LEGO设计艺术

技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 乐高设计艺术 对初级和中级的乐高搭建者来说，都需要更好的搭建资源。乐高公司的搭建 图很好的显示了如何搭建一些特别的模型，但对教导如何按照自己的想法来设 计，并不是很好。在 MIT（麻省理工学院）的媒体实验室里，我们在进行一个项 目，我们称它为“LEGO Constructopedia”，这些为乐高搭建者准备的超媒体资 源包括了乐高搭建图，设计原理，文字说明，非常生动。这个项目才刚刚开始， 这篇文章是我尝试使用传统的形式介绍 “LEGO Constructopedia”的一些我们 的想法。 这篇文章开头部分分析了乐高系统的结构原理，然后讨论传动装置、齿轮减 速、齿轮传递，最后，给出了多种搭建窍门形象的分类。中间穿插着大量的图解 和例子模型来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达这些概念。我希望从初学者到专家级的乐高迷都能从这里学到 一些东西。 结构 垂直方向关系： 现在让我们仔细研究一下乐高积木块（LEGO Brick）。大多数人都知道乐高 积木块并不是以立方型为基础。积木块的的高度远大于长度和宽度（假设积木块 的凸点朝上），但是很少人知道这三维之间所隐藏的关系：垂直方向的单位正好 是水平方向的 6/5，换句话来说，五个乐高积木块堆起来的正好等于六个凸点乐 高梁（six-stud LEGO beam）的长度。 这种不明显关系的来源仍然很神秘，但它有实际的价值：通过搭建垂直高度 等于水平长度的结构，可以令用梁来支撑乐高结构成为可能。使用三分之一高的 积木板（one-third-height plate）让这种技巧更容易实现。这样的话，就可以 形成不同的垂直间距。 图 1：使用 垂直间距关系来锁定两根梁 两根梁被 2 个三分之一高的乐高板分开，形成 单位的间隔，正好等于 2 个水平单位。因此两根 梁可以使用正交梁（cross-beam）和联接销子 （connector peg）来锁定——这样可以使结构 更牢固。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 1 给出了坐标关系的实际应用：两根梁可以使用正交梁和联结销子来锁定。你可以使用 这些窍门达到两个目的。第一，使用梁和联结销子（在图 3 中有更多联结销子的介绍）可 以在乐高模型中固定垂直的机构；第二，建立恰好的间距来让齿轮正好的啮合（下面有更多 的介绍）。要设计坚固、耐用的乐高模型，还有很长的路。 这里给出一个常用的窍门，为了使用垂直坐标来建造两个水平单位，可以通过两根梁夹住两 个板来实现（如图 1）。在这里， 垂直量 是水平量的两倍，因为 是 6/5 倒数的 2 倍。 另一个常用的数是 个垂直单位（例如，两根梁被两根积木块和一个乐高板分开），它正 好等于 4 个水平单位（参看图 2）。 图 2：使用两个单位或四个单位的水平量可以形成不同垂直的间距 另外，为了搭建更完美的垂直间距，也可以使用斜的支柱。可以使用勾股定 理来计算可。也有一些近似完美的的间距只需要足够的接近。通过试验或花一些 时间考虑需要的间距量。 图 3：黑色和灰色的联结销子 传动装置 打开小型直流马达，例如普遍的乐高马达，你看到什么？轴旋转得很快，但 扭矩（转动的力）很小。你可以轻易地用手抓紧轴，让它停止旋转。 黑色和灰色的联结销子：它们有什么不一样？答 案是黑色的销子更粗。所以它可以很紧地插到梁 的孔里，而比较小的灰色销子可以在孔里自由旋 转。在需要将机构组合在一起时使用黑色销子。 在铰链联结上使用灰色销子。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 通过齿轮减速的魔力，这种快速但没力的转动可以转变为强有力但速度慢的 转动，适合为轮子、抓手、肘关节和其它机构提供动力。伴随着结构问题，建造 有效的传动成为了建造乐高机器挑战的另一部分。 计算齿轮齿数 通过齿轮的两个不同尺寸并相互啮合的齿轮来实现传动减速。