蚁群算法在原料矿粉混匀优化中的应用

第 13卷 第 2期 2004年 6月 矿 冶 M INING ＆ METALLURGY V01．13．NO．2 June 2004 文章编号：1005～7854(2004 J02—0075—04 蚁群算法在原料矿粉混匀优化中的应用 李 智 ，谢兆鸿 ，姚驻斌2 (1．武汉工业学院，武汉 430023；2．武汉钢铁集 团公司，武汉 430081) 摘 要：建立了钢铁原料矿粉混匀数学模型，采用MATLAB语言，分别用蚁群算法和改进型算法编制 仿真计算程序，对原料矿混匀配比进行了优化计算。仿真结果表明，改进型蚁群算法比基本型算法的寻 优能力强，而且优化计算结果可以直接用于生产 ，为钢铁原料矿粉混匀优化提供了定量依据。蚁群算法 为钢铁原料矿粉混匀配料问题的优化求解提供了新的思路。 关键词 ：蚁群算法；混匀配料；优化；模拟 中图分类号 ：TP391．9；TF542 ．2 文献标识码：A APPLICATION oF ANT 00LoNY ALGoRITHM IN oPTIM IZATIoN oF METALLURGICAL RAW oRE BALANCED BLENDING LIZhi ，XIE Zhao—hong ，YAO Zhu—bin (1．Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430023，China； 2．Wuhan Iron& Steel C0 ．，Wuhan 430081，China) ABSTRACT：Ant colony algorithms are used in optimization of raw ore balanced—blending for smelting iron and steel in order to settle the gradual shortage of raw ore materials．Raw ore balanced—blending model is built．Simulation is made by improved ant colony algorithm with MATLAB．The simulation result shows that the improved algorithm does much better than ordinary algorithms do．The result is ．practical in production and pro— vides quantitative support for raw ore balanced—blending problems．Further，the ant colony algorithm gives a new way for raw ore balanced—blending optimization problems． KEY WORDS：Ant colony algorithm；Balanced blending；Optimization；Simulation 引 言 近年来 ，模拟某一生物 自然现象或过程而发展 起来的智能计算技术 ，由于其具有高度并行与 自组 织、自适应、自学习等特征 ，为传统 的人工智能方法 注入了新 的活力。例如遗传算法及其一些改进算 法【1 J、蚁群算法及其改进算法【2]等 ，特别是蚁群算 法 ，它是由意大利学者 Dorigo M在仿生学成果 的基 础上提 出的【3J，并采用该算法对 TSP问题 、分配问 题【4J、Job—shop问题【5 等进行 了仿真求解 ，解的质量 收稿 日期：2004—01—13 作者简介：李 智 ，电气信息工程系副教授、博士。 