第41-43页10分钟，然后3趵5分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流1厅0分钟，20分钟展示点评，10分钟整理落存实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【都学习目标】 1、理解直角三角形全等的判定痔方法“HL”，并能灵活 7 / 21 选择方法判定三角形啡全等; 2(通过独立思考、小组合作、展示?质疑，体会探索数 学结论的过程，发展合情推 理能力; 3.极度热情、高度责任、自动自孺发、享受成功。 教学重点:运用直角三角形庆全等的条件解决一些实际问 题。 教学难点:尧熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实 际真问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、 复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方膻法:、、、 (2)、如图，Rt?ABc中扑，直角边是、，斜边是 (3)、如图，AB锯?BE于B，DE?BE于E， ?若?A=捐?D，AB=DE， 则?ABc与?DEF怠(填“全等”或“不全等”) 根据(用简写癍法) ?若?A=?D，Bc=EF， 则? ABc与?DEF(填“全等”或“不全等” ) 根据(用简写法) ?若AB=DE，B痦c=EF， 则?ABc与?DEF(填“全 等”或“不全等”)根据(用 8 / 21 简写法) ?若揿AB=DE，Bc=EF，Ac=DF 则?笙ABc与?DEF(填“全等”或“不全等”肢)根据(用简写法) 2、如果两个直角三角灯形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直镍角三角形全等吗, (1)动手试一试。 已摊知:Rt?ABc 求作:Rt?，使=90崃?，=AB,=Bc 作法: (2)把?剪锏下来放到?ABc上，观察?与?ABc是否 能够完全重合, (3)归纳;由上面的画图 和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一喉个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角屐三角形(可以简写成“”或“”) (4)用 数学语言表述上面的判定方法 在Rt?ABΥc和Rt中, ? ?Rt?ABc?Rt? 厦 (5)直角三角形是特殊的三角形，所以不咂仅有一般三角形判定全等的方法“”、 9 / 21 “”滞、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方呈法“” 二、合作探究 1、如图，Ac=A D，?c，?D是直角，将上述条件标注 在图猃中，你能说明Bc与BD相等吗, 2、如图臼，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度A c 与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个胛滑梯的倾斜角 ?ABc和?DFE的大小有什芷么关系, 三、学以致用 1、如图，?AB娅c中，AB=Ac，AD是高， 则?ADB吧与?ADc(填“全等”或“不全等”) 根镰据(用简写法) 2、判断两个直角三角形全时等的方法不正确的有() A、两条直角边对荽应相等B、斜边和一锐角对应相等 c、斜边苇和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等 3、如图，B、E、F、c在同一直线上，A吨F?Bc于F，DE?Bc 于E， AB=D祗c，BE=cF，你认为AB平行于cD吗,胧说说你的理由 解:AB?cD 理由如下: ?AF?Bc，DE?Bc(已知) ??A FB=?DEc=?(垂直的定义) ?BE绉=cF， 10 / 21 ?BF=cE 在Rt?和Rt?锖中 ? ??() ?=() ?(内错角相隗等，两直线平行) 四、能力提升:(学有余卷力的同学完成) 如图1，E、F分别为线段骰Ac上的两个动点，且DE?Ac于E点，B F?Ac于F点，若AB=cD,AF=cE丨,BD交Ac于m点。(1)求证:mB=m俨D,mE=mF;(2)当E、F两点移动至浞图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论 是否成立,若成立，给予证明。 五、当堂检湟测 如图，cE?AB，DF?AB，垂足分侗别为E、F， (1)若Ac//DB，且A害c=DB，则?AcE??BDF，根据 (鹇2)若Ac//DB，且AE=BF，则?A猜cE??BDF，根据 (3)若AE=BF垧，且cE=DF，则?AcE??BDF，根本据 (4)若Ac=BD，AE=BF，cE赋=DF。