图 4显示了一 个 8齿和 24 尺齿轮啮合的效果。当 8齿的齿轮旋转 3次，24 齿的齿轮旋转 1次， 这是因为它们的齿数比为 3:1。 更大的减速传动可以使用两个齿数差别更大的两个齿轮来实现。使用乐高 8 齿的齿轮和一个乐高 40 齿的齿轮可以实现 5比 1的减速。但更常用的方法是使 用多个齿轮组，图 5显示了使用两个 3比 1来实现 9比 1的传动，这里使用一根 轴安装了 24 齿的齿轮作为输入齿轮和一个 8齿的齿轮作为输出齿轮。 齿轮组的概念是齿轮传动的基础。图 6给出一个乐高齿轮传动模型，从马达 到输出轴产生 243 比 1 的传动比。但这样的传动比有点过大——它产生的最后输 出速度对一般的机器人驱动来讲太慢。在这里它只是表明了这种概念。 图 4 3 比 1 的减速齿轮传递 如果你发现小孩比较难理解上面的概念，或者他们仅仅知道速度会变慢，但 不能理解扭矩为什么会变大，你可以用“能量守恒”来解释，也可以让他们用手 来感受一下轴力量的变化。 图 5 使用组合来产生 9 比 1 的齿轮减速传动 当 8 齿的齿轮旋转 3 圈，它让与它吻合的齿轮共 转过 24 个齿，因为与它吻合的齿轮正好有 24 个 齿，所以它正好旋转一圈。这个结构就产生了 3 比 1 的传动：输入齿轮转动三圈，输出齿轮转动 一圈。 通过将两个 3 比 1 的齿轮传动组合在一起，可以得到 一个 9 比 1 的传动比。这里的关键是使用一根轴安装 了一个大的输入齿轮（例如一个 24 齿的齿轮）和一个 小的输出齿轮（例如一个 8 齿的齿轮）。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 6 简单的乐高传动系统 蜗杆 蜗杆是一项非常迷人的发明，在齿轮世界里是属于莫比乌斯圈一类。当它与 相应的蜗轮相啮合时，蜗轮形成一个 n比 1的减速：蜗杆每转动一圈，驱动相应 的齿轮仅仅转动一个齿。所以，例如，蜗杆旋转 24 圈，驱动 24 齿的齿轮转动一 圈。这是很紧凑的减速装置——它相当于 3个 3比 1个齿轮组，其产生 27 比 1 的关系，只需要一个蜗杆和 24 齿的蜗轮相啮合就可以实现。 然而，在这里有一个缺点，蜗杆主要使用滑动摩擦力来驱动蜗轮的齿。虽然 当蜗轮相互啮合时，设计蜗轮通常将滑动作用最小化，但是，当蜗轮与蜗杆啮合 时，不可避免出现问题。 蜗杆比圆柱齿轮有更多的摩擦损失。在很高的扭矩作用下，可能导致传动停 止。假如你的机器人太重，蜗杆驱动可能没有主驱动工作的那样好。 蜗杆还有一个有趣的特性：它们不能反向驱动（即自锁）。也就是说，假如 你使用蜗轮来驱动蜗杆，你只能让蜗杆沿轴前后移动，而不能让蜗轮转动。可以 利用这种特性的有利的一面，例如，假如你使用蜗杆来提升重物，当马达停转时， 重物不会掉下来。 图 7显示了蜗轮蜗杆如何啮合在一起。图 8显示了将两个蜗杆安装在同一根轴上 使用 8 和 24 齿齿轮的五级传动产生了 243 比 1 的传动。注意，这里需要三根平行的轴 来防止齿轮间互相干扰。四个 2×3 乐高板来 让梁保持平行，防止轴被卡死。 蜗杆是很有用的，因为它可用作单个齿的齿轮：当 蜗轮旋转一圈时，它驱动蜗杆转动一个齿。所以当 它与 24 齿的齿轮吻合时，产生 24 比 1 的减速。然 而，由于蜗杆在摩擦上损失大量能量，所以我不适 合作为高性能的主驱动等应用。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 7 使用蜗杆驱动 图 8 在一根轴上安装多个蜗杆 改变旋转的轴 在传动中如果只使用圆柱齿轮，那么所有的轴必须平行。使用了蜗杆传动， 输出圆柱齿轮的轴与蜗杆成直角。其他的两种齿轮，乐高部件中的冠齿轮和斜齿 轮可以在传动中改变旋转轴的方向。 冠齿轮 冠齿轮是圆柱齿轮的一种，它设计成与标准的圆柱齿轮成直角啮合（参图 9）。 在图中，冠齿轮与一个 8齿的齿轮啮合。当然，也可以与 24 齿、40 齿的齿轮相 互啮合，只不过，使用 8齿的齿轮来驱动 24 齿的齿轮是一种在改变旋转轴的方 向同时进行了减速的有效方法。 图 8 8 齿的齿轮与冠齿轮啮合 24 齿的冠齿轮与标准的圆柱齿轮大小一样，所以在部件缺乏时，可以代替它。 