基于UG建模

基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术 郭阳 龚书喜 (西安电子科技大学天线与电磁散射研究所,西安 710071) 摘要 给出了一套用于计算电大尺寸复杂目标雷达散射截面的建模及数据提取方法,物理光学 计算公式和算法过程，给出了计算结果，验证了该方法的有效性。 关键词 物理光学 雷达散射截面 电大尺寸 Computational technology for RCS of the electrically Large bodies base on UG modeling and PO method GUO Yang GONG Shu-xi (Research Inst. of Antennas and EM Scattering , Xidian Univ. Xi’an 710071 , China) Abstract This paper presents a series of method for the computation of the radar cross section (RCS) of electrically large complex bodies. Include modeling method, physical optics expressions and arithmetic . Numerical examples are shown for the validity of the method. Key Words physical optics radar cross section(RCS) Electrical large 1 引言 计算电大尺寸复杂目标的 RCS 已成为一项非常重要的工作，完成复杂目标 RCS 的计算一般包 括三个过程：(1)目标模型的建立；(2)目标抛分后的几何信息数据的获取；(3)RCS 计算方法的研究 与实现。在第一和第二个过程中，在过去科研工作者的工作中多数采用了 Auto CAD 或其它建模软 件建模，然后将线网目标模型的数据存入 DXF 文件，对于 DXF 文件的数据读取是一项繁杂的工作， 而且基于此编制成的软件也缺乏良好的用户通用性，只有熟悉 DXF 文件结构的工作者才能使用，所 以这种方法具有一定的局限性。其它输出文件的数据提取也是相当繁杂的工作。本文介绍的方法是 采用 UG 建模的，其抛分后的数据输出文件由每个点的编号和坐标以及构成每个面的节点的编号构 成，数据的提取方便实用，给后续工作带来了很大的方便，也使得程序更有通用性。本文推导了用 于一次二次散射的 Gordon 方法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，并给出了详细的算法过程，提供了一套完整的应用 PO 方法 的电大尺寸复杂目标的计算技术方法。 2 一次、二次散射的物理光学积分 雷达散射截面的计算公式为： 2 2 2lim4 i s E E R R ∞→= πσ ； i s E E R R ∞→ = lim2 πσ （2—1） 由 Maxwell 方程组可以推得： sdrrs rike r ikre i kr ′′××∫ ′•−= ))](ˆ(ˆ[ˆ4 2 )( rJrsE πωε （2—2） 理想导电体被入射波（ ）照明的区域中电流分布的物理光学近似为： ii H,E )(ˆ rHrrJ ′×′≈′ i)(n2)( （2—3） 这样公式可转化为： 作者简介：郭阳（1980--）男，陕西西安人，在读硕士，研究方向为电磁散射、电大尺寸目标RCS计算 36-1 sdnnrre r e i k ii s ikr ikr ′′×′−′×′⋅= ∫ − )]}()(ˆ[))]()(ˆ(ˆ[ˆ{42)( 1 2 rHrrHrrE s πωε （2—4） ))](ˆˆ())(ˆ(ˆ[1)ˆ()(ˆ1)()(ˆ ˆˆ rEErErrHr 00rr0i ′⋅−⋅′=××′=′×′ ′′ nknkeeknn kikkik ηη (2—5) 2.1 单站情况： 因为单站 RCS 的计算属后向散射问题，必满足 ，且 那么平面上的单位外法向 矢 将会是常矢，令 ，则： kr ˆˆ −= ,0ˆ =⋅ k0E )(ˆ r ′n nn ˆ)(ˆ =′r sdenkE r ie s i ikr ′⋅−= ∫ ′⋅ 1 2 0 )ˆˆ()( rks rE λ = ′（2--6） 其中 sde s kik′ ∫ ′⋅ 1 ˆ2 0 rE )ˆˆ(0 nkr ieikr ⋅−=′ EE0 λ （2—7）;在下图中积分平面 这样公式 （2—7）可以表示为： ],,[ 211 xxs上建立正交坐标系 （2—8） sdeesder s kikkik s kik ′′=′′= ∫∫ ′⋅⋅′+⋅ 11 ˆ2ˆ2 0 )(ˆ2)( xR0 xR 0 s EEE 令 在 面上的投影为 = ,则： ；因为 是常矢量， kˆ 1s sw sw swˆ xwxwx ss ′⋅=′⋅⋅+=′⋅ )ˆ)ˆˆ((ˆ nnkk kˆ Z X Y O R O′ X′ Γ r ′ 1s 积分区域示意图 所以 在 面中亦为常矢量，在局部坐标系sw 1s 21 xox ′ 中，令 =[ ， ]，则在（2—8）的积分项： sw 1w 2w sde s kik ′∫ ′⋅ 1 ˆ2 x = dtt dt dwwe ikw dxwdxwe ikw ik s ik s ))((][ 2 1)( 2 1 12 2 22112 2 2 xxwxw ss ′⋅−−=−− ∫∫ Γ ′⋅Γ ′⋅ (2—9) 当 =0 时，即 k垂直于平面 时，那么 =平面域 的面积。 sw ˆ 1s sdes kik ′∫ ′⋅ 1 ˆ2 x 1s 当 时，的一般情况时： sw 0≠ ∫Γ ′⋅ ⋅+ ′⋅−⋅= dtt dt dwwenk rw e ik s ijkr ))((],[)ˆˆ( 4 )( 12 2 2 2 xErE xw0 Rk s π （2—10） 更为特殊的是：若平面域 是一顶点为 的 N边形，若令1s Na,a,a 21 L 11 aa =+N ，则对一切 Nn ≤≤1 ， n1nn aaΔa −= + 则面域 的第 n条边的表达式为1s 1)1()( ++−=′ nn ttt aax ； 其中 ]1,0[∈t 则面 第 n条边在式（2--9）中对积分的贡献可表示为： 1s =nT )](exp[ )sin()],([ 12 1nn n n n aawΔaw ΔawΔa ++⋅⋅ ⋅⋅− ik k kww 这样 N 边形平面域的后向散射场相应表示为： ))(ˆˆ( 4 )( 2102 2 n iikr TTTnk rw e +++⋅= ⋅+ LErE Rk s π （2—11） 这样通过格林公式将基于平面域 的后向散射场的二重几分转化为基于平面边界 的线积分，这种 转化将大幅减小 RCS 的运算量，提高了计算 RCS 的速度。 1s Γ 2.2 双站情况： 36-2 条件 成立， 不再成立。平面上的单位外法向矢,0ˆ0 =⋅ kE kr ˆˆ −= )(ˆ r ′n 是常矢，则 nn ˆ)(ˆ =′r ⋅′= ∫ −⋅′ sderie s rkik ikr s 1 )ˆˆ()( rrE λ )}ˆ ˆ()ˆ(ˆ))]ˆˆ((ˆ[ˆ))]ˆ(ˆ(ˆ[ˆ{ 0000 nknknkrrnkrr ⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅ EEEE (2--12） 令 = = = 其中 是面元中 心 到 坐 标 原 点 的 矢 量 其 中 为 在 面 片 上 的 投 影 ， 为 的 模 值 。 上 式 中 = =w si ˆˆ − sde s rkik ′∫ ′− 1 )ˆˆ( r sde s siik ′∫ ′− 1 )ˆˆ( r R⋅− )ˆˆ( siike sde s siik ′∫ ′⋅− x)ˆˆ( sdee s ikik ′∫ ′⋅⋅ 1 xwRw s R sw w sw sw sde s ik ′∫ ′⋅ 1 xw s dt dt txdwwe kw i ik s ∫ ′⋅−′⋅ ))((],[ 122 xw s = ∑ n s T kw i 2 ； 其中 )]( 2 exp[) 2 (sin)],([ 12 1nnnn aa wΔawΔa ++⋅⋅⋅−= ssn kikcwwT （2--13） sde s ik ′∫ ′⋅ 1 xw s As ⎯⎯⎯ →⎯ = 时当 0w ；A即平面域 的面积，故总的积分项 =1s sdes siik ′∫ ′−1 )ˆˆ( r Rw ⋅ike ∑⋅ nTkwi 2 当 时： 0=sw ri eikr s λ=)(rE Rw ⋅ike *A （2—14） • )}ˆˆ()ˆ(ˆ))]ˆˆ((ˆ[ˆ))]ˆ(ˆ(ˆ[ˆ{ 0000 nknknkrrnkrr ⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅ EEEE 当 时： sw 0≠ )(rE s = ∑⋅⋅ nik s ikr Te w e Rw 22π • )}ˆ ˆ()ˆ(ˆ))]ˆˆ((ˆ[ˆ))]ˆ(ˆ(ˆ[ˆ{ 0000 nknknkrrnkrr ⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅ EEEE (2--15） 3 二次散射的基本算法 3.1 从抛分后输出得到的目标外形的数据文件中提取每个面元的坐标数据 3.2 面元 1和面元 2均能被入射波照明 即： ， 。