四川省南充市2012年中考数学试题

南充市二O一二年高中阶段学校招生统一考试 数 学 试 卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分． 1． 计算2－（－3）的结果是（　　）． （A）5　　（B）1　　（C）－1　（D）－5 2.下列计算正确的是（　　） （A）x3+ x3=x6　（B）m2·m3=m6　（C）3 - =3　（D） × =7 3.下列几何体中，俯视图相同的是（　　）． （A）① = 2 \* GB3 ②　 （B）① = 3 \* GB3 ③ （C）② = 3 \* GB3 ③　　　（D）② = 4 \* GB3 ④ ① ② ③ ④ 4.下列函数中是正比例函数的是 （ ） （ A ）y=-8x （B）y= （ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-1 5.方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ） （A）2　　（B）-2,1　　（C）－1　（D）2,－1 6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示大致为（ ） 7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2[来源:Z#xx#k.Com] 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 （A）1.65，1.70　（B）1.70，1.70　（C）1.70，1.65（D）3，4 8.在函数y= 中，自变量的取值范围是 A. x≠ B.x≤ C.x﹤ D.x≥ 9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A .1200 B.1800 C.2400 D.3000 10.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，的值为 （A）3　　（B）1　　（C）1，3　（D）±1，±3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上． 11.不等式x+2＞6的解集为 12.分解因式x2-4x-12= 13.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 14. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15.计算： + 16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取的小球的标号相同 （2）两次取的小球的标号的和等于4 17.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E [来源:学+科+网Z+X+X+K] 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 18.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． （1）求m的取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值. 19.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC. (1)求证：⊿AEF∽⊿DCE (2)求tan∠ECF的值. 五、（本题满分8分） 20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.[来源:学科网] （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 [来源:学科网ZXXK] 六、（本题满分8分） 21.在Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B， (1)求证：MA=MB (2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，⊿AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。 七、（本题满分8分） 22.如图，⊙C的内接⊿AOB中，AB=AO=4,tan∠AOB= ,抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点（-2，6） （1）求抛物线的函数解析式． （2）直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时,求运动时间t的值 （3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当⊿ROB面积最大时，求点R的坐标. 　　 　　 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A D C C C B D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11. x＞4 12. (x-6)(x+2)； 13. 0.2 14. 4 ． 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15. 解：原式＝ + 　　　　　……（2分） 　　　　 ＝ + ……（4分） 　　　　 ＝ …（5分） ＝1．　…（6分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16. 解：画出树状图为： 由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有 3种（记为B） ∴P（A）= = ……（4分） P（B）= …（6分） 17. 证明：∵ABCD是等腰梯形，AD∥BC ∴∠B=∠BCD, ∠EDC=∠E ∴CE=CD∴∠EDC=∠E∴∠B=∠E 解四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 18解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． ∴　　⊿≥0． 　　　　即　32-4（m-1）≥0，解得,m≤ ．　　……（4分） （2）由已知可得　x1+x2=3　　 x1x2 =　 m-1　　　　　　　　 　又2（x1+x2）+ x1x2+10=0 ∴2×（-3）+m-1+10=0　　……（6分） ∴m=-3……（8分） 19.（1）证明：∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠D=900 ∴∠DCE+∠DEC=900 ∵EF⊥EC ∴∠AEF+∠DEC=900 ∴∠DCE=∠AEF ∴⊿AEF∽⊿DCE (2)由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCE ∴ = 在矩形ABCD中，E为AD 的中点。 AB=2AD ∴ DC=AB=4AE ∴ tan∠ECF= = = = 5、 （本题满分8分） 20解：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元 则x+2y=1000 x=400 2x+y=1100 解得： y=300 答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元 （2）240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6-x）辆 45x+30(6-x) ≥240 x≥4 400x+300(6-x)≤2300 解得： x≤5 ∴ 4≤x≤5 ∵x是正整数 ∴ x=4或5 于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1 六、（本题满分8分） 21（1）证明：连接OM ∵ Rt⊿POQ中，OP=OQ =4,M是PQ的中点 ∴OM=PM= PQ=2 ∠POM=∠BOM=∠P=450 ∵∠PMA+∠AMO=∠OMB+∠AMO ∴∠PMA=∠OMB ⊿PMA≌⊿OMB ∴ MA=MB (2)解：⊿AOB的周长存在最小值 理由是: ⊿PMA≌⊿OMB ∴ PA=OB ∴OA+OB=OA+PA=OP=4 令OA=x AB=y则y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16 =2(x-2)2+8≥8 当x=2时y2有最小值=8从而 y≥2 故⊿AOB的周长存在最小值，其最小值是4+2 七、（本题满分8分） 22解：（1）把点A(4，0)与点（-2，6）代入抛物线y=ax2+bx，得： 16a+4b=0 a= 4a-2b=6 解得： b= -2 ∴抛物线的函数解析式为：y= x2-2x （2）连AC交OB于E ∵直线m切⊙C于A ∴AC⊥m，∵ 弦 AB=AO ∴ EQ \* jc2 \* "Font:楷体_GB2312" \* hps21 \o\ad(\s\up 13(⌒),AB)=EQ \* jc2 \* "Font:楷体_GB2312" \* hps21 \o\ad(\s\up 13(⌒),AO) ∴AC⊥OB ∴m∥OB ∴∠ OAD=∠AOB ∵OA=4 tan∠AOB= ∴OD=OA·tan∠OAD=4× =3 作OF⊥AD于F OF=OA·sin∠OAD=4× =2.4 t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQ⊥AD 则FQ=OP= t DF=DQ-FQ= t ⊿ODF中，t=DF= =1.8秒 （3）令R(x, x2-2x) (0＜x＜4) 作RG⊥y轴于G 作RH⊥OB于H交y轴于I 则RG= x OG= x2+2x Rt⊿RIG中，∵∠GIR=∠AOB ∴tan∠GIR= ∴IG= x IR= x, Rt⊿OIH中， OI=IG-OG= x-（ x2+2x）= x2- x HI= （ x2- x） 于是RH=IR-IH= x- （ x2- x） =- x2+ x=- x2+ x=- ( x- )2+ [来源:Z*xx*k.Com] 当x= 时，RH最大。S⊿ROB最大。这时 x2-2x= ×( )2-2× =- ∴点R( ,- ) _1401390628.unknown _1401396764.unknown _1401397873.unknown _1401398065.unknown _1401398257.unknown _1401398317.unknown _1401398033.unknown _1401397967.unknown _1401397984.unknown _1401397785.unknown _1401397833.unknown _1401397726.unknown _1401397365.unknown _1401397672.unknown _1401397324.unknown _1401392776.unknown _1401392864.unknown _1401396515.unknown _1401392888.unknown _1401396315.unknown _1401392839.unknown _1401391869.unknown _1401392748.unknown _1401390718.unknown _1401385839.unknown _1401390118.unknown _1401390267.unknown _1401390601.unknown _1401390192.unknown _1401388873.unknown _1401389946.unknown _1401385889.unknown _1401375960.unknown _1401376508.unknown _1401378409.unknown _1401378439.unknown _1401377464.unknown _1401375987.unknown _1401375923.unknown _1401375873.unknown _1401375893.unknown