三角函数题

1.已知函数 ． (1)求函数的最小值和最小正周期； (2)已知 内角 的对边分别为 ，且 ，若向量 与 共线，求 的值． 又c=3，由余弦定理，得 ② 解方程组①②，得 。 2.已知函数 ⑴求 的单调递增区间； ⑵在 中，三内角 的对边分别为 ，已知， 成等差数列，且 ，求 的值. 2．解：（1） = 由 成等差数列得： ， 由 得 ， 由余弦定理得， ， 于是 ， ， 3.（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为． ⑴求的值； ⑵若满足，证明：是直角三角形． 3.⑴……2分，……3分，……4分， 所以……6分．（未化简而求，扣2分） ⑵由得……7分，……8分， 得……9分， 所以或……10分，因为，，所以或，是直角三角形……12分．（“或”只得到一个，扣1分） 4.（本小题满分12分）设函数f(x)=cos(2x+ )+sin2x. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2)设A,B,C为 ABC的三个内角，若cosB= ， ，且C为锐角，求sinA. 4.解: （1）f(x)=cos(2x+ )+sin x= 所以函数f(x)的最大值为 ,最小正周期 . （2） = =－ , 所以 , 因为C为锐角, 所以 , 又因为在 ABC 中, cosB= , 所以 , 所以 5.在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ． （I）求 的面积； （II）若 ，求 的值． 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】解：（I）∵ ，∴ ， 又∵ ，∴ ，∴ ，∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。 （II）∵ ， ，∴ 或 。 由余弦定理得 ，∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.。m 【考点】二倍角的余弦，平面向量数量积的运算，余弦定理。 【分析】（I）根据二倍角公式，由 求得 ，从而求得 。根据 求得 的值，从而根据三角形面积公式求得答案。 （II）根据 和 的值求得 和 ，从而根据余弦定理求得 的值。 6.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长． 【答案】解：（Ⅰ）∵cos2C=1-2sin2C= ，及0＜C＜π，∴sinC= 。 （Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理 ，得c=4。 由cos2C=2cos2C-1= ，及0＜C＜π得cosC=± 。 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2± b-12=0，解得b= 或2 。 ∴ 。 【考点】正弦、余弦定理，三角函数中的恒等变换应用。 【分析】（Ⅰ）根据角的范围，利用二倍角公式即可求出sinC。 （Ⅱ）利用正弦定理先求出边长c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求边长b。 7．（本题满分12分） 在 中，已知 ， . (Ⅰ)求 的值； (Ⅱ)若 为 的中点，求 的长. 7．解：（Ⅰ） 且 ，∴ ．--------------------2分 ------------------------------- 3分 EMBED Equation.DSMT4 ． ----------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 ． -----------------8分 由正弦定理得 ，即 ，解得 ． ----------------10分 在 中， ， ， 所以 ． --------------12分 8.（本小题满分12分） 已知向量 ， ，且 . （1）求tanA的值； （2）求函数 的值域. 8.（本小题满分12分） 解：（1）由题意得 ， （2分） 因为 ，所以 . （4分） （2）由（1）知 得 . （6分） 因为 ，所以 . （7分） 当 时, 有最大值 ； （9分） 当 时， 有最小值-3； （11分） 故所求函数 的值域是 . （12分） _1234567922.unknown _1234567954.unknown _1234567970.unknown _1234567986.unknown _1234567994.unknown _1234568052.unknown _1234568060.unknown _1234568064.unknown _1234568066.unknown _1234568068.unknown _1395514346.unknown _1234568067.unknown _1234568065.unknown _1234568062.unknown _1234568063.unknown _1234568061.unknown _1234568056.unknown _1234568058.unknown _1234568059.unknown _1234568057.unknown _1234568054.unknown _1234568055.unknown _1234568053.unknown _1234567998.unknown _1234568000.unknown _1234568051.unknown _1234567999.unknown _1234567996.unknown _1234567997.unknown _1234567995.unknown _1234567990.unknown _1234567992.unknown _1234567993.unknown _1234567991.unknown _1234567988.unknown _1234567989.unknown _1234567987.unknown _1234567978.unknown _1234567982.unknown _1234567984.unknown _1234567985.unknown _1234567983.unknown _1234567980.unknown _1234567981.unknown _1234567979.unknown _1234567974.unknown _1234567976.unknown _1234567977.unknown _1234567975.unknown _1234567972.unknown _1234567973.unknown _1234567971.unknown _1234567962.unknown _1234567966.unknown _1234567968.unknown _1234567969.unknown _1234567967.unknown _1234567964.unknown _1234567965.unknown _1234567963.unknown _1234567958.unknown _1234567960.unknown _1234567961.unknown _1234567959.unknown _1234567956.unknown _1234567957.unknown _1234567955.unknown _1234567938.unknown _1234567946.unknown _1234567950.unknown _1234567952.unknown _1234567953.unknown _1234567951.unknown _1234567948.unknown _1234567949.unknown _1234567947.unknown _1234567942.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567943.unknown _1234567940.unknown _1234567941.unknown _1234567939.unknown _1234567930.unknown _1234567934.unknown _1234567936.unknown _1234567937.unknown _1234567935.unknown _1234567932.unknown _1234567933.unknown _1234567931.unknown _1234567926.unknown _1234567928.unknown _1234567929.unknown _1234567927.unknown _1234567924.unknown _1234567925.unknown _1234567923.unknown _1234567906.unknown _1234567914.unknown _1234567918.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567919.unknown _1234567916.unknown _1234567917.unknown _1234567915.unknown _1234567910.unknown _1234567912.unknown _1234567913.unknown _1234567911.unknown _1234567908.unknown _1234567909.unknown _1234567907.unknown _1234567897.unknown _1234567902.unknown _1234567904.unknown _1234567905.unknown _1234567903.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown _1234567899.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown