本科毕业论文液力变矩器流固耦合强度分析及优化

四川大学本科 毕业论文 毕业论文答辩ppt模板下载毕业论文ppt模板下载毕业论文ppt下载关于药学专业毕业论文临床本科毕业论文下载 液力变矩器流固耦合强度 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 及优化 本科生毕业论文（设计） 题 目 液力变矩器流固耦合强度分析及优化 学 院 建筑与环境学院 　 专 业 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 力学 　 学生姓名 何颖 　 学 号 0843055033 年级 2008级 指导教师 熊渊博 　 目录 2摘要 2Abstract 5第一章 绪论 51.1液力变矩器的组成及工作原理 51.1.1液力变矩器的组成 51.1．2液力变矩器的工作原理 71.2 流体机械内部流场的数值模拟概况 81.2.1计算流体力学的研究 81.2.2 CFD的作用和应用 91.2.3 CFD技术在流体机械设计和研究方面的应用 91.2.4 CFD技术在液力变矩器设计和研究方法的应用 101.3研究的目的和研究的主要内容 101.3.1研究目的和研究意义 101.3.2 主要研究内容 111.4 本章小结 12第二章 流固耦合理论与流固耦合分析软件 122.1流固耦合的研究内容 132.2流固耦合的分析理论 132.2.1运动学和动力学系数 132.2.2流体模型和结构模型的网格 142.2.3流体和结构模型中的相容时间积分 152.2.4流固耦合中的有限元方程 152.2.5迭代法求解双向耦合 162.2.6直接计算法求解单向耦合 172.2．7数值建模方法 202.3 流固耦合分析软件 202.3.1 ADINA的发展概述 202.3.2 ADINA软件的主要的技术特点 212.3.3 ADINA的主要功能 222.4本章小结 22第三章 液力变矩器单流道流固耦合分析 223.1建立单流道几何模型 223.1.1几何模型 253.1.2网格模型 273.2边界条件得设置 273.2.1流体的边界条件 273.2.2固体的边界条件 273.3 定义材料属性 283.4计算结果及其分析 283.4.1固体模型计算结果 323.5本章小结 33第四章液力变矩器整体结构的强度分析 334.1 ANSYS Workbench简介 344.2建立计算有限元模型 344.2.1几何模型简化 344.2.2定义材料属性 354.2.3边界条件的处理 354.2.3荷载的处理 354.2.4网格划分 364.3液力变矩器强度分析 364.3.1荷载工况选择 364.3.2强度计算结果及其分析 384.4 模态分析 384.4.1模态分析简介 384.4.2模态分析的理论基础 394.4．3模态分析的过程 404.4.4模态计算结果及分析 414.5液力变矩器优化 424.6本章小结 44第五章 全文总结 445.1结论 445.2展望 445.2.1实验研究 455.2.2液力变矩器叶片优化设计 46参考文献 47致谢 摘要 液力变矩器是车辆变速装置中广泛应用的部件结构，它利用液体作为工作介质来传递动力，其工作过程存在的液体与结构的相互动力作用（简称流固耦合）不仅影响其工作性能，还会产生液流激震力，并且承受着来自于发动机以及传动系统的各种载荷，将导致结构振动疲劳及损伤。本文以综合型液力变矩器为例，用CATIA软件建立其CAD模型，基于ADINA软件对液力变矩器单流道流固耦合问题进行了计算分析，并基于大型有限元软件ANSYS Workbench分析平台对液力变矩器进行了结构强度和模态分析。分析中，基于液体-结构弱耦合（weak coupled）法，液力变矩器工作介质采用湍流( )模型和有限单元法离散，而将涡轮、泵轮、导轮叶片等视作弹性体，耦合界面采用线性插值算法，压力-速度耦合算法采用Newton-Raphson迭代计算。分析液力变矩器耦合特性、应力及模态振型和参数优化等，可为涡轮、泵轮、导轮叶片设计提供一定的理论参考。 