同底数幂的除法二科学计数法PPT课件

同底数幂的除法二科学计数法第1页，共47页。同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则(am)n=(m、n都是正整数)amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城你学过的幂的运算有哪些?第2页，共47页。（1）a6÷a3=a2×a6÷a3=a3２）a5÷a=a5×a5÷a=a4３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2４）（-c）4÷（-c）2＝－c2×1判断:第3页，共47页。2)(－38)÷(－3)43.(ab)8÷(-ab)21)(-b)9÷b66.-t2m+3÷t2m-3(m为正整数)第4页，共47页。2、(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+21、(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2观察后再计算：3）m19÷m14╳m3÷m=4）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（5）98╳272÷(-3)18=第5页，共47页。知识拓展（1）若n为正整数，则n=____，则m=_____（2）若，则（3）若，求的值第6页，共47页。已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=第7页，共47页。零指数幂与负整指数幂2.科学记数法第8页，共47页。学习目标【教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算.2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一些绝对值较小的数.【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.难点：理解和应用整数指数幂的性质.第9页，共47页。我们规定：a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数指数有正整数，还有负整数、零。第10页，共47页。11110x≠5第11页，共47页。2、计算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）（7）(a·b)-3（8）(a-3)2（6）=a-3b-3=a(-3)×2第12页，共47页。3.会用科学记数法表示绝对值较小的数.第13页，共47页。泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”3240000吨用科学记数法表示为__________吨(司马迁<<史记>>)名言0.00000087呢？3.24×106a×10n(其中1≤a＜10,n是正整数）第14页，共47页。研究下列等式规律,并加以推广:交流引入第15页，共47页。绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1)0.005=5×0.001=5×10-3(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4第16页，共47页。(1)0.005=5×0.001=5×10-30.0050.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次第17页，共47页。(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-20.02040.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次第18页，共47页。(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-40.000360.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次第19页，共47页。经估算,泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重0.00000087吨,3240000吨用科学记数法表示为__________吨0.00000087吨用科学记数法表示为_________吨.第20页，共47页。a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）科学记数法：个0个0(n为正整数)nn课堂归纳a是整数位只有一位的数，n是正整数。第21页，共47页。例：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105第22页，共47页。1.用科学记数法表示下列各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=巩固落实（课本12页做一做）2.课本随堂 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 :1×10-102.9×10-121.295×10-9第23页，共47页。1.用科学记数法表示下列各数：0.00000072=0.000861=0.0000000003425=巩固落实（课本12页做一做）2.课本13页1、2、1、37.2×10-78.61×10-43.425×10-10第24页，共47页。0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？第25页，共47页。巩固落实3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:7×10-5=-3.08×10-7=2.657×10-10=7×10-5与7-5有什么区别？分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。第26页，共47页。感受数据纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？1米=1×109纳米纳米技术微小世界第27页，共47页。1纳米=米？这个结果还能用科学记数法表示吗？1×10-91米=1×109纳米第28页，共47页。用科学记数法表示下列结果：（2）某种原子的半径为0.00025微米，合多少米?（1）冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为______________米感受数据第29页，共47页。例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181纳米=10-91亿=108第30页，共47页。感受数据1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.（课本12页议一议）第31页，共47页。感受数据假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流第32页，共47页。感受数据2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流第33页，共47页。每个水分子的质量是3×10-26g，每个水分子的直径是4×10-10m，.巩固落实如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据回答：①一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？用科学记数法表示.第34页，共47页。4、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3<（2）3.01×10－4------3.10×10－4<第35页，共47页。①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_____平方米；　（6）1毫升＝______立方米.第36页，共47页。例5、计算（结果用科学记数法表示）第37页，共47页。1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。1）2×10－82）7.001×10－6第38页，共47页。3.计算：3）(2×10-6)×(3.2×103);4）(2×10-6)2÷(10-4)3例4计算：（1）（2）第39页，共47页。.①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3检测：第40页，共47页。知识拓展4.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。5.解关于x的方程xm+3÷xm+1=x2+3x-56、10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？第41页，共47页。例4计算：（1）（2）第42页，共47页。巩固练习B3其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3632154)1(21023.121011abba　=X----）（、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35=-×==¸----）（nmnmaaa第43页，共47页。34、先化简再求值其中x=-2，y=-3第44页，共47页。思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1第45页，共47页。小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a是整数位只有一位的正数，n是正整数。）第46页，共47页。再见第47页，共47页。