下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2012年江苏省连云港中考数学试题(word)

2012年江苏省连云港中考数学试题(word).doc

2012年江苏省连云港中考数学试题(word)

天马行空之xinlang
2012-07-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2012年江苏省连云港中考数学试题(word)doc》,可适用于初中教育领域

年连云港市中考数学试题一、选择题(本大题共小题每题分共分).-的绝对值是【】A.B.-C.EQF(,)D.-EQF(,).下列图案是轴对称图形的是【】A.B.C.D..年度连云港港口的吞吐量比上一年度增加吨创年度增量的最高纪录其中数据“”用科学记数法表示为【】A.×B.×C.×D.×.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)假设沙包击中每一个小三角形是等可能的扔沙包次击中阴影区域的概率等于【】A.EQF(,)B.EQF(,)C.EQF(,)D.EQF(,).下列各式计算正确的是【】A.(a+)=a+B.a+a=aC.a÷a=aD.a-a=.用半径为cm的半圆围成一个圆锥的侧面这个圆锥的底面半径为【】A.cmB.cmC.cmD.cm.如图将三角尺的直角顶点放在直线a上a∥b∠=°∠=°则∠=【】A.°B.°C.°D.°.小明在学习“锐角三角函数”中发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出°角的正切值是【】A.eqr()+B.eqr()+C.D.eqr()二、填空题(本大题个小题每小题分共分).写一个比eqr()大的整数是..方程组eqblc{(aal(x+y=,x-y=))的解为..我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为(单位:元kg)则该超市这一周鸡蛋价格的众数为(元kg)..某药品说明书上标明药品保存的温度是(±)℃该药品在℃范围内保存才合适..已知反比例函数y=EQF(,x)的图象经过点A(m)则m的值为..如图圆周角∠BAC=°分别过B、C两点作⊙O的切线两切线相交与点P则∠BPC=°..今年月日起国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条例实施后每购买一台客户可获财政补贴元若同样用万元所购买的此款空调数台条例实施后比实施前多则条例实施前此款空调的售价为元..如图直线y=kx+b与双曲线y=EQF(k,x)交于A、B两点它们的横坐标分别为和则不等式kx<EQF(k,x)-b的解集是.三、解答题(本题共小题共分).计算:eqr()-(-EQF(,))+(-)..化简:(+EQF(,m))÷EQF(m-,m-m+)..解不等式:EQF(,)x->x并把解集在数轴上表示出来..今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球秒对墙垫球”为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况随机抽取了该校部分九年级学生进行测试根据测试结果制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率≤x<≤x<a≤x<b≤x<合计()填空:a=b=()这个样本数据的中位数在第组()下表为《体育与健康》中考察“排球秒对墙垫球”的中考评分标准若该校九年级有名学生请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在分以上(包括分)学生约有多少人?排球秒对墙垫球的中考评分标准分值排球(个).现有根小木棒长度分别为:、、、、(单位:cm)从中任意取出根.()列出所选的根小木棒的所有可能情况()如果用这根小木棒首尾顺次相接求它们能搭成三角形的概率..如图⊙O的圆心在坐标原点半径为直线y=x+b(b>)与⊙O交于A、B两点点O关于直线y=x+b的对称点O′.()求证:四边形OAO′B是菱形()当点O′落在⊙O上时求b的值..我市某医药公司要把药品运往外地现有两种运输方式可供选择:方式一:使用快递公司的邮车运输装卸收费元另外每公里再加收元方式二:使用铁路运输公司的火车运输装卸收费元另外每公里再加收元.()请分别写出邮车、火车运输的总费用y(元)、y(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式()你认为选用哪种运输方式较好为什么?.