杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）人教版数学八上11.1.1与三角形有关的线段（1）——三角形的三边关系单项选择
题
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1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A．6 B．3 C．2 D．113.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A．5，5，10B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，54.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（ ）A．2 B．3 C．6 D．75.已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（ ）A.7 B.8 C.9 D.106.若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（ ）A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm7.现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）A．10cm的木棒 B．40cm的木棒C．90cm的木棒 D．100cm的木棒8.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．49.三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A．14cm B．13cm C．8cmD．2cm10.三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（ ）A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：4
答案
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解析：单项选择题1.D【考点】三角形三边关系．【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D2.A【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A3.A【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】解：A、5+5=10，不能组成三角形，故此选项正确；B、4+5=9＞6，能组成三角形，故此选项错误；C、4+4=8＞4，能组成三角形，故此选项错误；D、4+3=7＞5，能组成三角形，故此选项错误．故选：A4.C【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C5.D【考点】三角形三边关系．【专题】推理填空题．【分析】由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况．①当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况．【解答】解：∵一个三角形的三条边长均为正整数，并且其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四种情况．②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共十种情况．所以共有10个三角形．故选D．6.D【考点】三角形三边关系．【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵三角形的两条边长分别为6cm和10cm，∴第三边长的取值范围是：4＜x＜16，∴它的第三边长不可能为：17cm．故选：D．7.B【考点】三角形三边关系．【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和＞第三边．【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10＜第三边＜90．故选40cm的木棒．故选：B．8.A【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理，只要满足任意两边的和大于第三边，即可确定有哪三个木棒组成三角形．解：能组成三角形的三条线段是：4cm、6cm、8cm．只有一种结果．故选A9.C【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵5+7=12cm，7-5=2cm，∴2cm＜第三边＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，∴能作为第三边的是8cm．故选C10.C【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、当a+b=4时，c=5，4＜5，故该选项错误．B、设a，b，c分别为1X，2X，3X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设a，b，c分别为2X，2X，4X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．故选C1
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