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2013高中数学精讲精练(新人教A版)第10章 算法初步与框图.doc

2013高中数学精讲精练(新人教A版)第10章 算法初步与框图…

上传者: 四季发财 2012-07-30 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2013高中数学精讲精练(新人教A版)第10章 算法初步与框图doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含高中数学精讲精练第十章算法初步与框图【知识图解】【方法点拨】学习算法要理解算法的含义明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤一般地说这样的操作步骤应符等。

高中数学精讲精练第十章算法初步与框图【知识图解】【方法点拨】学习算法要理解算法的含义明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤一般地说这样的操作步骤应该具有通用性能处理一类问题掌握算法的三种基本结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构要通具体实例了解三种基本结构的使用范围通过流程图认识它们的基本特征掌握流程图的画法用流程图表示算法具有、清晰的特点也是高考重点考查的内容要予以重视特别是循环结构的流程图对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚熟悉建立算法的基本操作程序建立算法的操作程序一般为:先探寻解决问题的方法并用通俗的语言进行表述再将通俗的算法语言用流程图直观表示最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程第课算法的含义【考点导读】正确理解算法的含义掌握用自然语言分步骤表达算法的方法高考要求对算法的含义有最基本的认识并能解决相关的简单问题【基础练习】.下列语句中是算法的个数为个从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京再坐飞机到巴黎统筹法中“烧水泡茶”的故事测量某棵树的高度判断其是否是大树已知三角形的一部分边长和角借助正余弦定理求得剩余的边角再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(min)、刷水壶(min)、烧水(min)、泡面(min)、吃饭(min)、听广播(min)几个步骤从下列选项中选最好的一种算法   S洗脸刷牙、S刷水壶、S烧水、S泡面、S吃饭、S听广播S刷水壶、S烧水同时洗脸刷牙、S泡面、S吃饭、S听广播S刷水壶、S烧水同时洗脸刷牙、S泡面、S吃饭同时听广播S吃饭同时听广播、S泡面、S烧水同时洗脸刷牙、S刷水壶.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的两个算法答案:解析:算法:S再找一个大小与A相同的空杯子CS将A中的水倒入C中S将B中的酒倒入A中S将C中的水倒入B中结束算法:S再找两个空杯子C和DS将A中的水倒入C中将B中的酒倒入D中S将C中的水倒入B中将D中的酒倒入A中结束注意:一个算法往往具有代表性能解决一类问题如可以引申为:交换两个变量的值.写出求++++++的一个算法解析:本例主要是培养学生理解概念的程度了解解决数学问题都需要算法算法一:按照逐一相加的程序进行第一步 计算+得到第二步 将第一步中的运算结果与相加得到第三步 将第二步中的运算结果与相加得到第四步 将第三步中的运算结果与相加得到第五步 将第四步中的运算结果与相加得到第六步 将第五步中的运算结果与相加得到算法二:可以运用公式+++…+n=eqf(n(n+),)直接计算第一步 取n=第二步 计算eqf(n(n+),)第三步 输出运算结果点评:本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法算法不同解决问题的繁简程度也不同我们研究算法就是要找出解决问题的最好的算法【范例解析】例下列关于算法的说法正确的有()求解某一类问题的算法是惟一的()算法必须在有限步骤操作之后停止()算法的每一操作必须是明确的不能有歧义或模糊()算法执行后一定产生确定的结果解由于算法具有可终止性明确性和确定性因而()()()正确而解决某类问题的算法不一定是惟一的从而()错例写出解方程xx=的一个算法分析本题是求一元二次方程的解的问题方法很多下面利用配方法求根公式法写出这个问题的两个算法算法一:()移项得xx=()两边同加并配方得(x)=()式两边开方得x=()解得x=或x=算法二:()计算方程的判别式判断其符号:()将a=b=,c=,代入求根公式得点评比较两种算法算法二更简单步骤最少由此可知我们只要有公式可以利用利用公式解决问题是最理想合理的算法因此在寻求算法的过程中首先是利用公式下面我们设计一个求一般的一元二次方程的axbxc=根的算法如下:()计算()若()方程无实根()若()方程根例:一个人带三只狼和三只羚羊过河只有一条船同船可以容一个人和两只动物没有人在的时候如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃掉羚羊()设计安全渡河的算法()思考每一步算法所遵循的相同原则是什么解析:()S 人带两只狼过河S 人自己返回S 人带两只羚羊过河S 人带一只狼返回S 人带一只羚羊过河S 人自己返回S 人带两只狼过河()在人运送动物过河的过程中人离开岸边时必须保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目点评这是一个实际问题生活中解决任何问题都需要算法我们要在处理实际问题的过程中理解算法的含义体会算法设计的思想方法【反馈演练】:.