1.1任意角和弧度制

第一课时 1.1.1 任意角 教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角. 教学重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法. 教学难点：理解角的任意大小. 教学过程： 一、引入： 1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？ （角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；0°～360°） 2.趣味阅读：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ 体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、 转体900度就是一个角的概念。在我们初中的基础上有必要把角的概念进行推广。 二、讲授新课： （一）.教学角的概念： 1、角的概念的推广： ①正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角， 负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角， 零角：未作任何旋转所形成的角叫零角. ②思考：度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小. 对于α＝210°， ＝－150°， ＝－660°你能用图形表示这些角吗？你能 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 一下作图的要点吗？ 2、象限角和轴线角 ③概念：角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合. 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为轴线角. ④轴线角：终边为x轴_________________ 终边为y轴__________________ 象限角区间表示 第一象限_________________ 第二象限_________________ 第三象限_________________ 第四象限_________________ ⑤练习：1，试在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别在第几象限？ 口答：锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题. 3、、终边相同的角 ⑥如：30°,390°,-330°的终边相同,终边相同的角有无数多个,相差360°的倍数，即：k×360°＋300。 ⑦讨论：与60°终边相同的角有哪些？用什么代数式表示？与α终边相同的角如何表示？ ⑧ 结论：与α角终边相同的角，都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，写成集合呢？ 小结：终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍 2（二）教学例题： 例1：在0°到360°范围内找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角 （1）-120° _____________ （2）640°________________ （3）-950°12′________________ 例2、写出终边直线在y=x上的角的集合S, 并把S中适合不等式 总结： Ⅰ）掌握角的概念应注意到角的三要素：顶点、始边、终边 Ⅱ）角的概念推广之后，角的大小比较是按数值进行比较；即“正角”＞ “零角”＞“负角” Ⅲ）判断一个角 是第几象限，只需把 改写成 ，那么 在第几象限， 就是第几象限的角 三、巩固练习： 1、与500°终边相同的角为（ ） A 、 B、 C、 D、 2、下列各命题，其中正确的有（ ） ①相等的角终边相同； ②终边相同的角一定相等； ③第二象限的角一定大于第一象限的任意角；④若 ,则 必是第一或第二象限的角 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、下列各角420°,-75°,855°,-510°所在象限依次为（ ） A、一、二、三、四 B、二、四、一、三 C、一、四、二、三 D、二、一、四、三 4、思考题：已知 是第一象限角，试确定 终边位置。若将 变为第二、三、四象限，情况又如何？ B B C 第二课时：1.1.2 弧度制 教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念. 教学重点：掌握换算. 教学难点：理解弧度意义. 教学过程： 一、复习准备： 1. 写出终边在x轴上角的集合 . 2. 写出终边在y轴上角的集合 . 3. 写出终边在第三象限角的集合 . 4. 什么叫1°的角？计算扇形弧长的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 是怎样的？ 二、讲授新课： 1. 教学弧度的意义： ①弧度：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度 ②讨论：半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数=？ ③规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数的绝对值为|α|＝ . 用弧度作单位来度量角的 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 叫弧度制. ④探究；完成下表 AB的弧长 OB旋转的方向 ∠AOB的弧度数 ∠AOB的度数 逆时针方向 2 逆时针方向 逆时针方向 顺时针方向 0 未旋转 ⑤小结： 2 .教学例题： ⑥出示例1：角度与弧度互化： . 7 练习：角度与弧度互化：0° ；30° ；45° ； ； ；120° ；135° ；150° ； ⑧特殊角的互化： 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 ⑨出示例2：用弧度制证明下列有关扇形的公式：l= R; S ＝ lR； .其中R是半径，l是弧长， 为圆心角，S是扇形的面积。 证明：由公式∣α∣= l / r立即可得 l= αR 由于半径为R，圆心角为nº的扇形的弧长公式分别是：l=nπR/180 ， S=nπR2/360, 将nº转换为弧度，得 α =nπ/180， 于是， 将l= R代入上式，即得 S ＝ lR ⑩ 练习：扇形半径为45，圆心角为120°，用弧度制求弧长、面积. 三、 巩固练习： 1、下列各角中与 角终边相同的角为（ ） B, C, D, 2、把 化成 的形式是（ ） A, B, C, D, 3、半径为 cm，中心角为 的扇形的弧长为（ ） A, cm B, cm C, cm D, cm 4、若角 的终边落在区间 内，则角 所在的象限是（ ） A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 5，若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A,4cm2 B,2 cm2 C,4 cm2 D, cm2 C A D C A A B O y � � _1319820242.unknown _1319823974.unknown _1319824221.unknown _1319824341.unknown _1319824403.unknown _1319824588.unknown _1319824730.unknown _1319824742.unknown _1319824615.unknown _1319824579.unknown _1319824373.unknown _1319824286.unknown _1319824312.unknown _1319824258.unknown _1319824074.unknown _1319824174.unknown _1319824197.unknown _1319824147.unknown _1319824020.unknown _1319824059.unknown _1319823999.unknown _1319820831.unknown _1319823881.unknown _1319823948.unknown _1319820995.unknown _1319820332.unknown _1319820347.unknown _1319820251.unknown _1205600385.unknown _1319819664.unknown _1319819705.unknown _1319819719.unknown _1319819681.unknown _1319616424.unknown _1319616425.unknown _1205600444.unknown _1205601284.unknown _1205600406.unknown _1205598606.unknown _1205598630.unknown _1205598635.unknown _1205600380.unknown _1205598632.unknown _1205598609.unknown _1201285580.unknown _1201327019.unknown _1201328147.unknown _1201285765.unknown _1201284728.unknown _1201285512.unknown _1201285558.unknown _1201284976.unknown _1201285035.unknown _1201284673.unknown _1201284705.unknown _1201284643.unknown