浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题

谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。欢迎访问联合证券资讯网 http:// 219.133.104.135/ibase。 1 / 9 金 融 工 程 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2005/12/06 -----国外 MBS 分析技术的借鉴与国内外差异分析 分析师 刘 湘 宁 (0755) 8249 2026 liuxn@lhzq.com „ 国开行 42.6 亿元的 ABS 和建设银行 30 亿元的 MBS 年内即将发行，两个 资产证券化产品都采用了 CMO 的分层技术，优先级最高档次的 MBS 是固 定利率，投资这档债券自然简单；但如果愿意承担一定风险获取更高收 益，购买浮动利率的 MBS，就需要掌握一些评估 MBS 的特别方法。在这 篇文章中，我们要讨论的是美国投资银行对 MBS 的最基本分析方法。 „ 就 MBS 本身而言，由于抵押贷款的借款人可以在任何时间提前偿还部分 或者全部贷款，MBS 与债券最大的不同在于其存在提前还款的风险，为 了使得 MBS 的评估和交易更为便利，市场发展了许多量化提前还款的经 验 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。SMM、CPR 和 PSA 都是美国 MBS 评估常用的指标。 „ PSA 是一个经验模型，其好处在于，它把提前还款和账龄联系起来。不 过，由于 100 PSA 的曲线是基于美国 FHA 历史数据得到的，目前这个数 据已经不合时宜，FHA 目前大约每一年都会公布一个新序列，而且这些 序列使用的数据和统计方法经常会发生变化，因此 PSA 只是提供给 MBS 的评估师和交易员一种思路，而不是准确的经验模型。 „ 在美国，由于 Refinance（再融资）的存在，房主们倾向于在利率降低 时提前还款，并按新的利率重新借款，因此会导致 MBS 提前到期引起再 投资风险（Reinvestment Risk）。而在中国，中国的住房抵押贷款利率 是随着央行的利率政策波动的，而不是固定不变的，而且由于无法借新 还旧，其情况可能恰恰与美国相反：在利率提高的时候，中国人会从其 它渠道筹集资金提前归还银行借款，以免承担更高的银行利息负担，而 在利率降低时，中国人反而不会提前还款。这二者的不同将导致中国的 MBS 与美国 MBS 相比有一些独特的现象，可能中国的 MBS 更加有吸引力。 „ 设定不同情景的提前还款情况，就可以对 MBS 的收益率进行分析，并且 将其与具有近似相同期限的国债进行比较，就可以找到期限与 WAL 相同 的国债，将收益率与国债收益率进行比较，计算“spread over WAL Treasury”。值得一提的是，交易员们通常并非根据静态的 spread 来决 定买卖策略，而主要是参考 spread 的变化趋势究竟是扩阔还是收窄--- 因为 MBS 的收益率和加权平均期限都是在假设的情况下计算出来的，这 个假设也处于不断变化和调整之中，把握市场的趋势更为重要。 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 2/9 在这篇文章中，我们要讨论的是美国投资银行对 MBS 的最基本分析方法。国 内的资产证券化试点，无论是国开行还是建行都采用了 CMO 的分层技术1，优先级 最高档次的 MBS 是固定利率，投资这档债券自然简单；但如果愿意承担一定风险 获取更高收益，购买浮动利率的 MBS，就需要掌握一些评估 MBS 的特别方法。 就 MBS 本身而言，由于抵押贷款的借款人可以在任何时间提前偿还部分或者 全部贷款，MBS 与债券最大的不同在于其存在提前还款的风险，因此我们的分析就 从如何衡量提前还款速度来入手。虽然抵押贷款的现金流对利率的变化与传统的债 券有所不同，但基本的债券分析方法，比如利差（yield spread）分析，仍然有用。 此外，值得一提的是，在美国由于 Refinance（再融资）的存在，房主们倾向 于在利率降低时提前还款，并按新的利率重新借款，因此会导致 MBS 提前到期引 起再投资风险（Reinvestment Risk）。