齿轮强度计算

null第十章 齿轮传动第十章 齿轮传动1.掌握齿轮传动的优缺点、适用场合、类型及精度选择。 2.掌握选用齿轮材料的基本要求、常用热处理方法，合 理地选用齿轮的配对材料。 3.熟练掌握齿轮传动的受力分析方法，要能正确判断各 力的方向。 4.掌握齿轮的齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度的 基本理论及各参数的意义。 5.掌握齿轮传动设计步骤和方法，合理地选用齿轮参数。 6.理解计算载荷的意义，了解计算载荷中各参数的物理 意和影响因素 。 7.了解齿轮失效形式的特点、部位、机理及预防或减轻 失效的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，针对不同失效形式的设计计算准则。 8.了解齿轮结构的设计方法、齿轮润滑及效率。基本要求§10-1 概 述二、齿轮传动的特点：1. 效率高； 2. 结构紧凑； 3. 工作可靠、寿命长； 传动比稳定； 5. 应用范围广。 6. 制造安装精度要求高，因此 成本高； 不宜传动距离过大的场合。 §10-1 概 述一、齿轮传动的组成及工作原理：1.组成：主动轮、从动轮2.工作原理：齿轮传动是啮合传动，靠主动轮齿和从动轮齿 的相互啮合来传递运动和动力。null1.按装置型式分：1）开式齿轮传动 2）半开式齿轮传动 3）闭式齿轮传动 三. 齿轮传动的类型：2. 按速度的大小分：高速（v15m/s） 低速（v3m/s） 4. 按齿面的软硬分：硬齿面（HB>350或HRC >38） 软齿面（HB350或HRC38）3. 按载荷大小分： 轻载 重载四、对齿轮传动的要求： 1. 传动要平稳、准确 2.要具有足够的承载能力null§10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式 与工作条件、速度、载荷、材料热处理等因素有关，其常见 的失效形式有： 一、失效形式：1.轮齿折断：折断发生在齿根处原因齿根弯曲应力大； 齿根应力集中1）过载折断（淬火钢和铸铁齿轮常见的失效形式）； 2）疲劳折断:齿根应力集中、交变载荷反复作用、疲劳裂纹扩展. null轮齿折断null直齿轮——整体折断斜齿轮：接触线倾斜改善措施：——局部折断1）d一定时，z↓，m↑； 2）正变位；6）↑轮齿精度； 7）↑支承刚度。4）↑齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；null常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：σH＞[σH]1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。2.齿面点蚀：nullnull后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳 接触面↓，承载能力↓硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 ——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）改善措施：1）HB↑——[σH] ↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑润滑油粘度2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)null3.齿面的胶合：原因： 高速重载；滑动速度大；散热不良；齿面金属熔化粘连后撕脱——热胶合齿面粘连后撕脱 低速重载，由于齿面间油膜 破坏，也会出现胶合——冷胶合null胶合后果：产生振动、噪声，不能工作采取措施： 1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）↓表面粗糙度，↑HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。 6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。null4.齿面磨损：措施：1）加强润滑； 2）开式改闭式传动 原因：相对滑动； 润滑不良； 存在杂质。磨损后果： 齿形破坏、变薄引起冲击、振动，甚至断齿。null齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜。5.轮齿的塑性变形：齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动。齿面塑性变形的后果：主动轮在接线附近形成凹坑；从动轮轮齿在节线附近形成凸棱。null塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合。防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度。塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大。二.设计准则：二.设计准则：§10- 3 齿轮材料及选择原则§10- 3 齿轮材料及选择原则对材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。一. 常用材料： 齿轮常用材料是各种牌号的中碳钢，中、低碳合金钢，铸钢和铸铁等。一般多采用锻造毛坯或轧制钢材， 齿轮尺寸较大或结构复杂且生产批量大时，可采用铸钢 或铸铁。 表P189表10—1列出了常用齿轮材料及牌号、热处理 方法及硬度。轮齿具有足够强度和韧性抵抗轮齿折断齿面具有较高的硬度和耐磨性抵抗齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形二、常用热处理方法1.表面淬火 用于中碳钢和中碳合金钢。表面淬火硬度可达52 56HRC， 由于齿面的硬度高，耐磨性好，而齿芯的韧性较高，用于轻 微冲击、要求结构紧凑、无须磨齿的场合。二、常用热处理方法金属钢铸铁锻钢铸钢ZG310-570等调质钢 45、40Cr、30CrMnSi、35SiMn等渗碳钢 20Cr、 20CrMnTi等氮化钢 38CrAlA 等HT250、HT200、QT500-5等非金属：夹布塑胶、尼龙 常用于小功率、精度不高、噪声低的场合 null3.调质 用于中碳钢和中碳合金钢。调质后齿面硬度一般 为220260HBS。适用于无结构尺寸要求。4.正火（常化） 正火用于消除内应力，亦适用于机械强度要求不高 的齿轮。5.渗氮 渗氮后齿面硬度可达60-62HRC，因氮化温度低，轮 齿的变形小，适用于难于磨齿（如内齿轮），又要求齿 面硬度大的场合。2.渗碳淬火 渗碳钢用于低碳钢和低碳合金钢，表面淬火硬度可 达52-56HRC，齿面的硬度高，耐磨性好，而齿芯的韧性 较高，用于冲击严重、要求结构紧凑的重要齿轮传动。 通常渗碳淬火后要磨齿。null 上述5种热处理方法中，3、4 两种方法得到的为软齿面齿轮（HB≤350），其余 3 种得到硬齿面齿轮（HB>350）。三.齿轮材料的选择原则：1.工作条件的要求：功率、可靠度、质量、环境 2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式 3.硬度选择：*软齿面硬度350HBS； *软齿面齿轮HBS1-HBS230～50 说明§10-4 齿轮传动的计算载荷§10-4 齿轮传动的计算载荷名义载荷(理论载荷)：1.使用系数KA：是考虑轮齿啮合是外部因素引起的附加动载 荷。它主要取决于原动机和工作机的特性、 质量比、联轴器类型及运行状态。其值见P190表10-2。null2.动载系数KV：产生原因：瞬时传动比不是定值产生冲击和动载荷1)由制造、安装误差及轮齿受载后变形所引起的基节不等 2)由直齿轮传动中，单、双齿啮合的过渡——啮合刚度变化——动载荷null采取措施：1）提高制造精度 2）减小齿轮直径——降低v 3）齿顶修缘——高速、硬齿面KV的值见P192图10-8影响因素：注意：1）此图适用于直齿和 斜齿圆柱齿轮； 2）对于直齿圆锥齿轮， 精度降一级，按vm 查图。null3.齿间载荷分配系数K：产生原因：双对齿啮合轮齿弹性变形和齿距误差两对齿上载荷分配不均采取措施：提高制造精度K的值见P193表10-3null4.齿向载荷分布系数K：产生原因： 1）齿轮相对两轴承不对称配置； 2）轴、轴承、支座的变形； 3）制造、安装误差。采取措施： 1）增大轴、轴承、支座的刚度； 2）对称布置； 3）适当地限制齿轮的宽度； 4）鼓型轮齿； 5）提高制造精度等。KH的值见P195表10-4， KF的值见P195图10-13§10-5 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一. 轮齿的受力分析：力学模型简化：1）作用在齿面上的分布载荷以作用在 齿宽中点上的 集中力代替； 2）忽略摩擦力。