已知B港口位于A观测点北偏东°方向且其到A观测点正北方向的距离BD的长为km一艘货轮从B港口以kmh的速度沿如图所示的BC方向航行min后达到C处现测得C处位于A观测点北偏东°方向求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到km参考数据:sin°≈cos°≈sin°≈cos°≈tan°≈eqr()≈eqr()≈).如图抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点与y轴交于点C点O为坐标原点点D为抛物线的顶点点E在抛物线上点F在x轴上四边形OCEF为矩形且OF=EF=.()求抛物线所对应的函数解析式()求△ABD的面积()将△AOC绕点C逆时针旋转°点A对应点为点G问点G是否在该抛物线上?请说明理由..如图甲、乙两人分别从A(eqr())、B()两点同时出发点O为坐标原点甲沿AO方向、乙沿BO方向均以kmh的速度行驶th后甲到达M点乙到达N点.()请说明甲、乙两人到达O点前MN与AB不可能平行.()当t为何值时△OMN∽△OBA?()甲、乙两人之间的距离为MN的长设s=MN求s与t之间的函数关系式并求甲、乙两人之间距离的最小值..已知梯形ABCDAD∥BCAB⊥BCAD=AB=BC=.()如图P为AB边上的一点以PD、PC为边作□PCQD请问对角线PQDC的长能否相等为什么?()如图若P为AB边上一点以PDPC为边作□PCQD请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.()若P为AB边上任意一点延长PD到E使DE=PD再以PE、PC为边作□PCQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.()如图若P为DC边上任意一点延长PA到E使AE=nPA(n为常数)以PE、PB为边作□PBQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共小题每题分共分).(•义乌市)-的绝对值是(  ) A.B.-C.D.考点:绝对值。分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.解答:解:|-|=-(-)=.故选A.点评:考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是..(•连云港)下列图案是轴对称图形的是(  ) A.B.C.D.考点:轴对称图形。专题:常规题型。分析:根据轴对称的定义:如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合这个图形叫做轴对称图形结合选项即可得出答案.解答:解:A、不是轴对称图形故本选项错误B、不是轴对称图形故本选项错误C、不是轴对称图形故本选项错误D、符合轴对称的定义故本选项正确故选D.点评:此题考查了轴对称图形的判断属于基础题解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义..(•连云港)年度连云港港口的吞吐量比上一年度增加吨创年度增量的最高纪录其中数据“”用科学记数法表示为(  ) A.×B.×C.×D.×考点:科学记数法表示较大的数。分析:科学记数法的表示形式为a×n的形式其中≤|a|<n为整数.确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>时n是正数当原数的绝对值<时n是负数.解答:解:将用科学记数法表示为:×.故选:A.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×n的形式其中≤|a|<n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值..(•连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)假设沙包击中每一个小三角形是等可能的扔沙包次击中阴影区域的概率等于(  ) A.B.C.D.考点:几何概率。分析:求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答.解答:解:因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是=所以扔沙包次击中阴影区域的概率等于.故选C.点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来一般用阴影区域表示所求事件(A)然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例这个比例即事件(A)发生的概率..