而在中国，中国的住房抵押贷款利率是随着 央行的利率政策波动的2，而不是固定不变的，而且由于无法借新还旧，其情况可能 恰恰与美国相反：在利率提高的时候，中国人会从其它渠道筹集资金提前归还银行 借款，以免承担更高的银行利息负担，而在利率降低时，中国人反而不会提前还款。 这二者的不同将导致中国的 MBS 与美国 MBS 相比有一些独特的现象，可能中国的 MBS 更加有吸引力。 如何衡量提前还款速度 按照 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 应当受到的本金和实际收到的本金之差就是提前还款的部分。在美国， 提前还款率可以通过以下几个指标来观察。 Single Monthly Mortality(SMM) SMM 也叫单月清偿率，这个指标目前通常指月提前还款率，它是计算提前还 款的最基本的基础，是指每月提前还款占总贷款余额的比率，也可以叫做月提前还 款率。需要注意的是，总贷款余额中需扣除约定的本金偿还部分。 举例而言，假设月初剩余的本金余额是 10000 元，按约定当月应当偿还的本金 是 100 元，而当月实际收到的本金是 200 元，因此当月提前偿付的本金是 100 元， 月底 SMM 等于 100 除以（10000-100），也就是 1/99。 与 SMM 对应还有一个“月剩余率”Qn，其计算方式是：用在没提前还款的条 件下、第 n 期支付的本金的余额 Bn，除以第 n 期实际本金金额 Fn： 1关于 CMO 的分层技术，我们将在后续的报告中讨论。 2中国正拟推出固定利率住房贷款，此类贷款在利率提高时，也不会导致提前还款。 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 3/9 Qn=Bn./Fn SMMn=1-Qn/Qn-1 Qn=(1-SMM1)(1-SMM2)……(1-SMMn) n=1,2…N；Q0=1 Constant Prepayment Rate(CPR) CPR 可以翻译成条件提前还款率，目前 CPR 实际是指年提前还款率，也就是 是 SMM 的年化指标，就是 12 个月的累积 SMM。如果假设每个月 SMM 都是相同 的，则二者之间的关系有以下公式： 1-CPR=（1-SMM）12 之所以公式中是负号，这是因为 CPR 和 SMM 都是损失率的概念。如果每个月 的 SMM 相同，且在 SMM 相当小的条件下（1%以下），CPR 可以近似地看作 SMM 的 12 倍。 Public Securities Association(PSA) 为了使得 MBS 的评估和交易更为便利，市场发展了许多量化提前还款的经验 公式。PSA 是 Public Securities Association 定义的一个指标，这个指标是在上个世 纪 80 年代中期被引入的，这个指标中运用了很多假设，它可以被理解为按照贷款 的剩余期限进行调整的 CPR。之所以要按照贷款的剩余期限进行调整，是因为新的 贷款通常提前还款率最低，但提前还款率会随着时间推移逐渐提高，直至最后达到 图 1。 PSA 提前还款指标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 AGE(Months) CP R( %) 50 PSA 100 PSA 150 PSA 资料来源：联合证券研究所金融工程部 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 4/9 一个稳定状态。这个方法的好处在于，它把提前还款和账龄联系起来。 假设贷款的期限 AGE 是以月为单位的，则 PSA 与 CPR 之间可用如下公式来 表示： PSA=CPR*100/6*Max（1，30/AGE） CPR=PSA*0.06*Min(1，AGE/30) 其中，30 个月是一个经验值，意思是 30 个月后贷款的提前还款率达到稳定。 下图中，基本 PSA 曲线，或者叫 100 PSA，假设提前还款速度 CPR 在首月自 0% 开始，随后的 30 个月 CPR 每个月增长 0.2%，最终 CPR 稳定在 6%的水平。对于 速度为 50% PSA（或者叫 50 PSA）是指 CPR 在任意的一个月都是 100 PSA 的一 半；同理，200% PSA(或者叫 200 PSA)则是指 CPR 在任意的一个月都是 100 PSA 的二倍。 