受力大小：Fn分解为 Ft、 Fr其中： T1—小齿轮的扭矩，N•mm;力的方向：圆周力：径向力：Fr1和Fr2指向各自的轮心主动轮上Ft1与v1反向；从动轮上Ft2与v2同向kWr/minnull方向：Ft2与ω2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心； 内齿轮背离轮心。null二. 齿面的接触疲劳强度计算：设计准则：保证齿面不发生点蚀失效 ——即保证齿面有足够的接触疲劳强度 H  H1.接触应力的概念： 接触应力——两个以曲面接触的物体，受载前是点或线接触，受 载后发生弹性变形，接触处变成小面，通常在此 小面上产生很大的表面应力，叫接触应力。两曲面的接触情况分为：初始点接触 初始线接触外接触 内接触null初始线接触初始点接触内接触外接触外接触内接触null2.两平行轴圆柱体接触的最大接触应力：受载前：线接触受载后：矩形面接触最大接触应力发生在接触区的中线处,由弹性力学知，最大接触应力为：其中：式中：  ——两接触体的综合曲率半径； “+”——外接触； “-”——内接触； 1 ，2——两接触体的泊松比； E1 ，E2——两接触体的弹性模量。 （赫兹公式）null综合曲率半径  对接触应力H的影响null3.齿面接触疲劳强度的计算： 建立力学模型：（1)渐开线齿廓上各点的曲率半径不同 （2）沿工作齿廓各点所受的载荷不同 （有单齿、双齿啮合之分） 结论：工作齿廓各点的接触应力不同，在小齿轮 单齿啮合的最低点接触应力最大。1）两渐开线齿面上的最大接触应力计算:null通常按节点啮合进行计算 即：将渐开线齿廓在节点啮合当量成一对 圆柱体接触，再按赫兹公式计算。式中：null接触齿宽（工作齿宽）将以上各式代入赫兹公式：式中：——节点区域系数，当 = 20 时，ZH =2.5null—— 设计公式2）齿面接触疲劳强度计算:—— 校核公式注意事项： 1）H 与b 和 d1（即z1m）有关，而与z1 和m单项无关；2）两齿轮 H1= H2 ，若 H1  H2 ，一般取 H  min H1 ；H2  代入公式计算 3）两齿轮 齿宽，一般B1  B2 ，取接触齿宽b b  min B1 ；B2  代入公式计算， 一般： b = B2，B1 = B2+（5~10）mm null设计时：5）提高齿轮接触疲劳强度的主要措施：二. 齿根弯曲疲劳强度计算:二. 齿根弯曲疲劳强度计算: 建立力学模型：——轮齿相当悬臂梁对于精度较低（7、8、9级）的齿轮 假设：1）载荷作用于齿顶； 2）全部载荷由一对齿承受 ； 3）不计齿根的压应力危险截面确定：用30°切线法沿工作齿廓各点所受的载荷不同。 结论：齿廓各不同啮合点的齿根弯曲应力不同，单齿啮合的最高点弯曲应力最大。null 危险截面处的弯曲应力：YFa齿形系数，P197表10-5null渐开线越平仅与齿数z有关、与模数m无关 考虑齿根应力集中，引入应力修正系数Ysa ，则：应力修正系数，仅与齿数z有关，P197表10-5null—— 设计公式弯曲强度计算公式:—— 校核公式注意事项： 1）F 与b 和 m有关；3）两齿轮 齿宽，一般B1  B2 ，取接触齿宽 b  min B1 ；B2  代入公式计算，一般： b = B2，B1 = B2+（5~10）mm null设计时：6）提高齿轮接触疲劳强度的主要措施：5）对开式齿轮：只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数加大10％～15％null§10-6 齿轮传动的设计参数许用应力与精度等级§10-6 齿轮传动的设计参数许用应力与精度等级一.齿轮传动参数的选择： 1)重叠系数大，传动平稳； 2)模数小，齿高减小，切削量小、降低VS，抗磨损和胶合能力强；减少加工量；但抗弯强度差。闭式传动：z1 =20～40 开式传动 ：z1 =17～201.压力角：2.小轮齿数z1：（d不变，即中心距a为定值）null支承刚度好对称布置轴的刚度差悬臂布置标准减速器齿宽系数为：取标准值注意4.模数m取标准值传递动力的齿轮模数不得小于1.5mm。5.在齿轮的设计计算中，要注意参数的处理： 模数和压力角必须是标准值；齿宽必须圆整；中心距应尽可能取整；分度圆必须足够精确（最低要求为小数点以后三位数字）。二.许用应力：接触疲劳强度极限（按持久寿命试验），查P206-208图10-21齿面接触疲劳安全系数，SH=1接触疲劳寿命系数，查P203图10-19循环次数：转速 r/min一转中轮齿同侧齿面啮合的次数总工作时间 ，h二.