关键词：流固耦合、液力变矩器、叶片、强度分析 Abstract Hydraulic torque converter is widely used in automatic transmission of car.It is a device that transfer power by fluid.When it working ,Dynamic Interraction between liquid and structure(referred to as fluid-structure interraction) ont only affects its workperformance.But also produce flow shock force,and under the engine and transmission system load.That will lead to structural vibration fatigue and injury.The reseach taked the integrated torque converter as an example,making use of the software of CATIA to build up the modle of interated hydraulic torque converter.Base on the ADINA software,calculate and analysis the single channel fluid-structure problem in torque converter.Then base on large finite element software ANSYS Workbench platform analysis structural strength and modal of torque converter.In analysis process,base on the fluid-structure of weak coupling method.The torque converter media use turbulence model and the finite element analysis.Regard the blades ofterbines,pump wheels,guide wheels as elastomers.The coupling interface using linear interpolation algorithm,Pressure-velocity coupling using the Newton-raphson iteration to calculate.Analysis coupling characteristics,stress and modal shape and parameters optimization of the torque converter,for the blade design of turbines ,pump wheels,guide wheels provide theoretical reference. Key word: Fluid-solid coupling, torque converter blades, strength analysis 第一章 绪论 液力变矩器广泛用于汽车、工程机械、军用车辆的传动上，大大改善了车辆的牵引性能。但液力变矩器的结构极其复杂、传动效率低、造价高等等，这给其设计特别是设计理论带来一系列问题。如液力变矩器的结构复杂导致的流场复杂，其工作过程涉及的是液体与结构的相互作用-流固耦合问题，这都是近些年来很受人关注的课题。 1.1液力变矩器的组成及工作原理 1.1.1液力变矩器的组成 普通液力变矩器主要由可以转动的泵轮、涡轮，以及固定不动的导轮三个工作轮组成，每个工作轮中均有沿圆周均匀分布的空间曲面形状的叶片。导轮安装在泵轮和涡轮之间，与泵轮和涡轮保持一定的轴向间隙，导轮通过导轮固定套固定在液力变矩器上，所有工作轮在在装配后，形成的环状的断面称为液力变矩器循环圆（如图1-1所示）。 1- 发动机曲轴；2-变矩器壳；3-涡轮；4-泵轮；5-导轮；6-导轮固定套管；7-从动轮；8-起动齿圈. 