武昌梅园中学2010年元月调考九
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数学模拟试卷(word版有答案)[训练]
武昌梅园中学2010年元月调考模拟试卷
一(选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(共12小题,每小题3分,共36分) 1. 实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) x1,
A(x,1 B(x?1 C(x,1 D(x?1
2. 下列计算正确的是( )
23363333A(,, B(,,0 C(?,9 D(=,3,3,,
3. 已知关于x的方程x?,kx,6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )
A(1 B(,1 C(2 D(,2 4. 已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是( )
A(内切 B(外切 C(相交 D(外离 5. 下面事件:?掷一枚硬币,着地时正面向上;?在
标准
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大气压下,水加热到100?会沸腾;
?买一张福利彩票,开奖后会中奖;?明天会下雨(其中,必然事件有( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
6. 小明外出游玩,带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤,他任意拿出1
件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是( )
1111A( B( C( D( 2569
7. 下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A( B( C( D( 8. 如图,AB是?O的直径,C,D为圆上两点,?AOC =130?,则?D等于( )
A(25? B(30? C(35? D(50?
AA′
DDOCDAPOOCABAC′
CEBEOBC
8题图 11题图 12题图 14题图
9. 某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,
预计今年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
A(12,,7,=x, B((1,12,)(1,7,)=2(1,x,)
C(12,,7,=2x, D((1,12,)(1,7,)=(1,x,)?
210. 关于x的一元二次方程ax,bx,c=0(a?0)。下列论断:?若a,b,c=0,则它有一根为
,1;?若它有一根为,c,则一定有ac,b=,1;?若b=a,2c,则它一定有两个不相等的
实数根;其中正确的是( )
A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 11. 如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷(如果AO=65?,CO=15?,当刮雨刷AC绕点O
旋转90?时,则刮雨刷AC扫过的面积为( )
2222A(25πcm B(1000πcm C(25cm D(1000cm
12. 如图,PA、PB切?O于A、B,PO及其延长线分别交?O于C、D,AE为?O的直径,连
结AB、AC,下列结论:?,;??ABP,?DOE;?AC平分?PAB;??CABCBDE
,?BAE;其中正确的有( )
A(??? B(???? C(??? D(???
二(填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
13. 若圆内接正三角形的边长为2,则圆的半径为______; 14. 如图, Rt?ABC绕O点旋转90?得Rt?BDE,其中?ACB=?E= 90?,AC=3,DE=5, 则
OC的长为______;
36315215. 观察并分析下列数据,寻找规律:0,,,,3,,2,,,3,……,那么
第10个数据应是______;第n个数据是______; 16. 一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共互送贺年卡72张,则这个小组的人
数为______;
三(解答题(共9小题,共72分) 217. (本题6分)解方程:x,4x,2=0
4a19a84a,,18. (本题6分)化简;并将自己所喜欢的a值代入化简结果进行计算;316a
19. (本题6分)如图,已知?ABC,图中的每个小正方形的边长为1; ?AC的长等于______,
,,,,,,ABCABC?先将?ABC向右平移2个单位得到?,在图中画出?,并写出A点的对
,应点的坐标是______; A
?再将?ABC绕点C按逆时针方向旋转90?后得到?ABC,在图中画出?ABC,并写111111出A点对应点A的坐标是______。 1
y
A
B
Ox
C20. (本题7分)有A、B两个黑布袋,A袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0、1、2、3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0、1、2。小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m
表
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示取出的球上标有的数字,再从B袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字。
若用(m,n)表示小明取球时,m与n的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;?
1?求关于x的一元二次方程x?,mx,n=0有实数根的概率; 2
21. (本题7分)如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四个角各截去一个正方形,制成高是
35cm,容积是500cm的无盖长方体容器,求这块铁皮的长和宽(
22. (本题8分)如图,在等边?ABC中,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE?AC于E.