优于或至少等效于演化算法、模拟退火算法及其它 一 些启发式算法。 蚁群算法是一种随机搜索算法 ，与遗传算法、模 拟退火算法等模拟进化算法一样 ，通过候选解组成 的群体在进化过程中寻求最优解【6]，其具有 以下特 点 ： (1)较强的鲁棒性 ：对基本蚁群算法模型稍加修 改，即可应用于其它问题 的求解 ； (2)分布式计算 ：蚁群算法是一种基于种群的算 法，具有并行性 ； (3)易于与其它的方法相结合：蚁群算法很容易 与其它的启发式算法相结合 ，以改善算法的性能。 诸多研究表明，蚁群算法具有很强的寻优能力 ， 维普资讯 http://www.cqvip.com · 76· 矿 冶 它不仅利用了正反馈原理 ，在一定程度上加快 了进 程的速度，而且是一种本质并行的算法 ，不同个体之 间不断进行着信息交流和传递 ，从而能够相互协作， 有利于发现较好的解。 2 蚁群算法 2．1 蚁群算法原理 自然界蚂蚁的群体协作行为主要包括 ：在没有 任何外界指导信息的情况下 ，蚂蚁群体总是能找到 从食物源到巢穴的最短路径 ；蚁群 中个体从事不同 的劳动，群体可以很好地完成个体的劳动分工；蚁群 中死去蚂蚁的个体可以聚集在一起 ，形成相对较大 的坟墓。受这些蚂蚁群体行为的启迪 ，Dorigo等人 提出了几类不同的蚂蚁算法模 型。其中，对蚂蚁群 体总是能找到从食物源到巢穴的最短路径这种情况 而抽象建立的算法模型被称为蚂蚁系统。理论和实 践都证明，这种算法模型对求解组合优化问题效果 良好。下面说明蚂蚁系统的生物原型——真实蚂蚁 群体的工作原理。 研究表明，自然界蚂蚁寻找到从巢穴到食物源 的最短路径是通过一种正反馈的 机制 综治信访维稳工作机制反恐怖工作机制企业员工晋升机制公司员工晋升机制员工晋升机制图 实现的，单个 的蚂蚁在 自己行走的路径下留下的一种挥发性的分 泌物 ，称之为信息激素。后来的蚂蚁根据前进道路 上的信息数量的多少选择前进的方 向，在经过一个 长的过程后，在较短的路径上蚂蚁 留下信息激素的 量变得较大，而蚂蚁越来越多地集 中在信息激素量 较大的路径上，从而找到了一条最短的路径。 蚂蚁行为的实质是简单个体的自组织行为体现 出来的群体行为 ，每个蚂蚁行为对环境产生影响，环 境的改变进而对蚁群行为产生控制压力 ，影响其他 蚂蚁的行为。通过这种机制 ，简单 的蚂蚁个体可以 相互影响、相互协作 ，完成一些复杂的任务。 自组织使得蚂蚁群体的行为趋 向结构化 ，其原 因就是在于包含了一个反馈 的过程，这也是蚂蚁算 法的最重要 的特征。正反馈是 系统演化发展的原 因，这个过程利用了全局信息作为反馈 ，通过对系统 演化过程中较优解的 自增强作用 ，使得问题的解向 着全局最优的方向不断进化，最终能有效地获得相 对较优的解。 2．2 蚁群算法模型及其实现 Dorigo等人提出的蚂蚁群体优化的元启发式规 则较好地描述了蚁群算法的实现过程 ，其过程可以 表述如下 ： 当没有达到结束条件 时，执行以下活动 ：①蚂蚁 的行为，即是蚂蚁在一定的限制条件下寻找一条路 径；②轨迹(即信息激素)浓度的挥发 ；③后台程序 ， 主要是完成单个蚂蚁无法完成的任务 ，比如说根据 全局信息对信息激素浓度进行更新。 如达到条件，结束。 由于最初的蚁群算法思想起源于离散的网络路 径问题 ，下面以一维搜索为例，引 申到 n维空间的 函数求解。 在函数优化问题中，假定优化函数为 minZ=，(z) z∈ [a，b] 转移概率准则：设 个人工蚂蚁，刚开始时位 于区间[a，b]的 优等分处，蚂蚁的转移概率定义为： r P = 盟 (1) ∑ 镌 = 1 其中，P 表示蚂蚁从位置 i转移到位置J的概率； 成为蚂 蚁 的邻 域吸 引强度 ； 定 义为 (z)一 (z)，即 目标函数差异值 ；参数 a， ∈ [1，5]，该范 围的取值是一个经验值，目前尚无理论上的依据。 