(•连云港)下列各式计算正确的是(  ) A.(a+)=a+B.a+a=aC.a÷a=aD.a-a=考点:同底数幂的除法合并同类项完全平方公式。专题:计算题。分析:根据同底数幂的除法法则:底数不变指数相减及同类项的合并进行各项的判断继而可得出答案.解答:解:A、(a+)=a+a+故本选项错误B、a+a≠a故本选项错误C、a÷a=a故本选项正确D、a-a=a故本选项错误故选C.点评:此题考查了同底数幂的除法运算解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则..(•连云港)用半径为cm的半圆围成一个圆锥的侧面这个圆锥的底面半径为(  ) A.cmB.cmC.πcmD.πcm考点:圆锥的计算。分析:由于半圆的弧长=圆锥的底面周长那么圆锥的底面周长=π底面半径=π÷π得出即可.解答:解:由题意知:底面周长=πcm底面半径=π÷π=cm.故选A.点评:此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系圆锥的侧面展开图是一个扇形此扇形的弧长等于圆锥底面周长扇形的半径等于圆锥的母线长解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长..(•连云港)如图将三角尺的直角顶点放在直线a上a∥b∠=°∠=°则∠的度数为(  ) A.°B.°C.°D.°考点:平行线的性质三角形内角和定理。分析:先根据三角形内角和定理求出∠的度数由对顶角的性质可得出∠的度数再由平行线的性质得出结论即可.解答:解:∵△BCD中∠=°∠=°∴∠=°-∠-∠=°-°-°=°∴∠=∠=°∵a∥b∴∠=∠=°.故选C.点评:本题考查的是平行线的性质解答此类题目时往往用到三角形的内角和是°这一隐藏条件..(•连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出°角的正切值是(  ) A.+B.+C.D.考点:翻折变换(折叠问题)。分析:根据翻折变换的性质得出AB=BE∠AEB=∠EAB=°∠FAB=°进而得出tan∠FAB=tan°=得出答案即可.解答:解:∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处∴AB=BE∠AEB=∠EAB=°∵还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处∴AE=EF∠EAF=∠EFA==°∴∠FAB=°设AB=x则AE=EF=x∴tan∠FAB=tan°===+.故选:B.点评:此题主要考查了翻折变换的性质根据已知得出∠FAB=°以及AE=EF是解题关键.二、填空题(本大题个小题每小题分共分).(•连云港)写一个比大的整数是 (答案不唯一). .考点:实数大小比较估算无理数的大小。专题:开放型。分析:先估算出的大小再找出符合条件的整数即可.解答:解:∵<<∴<<∴符合条件的数可以是:(答案不唯一).故答案为:(答案不唯一).点评:本题考查的是实数的大小比较根据题意估算出的大小是解答此题的关键..(•连云港)方程组的解为  .考点:解二元一次方程组。专题:计算题。分析:利用①+②可消除y从而可求出x再把x的值代入①易求出y.解答:解:①+②得x=解得x=把x=代入①得+y=解得y=∴原方程组的解是.故答案是.点评:本题考查了解二元一次方程组解题的关键是掌握加减法消元的思想..(•连云港)我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为(单位:元kg)则该超市这一周鸡蛋价格的众数为  (元kg).考点:众数。分析:根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数值叫众数有时众数在一组数中有好几个即可求出答案.解答:解:由观察可知:在这些数据中出现次出现次数最多则该超市这一周鸡蛋价格的众数为故答案为.点评:本题考查了众数的定义解题的关键是认真仔细地观察从中找到出现次数最多的数据..(•连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(±)℃该药品在 ~ ℃范围内保存才合适.考点:正数和负数。分析:此题比较简单根据正数和负数的定义便可解答.解答:解:温度是℃±℃表示最低温度是℃-℃=℃最高温度是℃+℃=℃即℃~℃之间是合适温度.故答案为:℃~℃.点评:此题考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性确定一对具有相反意义的量..(•连云港)已知反比例函数y=的图象经过点A(m)则m的值为  .