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闭合导线点位中误差的计算.pdf

闭合导线点位中误差的计算.pdf

上传者: 马宇驰sy 2012-07-17 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《闭合导线点位中误差的计算pdf》,可适用于经济金融领域,主题内容包含y.一争扩菁\鼍阖舍奇镘夏侄.闭合导线点位中误差的计算徐亚丹(天津大学)随着多功能电子速测仪的不断完善和普及作为建立控制网形式之一的导线测量已被广泛符等。

y.一争扩菁\鼍阖舍奇镘夏侄.闭合导线点位中误差的计算徐亚丹(天津大学)随着多功能电子速测仪的不断完善和普及作为建立控制网形式之一的导线测量已被广泛应用于各级控制测量和施工控制测量。作为导线形式之一的闭合导线已广泛应用于城市工业场地的测图控制和施工控制。过去在各类教科书中介绍有关闭合导线精度时大多采用导线全长闭合差化算导线相对闭合差来表示导线的测量精度。分母越大精度越高。然而当闭合导线作为施工控制点时往往要考虑闭合导线各点的独立点位误差以便在放样时估算放样点的起始误差影响。本文设想从两种计算闭合导线各点点位精度的方法’正确求出各点位精度并对这两种方法进行具体算例的比较为放样点提供起始数据的完整估算值。一、不等权计算闭合导线坐标的精度一条由n条边构成的闭合导线全长为L坐标增量闭合差为‘fvs为导线边的边长。设导线第i点的坐标精度可分成为M和M.两个误差分量其值可由下面公式计算。fyYf其相应的权为P=Pr=Es闭合导线第i点的精度是由起点到i点传播误差以及由终点至i点的传播误差两部份误差的结合。因此采用不等权中误了l{管、差公式来计算该点的误差值较为合理。而终点至第i点的误差分量为yVri={其相应的权为P=PH=L大家都知道不等权中误差的计算公式为=,/【PiP】(vvt因此可以把上面求得的V及P分别代人公式中去即可求得第i点x轴线方向上的分量值M:=丽eVVl(EsEs)=L一一)~式中=I盟堕l.一维普资讯http:wwwcqvipcomZs=SflSSJ】)这样上式可以改写为...子S)在计算闭合导线时导线边边长改正值和都是由下式计算的l==t因此上式可以写成iH)()M同理M=(n)亦可求出M的分量r.xEa)】i】(n一)这样闭合导线第i点的坐标中误差计算公式为M=显然要求出导线某一点的点位中误差只要从导线计算资料中抄下导线各边边长以及各点的边长改正数然后按所求点位的位置把该点之前的改正数加起来成为第一组计算值然后把该点之后的边长改正数加起来成为第二组计算值两个计算值相乘除以(n一】)即为该点分量中误差的平方值。这里为参量计算的路线数这里仅为起点到该i点和终点至该i点的仅两条算路线故n等于。同样在另一组Y轴上的坐标分量其计算方法亦按此进行。这样闭合导线中每一个点位均可求出其中误差值。计算并不复杂。二、边角等精度涪估算点位精度通常我们对闭合导线点的坐标计算郡是由F面公式计算的x=xlxxScos~y。l=y.AY=YiSsinetS和分别为第i点到fI点的距离和方位角。设S和的误差分别为AS和根据误差传播定律导线经纬距的误差m分别为=(cos=AS)(imtz~t)=(AS)(Ssimt。c)M"(siAS)(Sc口)=(SsfAS)(Scorer)在导线设计中一航都考虑到测边精度和测角精度尽可能趋向于相等也就是等=c这样可以把上式改变如下=in~)C:S.CM=imtc。)C:S.C所以b==S‘C由此可知导线坐标增量中误差的分量等于本身的边长和c值的相乘积。例如一维普资讯http:wwwcqvipcomX轴L的分量为!.S【C一.Ⅲm!maY=SICS!C=(S【S)’CⅢⅢ一】m“一【一^=(SIS!S一I)’CY轴上的分量为匈lJS【C卅=卅rl=SICSC=(SIS!)’CmⅧ一】自(】(SISS一】)‘C上面提到C为测角测边等精度条件下的误差值为了方便可利用闭合导线里计算坐标增量闭合差fl、‘的平均值除以导线总长来代替C值。这是因为、是通过角度改正后的边长误差影响下的误差值所以C值的表示式子为c:三、算例从所周知闭合导线的最大误差值在导线中间点上。如果导线从正逆两个方向向中间推算则在同一点i点上存在两个传递误差值即m:(S】ss)’c:c>sm=(sIss)’c=csfI因此在第i点上x轴分量的中误差为M:r!:王!:!:三(一)显然在Y轴分量上的中误差必然等于x轴上分量值即M.=Mi因此第i点上的点位中误差为r一MM:Mmn在应用这个方法时只要在闭台导线资料中抄下‘、‘和导线边边长分别从ln正逆两个路线i‘算s和s值分别按上述公式进行计算这样闭合导线中每一个点位中误差都可以计算出来。^A号边Kyy..lllltj.o.jj.lojojotOt一‘=..(转第页)维普资讯http:wwwcqvipcom现代化与GPS结合有利于建立全国或地区的地形信息系统。JamesR.L在无地面控制字中三角测量一文中认为:只要安装在飞机』:的一台GPs接收机和同定在地面的另一台接收机所能提供的摄站三维坐标都能达到亚米级精度就可不需要地面控制点这时的每个摄站实际上都变成了一个控制点这些点的综合作用将产生比实际地面控制结构强度大得多模拟结果认为除了角上及其邻近点平面误差的边缘效应强烈外在所有其它点上用GPS控制的和用地面控制的平差所产生的标准误差几乎一样使用GPS控制在高程测定的精度方面比起地面控制来有明显的优势。通过大量实验后研究者普遍认为GPS控制的摄影测量可以减轻因控制不足或难以到达地区成图的困难。它不仅可用于米级精度的小比例尺摄影而且可用于分米级甚至厘米级精度的大比例尺摄影。它还可不用地面控制提供较好的高程数据但最好是在利用GPS的同时仍然依靠区域内的现有控制点而不必增加新的控制点才是更有效、更实用的应用途经。“一一一、:一.I(接第页)MscEscEsMN【】I】。lllllllll.OllOOO..(『LC~)o.o一由表中计算结果叮作如下说明(一)闭合导线最弱点位于导线中间部位上。(二)根据两种方法计算的导线点位中误差分别列表于第栏(此为第一种方法计算结果)第l栏(此栏为第二种方法计算结果)显然两种结果相差无几。(三)两种方法比较可以看出第二种方法计算比第一种方法要简单方便。当然第一一一种方法是通过不等权计算的从理论上讲应该比方法更精确。(四)本文两个公式若能编制程序计算就更加方便了随着施工放样精度的不断提高对放样起始数据的精度估算更要严格和精确所以放样时需要考虑起始数据、提供精确的起始数据的具体误差值这是一项重要的作业内容。无疑本文这两种计算方法就是为这一目的提供有效的计算手段。此外这两种方法同样能适用于附合导线中去维普资讯http:wwwcqvipcom

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