满足条件的面元进行下面算法 0ˆˆ1 <⋅ kn 0ˆˆ2 <⋅ kn 3.3 先求得第一面元的反射波方向 ，将其作为第二面元的二次入射波的入射方向， nniisr ˆ)ˆˆ(2ˆˆ ⋅−= 当一次入射的电场矢量是 0E 时，由（1--14）可知一次反射场的电场矢量方向为： 1E = ， （3--1） )}ˆˆ()ˆ(ˆ))]ˆˆ((ˆ[ˆ))]ˆ(ˆ(ˆ[ˆ{ 0000 nknknkrrnkrr ⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅ EEEE 将其单位化 得 1 1 E E=1Eˆ 经验证：这样得到的电场矢量与几何光学方法分解成平行极化分量和垂直 极化分量得到的电场矢量方向相同。 3.4.1 进行可能性判别： 且0ˆ112 >⋅nC 0ˆ212 <⋅nC ，满足条件的进行下面的投影和剪裁算法。 3.4.2 投影算法：以反射方向 作为 Z轴，反射面片的中心为坐标原点，将面 1的三个顶点的坐标 （相对于中心点的）投影到垂直于 Z轴的平面上，面心 1以方向 Z轴的射线交面 2于 b,求得交点 b 的坐标，面 2的三个顶点坐标都分别减去 b坐标得到新的坐标，即得面 2投影后的坐标。 rsˆ 3.4.3 以投影后的面 1的第一边为自定义的投影后的 x坐标轴，与 x轴 z 轴都垂直的方向为 y轴， 顺着 方向看去为定义的 x, y 平面,并可以求得每一点的 x，y轴的坐标分量 rsˆ 3.5 二次散射的关键问题是确定出两个投影后的面元相交的公共区域，区域投影过程的关键问题 是多边形求交问题，再在求得的多边形上做物理光学积分，求得二次反射场。 3.6 将裁减后的多边形依次做坐标反变换。 36-3 逐边剪裁示意图 f1 f2 入射波 GO用于第一次反射 PO用于二次反射 Pi点在裁减边线的内侧吗？ 保留Pi做最后图形的顶点 是 Pi+1在剪裁边线内侧吗？ 否 求出PiPi+1与剪裁边线的交点s 保留s作为剪裁后图形的顶点 处理下一个顶点 是 Pi+1在剪裁边 线内侧吗？ 否 区域投影示意图 多边形裁减算法图 4 计算结果 本文计算了二面直角反射器的 RCS，如下图所示，平板的长和宽均为 5.6088λ，内夹角为 。 入射频率为 9.4GHz,垂直极化，水平 090 ϕ 角扫描，扫描范围是-45----135 度。虚线为计算值，实线为 测量值，结果取自 IEEE Trans.AP-35,No.10,1987.pp.1137~1147。从对比结果看，计算结果和测量 结果吻合良好，表明该方法计算精度良好。 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 -30 -20 -10 0 10 20 R C S (d Bs m ) 方 向角 (度) 计算值 测量值 Z Y X O o0=ϕ 入射波 上图为基于 UG 建立的军舰模型，该模型长为 98 米，宽 15.8 米，高 18 米。入射频率为 9.375GHz， 垂直极化，水平扫描，方位角 0度对应舰首方向。实线为全舰的 RCS 计算曲线，虚线为带甲板的下 部舰体的 RCS 计算曲线。从图可以看出下部舰体的 RCS 值明显低于全舰的 RCS 计算值 60~100dB。这 说明下部舰体即使不没于海平面之下，也不是主要散射体，上部结构才是主要的散射体。 参考文献 [1] 赵维江 龚书喜.等 复杂目标多次散射计算的高频混合方法研究 微波学报 1999 年 12 月.vol.15 No.4 [2 ] Gordon N B. Far Field Approximations to the Kirchhoff-Helmhotz Representations of Scattered Fields[J ] . IEEE Trans on AP , 1975 , 23(7) ：590--592 郭阳 2002 年毕业于西安电子科技大学通信工程学院，现于西安电子科技大学攻读硕士学位，研究方向为电磁散 射、电大尺寸目标 RCS 计算。 龚书喜 西安电子科技大学教授、博士生导师。天线与微波技术国家重点实验室主任。在并矢格林函数方面有研究。 主要研究方向为电磁理论、并矢格林函数、宽带天线和复杂目标 RCS 计算。 36-4 GUO Yang GONG Shu-xi