斜齿轮 图中给出了蜗杆的排列，在最下面的是最基本的 蜗杆，长度为两个水平乐高单位。最上面的是在 一根轴上安装两个蜗杆不成功的例子，中间的是 成功的例子。当在同一根轴上安装多个蜗杆时， 尝试四种可能的方向来找出可以工作的一个方 向。 8 齿的齿轮与 24 齿的冠齿轮吻合在一起，用来改变齿 轮传动系统中旋转轴的方向。 在这个例子中，产生了垂直的输出。当然也可以产生 一个水平的输出。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 斜齿轮成对使用，提供类似于冠齿轮的功能，但是不能提供减速的能力。有两种类型的 斜齿轮：老类型（图 10），这种齿轮相当平，另一种为新类型，它具有相同的直径，但更 厚。老类型比较脆弱，损耗较大，不适合传递大扭矩。新的则有很大的提高。 齿条 齿条像一个展开成直线的圆柱齿轮。当它被一个圆柱齿轮（通常使用一个 8 齿的齿轮最好）驱动时，它作前后直线运动（图 11）。 齿条可以一个接一个安装来增加运动的长度。在使用齿条驱动的梁下面，使 用乐高平板（无凸点的板）作为表面，这样可以让它移动得更平滑。 图 11 齿条的使用 实用提示 在齿轮部分的结尾，我给出了几个提示以帮助你设计齿轮传递。 齿轮大小 了解标准齿轮的大小是很有帮助的，这些与前面关于乐高坐标关系部分有联 系——使用垂直坐标来建造一个水平的间距不但可以用来锁定机构，而且可以让 齿轮合适地啮合上面或下面的齿轮。 斜齿轮用于改变旋转轴的方向，其传动比为 1 比 1。在这个例子中，它们用于在水平面上改变轴的 方向。 这种图片给出了老类型的斜齿轮，由于它们相互 间有很高的摩擦力以及它们不够坚固，所以在应 用上有很多限制。新类型的斜齿轮更厚，性能也 更好。 驱动齿条的齿轮在齿条传动机构中通常称为小齿轮。8 齿的齿轮是驱动齿条的一个很好的选择，因为它的减 速效果好——齿轮旋转一圈，齿条只移动 8 个齿，这 样较容易控制。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 四个圆柱齿轮中，其中三个——8齿、24 齿和 40 齿的齿轮的半径分别为整 数个水平单位加上半个水平单位。在传动系统中啮合在一起时，它们的半径之和 为整数个水平单位。 例如，8齿的齿轮半径为 0.5 个单位，24 齿的齿轮为 1.5 个单位，当它们啮 合时，圆心之间正好时 2个水平单位。在乐高粱中很容易得到两个水平单位的间 隔，或者，也可以像前面所讨论的使用 垂直距离关系得到。图 12 所示为三个 齿轮与另外一个齿轮啮合的情况。 另一方面，16 齿的齿轮的半径正好是一个乐高单位，所以它只能与自己啮合 （在标准的水平间距情况下）。一对 16 齿的齿轮圆心之间的距离恰好是两个乐 高单位，正好等于 8 齿的齿轮和 24 齿的齿轮圆心之间的距离。所以这两组齿轮 很容易相互替换：一个有用的技巧，可用来调整已做好的齿轮传动系统的性能， 而无须进行大变动（图 13）。 图 12 多个齿轮啮合 图 13 16 齿的齿轮 奇数齿轮间距 使用斜的安装梁，可以实现奇数的齿轮间距。一般来讲，齿轮在啮合较松时 比较紧时工作得更好，过分紧会导致它们卡死。 8 齿，24 齿和 40 齿的齿轮可以在水平梁上啮 合得很好，因为它们是“半单位”的半径。例如， 8 齿的齿轮半径是 0.5 个乐高单位，24 齿的齿 轮半径为 1.5 个乐高单位，它们啮合时，圆心 之间的距离时 2 个水平乐高单位。 这个例子表明了 8 齿和 24 齿的齿轮以两个水 平单位啮合，使用 垂直距离关系也可以得到。 （这是一个常用，也是很有用的技巧） 16 齿的齿轮的半径正好是一个乐高单位，一对 16 齿的齿轮圆心之间的距离恰好是两个乐高 单位，由于 8 齿的齿轮和 24 齿的齿轮圆心之 间的距离也是两个单位，所以这两组齿轮很容 易相互替换：一个有用的技巧，可用来调整已 做好的齿轮传动系统的性能，而无须进行大变 动 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 当使用斜的间距，很多组合就成为可能，一些还会工作得很好。