考点:反比例函数图象上点的坐标特征。专题:探究型。分析:直接根据反比例函数中k=xy的特点进行解答.解答:解:∵反比例函数y=的图象经过点A(m)∴=m即m=.故答案为:.点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点即反比例函数熟知k=xy为定值..(•连云港)如图圆周角∠BAC=°分别过BC两点作⊙O的切线两切线相交与点P则∠BPC=  °.考点:切线的性质圆周角定理。分析:首先连接OBOC由PBPC是⊙O的切线利用切线的性质即可求得∠PBO=∠PCO=°又由圆周角定理可得:∠BOC=∠BAC继而求得∠BPC的度数.解答:解:连接OBOC∵PBPC是⊙O的切线∴OB⊥PBOC⊥PC∴∠PBO=∠PCO=°∵∠BOC=∠BAC=×°=°∴∠BPC=°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=°-°-°-°=°.故答案为:.点评:此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理.此题难度不大注意掌握辅助线的作法注意数形结合思想的应用..(•连云港)今年月日起国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条例实施后每购买一台客户可获财政补贴元若同样用万元所购买的此款空调数台条例实施后比实施前多则条例实施前此款空调的售价为  元.考点:分式方程的应用。分析:可根据:“同样用万元所购买的此款空调数台条例实施后比实施前多”来列出方程组求解.解答:解:假设条例实施前此款空调的售价为x元根据题意得出:(+)=解得:x=经检验得出:x=是原方程的解答:则条例实施前此款空调的售价为元故答案为:.点评:此题主要考查了分式方程的应用解题关键是找准描述语找出合适的等量关系列出方程再求解..(•连云港)如图直线y=kx+b与双曲线y=交于A、B两点其横坐标分别为和则不等式kx<+b的解集是 -<x<-或x> .考点:反比例函数与一次函数的交点问题。专题:数形结合。分析:根据不等式与直线和双曲线解析式的关系相当于把直线向下平移b个单位然后根据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称再找出直线在双曲线下方的自变量x的取值范围即可.解答:解:由kx<+b得kx-b<所以不等式的解集可由双曲线不动直线向下平移b个单位得到直线向下平移b个单位的图象如图所示交点A′的横坐标为-交点B′的横坐标为-当-<x<-或x>时双曲线图象在直线图象上方所有不等式kx<+b的解集是-<x<-或x>.故答案为:-<x<-或x>.点评:本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题根据不等式与函数解析式得出不等式的解集与双曲线和向下平移b个单位的直线的交点有关是解题的关键.三、解答题(本题共小题共分).(•连云港)计算:-(-)+(-).考点:实数的运算零指数幂。专题:计算题。分析:分别进行二次根式的化简、零指数幂然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案.解答:解:原式=-+=.点评:此题考查了实数的运算解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简属于基础题..(•连云港)化简(+)÷.考点:分式的混合运算。专题:计算题。分析:将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算将除式的分子利用平方差公式分解因式分母利用完全平方公式分解因式同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算约分后即可得到结果.解答:解:(+)÷=()•=.点评:此题考查了分式的混合运算分式的加减运算关键是通分通分的关键是找最简公分母分式的乘除运算关键是约分约分的关键是找公因式约分时分式的分子分母出现多项式应先将多项式分解因式再约分..(•连云港)解不等式x->x并把解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式不等式的性质在数轴上表示不等式的解集。专题:计算题。分析:移项后合并同类项得出-x>不等式的两边都乘以-即可得出答案.解答:解:移项得:x-x>合并同类项得:-x>不等式的两边都乘以-得:x<-.在数轴上表示不等式的解集为:.点评:本题考查了不等式的性质解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用主要考查学生能否正确解一元一次不等式注意:不等式的两边都乘以-时不等式的符号要改变..