强度更新方程： r ¨= +∑Ari (2) ^ Ar = Q／L (3) 式 中：△r．反映第J只蚂蚁在本次循环中吸引强度的 增加；Q 为正常数 ，其范围0< Q < 10000；Lj表示 本次 循环 中 ，(z)的增 量，定义 为 ，(z + r)一 f(z)；0≤ JD≤ 1，体现强度的持久性；t表示本次循 环的时刻 ，t+1为下一时刻。 于是 ，函数 ．厂(z)的寻优就借助 m 个蚂蚁的不 断移动来进行：当 ≥ 0时，蚂蚁 i按概率 P 从其 邻域 i移至蚂蚁 的邻域 ；当 ≤ 0时，蚂蚁 i做邻 域搜索(搜索半径或步长为 r)，即每个蚂蚁要么转 移至其他蚂蚁处 ，要么进行邻域搜索。 由此可见，当蚂蚁的数量足够多、搜索半径足 够小 ，这种寻优方式相 当于一 群蚂蚁对定义 区间 [a，b]做穷尽的搜索，逐渐收敛到问题 的全局最优 解 。 上述函数优化过程不受优化函数是否连续、是 否可微等限制，较之经典搜索方法具有明显的优越 性和稳定性 。 函数优化问题的蚁群算法步骤 】¨： (1)count-*-0(count是迭代步数或搜索次数)； 各 ri和 Ari初始化 ； (2)将 个蚂蚁置于各 自的初始邻域；每个蚂 蚁按概率 P ，移动或做邻域搜索 ； 维普资讯 http://www.cqvip.com 李 智，等：蚁群算法在原料矿粉混匀优化中的应用 (3)计算各个蚂蚁的目标函数 Zk(k=1，2，⋯， )，记录当前的最好解； (4)按强度更新方程修正轨迹强度 ； (5)Arj修正，eount~-count+1； (6)若 count小于预定的迭代次数，则转到(2)； (7)输出目前的最好解。 在具体的算法过程中，邻域设定可根据具体优 化问题来定，比如一维问题就是直线搜索，二维问题 可定义为圆等。搜索半径的大小和所要得到的最优 解的精度有关 ，若问题的局部最优点密集、全局最优 解不易得到时 ，则必须设置较小 的 r。蚂蚁个数 则主要和搜索空间(定义域)有关，搜索空间越大，所 需要的蚂蚁个数越多。 3 改进型蚁群算法 蚁群算法有其优点，但在实验中还是发现，在计 算过程中会陷入局部最小，使得蚂蚁完成的路径不 再向最优解方向进化 ，从而使得整个系统呈现 出早 熟现象。 本文的改进型蚁群算法 主要思想是将遗传算 法( 和蚁群算法这两种起源于生物仿生学 的优化 算法结合起来 ，对采用蚁群算法得到的陷入局部的 解进行遗传变异 ，使之跳出局部范围。 如对优化问题 ： min Z =f(x) z∈ [口，b] 采用蚁群算法得到一组局部极小值 z ，将该值 化成二进制值后，采用遗传算法将该值进行变异，变 异成 z ，变异过程如下 ： 将 z 化 为二进 制表 达 式 z = [zl，z2，z3， ⋯ ⋯ ，z ]，其中 z (i= 1，2，3，⋯⋯， )为 z 二进 制表达式中的第 i位。遗传 变异就是 以一个很小的 概率随机地改变 z 二进制表达式中的某些位，使得 相应的位从 1变为0或从 0变为 1，因而 z 的值在其 整个取值域内发生改变。在遗传变异过程中，舍去比 z 劣的解 ，保存比 z 优的解。程序完成设定的遗传 变异次数后 ，就能有效地搜寻到较 z 优化的解z ， 再采用蚁群算法在 z 的邻域内进行寻优。 经此变异后，可以跳出局部极小的区域 ，使得解 的质量得到提高。 图 1示出了这种变异的过程，通过变异 ，局部极 小值 z 转化为z ，从而跳出了局部区域 ，可以继续 向最优解逼近，从而提高了解的质量。 图 1 局部 极 小值 的变 异 Fig．