许用应力：弯曲疲劳安全系数，表SF=1.251.5齿轮的弯曲疲劳强度极限（按持久寿命试验），查P204-205图10-20弯曲疲劳寿命系数，查P202图10-181.接触强度许用应力：2.弯曲强度许用应力：null查取lin注意： 1）一般取中偏下值，即MQ与ML中间值； 2）硬度超过范围 可外插法取值； 3）对称循环弯曲 应力取70%。三. 精度等级： 制造和安装齿轮不可避免地要产生各种误差，这些误差对齿轮传动带来影响：影响传动的准确性: 如齿圈径向跳动公差Fr、公法线 长度变动公差Fw等。2. 影响传动的平稳性：如齿形公差ff、齿距极限偏差fpt等。3. 影响载荷分布的均匀性：齿向公差F等。三. 精度等级： GB10095-88将误差的大小分为12个等级，称为齿轮的精度等级。1级精度最高，12级精度最低，常用的是6～9级。 此外，考虑到制造误差、工作时轮齿的变形、轮齿热胀冷缩以及便于润滑的原因，GB还规定了14种齿厚偏差。 根据使用要求不同，允许各公差组选用不同或相同的精度等级null较高的精度等级P208表10—8列出了常用精度等级及推荐的应用范围。如：7 H K7-6-6 G M§10-7 标准斜齿圆柱齿传动的强度计算一· 轮齿上的受力分析：1.大小：§10-7 标准斜齿圆柱齿传动的强度计算FnFt(圆周向力) Fr(径向力) Fa(轴向力)不计摩擦力null圆周力：径向力：同直 齿轮轴向力： 2.方向: 主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反从动轮的Fa2与从动轮的Fa1反向null例：圆柱齿轮的受力分析齿轮1、2：齿轮3：齿轮4：三. 斜齿轮强度计算: 强度计算的力学模型与计算依据和直齿圆柱齿轮相同，但考虑到： ① 斜齿圆柱齿轮的法向齿廓为渐开线。 ② 斜齿圆柱齿轮的重合度 = 端面重合度 + 轴向重合度（比直齿轮大得多）。 ③ 斜齿圆柱齿轮因螺旋角的存在而导致传动的接触线倾斜，有利于提高强度。三. 斜齿轮强度计算:二.计算载荷：计算齿轮强度的载荷系数：名义载荷：计算载荷：1.齿面接触疲劳强度计算：1.齿面接触疲劳强度计算：nullnull—— 校核公式——设计公式说明查P215图10-302.齿根弯曲疲劳强度计算：直齿轮：2.齿根弯曲疲劳强度计算：强度计算的模型：斜齿轮法面上的当量直齿轮—— 校核公式——设计公式null说明：4）—— 校核公式——设计公式null2）对于斜齿圆柱齿轮，一般应将中心距圆整，圆整步骤如下：注意：按强度公式计算mn取标准mn圆整 a尺寸和材料相同时：斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：例：1.材料、热处理40Cr40Cr调质表面 淬火P189表10-1280HBS 50HRC240HBS 50HRC1100600P206 图10-21c、d、e5501100500620P204 图10-20b、c、d38062040Cr45例：null4.147×1091.296×109P203图10-190.90.950.850.88P202图10-1811.4540990522.51045P202303.57238.86376.43389.7null齿轮类型00 140 140 2.确定参数1.3 1.6 1.6P208表10-8确定精度7级 7级 7级1P201表10-7齿数 2477 77 7710.8242499480P198表10-6斜齿轮查P215图10-302.52.4332.433当量齿数 26.2784.292426.277784.29null3.设计计算按接触强度1.65P214图10-26许用接触疲劳应力斜齿：直齿：522.5531.251017.5直齿：斜齿：65.39657.6240.251.65null2.332.7251.6357.6265.39632.25.246.133.678.7710.9910.672.93.292.023P190表10-21111.11P192图10-81.121.091.4231.421.2851.351.351.261.21.21.41.41.41.4null接触载荷系数弯曲载荷系数1.931.8141.9761.9232.212.10校正分度圆直径74.3864.1743.1842.593.101.741按弯曲强度设计齿形系数P197表10-5P197表10-52.652.2262.5922.2112.5922.211应力校正系数1.581.7641.5961.7741.5961.774比较弯曲强度0.01379与0.016440.01363与0.016420.01099与0.01007null查P215图1-280.880.88由弯曲强 度计算模数直齿：斜齿：2.167圆整2.51.82圆整 21.66圆整 2比较实际齿数 319930962167133.98圆整134157.590.694圆整911425144510null4.