图1-1液力变矩器示意图 Fig.1-1 schematic of torque converter 汽车所用的液力变矩器的工作轮一般都是由钢板冲压焊接而成，而工程机械和一些军用车辆所用液力变矩器的工作轮要求很高，则是用铝合金精密铸造而成的。 1.1．2液力变矩器的工作原理 以最简单的单级三工作轮的综合液力变矩器为例，变矩器的泵轮是起到离心式水泵作用的叶轮；涡轮相当于水轮机作用的叶轮；导轮既起到导向增矩作用的叶轮的作用。 液力变矩器内部充满工作液体，不工作时（输入、输出轴不转），工作液压油处于静止状态，没有能量的交换，变矩器在工作时，发动机的运转带动泵轮外壳旋转，泵轮外壳转动带动泵轮旋转，泵轮叶片使液压油产生运动。由于离心力作用，高速运动的液压油顺着泵轮叶片作用在涡轮叶片上，推动涡轮转动。流过涡轮叶片的液压油又作用于导轮叶片上，高速旋转的泵轮由于离心力的作用下，作用在泵轮叶片内端液体压强小于作用在导轮叶片的液体压强，于是液压油经过导轮叶片后进入泵轮叶片，这样油液在泵轮叶片、涡轮叶片、导轮叶片间就形成了环流。 为了更方便得说明，将综合式液力变矩器的三个工作轮叶片沿图1—2所示的循环圆的中间流线假想展开，就得到泵轮、涡轮和导轮流体流动的循环圆平面图，如图1—3，各叶轮叶片的形状和出口角度也被显示于图中。 假设发动机转速及荷载不变，即变矩器泵轮转速 及转矩 都为常数。先以汽车启动工况为例进行讨论。 在发动机运转而汽车没有起步时，涡轮的转速 为0，如图1—3a所示。变速器液压油在泵轮叶片带动下，以一定的绝对速度沿箭头1的方向冲向涡轮的叶片，对涡轮产生一作用力，产生绕涡轮轴的转矩，即液力变矩器的输出转矩。这时涡轮静止不动，液流沿着叶片流出涡轮并冲向导轮，其方向如图中箭头2所示，该液压油流体也对导轮产生作用力矩，然后液压油流体再从固定不动的导轮叶片沿箭头3的方向流回到导轮中。当液流流过叶片时，对叶片作用产生冲击力矩，根据作用力与反作用力定律，液压油此时也会受到叶片的反作用力矩，其大小与作用力矩都相等，而方向相反，作用力矩或反作用力矩的方向大小与液流进出工作轮的方向均有关。假设泵轮、涡轮和导轮对液流的作用力矩分别为 、 、 ，方向如图中箭头所示。根据液压油受力平衡条件，三者在数值大小上满足的关系式 ，即涡轮转矩等于泵轮转矩和导轮转矩之和。显然，此时涡轮转矩事大于泵轮转矩的，即液力变矩器起到了增大转矩的作用。 当液力变矩器输出的转矩，经过传动系统传到驱动轮上产生的牵引力足以克服汽车起步阻力时，汽车由起步开始加速，与之相连接的涡轮转速 也从0开始逐渐增加。如果我们定义液压油沿叶片方向流动的速度为相对速度 ，在叶轮的作用下液压油所具有的沿圆周方向流动的速度为牵连速度为 ，二者矢量和为液压油的绝对速度 。当涡轮转速 不为零时，液压油在涡轮出口处不仅具有相对速度 ，还具有具有牵连速度 ，所以冲向导轮叶片的液流的绝对速度 为两者的合成速度，如图1—3b所示。因为设泵轮转速不变，即液流循环基本不变，所以涡轮出口处的相对速度 是不改变的，变化的也就只有涡轮的转速 ，即牵连速度 发生变化。由图可见，冲向导轮叶片的液压油的绝对速度 将随着牵连速度 的不断增加而逐渐向左倾斜，使导轮上所受的转矩值逐渐变小。 当涡轮转速逐渐增大到一定值时，由涡轮流出的液压油（ ）正好沿导轮的出口方向冲向导轮，由于液流经过导轮后方向不改变，故导轮转矩 为零，即涡轮转矩与泵轮转矩是相等的。 如果涡轮转速 继续增大，液压油绝对速度 方向向左倾，如图中的 所示方向液压油冲击导轮叶片的反面，导轮转矩方向与泵轮转矩方向是相反，则涡轮转矩为泵轮、涡轮的转矩之差（即 ），即变矩器输出转矩反而会比输入的转矩小。当涡轮转速增大到与泵轮转速相等时，工作液在循环圆内的流动将停止，不能够传递动力[1,2]。 