下面对算法描述正确的一项是C  A.算法只能用伪代码来描述B.算法只能用流程图来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题不同的算法会得到不同的结果解析:自然语言、图形和伪代码都可以表示算法只要是同一问题不同的算法也应该有相同的结果.计算下列各式中的S的值能设计算法求解的是  解析:因为算法步骤具有“有限性”特点故不可用算法求解.已知一个学生的语文成绩为数学成绩为外语成绩为求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步 取A=B=C=第二步       第三步       第四步 输出DE请将空格部分(两个)填上适当的内容答案:计算总分D=ABC 计算平均成绩E=.写出的一个算法答案:解析:按照逐一相乘的程序进行第一步 计算得到第二步 将第一步中的运算结果与相乘得到第三步 将第二步中的运算结果与相乘得到第四步 将第三步中的运算结果与相乘得到第五步 将第四步中的运算结果与相乘得到第六步 输出结果.已知一个三角形的三边边长分别为、、设计一个算法求出它的面积答案:解析:可利用公式S=求解第一步 取a=b=c=第二步 计算p=第三步 计算三角形的面积S=第四步 输出S的值求的最大公约数分析:三个数的最大公约数分别是每个数的约数因此也是任意两个数的最大公约数的约数也就是说三个数的最大公约数是其中任意两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数解:用“辗转相除法”先求和的最大公约数==所以与的最大公约数为再求与的最大公约数==所以与的最大公约数为即的最大公约数为写出用二分法求关于x的方程x-=的根(精确到)的算法第一步令f(x)=x因为f()<f()>所以设x=x=第二步令m=(xx)判断f(m)是否为若是则m为所求否则则继续判断f(x)f(m)大于还是小于第三步若f(x)f(m)>则令x=m否则x=m第四步判断|xx|<是否成立?若是则x、x之间的任意值均为满足条件的近似值否则返回第二步点评区间二分法是求方程近似解的常用算法其解法步骤为S 取[ab]的中点x=(ab)S 若f(x)=则x就是方程的根否则若f(a)f(x)>则ax否则bxS 若|a-b|<c计算终止x就是方程的根否则转S第课流程图【考点导读】了解常用流程图符号的意义能用流程图表示顺序选择循环这三种基本结构并能识别简单的流程图所描述的算法高考要求对流程图有最基本的认识并能解决相关的简单问题【基础练习】算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构、循环结构流程图中表示判断框的是菱形框.根据题意完成流程图填空:这是一个输入两个数输出这两个数差的绝对值的一个算法请将空格部分填上适当的内容()a>b() ba    【范例解析】例已知梯形的上底、下底和高分别为、、写出求梯形的面积的算法画出流程图解算法如下SaS bS hS S(ab)hS 输出S流程图为:点评本题中用的是顺序结构是最简单的算法结构是任何一个算法都离不开的基本结构例设计求解不等式ax+b>(a)的一个算法并用流程图表示解:第一步输入ab第二步第三步若a>那么输出x>x,否则输出x<x流程图为:点评解决此类不等式问题时因涉及到对一次项系数的讨论一般采用条件结构设计算法【反馈演练】.如图表示的算法结构是顺序结构..下面的程序执行后的结果是解析:由题意得故执行到第三步时把的值给这时第四步把的值给这时输入x的值通过函数y=求出y的值现给出此算法流程图的一部分请将空格部分填上适当的内容 x      x<     x-  如图所示,给出的是计算的值的一个程序框图其中判断框内应填入的条件是i>给出以下一个算法的程序框图(如图所示)该程序框图的功能是求出a,b,c三数中的最小数根据下面的算法画出相应的流程图算法:S TS IS TTIS IIS 如果I不大于转SS 输出T答案:解:这是计算…的一个算法流程图如下:第课算法语句A【考点导读】会用伪代码表述四种基本算法语句:输入输出语句赋值语句条件语句和循环语句会用上述基本语句描述简单问题的算法过程高考要求对算法语句有最基本的认识并能解决相关的简单问题【基础练习】下列赋值语句中正确的是().条件语句表达的算法结构为.顺序结构.选择结构.循环结构.以上都可以解析:条件语句典型的特点是先判断再执行对应的是选择结构.关于循环说法错误的是.在循环中循环表达式也称为循环体.在循环中步长为可以省略不写若为其它值则不可省略.使用循环时必须知道终值才可以进行.循环中控制结束一次循环开始一次新循环解析:循环中是指整个循环结束而不是一次循环结束【范例解析】例.试写出解决求函数y=EQblc{(aalcovshs(xs(),(x<),xs(),(x)))的函数值这一问题的伪代码.解:    ReadxIfx<ThenyxElseyxEndIfPrinty点评分段函数问题是考查If语句一个重要的载体因此我们要注意此类问题可以先根据语言叙说让学生先列出函数关系式再写出相应的伪代码.