2013年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)

2013年福建省泉州市初中学业质量检查 数 学 试 卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.下列各数中，属于负数的是(    ). A.           B.           C.           D. 2.计算： 等于（      ）. A.         B.   　   C.   　    D. 3．把不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是(        ). 4.一组数据 、 、 、 、 、 、 、 的众数是（  ）. A.           B.         C.           D. 5.若 边形的内角和是 ，则 的值是（  ）. A.           B.           C.         D. 6.如图1，由6个形状相同的小正方体搭成的一个几何体，此几何体的左视图是（  ）. 7.如图2，两个平行四边形的面积分别为 、 ，两阴影部分的面积分别为 、 ，则 等于(    ). A．     Ｂ． 　    Ｃ． 　    Ｄ． 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 的相反数是          . 9.分解因式： . 10.据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称“辽宁舰”，舷号 ，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满载排水量 吨，将数据 用科学记数法表 示为              . 11.计算：           .  12.方程 的解是          . 13.如图3， 的顶点 在 上， ， .若 ，则       . 14.写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的几何图形：            . 15.一个扇形的弧长是 ，面积是 ，这个扇形的半径是    . 16.如图4， 是 的重心， 的延长线交 于点 ，则           . 17.在平面直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， . （1）若点 的坐标为 ，当     时, 的周长最短； （2）若点 、 的坐标分别为 、 ，则当     时，四边形 的周长最短. 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算： . 19.（9分）先化简，再求值： ，其中 . 20.（9分）如图5，四边形 是菱形， 交 的延长线于点 ， 交 的延长线于点 . 求证： . 21.（9分）《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”.某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名. （1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率； （2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率. 22．（9分）如图6，在方格纸中（小正方 形的边长为１），直线 与两坐标轴交于格点 、 ，根据所给的直角坐标系( 是坐标原点)，解答下列问题： (1)分别写出点 、 的坐标，画出直线 绕着点 逆时针旋转 的直线 ； (2)若线段 的中点 在反比例函数  的图象上，请求出此反比例 函数的关系式. 23.（9分）世界卫生组织决定从 年起将每年的 月 日定为世界无烟日，中国也将该日作为中国的无烟日.为宣传“吸烟危害健康”，提倡“戒烟”，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）同学们一共调查了    名市民，扇形统计图中“药物戒烟”部分的圆心角是      度，请你把折线统计图补充完整； （2）若该社区有 万名市民，请你估计该社区有多少名市民支持“警示戒烟”方式？ 24.（9分）某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每吨产品所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如右表所示： 若该工厂生产甲种产品 吨，乙种产品 吨，共用原材料160吨，销售甲、乙两种产品的利润 （万元）与销售量 （吨）之间的函数关系如图7所示，全部销售后获得的总利润为200万元. （1）求 、 的值； （2）试问：该工厂投入的生产成本多少万元？ 25．(13分)抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 ，动点 在该抛物线上. (1)求 的值； (2)当 是以 为底的等腰三角形时，求点 的横坐标； (3)如图8，当点 在直线 下方时，记 的面积为 ， 的面积为 .试问 是否存在最大值？若存在，请求出 的最大值；若不存在，请说明理由. 26.（13分）如图9，在 中， ， , ，点 从点 出发沿射线 以每秒 的速度运动，同时点 从点 出发沿射线 以每秒 的速度运动.设运动时间为 秒. （1）填空：         ； （2）若 ，试问： 为何值时， 与 相似； （3）若 的平分线 交 的外接圆于点 .试探求：在整个运动过程中， 、 、 三者存在的数量关系式，并说明理由. 四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：         . 2．（5分）已知 ，则 的补角是        度. (以下空白作为草稿纸) (此面作为草稿纸) 2013年福建省泉州市初中学业质量检查 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分） 1. C；    2. A；    3. D；    4.B；    5. B；    6.A；  7. C. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8. ；  9. ； 10. ； 11. ； 12. ；  13. ； 14. 