1 Variation of local minimun values 4 原料矿粉混匀的数学模型 钢铁厂的原料矿粉混匀是指将来 自不同国家和 地区的单品种铁矿粉 ，按照炼铁生产工艺的要求进 行配 比，使配 比后 的混匀矿粉 中全铁 (TFe)含量和 二氧化硅含量达到炼铁工艺的指标要求 ，从 而使炼 铁厂的炼铁质量得到保证。 在原料矿粉 的混匀过程中，一般是在几十种单 品种矿粉中，按照炼铁工艺的实际指标要求来进行 配比。以往这项工作主要是通过工厂的调度人员按 照经验 ，选定某些种单品种原料铁矿粉 ，再由技术人 员运用传统的数学方法或估算来进行计算 ，一般都 要通过反复计算 ，最后求得各种单品种铁矿粉 的大 致数量。由于大多数情况是采用估计 ，因此技术人 员的经验成分较大 ，精确度比较低 ，不便于质量部门 控制炼铁质量。如果涉及的铁矿粉品种较多时，计 算量大、复杂、耗时 ，且难以做到各种铁矿粉的精确 配比和经济利用。 原料矿粉混匀，一般是在几十种单品种铁矿粉 中，按照料场的现有库存量、各种单品种铁矿粉的全 铁含量和Sio2含量进行综合选择。根据实际生产 要求 ，每一种铁矿粉不能够少于一个混匀建堆量的 3％，每一个建堆量为 18万 t，要求混匀后的混匀矿 全铁含量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为 61．77％、Sio2含量标准 4．89％。 本文针对武钢工业港铁矿粉混匀的实际情况， 建立了铁矿粉混匀的数学模型。该数学模型为多变 量、非线性二次型的规划模型，其变量数依选定的铁 矿粉种类多少确定 ，这里主要根据武钢的实际建堆 情况选用 6种铁矿粉，以炼铁工艺要求的全铁和二 氧化硅精度为 目标 函数【9)，从而建立如下原料矿粉 混匀数学模型 ： Min F=(∑xia TFe—Qq) + i= 1 ( z芦 。 ： 一 Qp) _ 1'2，⋯'6 (4) 维普资讯 http://www.cqvip.com · 78· 矿 冶 s．t． ： Q， ≥ 。 ≥ 0．03Q 所 示 。 z = {1，0}如选中第 i种铁矿粉 ，则 z =1；反 之 ，z = 0。 式(4)中：i为单品种铁矿粉的种类数 ；口 为第 i种单品种铁矿粉的需求量，t； TF sio ． 分别为 第 i种单品种铁矿粉 的全铁含量和 SiO2含量 ，％； Q为每次建堆混匀矿的建堆量，t；q、P分别为工艺 要求的混匀矿的全铁含量和SiO2含量，％；z 为第i 种铁矿粉的现有存量，t。 约束条件中，对 TFe和 SiO2含量、建堆量、现有 存量等进行了约束。另外，每种单品种铁矿粉不少 于总建堆量的 3％。由于目标 函数 F是以保证混匀 矿的 TFe含量和 SiO2含量的精度最高为目标 ，故当 实际配比值之差的平方和为最小时，实际配比值与 理论配比值之差为最小 ，从而保证了TFe和 SiO2含 量的精度最高。 表 1为武钢原料铁矿粉中常用的 12种铁矿粉 的 TFe和 Sio2百分 比含量。每一次混匀过程中，根 据生产的需要和到达品种的实际情况、库存情况，从 中选出 6种单品种铁矿粉进行混匀，通过优化仿真 求解，得出满足生产需要的优化配料 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 表 1 单品种铁矿粉的主要成分 Table 1 Major ingredients of single-ore ironstone powder 铁矿粉品种 TFe／％ sio#％ 铁矿粉品种 TFe／％ Sio2／％ 澳大利亚粉 63．12 3．76 高高铁 65．33 1．54 巴西粉 65．34 3．78 南非粉 64．96 4．02 高铁粉 58．28 5．98 印度粉 65．92 2．39 加工粉 6O．O3 8．39 综合粉 49．95 12．