(•连云港)今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球秒对墙垫球”为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况随机抽取了该校部分九年级学生进行测试根据测试结果制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率≤x<≤x<a≤x<b≤x<合计()这个样本数据的中位数在第  组()下表为≤体育与健康≥中考察“排球秒对墙垫球”的中考评分标准若该校九年级有名学生请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在分以上(包括分)学生约有多少人?排球秒对墙垫球的中考评分标准分值排球(个)考点:频数(率)分布表用样本估计总体中位数。专题:图表型。分析:()先根据第一组频数与频率求出被抽取的人数然后减去各组的人数即可求出a的值再根据b等于减去各组频率之和计算即可得解()根据中位数的定义按照垫球个数从少到多排列找出人中的第、两个人的垫球平均数所在的组即可()求出得分分以上的学生所在的百分比然后乘以计算即可得解.解答:解:()÷=人a=---=-=b=---=-=()根据图表人中的第、两人都在第组所以中位数在第组()×=(人).点评:本题用到的知识点是:将一组数据从小到大依次排列把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.频率=频数÷总数用样本估计整体让整体×样本的百分比即可..(•连云港)现有根小木棒长度分别为:、、、、(单位:cm)从中任意取出根()列出所选的根小木棒的所有可能情况()如果用这根小木棒首尾顺次相接求它们能搭成三角形的概率.考点:列表法与树状图法三角形三边关系。分析:()首先根据题意利用列举法即可求得所选的根小木棒的所有可能情况()利用三角形的三边关系可求得它们能搭成三角形的共有种情况继而利用概率公式求解即可求得答案.解答:解:()根据题意可得:所选的根小木棒的所有可能情况为:(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)()∵能搭成三角形的结果有:(、、)(、、)(、、)(、、)(、、)共种∴P(能搭成三角形)==.点评:此题考查了列举法求概率的知识与三角形三边关系.此题难度不大注意要不重不漏的列举出所有的结果注意概率=所求情况数与总情况数之比..(•连云港)如图⊙O的圆心在坐标原点半径为直线y=x+b(b>)与⊙O交于A、B两点点O关于直线y=x+b的对称点O′()求证:四边形OAO′B是菱形()当点O′落在⊙O上时求b的值.考点:一次函数综合题勾股定理等腰直角三角形菱形的判定。专题:计算题证明题。分析:()根据轴对称得出直线y=x+b是线段OO′D的垂直平分线推出AO=AO′BO=BO′求出AO=AO′=BO=BO′即可推出答案()设直线y=x+b与x轴、y轴的交点坐标分别是N(-b)P(b)得出等腰直角三角形ONP求出OM⊥NP求出MP=OM=根据勾股定理求出即可.解答:()证明:∵点O关于直线y=x+b的对称∴直线y=x+b是线段OO′D的垂直平分线∴AO=AO′BO=BO′又∵OAOB是⊙O的半径∴OA=OB∴AO=AO′=BO=BO′∴四边形OAO′B是菱形.()解:如图当点O′落在圆上时OM=OO′=∵设直线y=x+b与x轴、y轴的交点坐标分别是N(-b)P(b)∴△ONP为等腰直角三角形∴∠ONP=°∵四边形OAO′B是菱形∴OM⊥PN∵∠ONP=°=∠OPN∴OM=PM=MN=在Rt△POM中由勾股定理得:OP=即b=.点评:本题考查了一次函数等腰直角三角形勾股定理菱形的判定等知识点的应用主要考查学生运用定理进行推理的能力注意:图形和已知条件的结合题目比较典型难度也适中是一道比较好的题目..(•连云港)我市某医药公司要把药品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一:使用快递公司的邮车运输装卸收费元另外每公里再加收元方式二:使用铁路运输公司的火车运输装卸收费元另外每公里再加收元()请分别写出邮车、火车运输的总费用y(元)、y(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式()你认为选用哪种运输方式较好为什么?考点:一次函数的应用。专题:应用题。分析:()根据方式一、二的收费标准即可得出y(元)、y(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式.