二次根式知识梳理提升一、二次根式的定义判断下列各式中，二次根式有（）①eq\r(,(－3)2)；②eq\r(,\f(1,2)－\f(1,3))；③eq\r(,(a－b)2)；④eq\r(,－a2－1)；⑤eq\r(3,8).二、二次根式的双重非负性1、中被开方数a必须大于等于零（a≥0）2、本身必须大于等于零(≥0)关于被开方数a≥0的应用：若是二次根式，则x的取值范围是若有意义，则x的取值范围是式子有意义，则x的取值范围是若有意义，则x的取；若有意义，则x取已知y=求的值（6）要使式子有意义，的取值范围是（7）代数式＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3（8）若代数式有意义，则x取值为若代数式有意义，则x取值为若等式成立，则x的取值是（9）已知︱2013–a︱+，求a—20132的值（10）若a、b为实数，且b＜，化简：（11）、已知是实数，且，求的值.关于本身必须大于等于零(≥0)的应用：（1）若，求（2）若（x–4）2+=0,求x、y的值（3）若与互为相反数，求x、y的值（4）若实数满足，则的值是．（5）已知，求xy的值（6）已知，求的值（6）3+有最值；3—有最值.式子3－eq\r(,x＋4)的值为（）A.当x＝0时最大B.当x＝0时最小C.当x＝－4时最大D.当x＝－4时最小（7）、若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（8）若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（9）若m—，则m的取值范围是（）三、二次根式的性质（1）（a≥0）从左到右用于计算：从右到左用于实数范围内因式分解练习：1、计算：（1）（eq\r(,0.15)）2；（2）（－2eq\r(,7)）2；（3）（－eq\f(3,2)eq\r(,6)）2；2、分解因式：（1）x2—3(2)x4–4(3)x3–3x(4)x4-4x2+4(2)用于计算和化简；比较二次根式的大小1、化简下列各
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:（1）设a、b、c表示△ABC的三边长，化简：eq\r(,(a＋b＋c)2)＋eq\r(,(a－b－c)2)＋eq\r(,(b－a－c)2)＋eq\r(,(c－b－a)2).（2）如图，化简ba0···（3）已知1≤x≤3，化简（4）如图，实数、在数轴上的位置，化简（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2、比较二次根式的大小：（1），；的整数部分是，小数部分是。（2）已知的整数部分是a，小数部分是b，求的值.（3）若的整数部分为x，小数部分为y，则=（）3、根式外的部分移入根号内（1）（2）（3）（4）-（5）4、二次根式是整数的问题（1）是整数，求自然数n的所有可能的值；（2）是整数，则正整数n的最小值是；是整数，则正整数n的最小值是.四、二次根式的分母有理化(1)化简：=（2）化简：（3）化简：+++…+（4）化简：+++…+五、整体代换计算（1）已知a+b=-6,ab=8，求的值（2）已知,求的值（3）已知，求的值（4）已知，求的值（5）若，求的值（6），求代数式的值（7）已知，求代数式的值（8）已知，求的值。
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