哪一个指标能准确表达提前还款速度？ MBS 的设计者经常使用 SMM 用于建立 MBS 的现金流模型，而投资者们则经 常使用的参数是 CPR 和 PSA。CPR 和 PSA 是对提前还款速度的不同表达方式， 给定二者中任意一个我们都可以将其还原成 MBS 的现金流。但对于一个较新的贷 款，我们需要用过去的已知提前还款速度来评估未来可能的提前还款速度，如果使 用 CPR 则必须保证 CPR 必须处于稳定状态，即不论贷款的“年龄”是 10 个月还 是 100 个月，CPR 都是一样的。而 PSA 则增加了额外的假设：提前还款速度线形 增长且在 30 个月后达到稳定，因此 CPR 为 3%、年龄为 10 个月贷款和 CPR 为 9%、 年龄为 30 个月的贷款是相等的。不过，由于 100 PSA 的曲线是基于美国 FHA 历 史数据得到的，目前这个数据已经不合时宜，FHA 目前大约每一年都会公布一个新 序列，而且这些序列使用的数据和统计方法经常会发生变化，因此 PSA 只是提供 给 MBS 的评估师和交易员一种思路，而不是准确的经验模型。由于中国的住房抵 押贷款发展的历史很短，PSA 对于中国的住房抵押贷款是否合适，就更是难以判断 了。这种情况下，很难真正准确地做出提前还款假设，而我们的建议是对 MBS 所 包含的住房抵押贷款的历史情况做详细了解，并且及时调整自己的假设。 提前还款对 MBS 现金流的影响 假设有一笔 100 万元人民币的 20 年期抵押贷款，年利率 6.12%，其中服务费 0.35%，担保费 0.27%，实际息票率为 5.5%，无提前还款的 MBS 现金流如下图： 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 5/9 实际中，肯定存在提前还款的情况，下图为 100 PSA 的抵押贷款现金流情况： 对比上述两图我们可以看出提前还款对 MBS 的现金流影响之大，因此对 MBS 进行估值时，提前还款的因素考虑是十分重要的。只要对提前还款情况进行了预期 规划，则可以有一套公式来计算 MBS 的现金流。随后就可以根据 MBS 的价格和现 金流状况，利用债券的分析方法来计算 MBS 的收益率。 在国外，最主要的两个提前还款因素是再融资和二手房转让，其中再融资是因 利率涨跌引起的；二手房转让通常是由于搬家引起的，而搬家通常受经济状况、房 价走势、人口流动快慢、人口年龄结构等因素变化影响。美国的房屋周转率通常在 图 2. 无提前还款情况下 MBS 的现金流 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 利息 本金 服务费 担保费 资料来源：联合证券研究所金融工程部 图 3. 100 PSA 情况下 MBS 的现金流 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 利息 本金 服务费 担保费 资料来源：联合证券研究所金融工程部 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 6/9 6%左右，因此 6%的 CPR 可以被认为是美国平均每年提前还款占全部贷款余额的 比例。此外，借款者的购房目的、房屋性质、借款利率和期限等抵押贷款的特征的 不同，也会影响抵押贷款的提前还款。 国外的许多投资银行会建立一个经济模型来预测提前还款，其参数包括过去利 率与当前利率、房屋周转率、房价涨跌幅和抵押贷款的特征等等指标，这些指标之 间的关系十分复杂，本文作为基础知识的介绍，不做这方面的深入讨论。 但是，个人认为，PSA 对中国的住宅抵押贷款是否适用值得商榷。中国的购房 者通常不愿意承担过多的利息负担，首付的金额较大，而随后的提前还款主要是受 家庭收入的影响。我们认为提前还款会在购房后的第二年开始增长，不过由于收入 增长速度较慢，CPR 的增长速度会一直以一个较低的速度保持增长。 此外，与美国不同的是，中国的住房抵押贷款利率是随着央行的利率政策波动 的，而不是固定不变的。并且，由于无法借新还旧，在利率提高的时候，中国人会 从其它渠道筹集资金提前归还银行借款，以免承担更高的银行利息负担，而在利率 降低时，中国人反而不会提前还款。美国通常会根据模型绘制 S 曲线，即利率变动 对 CPR 的影响曲线，中国的 S 曲线走势也许同美国正好相反。 