()比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系从而根据x的不同选择合适的运输方式.解答:解:()由题意得:y=x+y=x+()令x+=x+解得x=所以当运输路程小于千米时y<y选择邮车运输较好当运输路程小于千米时y=y两种方式一样当运输路程大于千米时y>y选择火车运输较好.点评:此题考查了一次函数的应用解答本题的关键是根据题意所述两种运输方式的收费标准得出总费用y(元)、y(元)与运输路程x(公里)关系式..(•连云港)已知B港口位于A观测点北偏东°方向且其到A观测点正北方向的距离BD的长为km一艘货轮从B港口以kmh的速度沿如图所示的BC方向航行min后达到C处现测得C处位于A观测点北偏东°方向求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到km).(参考数据:sin°≈cos°≈sin°≈cos°≈tan°≈≈≈)考点:解直角三角形的应用方向角问题。分析:根据在Rt△ADB中sin∠DBA=得出AB的长进而得出tan∠BAH=求出BH的长即可得出AH以及CH的长进而得出答案.解答:解:BC=×=在Rt△ADB中sin∠DBA=sin°≈所以AB==如图过点B作BH⊥AC交AC的延长线于H在Rt△AHB中∠BAH=∠DAC-∠DAB=°-°=°tan∠BAH==AH=BHBH+AH=ABBH+(BH)=BH=所以AH=在Rt△BCH中BH+CH=BCCH=所以AC=AH-CH=-=≈答:此时货轮与A观测点之间的距离AC约为km.点评:此题主要考查了解直角三角形中方向角问题根据已知构造直角三角形得出BH的长是解题关键..(•连云港)如图抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点与y轴交于点C点O为坐标原点点D为抛物线的顶点点E在抛物线上点F在x轴上四边形OCEF为矩形且OF=EF=()求抛物线所对应的函数解析式()求△ABD的面积()将△AOC绕点C逆时针旋转°点A对应点为点G问点G是否在该抛物线上?请说明理由.考点:二次函数综合题。专题:代数几何综合题。分析:()在矩形OCEF中已知OF、EF的长先表示出C、E的坐标然后利用待定系数法确定该函数的解析式.()根据()的函数解析式求出A、B、D三点的坐标以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高可求出△ABD的面积.()首先根据旋转条件求出G点的坐标然后将点G的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可.解答:解:()∵四边形OCEF为矩形OF=EF=∴点C的坐标为()点E的坐标为().把x=y=x=y=分别代入y=-x+bx+c中得解得∴抛物线所对应的函数解析式为y=-x+x+()∵y=-x+x+=-(x-)+∴抛物线的顶点坐标为D()∴△ABD中AB边的高为令y=得-x+x+=解得x=-x=所以AB=-(-)=∴△ABD的面积=××=()△AOC绕点C逆时针旋转°CO落在CE所在的直线上由()可知OA=∴点A对应点G的坐标为()当x=时y=-+×+=≠所以点G不在该抛物线上.点评:这道函数题综合了图形的旋转、面积的求法等知识考查的知识点不多难度适中..(•连云港)如图甲、乙两人分别从A()、B()两点同时出发点O为坐标原点甲沿AO方向、乙沿BO方向均以kmh的速度行驶th后甲到达M点乙到达N点.()请说明甲、乙两人到达O点前MN与AB不可能平行.()当t为何值时△OMN∽△OBA?()甲、乙两人之间的距离为MN的长设s=MN求s与t之间的函数关系式并求甲、乙两人之间距离的最小值.考点:相似三角形的性质坐标与图形性质二次函数的最值勾股定理解直角三角形。分析:()用反证法说明.根据已知条件分别表示相关线段的长度根据三角形相似得比例式说明()根据两个点到达O点的时间不同分段讨论解答()在不同的时间段运用相似三角形的判定和性质分别求解析式运用函数性质解答问题.解答:解:()因为A坐标为()所以OA=∠AOB=°.因为OM=-tON=-t当=时解得t=即在甲、乙两人到达O点前只有当t=时△OMN∽△OAB所以MN与AB不可能平行()因为甲达到O点时间为t=乙达到O点的时间为t==所以甲先到达O点所以t=或t=时O、M、N三点不能连接成三角形①当t<时如果△OMN∽△OAB则有=解得t=>所以△OMN不可能相似△OBA②当<t<时∠MON>∠AOB显然△OMN不相似△OBA③当t>时=解得t=>所以当t=时△OMN∽△OBA()①当t≤时如图过点M作MH⊥x轴垂足为H在Rt△MOH中因为∠AOB=°所以MH=OMsin°=(-t)×=(-t)OH=Mcos°=(-t)×=-t所以NH=(-t)-(-t)=-t所以s=(-t)+(-t)=t-t+②当<t≤时如图作MH⊥x轴垂足为H在Rt△MNH中MH=(t-)=(t-)NH=(t-)+(-t)=-t所以s=(-t)+(-t)=t-t+当t>时同理可得s=(-t)+(-t)=t-t+综上所述s=(-t)+(-t)=t-t+.