?求证:DE是半圆O的切线;
AE?延长ED,CB相交于点G,求的值. BG
A
E
D
OCGB
23. (本题10分)在一次数学调考中,小明有一道选择题(四选一)不会做,随机选了一个答案,小亮有两道选择题不会做,他也猜了两个答案,他估算了一下,只要猜对一道题,这次测试就可上100分(满分120分);小宁有三道选择题不会做,临交卷时随机填了三个答案;
?小明随机选的这个答案,答错的概率是______; ?小亮这次测试不能上100分的概率是______,要求画出树形图; ?小宁三道选择题全错的概率是______;
?这个班数学老师参加集体阅卷,在改卷的过程中,发现一个学生12道选择题一题也没选对,请你根据???发现的规律,推出12道选择题全错的概率是______(用幂表示);
24. (本题10分)在矩形ABCD中,AD=2,2,AB,4,现将一个直径MN为2的量角器如图摆放,使其0?线的端点N与C重合,M与B重合,O为MN的中点,量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q,设P、Q在量角器上的度数分别是x、y。
?求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
,,OM?将量角器绕C点逆时针旋转,使它的直径落在AC上,如图所示,为C的中点,此时量角器的半圆弧交DC于K,若K点的度数为z,那么z与y的数量关系是什么,请说明理由;
,M?在?问图中,若B?KO,求出此时AB的长;
AB(M)AB(M)
M′QQOOO′PPC(N)C(N)DKD
y25. (本题12分)已知:如图,点B是直线y=x上的一点,?BAD过原点O,交直线y=x于点A,交x轴、y轴分别于点C和D,F OD点E为上的一点;
BE
OCx
?若DE=BA,求?EDO的度数;
CF?过点C作CF?AE于点F,求的值; EF
?直线OA绕点O在第一象限内旋转,连AC,M为线段AC上
y一点,过点A、O作?M交x轴于点H,N为上一动点,连AHADNHNG,NAN、HN,ON交?B于点G,下列结论:?的值不变;OGGB
NHNA,M?的值不变;其中有且只有一个成立,请你判断哪一个ONOxCH结论成立,并证明成立的结论;
元月调考模拟试卷
一(选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1. B 2. B 4. C 5. A3. A 6. C
7. D 8. A 9. D 10. C 11. B 12. A
二(填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
42 14. 2313. 3
n33,,13n315. ; ,,x26,,,2y三(解答题(共9小题,共72分)AA′
B B′,,4168,Oxx,x26,,,16. 解:,,12CAC′1C,,1
B119题图
E,?C=60?, ??ADE=?G=30?,?
?ADE=?BDG,??G=?BDG,?aaaa17. 解:原式=4,2,4=6(注意
a,0) BD=BG,连CD,则?BDC=90?,?点
D是AB中点,即DA=DB,?BG=DA,1018. ?;?如图,(1,2);?如图,(,3,
,2) AEAE1==; ?BGAD219. ?树状图:
m012第一题?39, , ,22. ?;?;416n012012012?×××第二题
3××
, ;
012?×××?×××(m,n)的所有取值:×12273,, ;?;?,,644,,?×××(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,0)、(1,1)、
(1,2)、
(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、
(3,2); 23. ?连接OP、OQ,则?COP=x,?COQ=y,
11?P(方程x?,mx,n=0有实数根)= P??OBQ=y,?AB(M)22
Q821EOm??2n)=(=;OCP=(180?,x);?矩1232P C(N)形ABCD,?AC=BD,D
20. 设这块铁皮的宽是xcm,根据题意得:5(xAE=EC,BE=ED,?
EB=EC,??OBQ=?OCP,?,10)(2x,10),500,
11y=(180?,x),即y=180,x; 解得:x,15,x,0(不合题意,舍去)2212
?x,15,2x,30 ?z与y的数量关系是z=y;AB(M), 答:这块铁皮的长是30cm,宽是15cm;O如图,连接K 、OP、M′Q OOQ,??ACD,?O′PACB=90?,??21. ?证明:连接OD,??ABC是等边三角C(N)DK形,??ABC=?C=60?,?OB=OD,ACD=90?,?ACB,???ODB=?ABC=60?,??DOB=?z=180?,2?ACD=180?,2(90?,?C=60?,?OD?AC,?DE?AC于E,ACB)=2?ACB ?OD?DE,?DE是半圆O的切线。?z=?BOP=180?,x=y;
,,,,???ABC=?C=?A=60?,DE?AC,OMMM?连接B、K、KO、K,?C
是半圆的直径,??AE1??ADE=30?,=,?DE?AC于AB(M)AD2M′QOO′P
C(N)DK
,KC=90?,??BCD=90?,??M
,,KC,?BCD=180?,?BO?K,MM
,,?B?KO,?KOB是平行四边MM
1,形,K=BO=BC=1, ?M2
,C=MN=2,?M
,,,,,,OOOK==K=1,即?KMMM
,,O为等边三角形,??K=60?,?M
?ACD=30?,?AC=4,在Rt?ADC中,
3?AD=2,?DC=2, ?ABCD是
3矩形,?AB=DC=2;
24. ?连BD、BE,?DE=BA,??BDE为等边三角形,??DBE=60?,??DOB=45?,BO=BD,??BDO=45?,??EDO= =15?; ?连EC,??AEC=?AOC=45?,CF?AE,??FCE=45?=?AEC,?FE=FC,?CF=1; EF
?选?;连AG、AH,?AB为?B的直径,??ACO=90?,?OC=OH,?AO=AH,作AK?HN于K,则?AGO=?ACO=90?=?K,??AOG=?AHK,??AOG??AHK,?OG=HK,AG=AK,?AN=AN,??AGN??AKN,?
NHNG,NG=NK,?OG=NG+NH,?=1,OG值不变;