图1-2液力变矩器工作轮展开示意图 Fig1-2 The schematic of hydraulic converter wheel expand （a） （b） 图1-3液力变矩器工作原理图 Fig 1-3 The working schematic of torque converter 1.2 流体机械内部流场的数值模拟概况 流体机械内部的流体的流动状态取决了他的外特性，外特性仅是流体机械的外部 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现形式，其内部的流动状态才是根本的内因，二者相互影响，相互作用，为了开发出性能良好的新产品和优化以前的旧产品，深入探讨了解内部液体流动状态极其与外特性之间的关系式非常有必要的，了解流体机械内部流场的途径有两种，即数值计算和实际测量，通过三维流动数值计算可以获得流体机械内部流场分布的数值解，采用各种相待流动测试技术能够直接实测出流体机械内部流场的分布情况，近十年来，很多学者对离心泵和水轮机以及类似的流体机械内部液体流场进行了大量的实验测量和数值模拟，有了比较深入的认识，这对进一步认识液力变矩器内部流场非常有帮助。 1.2.1计算流体力学的研究 计算流体力学（CFD）是流体力学理论研究的一个分支，一般将工程中的流体流动、传热、燃烧、化学反应等的数值模拟、性能预测和工程应用简称CFD，CFD技术是随计算机技术及数值分析方法的发展迅速崛起的一个交叉学科。 总的来说，CFD的发展过程可以分为三个阶段： （1）初试阶段，该阶段主要研究内容计算流体力学中的一些基本的理论问题，为了解决工程上具有复杂几何边界的计算域内的流动问题，人们开始研究网格形成技术，提出采用微分方程来根据流动区域的形状生成适合体坐标系，从而使计算流体力学对不规则的几何流动域有较强的适应性。 （2）工业化应用阶段，这一阶段数值模拟方法不断完善，逐渐得到工业界的认可，并应用到实际的工程中，该阶段的主要任务是探讨CFD在解决实际问题时的可行性和可靠性，得到精确的 数据，逐渐开创CFD商业软件。 （3）快速发展阶段，CFD的研究取得丰硕的成果，在学术界得到充分的认可，CFD通用软件包出现并商业化，对CFD技术在工程中推广应用。 1.2.2 CFD的作用和应用 CFD能够计算分析在各种复杂几何模型的空间内发生的以下问题：流体流动，高温传热，气-固、液-固、气-液、液-液、等多相流，非牛顿流动，多孔介质流，化工反应，等等。 CFD德分析可以提供设备设计、运行和技术改造中所需的参数，如流体阻力（阻力损失）流体与固体之间的作用力、传热量等，以及流动区域内的流场的速度矢量、压力，温度场等的分布，通过对这些参数和场量的分析，可以发现现有设备中存在的不足，为优化设计和基数改造提供依据。 传统的设计主要依靠的是经验和试验，采用多种模拟及试验来筛选、改进，最后定型，然而，由于试验常常会受到很多客观条件得限制，如模型的大小、影响因素多样化、测试技术等的限制，使得试验能给出只是简单的物理量之间的关系，很难做到了解全部的特性，而却试验的主要理论依据是相似原理，应用试验得出的结果对实际工程中的应用给出预测，这在实际应用中必然会存在误差，而却试验研究还存在周期长、工作量大、成本费用高的特点。 随着近代理论的研究、测试技术等科学技术的不断进步，工程中常见现象的理论基础研究已经达到了可较准确描述实际工程中真实现象的水平，其数学模型在大量的实验研究和工程应用中得到了验证，这些理论由于是从根本上揭示自然规律，无论是在模型中还是在实际装置中都是可以使用的，随着数值计算方法和计算机模拟仿真技术的发展，使得工作人员借助计算机定量地预测结果，与传统的方法相比，既经济又快速，数值模拟在某些领域已经达到取代实验的水平，并且获得的数据更加全面。 目前，CFD技术的应用已超越传统的流体力学和流体工程（如航空、航天、船舶、动力、水利等）领域，已经扩展到化工、核能、冶金、环境等许多相关领域中。 CFD可以分析从层流到湍流、定常到非定常、不可压到可压、无粘到有粘的几乎所有的流动现象，而却CFD的数值模拟分析都可以得到令人满意的结果，并且CFD与CAD、CAM、以及CAE等技术的结合使用，可大大缩短产品开发的成本和周期。 1.2.3 CFD技术在流体机械设计和研究方面的应用 对流体机械传统的设计是依靠建立在一元流动理论的经验上计算和模拟实验，采用多种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 比较优选的方式进行的，性能精度的预测不高。