例已知S=…请用流程图描述求S的算法并用伪代码表示解流程图如下图所示:从流程图可以看出这是一个循环结构我们可以运用循环语句来实现SForIfromtostepSSIEndForPrintS点评在准确理解算法的基础上学会循环语句的使用循环语句包括for循环、While循环解题时要根据需要灵活运用循环语句包括if…thenif…then…else并且if…then…else可以嵌套解题时要根据需要灵活运用例青年歌手大奖赛有名选手参加并请了名评委为了减少极端分数的影响通常去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分请用算法语句表示:输入名评委所打的分数ai用函数Max(a,a,…,a)和Min(a,a,…,a)分别求出中ai(i=,,…,)的最大值和最小值最后输出该歌手的成绩解SForIfromtoReadaiSSaiEndForG(SMax(a,a,…,a)Min(a,a,…,a))PrintG【反馈演练】下图中程序执行后输出的结果是写出下面流程图所表述的算法的功能并用伪代码表示(第题)答案:解:输出两个不同的数中小的一个数用伪代码表示为ReadabIfa>bthenPrintbElsePrintaEndif第课算法语句B【考点导读】循环结构的算法用循环语句表示理解“While循环”和“For循环”前者是前测试的当当型循环后者是在循环次数已知时使用的循环【基础练习】.下列伪代码中的循环次数为.sForIfromtostepssIEndforPrints要使以下For循环执行次循环变量的初值应该是(ForkFromToStep)下面这段伪代码的功能计算其中小于数的个数.下面是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是则输入的x的值是或解析:若由则若由得【范例解析】例设计算法求的值解伪代码:sForIfromtoEndforPrints点评本题是连乘求积的问题自然想到用循环语句设计算法算法的设计又带有灵活性和通用性熟练地掌握这一类题的解法对于解决与此相关的问题有很大帮助例某城市现有人口总数为万人如果年自然增长率为试解答下面的问题:()写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式()用伪代码写出计算年以后该城市人口总数的算法()用伪代码写出计算大约多少年以后该城市人口将达到万人解:()y=()x()年后该城市人口总数为y=()算法如下:ytForIfromtoyytEndforPrintyEnd()设x年后该城市人口将达到万人即()x=算法如下:SITWhileS<SSITTEndwhilePrintTEnd【反馈演练】.如果执行下面的程序框图那么输出的.下图是一个循环结构的算法下列说法中:()是循环变量的初始化循环将要开始()为循环体()是判断是否继续循环的条件()可以省略不写.其中正确的的是..在如下程序框图中输入f(x)=cosx则输出的是cosx.当x=时下面程序运行结果是WhileEndwhilePrintsEnd.依据不同条件给出下面的流程图的运行结果:()当箭头a指向时输出()当箭头a指向时输出已知数列中且求这个数列的第m项的值现给出此算法流程图的一部分请将空格部分(两个)填上适当的内容m算法算法的描述流程图伪代码自然语言条件结构循环结构顺序结构条件结构循环结构输入(出)语句顺序结构顺序结构顺序结构(第题)开始输入a,b结束输出ab输出NYEMBEDCorelDRAWGraphic(第题)(第题)开始a>EMBEDEquationDSMT输入a,b结束输出x>x输出x<xNYEMBEDCorelDRAWGraphic(第题)(第题)结束输出a开始a=b输出a,b,ca>ba>ca=cYYNN结束输出s开始s=,n=,i=s=snn=ni=iYN(第题)EMBEDCorelDRAWGraphic(第题)IEMBEDEquationDSMTFornfromtostepIEMBEDEquationDSMTIIfI>ThenIEMBEDEquationDSMTI-EndifEndforPrintI(第题)nEMBEDEquationDSMTReadx,x…xForifromtoIfxi<thennEMBEDEquationDSMTnEndifEndforPrintn(第题)ReadxIfxThenyxElseyxEndIfPrinty(第题)NY开始输入f(x)iiifi(x)f’i(x)i=输出fi(x)结束(第题)开始EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT?是EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT否输出EMBEDEquationDSMT结束开始nan输出annn>结束YN(第题)(第题)Y输入mSTSNYT结束输出m,S开始TTST(第题)开始EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT=*GB=*GBa输出SEMBEDEquationDSMTN结束EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTY(第题)第页【精讲精练】共页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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