例如，8齿 和 16 齿安装在一个水平单位和一个垂直单位的斜线上也可以工作。 轴的支撑 在一个齿轮传动系统中，保证轴有良好的支撑是非常重要的。实际上， 这意味着至少用两根梁来支撑轴。更重要的一点，所有支撑轴的梁必须保持方形。 假如没有保持方形的话，轴将被卡死。 图 14 使用双排板，而不是单排板来保证平行梁在正确的位置 轴套的使用 轴套是用来防止轴在安装位置前后滑动。除了标准的全尺寸的轴套，小的滑轮和斜齿轮 也可以用来实现这个功能（图 15）。 图 15 轴套和其它替代部件 使用滑轮来降低噪声 有时候一个齿轮传动系统会非常吵。通常大部分的噪声来源于马达输出轴上 的第一对啮合齿轮。这里是使用滑轮驱动非常理想的地方（图 16）。 在马达轴上使用小的滑轮，在驱动轴上使用中等或大的滑轮。两个滑轮的周 长比就像一对啮合齿轮的齿数比一样产生了减速。 当使用梁来支撑一般的轴时，使用双排板来使梁保 持平行是非常重要的。假如梁不能保持方形，轴将 被卡死。 不只是一个乐高单位长的标准轴套（见上面轴，前面） 可以用作轴套。使用小的滑轮（见中间轴）可以作为 半尺寸的轴套——也可以将两个安装在一起，成为全 尺寸的轴套。在必要时候，斜齿轮（见上面轴，后面） 可成为大轴套。最后，一个螺钉螺栓（见下面轴）也 可以成为一个紧的连接键。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 乐高滑轮皮带——细的橡皮筋——是很适合用在高速、低扭矩的条件下，因 为它们不能传递很大的力，所以传动的第一级最适合使用滑轮驱动。 图 16 滑轮驱动的使用 链条驱动 链条驱动非常适合用在传动中最后的一级——例如，将能量传递到装有轮子 的轴上。这是因为它可以轻易地传递足够的扭矩，并且，在旋转速度很慢时，它 的摩擦损失最小。 图 17 链条驱动 图 18 使用滑轮来作轴套固定轴 有三种尺寸的滑轮：最小的一种，两个合起来是 一个轴套。中等大的一种，两个合起来是一个轮 毂。最大的一种常用作轮子。 在传动的最后一级中，链条驱动是用于传递 大扭矩的有效方法，如果有必要，也可以提 供减速。 链条传动在齿轮传动中较慢的级中，并且比 较松的情况下工作得非常好。使用大的齿轮 ——8 齿的齿轮不能很好工作。 有时需要将轴锁定在梁上。这张图显示如何 使用一个中等的滑轮来紧密地将轴固定在梁 上。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 19 齿轮固定部件 在为一个模型设计一个新的传动系统时，我发现最好的方法是从最后一级来倒推 前面的传动，而不是从马达开始。这是因为通常马达的安装位置选择有较大的余 地，而驱动轮或关节安装的余地较小。 所以，从安装最好的驱动轴开始，接着在它上面安装轮子或齿轮，然后开始 倒推，安装足够的齿轮，最后将马达安装在适当的位置上。 当你设计一辆车，不要忘记轮胎决定了输出轴的旋转速度跟车辆的线速度之 间的关系。使用小轮胎代替大轮胎如同齿轮减速所达到的作用，而这些将影响到 所需的齿轮数量，尝试一下！ 如果传动系统表现很糟糕，需要检查几个地方。确信轴套没有装得太紧—— 留出一点空间让轴在安装位置上能前后移动。检查所有的装有轴的梁是否保持方 形。让传动系统表现很差的一个常见原因是梁没有保持方形（这样会让轴卡死， 译者注）。 为了测试传动系统，可以尝试一下从后面来驱动。移去马达，然后轻轻地转 动最后的驱动轮或轴。如果不是有太大的摩擦，在传动系统中的所有的齿轮将会 转动，安装马达的轴将快速旋转。如果你的系统能逆向驱动的话，可以肯定它的 性能不错。 这一部分使用图片的方式给出了各种各样的设计 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 。我喜欢将这些设计思想成 为“陈腔滥调” ，因为我希望这些变成很普通，每天都会用到的知识，而不是 掌握在少数的了高专家手中。当我与小孩一起工作时，我应用了这些技巧一次又 一次，帮助它们完成设计。我写这篇文章的一部分目的是收集这些技巧，与大家 一起分享。 