哪些是自然数？①5②0③7.1④1⑤0.2⑥227⑧⑦3.3.多选5012自然数都是整数。今天我们要研究的自然数是指除０以外的自然数。……根据给出的算式，写出相应的另两个算式。5×3＝1572÷8＝9()÷()＝()()÷()＝()15351553()÷()＝()()×()＝()72988972除不尽10÷3=3.3.10÷7=1.4.15÷5=372÷8=91.6÷8=0.22.8÷0.7=420÷8=2.530÷3=10整除除尽整除算式的特点：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。被除数、除数、商都是整数，且没有余数。怎样判断一个算式是否是整除，需要满足什么条件？12÷24=0.5是不是能整除的算式？①是②不是12÷2.4=5是不是能整除的算式？①是②不是4.8÷1.2=4是不是能整除的算式？①是②不是40÷30=1……10是不是能整除的算式？①是②不是12÷3=4是不是能整除的算式？①是②不是12÷3=4是能整除的算式。我们就说：3和都3和41212能被3整除是的倍数12343是的因数或3能整除1230÷3=10我们就说（）能被（）整除，（）能整除（）。30333015÷5=3我们就说（）能被（）整除。①515②1554.8÷1.2=4我们就说：4.8能被1.2（）。①整除②除尽12÷24=0.5我们就说（）能被（）除尽。①2412②122472÷8=9我们就说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。7288729930÷3=10我们就说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。303330101012是倍数，3是因数。①对②错12的因数只有3和4吗？12÷3=412的因数有（）。112263425的因数有（）。1525议一议：观察它们的因数你发现了什么？一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1112251、在下面的圈里填上合适的数，并在旁边写出思考过程。18的因数1×18=182×9=183×6=18118293640的因数有：36的因数有：15的因数有：2的因数有：9的因数有：1的因数有：41的因数有：1245810204012346912183613515121391141观察上面这些数的因数，你有什么发现？想想你的学号是几，找到它的全部因数。111111140的因数有：36的因数有：15的因数有：2的因数有：9的因数有：1的因数有：41的因数有：124581020401234691218361351512139114111111118个3个4个1个9个2个2个自然数全部因数因数的个数11191393361234912367212215135154401245810204084114121936单数个123262137完全平方数2482双数个2154041非完全平方数有单数个因数的数都是完全平方数。有双数个因数的数都是非完全平方数。完全平方数（1、4、9、16、25……）的因数有（）个。A.双数B.单数有单数个因数的数都是完全平方数。①对②错1是1、2、3、4……的因数。①对②错如果19能被A整除，则A可能是哪些数？1196号是谁,请说出你的因数:28号是谁,请说出你的因数:完美数1623++＝12821447++++＝完美数像6、28这样的数,叫做完美数（也叫完全数）。而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？你有什么收获？谢谢！
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