PAGE/NUMPAGES一、近五年新课标二卷高考数学
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
三角函数考点比较题型题号<理科>年份20132014201520162017选择题1选择题2选择题3选择题4正三角形面积公式、余弦定理选择题5选择题6选择题7三角函数图像变换与对称选择题8选择题9三角函数求值选择题10变量为角度的函数的图像和性质选择题11选择题12正弦函数的定义域和值域,填空题13解三角形与三角恒等变换填空题14三角函数的最值,和差公式三角函数求最值填空题15三角函数各公式的灵活运用填空题16解答题17正余弦定理的应用、三角形面积公式、两角和的正弦定理、已知三角函数值求角、均值不等式等解斜三角形<面积公式、正余弦定理应用>正弦定理、余弦定理与三角形面积公式解答题18解答题19解答题20[2013][2013Ⅱ卷]〔15〕设为第二象限角,若tan<+eq\F
>=eq\F<1,2>,则sin+cos=.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：eq\F<\R<,10>,5>[解法一]由为第二象限角与tan<+eq\F>=eq\F<1,2>>0⇒+eq\F为第三象限角,在+eq\F的终边上取一点P<2,1>,易得sin<+eq\F>=eq\F<\R<,5>,5>⇒sin+cos=eq\R<,2>sin<+eq\F>=eq\F<\R<,10>,5>〔17〕〔本小题满分12分〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.〔Ⅰ〕求B；〔Ⅱ〕若b=2,求△ABC面积的最大值.[解]〔Ⅰ〕由a=bcosC+csinB⇒sinA=sinBcosC+sinCsinB⇒sin=sinBcosC+sinCsinBeq\b\rc\}<\a\ar\co1<⇒cosBsinC=sinCsinB,sinC≠0>>⇒cosB=sinBeq\b\rc\}<\a\ar\co1<⇒tanB=1,0>⇒B=eq\F〔Ⅱ〕由余弦定理得：a2+c2eq\R<,2>ac=4⇒4+eq\R<,2>ac=a2+c2≥2ac⇒ac≤=eq\F<4,2-\R<,2>>=2<2+eq\R<,2>>△ABC面积S=eq\F<\R<,2>,4>ac≤1+eq\R<,2>.所以△ABC面积的最大值为1+eq\R<,2>.[2014][2014Ⅱ卷]4.钝角三角形的面积是,,,则<>A．B．C.D．[答案]B[解析]由面积公式得：,解得,所以或,当时,由余弦定理得：=1,所以,又因为,,所以此时为等腰直角三角形,不合题意,舍去；则,由余弦定理得：=5,所以,故选B.考点：本小题主要考查余弦定理与三角形的面积公式,考查解三角形的基础知识12.设函数.若存在的极值点满足,则的取值范围是〔〕A．B．C.D．[答案]C[解析]由题意知：的极值为,所以,因为,所以,所以即,所以,即,而已知,所以,故,解得或,故选C.考点：本小题主要考查利用导数研究的极值,考查三角函数,考查一元二次不等式的解法,考查分析问题与解决问题的能力[解析]令,即f的极值点∵存在f的极值点,满足∴又∵∴存在,使得∴存在,使得∴,故选C.考点：考查导数与极值,三角函数,不等式的知识,为困难题.14.函数的最大值为_________.[答案][解析]由题意知：=,即,因为,所以的最大值为.考点：本小题主要考查两角和与差的三角函数、三角函数的最值的求解,熟练公式是解答好本类题目的关键.[2015][2015Ⅱ卷]10．如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记．将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为〔〕[考点定位]函数的图象和性质．[名师点睛]本题考查函数的图像与性质,表面看觉得很难,但是如果认真审题,读懂题意,通过点P的运动轨迹来判断图像的对称性以与特殊点函数值的比较,也可较容易找到答案,属于中档题．17．〔本题满分12分〕中,是上的点,平分,面积是面积的2倍．<Ⅰ>求；<Ⅱ>若,,求和的长．[2016][2016Ⅱ卷]〔7〕若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为〔A〕x=〔B〕x=〔C〕x=〔D〕x=[答案]B[考点]三角函数图像的变换与对称性[名师点睛]平移变换和伸缩变换都是针对x而言,即x本身加或减多少值,而不是依赖于ωx加或减多少值．〔9〕若cos<−α>=,则sin2α=〔A〕〔B〕〔C〕−〔D〕−[答案]D[解析]
试题
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分析：,且,故选D.[考点]三角恒等变换[名师点睛]对于三角函数的给值求值问题,关键是把待求角用已知角表示：<1>已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差．<2>已知角为一个时,待求角一般与已知角成"倍的关系"或"互余、互补"关系．〔13〕△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b=.[答案][考点]三角函数的和差角公式,正弦定理[名师点睛]在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更适合,或是两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息．一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式时,要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到．[2017][2017Ⅱ卷]14.函数〔〕的最大值是．14．[解析]令且则当时,取最大值1．17.17.〔12分〕的内角的对边分别为,已知．<1>求<2>若,面积为2,求[解析]〔1〕依题得：．∵,∴,∴,∴,〔2〕由⑴可知．∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴．
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