则?AcE??BDF，根据 (5掾)若Ac=BD，cE=DF(或AE=BF漠)，则?AcE??BDF，根据 六、课堂啐小结 11 / 21 这节课你有什么收获呢,与你的同伴进谈行交流 课题:《角的平分线的性质》(1)南导学案 使用说明:学生利用自习先预习课本畅第48页-第50页思考前10分钟，然后3憎0分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流1飓0分钟，20分钟展示点评，10分钟整理落爹实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【厥学习目标】 1、经历角的平分线性质的发现笏过程，初步掌握角的平分线的性质定理( 2 、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何莼问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发 、享受成功。 教学重点:掌握角的平分线的亦性质定理 教学难点:角平分线定理的应用。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考襻 什么是角的平分线,怎样画一个角的平分线跚, 2(如右图，AB,AD，Bc,Dc，哥沿着A、c画一条射线AE，AE就是?BA检D的角平分线，你知道为什么吗 3.根据角 平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线菝,自学课本48页后，思考为什么要用大于m忡N的长为半径画弧, 12 / 21 4(oc是?AoB的羲平分线，点P是射线oc上的任意一点， 操?作测量:取点P的三个不同的位置，分别过点郜P作PD?oA，PE?oB,点D、E为垂暴足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下竽表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大咄小关系，写出结论 PDPE 第一次 第二糙次 第三次 5、命题:角平分线上的点到这绍个角的两边距离相等. 题设:一个点在一个俦角的平分线上 结论:这个点到这个角的两边魂的距离相等 结合第4题图形请你写出已知和濯求证，并证明命题的正确性 解后思考:证明级一个几何命题的步骤有那些, 6、用数学语 言来表述角的平分线的性质定理: 如右上图脍，? ? 二、合作探究 1、如图所示oc截是?AoB的平分线,P是oc上任意一点,沂问PE=PD?为什么? 2、如图:在?A狭Bc中，?c=90?，AD是?BAc的平呢分 13 / 21 线，DE?AB于E，F在Ac上，BD=邀DF;求证:cF=EB 三、学以致用 在鼠Rt?ABc中，BD平分?ABc，DE?扣AB于E，则 ?图中相等的线段有哪些,相岘等的角呢, ?哪条线段与DE相等,为什么谤, ?若AB,10，Bc,8，Ac,6，肢求BE，AE的长和?AED的周长。 四、猃当堂检测 如图,在?ABc中，Ac?Bc轵，AD为?BAc的平分线，DE?AB，A牲B,7?，Ac,3?，求BE的长 五、课 堂小结 这节课你有什么收获呢,与你的同伴锩进行交流 课题:《角的平分线的性质》(2搐)导学案 使用说明:学生利用自习先预习课跷本第48-50页8分钟，然后30分钟独立饔做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，2伪0分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有鲲疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】噎 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边摄距离相等的点在角的平分线上”( 2、能应ダ用这两个性质解决一些简单的实际问题( 3砂、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功 。 14 / 21 教学重点:角平分线的性质及其应用 教 学难点:灵活应用两个性质解决问题。 【学钥习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (乔1)、画出三角形三个内角的平分线 你发现腈了什么特点吗, (2)、如图，?ABc的馕角平分线Bm，cN相交于点P，求 证:点P慧到三边AB，Bc，cA的距离相等。 2、上求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分厩线上。 (提示:先画图，并写出已知、求证客，再加以证明) 3、要在,区建一个集贸市蔹场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，熙铁路的交叉处,00米，应建在何 处,(比例丁尺1:20000) 二、合作探究 1、比 较角平分线的性质与判定 2、如图，cD?矢AB，BE?Ac，垂足分别为D，E，BE阮，cD 相交于点o，oB,oc，求证?1,衙?2 三、学以致用 50页练习题 四、能倦力提高(*) 如图，在四边形ABcD中，ユBc>BA，AD=Dc,BD平分? ABc, 15 / 21 求证:?A+?c=180? 五、课课堂小结 这节课你有什么收获呢,与你的同ヨ伴进行交流 六、作业 1、已知?ABc中换，?A=60?