这个特殊的齿轮固定部件是一边是轴，另一边是 松的销子。在齿轮传动中它可以用来固定惰轮 ——用于简单传递运动或改变旋转的方向。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 看完这些技巧，也现在你自己的乐高设计中会有一个或个更多的技巧很有用处 图 20 轴联器 图 21 从垂直的墙上扩展出来的一种方法 这个部件的结构可用作一个紧凑的轴联器。 虽然乐高现在已专为这个目的生产出新部 件，但是它可以替代这个部件，这是一个很 有用的技巧。 为了从垂直的墙上的轴孔中扩展出来，一个 小的梁可以通过将它上面的凸点压入垂直梁 的孔中来实现。 在乐高提供的模型图中你会发现没有这种结 构，这是因为上面的凸点对孔来讲有点大， 并且，如果让模型处于这种状态下会逐渐变 形，就像受压的塑性 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 会延展一样。虽然 乐高给出的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是使用带凸点的联接销（参 看图 22），但是这种方法却非常结实（除非 乐高部件变形。） 从垂直的梁上扩展出来的推荐方法使用带凸 点的联结销，这个部件的一边是松的联结销， 另一边是一个凸点。 这种方法没有简单地将梁的凸点压入孔中 （图 22）那样牢靠，但是这不会造成塑料变 形。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 22 带凸点的联结销 图 23 使用轴套来保持轴 图 24 在两块平板之间使用轴套来固定轴 图 25 使用轴套来将轴锁死在平板上 全尺寸的轴套可以用来在单方向上将轴固定 在平板的孔中（另一个方向是锁死轴的，图 25），让轴能自由旋转。在图 24 中，附加 的平板用来限制轴，但允许它自由旋转。 通过在两块平板之间使用轴套来固定轴，轻 易地安装垂直的轴。根据轴套的安装方向， 它可以锁定轴或让轴自由旋转。在这个图中， 轴可以自由旋转。 在轴套的另一个方向，可以被板上面的四个 凸点锁死，其中心正好在平板的孔中心。这 就可以使用轴套来将轴锁死在平板上。 “肘关节”可以用来以某一特定角度锁定两 根轴。图中两端安装了轴套的较短的轴用 来让肘关节固定在一起。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 26 两个肘关节 图 27 带自由轴或锁定轴的肘关节 图 28 脚轮的设计 这里肘关节使用来将两根轴以直角联接。图中装 在通过肘关节的轴上面的小滑轮可以让轴锁死， 也可以让它自由旋转。 在搭建这个脚轮时使用了多个技巧。垂直的轴时 固定在两个平板中，但可以自由旋转，使用了图 24 给出的技巧。连接轮子的带一定角度的联接是 应用图 26 所示的肘关节联接。最后安装轮子是使 用了图 27 给出的肘关节联接技巧。 “活塞杆”部件（图中左下角所示）在每个机构中 使用两次，来搭建这只乐高腿。通过使用链条或 齿轮连接来让腿同步，就可以设计一个多腿机器 人。 技术支持：SUPPORT-FLL@semia.com 图 30 乐高乒乓球收集机器人 结束 我希望这篇文章能激发其他人奉献出他们在乐高设计中得到的技巧，从而为 乐高爱好者提供大量的资源。在互联网上我们将为你提供一些超文本格式的搭建 思想。 （这个地址有用，有很多模型参考） http://el.www.media.mit.edu/groups/el/Projects/constructopedia 关于作者 Fred Martin 从 1986 年就在麻省理工媒体实验室开发教育用的机器人技 术，他也是麻省理工乐高设计竞赛的其中一个创立者。 在这个机器人中，你可以找出多少个设计技巧？特别 留意使用了垂直间距技巧来建立稳固的机器人结构。 这个乒乓球收集机器人是由 Brian Silverman 设计 的。在它的上面安装了可编程的积木（就是 RCX 的原 型，后来发展成乐高的 RCX，译者注），这是机器人 的控制中心，它由作者和他的同事在麻省理工媒体实 验室开发的。