47 弱磁粉 64．41 3．35 委内瑞拉粉 65，77 1．17 强磁粉 39．64 13．88 端部料 62．70 4．58 5 仿真计算 根据生产实际情况 ，取两组单品种铁矿粉进行 仿真计算。 第 1组 ：澳大利亚粉、南非粉、弱磁粉、强磁粉、 印度粉 、加工粉 ； 第 2组：澳大利亚粉、巴西粉 、综合粉 、委内瑞拉 粉、高高铁、端部料。 如选其它品种，可根据实际单品种铁矿粉的到 达情况、库存情况等来决定，仿真计算过程与上述两 组相同。 采用 MATLAB语言、改进型蚁群算法编制仿 真 计 算 程 序 ，仿 真 程 序 在 CPUl133MHz、 RAM256MB的 PC机上运行 ，仿真计算结果如表 2 表 2 单品种铁矿粉需求量仿真优化结果 Table 2 Simulation result of single-ore ironstone powder demand 第 1组品种 需求量／万 t 第 2组品种 需求量／万 t 澳大利亚粉 3．3099 澳大利亚粉 2．9599 南非粉 3．3890 巴西粉 2．9601 弱磁粉 3．4002 综合粉 3．3440 强磁粉 1．4999 委内瑞拉粉 2．8599 印度粉 3．5370 高高铁 2．9000 加工粉 2．8640 端部料 2．9761 两组的目标函数分别是 ：第 1组 F=5．9234× 10～；第2组 F=4．8727×10一，实现了原料铁矿粉 的高精度混匀。而采用基本型蚁群算法得 出的仿真 结果是：第 1组 F = 8．9495×10～；第 2组 F = 9．8265 × 10～ 。 6 结 语 本文分别采用蚁群算法及其改进型算法对原料 矿粉混匀优化进行了仿真计算 ，从计算结果来看，改 进型算法比基本型算法的寻优能力要强 ，而且计算 结果可以直接用于生产实际，为原料矿粉混匀优化 提供了定量依据。 优化计算在冶金行业有着广泛的应用，比如合 金钢配比、轧辊钢材料配 比、高炉原料配 比、耐火材 料成分的选取等 ]。作为智能化算法的蚁群算法 能够在该领域发挥其优越的性能，特别是对于一些 冶金非线性问题 ，只要是待优化 问题可 以用数学模 型显式表达，就可以采用蚁群算法进行优化求解 ，不 需要导数等过多的数学知识，特别适合工程技术人 员应用。 参考文献： 【1]王磊，潘进，僬李成 ．免疫算法[J]．电子学报 ．2000，28 (7)：74—78． [2]蒋建国，骆正虎，张浩，等 ．基于改进型蚁群算法求解旅 行Agent问题[J]．模式识别与人工智能，2003，16(1)：6 — 11． [3]Dorigo M，PK)cabeau E，Theraola G．Ant Algorithms and Stigmergy[J]．Future Generation Computer System，2000， 16(5)：851—871． [4]Maniezzo V，Co lorni A．The An t System Applied to the Quadratic A&signment Problem[J]．IEEE Trans on Knowl— edge and Data Engineering，1999，1(5)：769—778． (下 转第 64页 ) 维普资讯 http://www.cqvip.com · 64· 矿 冶 到 500*(3时，重油流量比率系数由 0．814变为 0．606， 与前者相比较，铜精炼反射炉熔化期重油流量 G 减 小趋势要平缓一些 ，但仍然几乎呈线性变化。 圈 2 预热 温 度与 重油 流量 比率 系数 的关 系 Fig．2 Ratio coefficient of heavy oil flux at different warm-up temperatures 3．