因为s=t-t+=(t-)+所以当t=时s有最小值为所以甲、乙两人距离最小值为km.点评:此题综合考查了坐标与图形、相似三角形的判定与性质、分类讨论数学思想的应用等知识点难度较大..(•连云港)已知梯形ABCDAD∥BCAB⊥BCAD=AB=BC=问题:如图P为AB边上的一点以PDPC为边作平行四边形PCQD请问对角线PQDC的长能否相等为什么?问题:如图若P为AB边上一点以PDPC为边作平行四边形PCQD请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.问题:若P为AB边上任意一点延长PD到E使DE=PD再以PEPC为边作平行四边形PCQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.问题:如图若P为DC边上任意一点延长PA到E使AE=nPA(n为常数)以PE、PB为边作平行四边形PBQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.考点:相似三角形的判定与性质根的判别式全等三角形的判定与性质勾股定理平行四边形的判定与性质。专题:代数几何综合题。分析:问题:四边形PCQD是平行四边形若对角线PQ、DC相等则四边形PCQD是矩形然后利用矩形的性质设PB=x可得方程x++(-x)+=由判别式△<可知此方程无实数根即对角线PQDC的长不可能相等问题:在平行四边形PCQD中设对角线PQ与DC相交于点G可得G是DC的中点过点Q作QH⊥BC交BC的延长线于H易证得Rt△ADP≌Rt△HCQ即可求得BH=则可得当PQ⊥AB时PQ的长最小即为问题:设PQ与DC相交于点GPE∥CQPD=DE可得==易证得Rt△ADP∽Rt△HCQ继而求得BH的长即可求得答案问题:作QH∥PE交CB的延长线于H过点C作CK⊥CD交QH的延长线于K易证得=与△ADP∽△BHQ又由∠DCB=°可得△CKH是等腰直角三角形继而可求得CK的值即可求得答案.解答:解:问题:∵四边形PCQD是平行四边形若对角线PQ、DC相等则四边形PCQD是矩形∴∠DPC=°∵AD=AB=BC=∴DC=设PB=x则AP=-x在Rt△DPC中PD+PC=DC即x++(-x)+=化简得x-x+=∵△=(-)-××=-<∴方程无解∴对角线PQ与DC不可能相等.问题:如图在平行四边形PCQD中设对角线PQ与DC相交于点G则G是DC的中点过点Q作QH⊥BC交BC的延长线于H∵AD∥BC∴∠ADC=∠DCH即∠ADP+∠PDG=∠DCQ+∠QCH∵PD∥CQ∴∠PDC=∠DCQ∴∠ADP=∠QCH又∵PD=CQ∴Rt△ADP≌Rt△HCQ∴AD=HC∵AD=BC=∴BH=∴当PQ⊥AB时PQ的长最小即为.问题:如图设PQ与DC相交于点G∵PE∥CQPD=DE∴==∴G是DC上一定点作QH⊥BC交BC的延长线于H同理可证∠ADP=∠QCH∴Rt△ADP∽Rt△HCQ即==∴CH=∴BH=BG+CH=+=∴当PQ⊥AB时PQ的长最小即为.问题:如图设PQ与AB相交于点G∵PE∥BQAE=nPA∴=∴G是DC上一定点作QH∥PE交CB的延长线于H过点C作CK⊥CD交QH的延长线于K∵AD∥BCAB⊥BC∴∠D=∠QHC∠DAP+∠PAG=∠QBH+∠QBG=°∠PAG=∠QBG∴∠QBH=∠PAD∴△ADP∽△BHQ∴∵AD=∴BH=n+∴CH=BH+BC=+n+=n+过点D作DM⊥BC于M则四边形ABND是矩形∴BM=AD=DM=AB=∴CM=BC-BM=-==DM∴∠DCM=°∴∠KCH=°∴CK=CH•cos°=(n+)∴当PQ⊥CD时PQ的长最小最小值为(n+).点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、矩形的性质、勾股定理、一元二次方程根的判别式、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识.此题难度较大注意准确作出辅助线是解此题的关键注意数形结合思想与方程思想的应用.

VIP免券下载文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/21

2012年江苏省连云港中考数学试题(word)

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利