几何尺寸 的计算分度圆直径mm75240.063.9204.0943.43138.57齿顶圆直径mm齿顶圆直径mm5.结构设计null三种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的主要参数§10-8 直齿圆锥齿轮传动§10-8 直齿圆锥齿轮传动一. 受力分析：大小及关系式中：dm1为小齿轮齿宽中点的分度 圆直径方向径向力：指向圆心；轴向力：指向大端。返回圆周力：null例：判断力的方向二.直齿圆锥齿轮传动的强度计算：1. 直齿圆锥齿轮强度计算的特点： (1) 当量齿轮的概念 过分度圆锥C点作垂直于CO的 CO1 以OO1为轴、O1C为母线的圆锥称为 该圆锥的背锥(2) 计算特点： 一对锥齿轮强度计算可转化为齿宽中点的当量直齿轮的强度计算。当量圆柱齿轮的分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长，模数即为齿宽中点的平均模数。二.直齿圆锥齿轮传动的强度计算：null2.计算参数：当量齿轮啮合时的当量参数如下：将上述参数带入直齿圆柱齿轮强度计算式null3.齿面接触强度计算：校核式：设计式：同直齿轮4.接根弯曲强度计算：直齿轮：校核式：设计式：按当量齿数查表10-5null注意同直齿轮查P190表10-2P192图10-8低一级精度查取1.载荷系数轴承系数，P224表10-95.强度不足应采取的措施：null(1) 根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式装置型式：开式 闭式 半开式工作情况：低速 高速 重载 轻载 材料：硬齿面：硬度>350HBS 软齿面：硬度≦350HBS(2) 建立相应的强度计算式(3) 合理选择有关参数进行计算，确定d 或 m(4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5) 几何尺寸计算及结构设计齿轮传动强度设计步骤§10-9 变位齿轮的强度计算概述§10-9 变位齿轮的强度计算概述 变位齿轮传动的受力分析和强度计算的原理和标准齿 轮传动一样。2. 齿根弯曲疲劳强度强度： 对正变位齿轮X齿根厚度3. 齿面接触疲劳强度 高度变位时，轮齿的接触强度不变，因此齿面接触 强度计算公式中仍用标准齿轮传动的公式。null角度高度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为：角度高度变位的斜齿圆柱齿轮传动的区域系数为：对正传动：4.有利于提高齿轮强度的变位系数推荐值见P227表10-10。5.锥齿轮一般不作角度变位，为使大小齿轮传动的弯曲 强度接近，可采用切向变位。§10-10 齿轮的结构设计§10-10 齿轮的结构设计※ 轮体的结构形式由齿轮的齿顶圆直径大小确定1、盘式（实心式） 2、腹板式 3、轮辐式 4、组合式※ 齿轮的强度计算确定出齿轮的主要尺寸：※ 轮体的其它尺寸由经验确定，如：齿圈的大小、 轮辐的、轮毂尺寸等。一、齿轮轴二、分体式结构null（1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.null齿轮的结构设计null齿轮的结构设计？？盘式（实心式）null齿轮的结构设计腹板式null轮辐式齿轮的结构设计null齿轮的结构设计骑缝螺钉偏向较硬的一边1-2mm组合式null齿轮的结构设计§10-11 齿轮传动的润滑§10-11 齿轮传动的润滑润滑剂的作用：减少磨损、散热、防锈。一.齿轮传动的润滑方式：1.开式和半开式齿轮传动：人工定期加润滑油。 润滑剂：润滑油或润滑脂2.闭式齿轮传动：润滑方式：由齿轮的圆周速度大小定。null 对多级传动，耗油量按级数成倍增加。二. 润滑剂的选择：润滑脂、润滑油牌号查P231表10-11粘度查P232表10-12例 题 分 析例 题 分 析1.分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？nullnull机械设计作业集（2）P2010-25 10-34例 题 分 析例 题 分 析解：null大齿轮所能传递的扭矩