，?ABc,?AcB的平分啁线交于点o，则?Boc的度数为 2、下列 说法错误的是() A、到已知角两边距离相 等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有荆一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线溺平分已知角 c、到已知角两边距离相等的点塞与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内岳有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的 直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离 相等的点是() A、三条中线的交点B、三 条高线的交点 c、三条边的垂直平分线的交藐点D、三条角平分线的交点 课题:第十二章蝤全等三角形复习(1、2) 一、学习目标:锵 1.知道第十二章全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十二章所学的基本 内容. 3.通过典型例题的学习和综合运用帻，加深理解第十二章 16 / 21 所学的基本内容，发展能析力. 二、学习重点和难点: 1.重点:知忤识结构图和基本训练. 2.难点:典型例题剜和综合运用. 三、归纳总结，完善认知 1惩.总结本章知识点及相互联系. 2.三角形崴全等 探究 三角形 全等的 条件 四、基刘本训练，掌握双基 1.填空 (1)能够的届两个图形叫做全等形，能够的两个三角形叫 做痍全等三角形. (2)把两个全等的三角形重彦合到一起，重合的顶点叫做， 重合的边叫做，屑重合的角叫做. (3)全等三角形的边相等钓，全等三角形的角相等. (4)对应相等的癯两个三角形全等(边边边或). (5)两边眸和它们的对应相等的两个三角形全等(边角边 或). (6)两角和它们的对应相等的两个液三角形全等(角边角 17 / 21 或). (7)两角和其 中一角的对应相等的两个三角形全等(角角边轲或). (8)和一条对应相等的两个直角三诧角形全等(斜边、直角边或). (9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，真图中有两对三角形全等，填空: (1)?c演Do?，其中，cD的对应边是， Do的对?应边是，oc的对应边是; (2)?ABc芨?，?A的对应角是， ?B的对应角是，?傥AcB的对应角是. 3.判断对错:对的画 “?”，错的画“×”. (1)一边一角对苇应相等的两个三角形不一定全等.() (2馏)三角对应相等的两个三角形一定全等.()朊 (3)两边一角对应相等的两个三角形一定锡全等.() (4)两角一边对应相等的两个 三角形一定全等.() (5)三边对应相等迤的两个三角形一定全等.() (6)两直角宰边对应相等的两个直角三角形一定全等.()? (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直耪角三角形不一定全等.() (8)一边一锐讴角对应相等的两个直角三角形一定全等.() 18 / 21 4.如图，AB?Ac，Dc?DB，填空:, (1)已知AB,Dc，利用可以判定?A Bo??Dco; (2)已知AB,Dc，苁?BAD,?cDA，利用 可以判?ABD城??DcA; (3)已知Ac,DB，利用浈可以判定?ABc??DcB; (4)已知陔Ao,Do，利用可以判定?ABo??Dc预o; (5)已知AB,Dc，BD,cA，ヱ利用可以判定?ABD??DcA. 5.完俭成下面的证明过程:如图，oA,oc，oBМ,oD. 求证:AB?Dc. 证明:在?仆ABo和?cDo中， ??ABo??cD灯o(). ??A,. ?AB?Dc(相等 ，两直线平行). 6.完成下面的证明过程 : 如图，AB?Dc，AE?BD，cF?则BD，BF,DE. 求证:?ABE??c谍DF. 证明:?AB?Dc， ??1,. ?AE?BD，cF?BD， ??AEB,ブ. ?BF,DE， ?BE,. 19 / 21 在?AB殆E和?cDF中， ??ABE??cDF(翦). 五、典型题目，加深理解 1如图，A?B,AD，Bc,Dc. 求证:?B,?D慎. 2证明:角的内部到角的两边的距离相等澌的点在角的平 分线上. (先结合图形理解命鼋题的意思，然后结合图形写出已知 和求证，已仕知、求证及证明过程) 3如图，cD?AB淮，BE?Ac，oB,oc. 求证:?1,荽?2. 六、综合运用，发展能力 1.如图趾，oA?Ac，oB?Bc，填空: (1)胩利用“角的平分线上的点到角的两边 的距离靳相等”，已知,， 可得,; (2)利用“祭角的内部到角两边距离相等的点在角的平分 线,上”， 已知,，可得,; 2.如图，要在悝S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的踟距离相等，并且离公 路与铁路交叉处300?米.如果图中1 20 / 21 厘米表示100米，请在图Γ中标出集 贸市场的位置. 3.如图，cD荥,cA，?1,?2，Ec,Bc. 求证:廓DE,AB. 4.如图，AB,DE，Ac俺,DF，BE,cF. 求证:AB?DE.嫦 5.如图，在?ABc中，D是Bc的中点果， DE?AB，DF?Ac，BE,cF. 蜇 求证:AD是?ABc的角平分线. (第 11题图) 6.选做题: 如图，?AcB额=90?,Ac=Bc，BE?cE，AD?婚cE. 求证:?AcD??cBE. m 21 / 21