正方形等（答案不唯一）；  15. ；  16. ；17. (1) ；(2) . 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式   …………………………………………………………8分 ………………………………………………………………………………9分 19.（本小题9分） 解：原式= ……………………………………………………………4分 =   ………………………………………………………………………6分 当 时， 原式= = …………………………………………………………………………………9分 20.（本小题9分） 证明： 方法一：∵四边形 是菱形， ∴ ， ， ……………………………………………………2分 ∵ , ∴   …………………………………………………………………4分 又∵ ， ， ∴ ， ……………………………………………………………6分 在 和 中， ∴ ≌ （AAS）， ………………8分 ∴ ．…………………………………9分 方法二：∵四边形 是菱形， ∴ ，…………………………………4分 又∵ ， ， ∴ ……………………………………………………8分 ∴ ． ……………………………………………………………………………9分 方法三：连接 …………………………………………………………………………2分 ∵四边形 是菱形， ∴ ， ……………………………………………………………………6分 又∵ ， ， ∴ ． ……………………………………………………………………………9分 21.（本小题9分） 解：(1)抽取 名恰好是女村民的概率是 ；………………………………………………4分 (2)方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下： ……………………………………………………………………………………8分 ∴ （一女一男） .  …………………………………………………………9分 即抽取 名恰好是一女一男村民的概率是 ． 方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：   女1 女2 男1 男2 女1 (女1，女2) (女1，男1) (女1，男2) 女2 (女2，女1)   (女2，男1) (女2，男2) 男1 (男1，女1) (男1，女2)   (男1，男2) 男2 (男2，女1) (男2，女2) (男2，男1)             ……………………………………………………………………………………8分 ∴ （一女一男） . ……………………………………………………………9分 即抽取 名恰好是一女一男村民的概率是 ． 22．（本小题9分） 解：(1) 、 ， 旋转后的直线 如图6所示； ……………………………………4分 (2) 由（1）可知：点 的坐标为 ， ……………………………………6分 把 代入反比例函数的关系式 可得， ，解得 故所求的反比例函数的关系式为 ． …………………………………………9分 23．（本小题9分） (1) 名， 度，折线统计图如图所示： ………………………………………………………………………………………6分 (2)解：由（1）知，同学们一共调查了 名市民， （名） 答：该社区有 名市民支持“警示戒烟”方式.………………………………9分 24．（本小题9分） 解：(1)由图7可知：销售甲、乙两种产品每吨分别获利 万元、 万元.        ………………………………………………………………………………………2分 根据题意可得： 解得 ………………………………………………6分 （2）由（1）知，甲、乙两种产品分别生产 吨、 吨 （万元） 答：该工厂投入的生产成本为 万元.………………………………………………9分 25.（本小题13分） 解:(1) 抛物线 经过点 解得   ……………………………………………………………………………3分 (2)如图8-1，过 的中点 作 轴的垂线,当 是以 为底的等腰三角形时,   由 可知，点 的纵坐标为 .  ……………………………5分 由(1)可知，抛物线的解析式为 ， 令 得 ，解得 点 的横坐标为 .………………………7分 (3)由(1)可知，抛物线的解析式为 令 得 ；令 得 , 解得 , .则点 、 、 坐标分别为 、 、 , 2,   …8分 设点 为 ,当点 在直线 下方时， ,  …………9分 解法一：过点 作 轴于点 ,作直线 轴于点 . 当 时，如图8-1， ， ， ， = = ， …………10分 当 时，如图8-2， ， ， 同理可求 ………………………………………………11分 综上所述，当 时， …………12分 满足 当 时, 存在最大值 .  …………………………………………13分 解法二：设直线 的解析式为 ,则 解得 直线 的解析式为 .  …………10分 如图8-3,过点 作 轴于点 ,作直线 轴于点 ,直线 交直线 于点 ,可设点 为 ,则点 坐标为 , , , ……………………………………11分 又 …………………………………12分 满足 当 时, 存在最大值 .  …………………………………………13分 26.（本小题13分） 解: （1） ；  ……………………………………………………………3分 （2）如图9-1，由题意可知： , , . …………………4分 方法一： 要使 与 相似，则必须有 或 成立. 当 时， ∽ 由 可得 解得   ……………………………6分 当 时, ∽ ， 由 可得 解得   ………………………………………………………………………7分 当 或 秒时， 与 相似； ……………………………………8分 方法二： 要使 与 相似，则必须有 或 成立 当 时， ,解得 ， …………………………………………6分 当 时， ,解得 ，  ……………………………………7分 当 或 秒时， 与 相似；  …………………………………8分 (3)当 时，如图9-2，过点 作 交 于 ，则 , 为 的外接圆的直径 ∴ 即 又∵ 平分 且 ∴ 从而可得 ∴ ∴ （AAS） ∴ ……………………………9分 在 中， , 即 ∴ …………………………………………………………………………………………11分 当 ≥ 时，如图9-3，过点 作 交 于 ,仿上可证 ， 综上所述，当 时， ；当 ≥ 时， . …………………………………………………………………………………………13分 四、附加题（共10分） （1） ；（2） .