同时，抵押贷款组合的选择也对 MBS 的提前还款有很大影响，一个配置不好 的资产池的 MBS（比如过多地集中了同剩余期限的贷款，或者贷款人的目的多数为 投资用），其提前还款情况可能会非常集中，利率更容易发生剧烈波动。我们认为中 国的一个贷款的各方面条件有显著差异性的资产池的 MBS，可能会如下图所示： 图 3. 假想中的中国的 MBS 现金流状况 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 利息 本金 服务费 担保费 资料来源：联合证券研究所金融工程部 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 7/9 如何评估 MBS 的收益率3 设定不同情景的提前还款情况，就可以对 MBS 的收益率进行分析，并且将其 与具有近似相同期限的国债进行比较，进而绘制收益率曲线以判断其投资价值。为 此，我们必须计算 MBS 的收益率和期限。 收益率（Yield） 对于一个给定的提前还款，MBS 的每一期现金流都是确定的，因此收益率 x 就等于现金流总和的现值与 MBS 价格的比值。若 x 是一个年化的百分比指标，则： PRICE+ACCRUED=∑[CFt/(1+x/1200)t+a-1]，t=1,2,…M 其中 PRICE 指 MBS 净价；ACCRUED 指应计利息 CFt是第 t 期的现金流；M 是现金流的期数（MBS 按月偿还本息，一个月为 1 期）。a 是一个待偿期（或者叫 延迟期）的概念，待偿期就是指 MBS 的服务机构收到住房抵押贷款人还款到支付 给 MBS 购买者本息之间的延迟，必须考虑这一延迟对现金流的影响。与 M 对应， a 也是一个以月为单位的指标，具体指的是从当期现金流归还到真正交付给 MBS 持 有人之间的天数除以 30。 由于 MBS 的月本息还款每月计算复利，而美国的财政债券和公司债为每半年 计算一次复利，为了比较方便没，美国的 MBS 的也使用半年度收益率 y 来表示： (1+x/1200)12=(1+y/200)2 y=200[(1+x/1200)6-1] 加权平均期限（Weighted-Average Life,WAL） 提前还款的情况尽管未影响本金的偿还，但却影响了还款时间，进而对 MBS 的存续期构成影响。加权平均期限(WAL)的定义是一个单位的本金加权平均的存续 时间。对于给定的提前还款速度，WAL 可由下式计算： WAL=1/12*∑[（t+a-1）pt]，t=1,2,…M 其中 a 是待偿期，pt 是按在给定的提前还款假设下，t 月本金偿还的比例， p1+p2+…+pM=1。 注意，这里 WAL 是一个单位为年的指标。 3 久期和凸性，我们在后续报告中会做讨论 浅谈美国 MBS 分析技术在中国的应用问题 Nov-2005 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 8/9 计算出 WAL 和 x 之后，就可以找到期限与 WAL 相同的国债，将收益率 x 与国 债收益率进行比较，计算“spread over WAL Treasury”。 值得一提的是，交易员们通常并非根据静态的 spread 来决定买卖策略，而主 要是参考 spread 的变化趋势究竟是变阔还是收窄---因为 MBS 的收益率 y 和加权平 均期限 WAL 都是在假设的情况下计算出来的，这个假设也处于不断变化和调整之 中，把握市场的趋势更为重要。 欢迎访问联合证券研究所咨询网 http:// 219.133.104.135/ibase。 9/9 深 圳 深圳深南东路 5047 号深圳发展银行大厦 10 层 邮政编码：518001 TEL: (86-755) 8249 2080 FAX: (86-755) 8249 3318 E-MAIL: LZRD@LHZQ.COM 上 海 上海浦东陆家嘴东路 161 号招商局大厦 34 层 邮政编码：200121 TEL: (86-21) 5840 6452 FAX: (86-21) 5840 6254 E-MAIL: LZRD@LHZQ.COM 重要申明 — 本报告中的信息均来源于公开资料，本公司力求但不保证这些信息的准确性及完整性。 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