随着CFD技术的发展，三维粘性流动分析技术趋于成熟，使得精确求解流体机械内的复杂流动变得可能，他能比较正确地计算模拟流体的真实流动，较正确地预测其中流场的涡旋、脱流、分离、尾迹、和损失等流动现象，进而能比较精确地预测流体机械的性能，CFD技术在水轮机、水泵等水力机械的水力设计中越来越多的应用，使我们能够精确地分析和了解他们的转轮及通流部件的内部流体形态，对他们的几何尺寸、厚度等行优化，体格机械设备的各项性能。在20世纪的最后十多年力，逐渐摆脱了耗资多、周期长、风险大的传统的设计方法，开始向CFD等技术为基础的预测式现代设计方法转变，缩短了研发周期，降低研制过程的风险和费用 在国外，很多流体机械设计和研究中已经普遍使用了CFD技术，近些年来国内外很多大学和科研大为一直致力于这方面的理论及应用研究，很多设计改造中已将CFD技术作为辅助手段，在这项技术的影响下，流体机械的设计不断的更新换代。 在国内，清华大学吴玉林比较系统的研究了水泵好水轮机内部流动的三维模拟问题，还致力于两级叶轮之间相干流动和多相流的研究；北京航空航天大学一直致力于叶轮机、汽轮机、压力机等气动力学数值计算的理论及应用研究，对我国航空发动机设计水平的发展起到了很大的促进作用当CFD和CSD技术被广泛地应用与各种叶轮机械的研究和工程实践的同时，非定常非线性流-固耦合数值模拟方法也日趋成熟。 1.2.4 CFD技术在液力变矩器设计和研究方法的应用 液力变矩器内部流场的数值计算和分析，一直受到技术人员的关注，但由于其中存在叶轮同时工作，叶轮之间的流动相互干扰，使它的内部流动变得复杂，给流场的数值计算带来很大的困难。理论尚，简单的搬用水泵和水轮机转轮的计算方法很不合适，其模拟计算要建立在多叶轮相互流动理论的基础上，但由于相干流动目前还是初步研究的阶段，计算理论和方法在很多方面的问题尚未解决，所以，以目前的情况没有更适合的方法对液力变矩器内流场进行数值模拟，单因为液力变矩器是由水泵和水轮机组合衍生而来的设备，所以合理地借用水泵和水轮机内流场的计算方法来研究，由此通过大量的计算和研究，可为想干流动理论的建立以及相干流动数值模拟方法的形成提供实际依据，同时也会促进液力变矩器的研制和设计水平的提高。 液力变矩器与水泵和水轮机相似，内部流动的计算也经历了按无粘性流体计算到按粘性流体计算，从一元流到二元流、准三元流、全三元流理论的计算发展过程，由于一元流的理论简便，而且合理，在工程中具有实用价值，但是一元流理论只能反映流体作用的宏观效果，而不能正确的反映宏观效果变化的微观原因，二元流理论，对纯离心式或轴流式工作轮中的实际流动情况，相当接近，但对向心式涡轮液力变矩器来说和工程实际差别很大，由于二元流理论的复杂性，而且人们的注意力转移到三元流动上，所以二元流理论没有得到重视，因此只有三元流理论，才能对实际流场给予了准确的描述。 液力变矩器内部流场的计算大致可以分为三步：第一步是利用一元束流理论来解释和计算出流场，近似性很大，只能对流场进行定性解释，无法计算出叶轮内的速度和压力分布；第二步是利用准三元束理论计算流场，有一定的近似，可以对流场定量的计算，可以计算出叶轮内的速度和压力分布；第三步是利用全三元流理论计算流场，可以较精确定量计算流场，以及叶轮内流场的速度和压力分布。 总之，液力变矩器的流场计算模拟以及性能的预测，比其他类型的水力机械复杂得多，其发展缓慢，原因在于它是一个封闭流道内包含多个叶轮的工作转动，每个叶轮的转速不一定相同，相互之间是影响的，一些对于其他类型流体机械适合的计算方法对液力变矩器不适用，因此流动模拟理论至今还不完善，对这种多个动叶轮同时工作的流体机械内部流场描述的数学模型现在还没有建立。目前情况下，只能应用模拟计算水轮机的计算方法来计算液力变矩器内部的流场，将液力变矩器各叶轮的流体分离来模拟，先忽略相互之间的影响，再考虑各叶轮之间的影响，最终实现整个流场的计算模拟，这样做必然会有计算的偏差，因此液力变矩器的流场计算机器性能预测，目前摆在我们面前的一大难题，还存在很多问题，有待进一步研究解决。 1.3研究的目的和研究的主要内容 1.3.1研究目的和研究意义 借助现代CAD/CAE技术，对液力变矩器进行结构设计，在制造前预知液力变矩器的应力状态，并指导改进设计，从而缩短研制周期，节约大量的资金。这对于企业提高开发质量，缩短开发周期，从而增强企业市场竞争力有重要的现实意义，同时本课题探讨了流固耦合的相关理论，也具有一定理论意义。 