2 节能分析 根据某厂 2001年铜精炼反射炉熔化期重油使 用的统计资料可知 ，该厂铜精炼反射炉熔化期平均 重油流量 G =750kg／h，每天工作时间为 15h，1年 以330天计算，下面从助燃空气富氧和助燃空气预 热两种情况分析其节能效果。 (1)助燃空气富氧下 的节能情况。当助燃空气 的富氧率为 3．0％时，则在 1年 内将分别可以节约 重油 308．It，按重油计划价 1450元／t预测，则每 台 铜精炼反射炉每年可降低成本 44．68万元。 (2)助燃空气预热下 的节能情况。将燃烧风预 热到 200℃时，则在 1年内将节约重油 690．525t，按 重油计划价 1450元／t预测，则在熔化期每台铜精 炼反射炉每年可降低成本 100．13万元。 考虑到富氧气制取的成本较高 ，且节能效果不 如助燃空气预热下显著，且可以采用铜精炼反射炉 高温烟气废热预热铜精炼反射炉熔化期助燃空气 ， 只要一次性投入成本即可。因此，经综合考虑，某厂 2001年在铜精炼反射炉上助燃空气系统进行 改造 ， 利用铜精炼反射炉排放的高温烟气的余热来预热助 燃空气。改造后的运行结果表明，该厂铜精炼反射 炉熔化期平均重油流量 G ：705．5kg／h，1年 内将 节约重油约 650t，每台铜精炼反射炉每年实际降低 成本 94．25万元 ，差不多 1年就收回改造成本。 4 结 论 (1)当对助燃空气分别采取富氧或预热时，都可 以减少铜精炼阳极炉熔化期重油流量 ，但总的来说 ， 助燃空气预热时 比助燃空气富氧时更能节约能源。 (2)采用铜精炼反射炉高温烟气废热预热铜精 炼反射炉熔化期助燃空气，使得铜精炼反射炉熔化 期节能效果更加明显 ，经济效益显著增加。 (3)铜精炼反射炉熔化期重油流量减少意味着 排烟流量减小，故排烟风机所承受的负荷也将显著 减小 ，可以使用较小功率的排烟风机。此外，铜精炼 反射炉熔化期排烟流量的减小，也意味着铜精炼反 射炉烟道系统阻力将显著减小 ，将进一步减轻烟囱 负荷。 (4)可进一步采用先进的控制手段【3】，对铜精 炼阳极炉熔化期进行优化控制，将进一步降低熔化 期重油流量 ，使铜精炼阳极炉熔化期处于优化状态。 参考文献： [1]韩昭沧 ．燃料与燃烧(第2版)【M]．北京：冶金工业出版 社，1994，29—45． [2]有色冶金炉设计手册编委会．有色冶金炉设计手册【M]． 北京 ：冶金工业出版社 ，2000． [3]鄂加强，梅 炽，时章明，等 ．基于泛函分析下铜精炼 阳极 炉氧化过程重油消耗最优控制 [J]．矿冶 ，2003，12(4)：44 — 47． (上接第 78页) [5]Colomi A，Dorigo M，Mflniezz／3 V，Trbian M．Ant System for Job—Shop Schedding[J]．Be~ n_Journal Ope．ratlons Research StatisticComputation Science，1994，34(1)：39—53． [6]马良 ．来自昆虫世界的寻优策略——蚂蚁算法[J]．自然 杂志，1999，21(30)：161—163． [7]魏平 ，熊伟清 ．用于一般 函数优化的蚁群算 法[J]．宁渡 大学学报 ，2001，14(4)：52—55． [8]刘勇，康立山，陈毓屏 ．非数值并行算法——遗传算法 [M]．北京 ：科学出版社，2000． [9]李智 ，姚驻斌 ，张望兴 ，等 ．基于神经网络的混匀配料优 化方法[J]．钢铁研究 ，2000，29(2)：10—12． (103刘伟钢，刘越生 ．冶金优化配料的计算机应用[M】．北 京 ：北京科学技术出版社，1993． 维普资讯 http://www.cqvip.com