1.3.2 主要研究内容 本文主要工作在于利用现代CAD/CAE技术，对液力变矩器叶片与流体的耦合分析以及其强度分析，在此基础上提出优化方案。具体包括： （1） 研究液力变矩器运作机理，从理论上分析可能产生的强度疲劳点； （2） 利用CAD软件（catia）对液力变矩器总成建模； （3） 在不影响计算结果的前提下，对模型做适当的简化处理，提取液力变矩器单流道，利用ADINA软件对液力变矩器单流道中流体与固体耦合计算，求出叶片的应力/应变分布，流体的速度分布、应力分布，分析叶片与液压油的流固耦合作用。 （4） 在流固耦合计算中得到的应力分布作为液力变矩器壳体和叶片的主要受力，利用ANSYS软件对液力变矩器进行强度计算； （5） 利用目前已有的实验数据与计算结果对比分析，从而确立仿真计算与结构实际应力变形的对应关系。 1.4 本章小结 通过对液力变矩器工作原理和流固耦合的简单介绍，确定液力变矩器叶片与液压油流固耦合的基本研究方法，以及流固耦合对整个液力变矩器结构的影响，初步确定研究方向，为下面的研究奠定基础，更好的展开研究工作。 第二章 流固耦合理论与流固耦合分析软件 流固耦合问题由于其交叉的性质，在学科上涉及流体力学、固体力学、动力学、计算力学等学科的知识；在技术上与不同的工程领域，如土木、航天航空、船舶、动力、海洋、石化、机械、核动力等均有关系，研究问题广泛。由于流固耦合的复杂性，其求解主要立足于数值分析，通过各种通用程序来解决流固耦合问题。叶轮机械传动问题作为流固耦合问题的一个分支，工作过程中涉及的流固耦合问题，作为一个倍受关注的研究重点。 2.1流固耦合的研究内容 流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而成的一门力学分支，他研究的内容主要是变形固体在流场作用下的各种变化以及固体的变化对流场产生的影响，这二者相互作用而形成一门学科。流固耦合力学的重要特征之一是两相介质之间的相互作用，固体结构在流体载荷作用下产生变形或者运动，固体的变形或运动又反过来影响流体，从而反过来改变流体载荷的分布和大小，这种相互作用将在不同条件下产生出形形色色的流固耦合现象。 流固耦合问题是其耦合方程定义，这组方程的定义域同时包含了流体域和固体域，因此未知变量含有描述流体现象的变量和含有描述固体现象的变量，一般情况而言流固耦合具有以下两点特征： （1）流体域和固体域不可单独求解 （2）无法显示的削去描述流体运动的独立变量及描述固体现象的独立变量 从总体来看流固耦合问题按其耦合机理可分为两个大类，他们的特征分别是： 第一类问题是单向耦合，其特征是耦合作用只发生在两相交界面上，在方程上的耦合式包含了两相耦合面上的平衡及协调，如气动弹性、水动弹性等。 第二类问题实双向耦合，其特征是流体域和固体域部分或者全部重叠在一起，难以明显的分开，使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来特别建立，而耦合效应是通过描述问题的微分方程来体现出来。 实际上流固耦合是场（流场变形场和固体变形场）之间的相互作用；场与场之间不相互重叠与渗透，其耦合作用通过界面力起作用(即单向耦合)；若场与场之间间相互重叠与渗透（即双向耦合），那么它的耦合作用是通过建立不同与单相介质的本构方程以及微分方程来实现。 由于流固耦合的求解方式有两种，两场交叉迭代和直接全部同时求解两种方式，随着数值计算方法的深入研究，计算机技术的不断发展，整个求解方式趋向于N—S方程与线性结构动力学的相互研究，一般情况使用迭代求解，也就是在流场、结构上分别求解，然后在各个时间步之间对流体和结构耦合迭代，收敛后继续向前推进，这样做的好处就是在各个领域内成熟的程序代码稍作修改便可以应用，只是其中可能还需要设计一个动网格的问题，因为结构的变形，导致流场的计算域随着发生变化，就必须要考虑到流场网格随时间变形而适应耦合界面的变形。 2.2流固耦合的分析理论 要进行流固耦合计算，就需要分别建立结构模型和流体模型，然后把流体模型和固体模型放到流固耦合求解器中同时进行求解，通过两个模型的耦合求解，我们可以得到流场和结构场的各种耦合效应，从而模拟和预测很多实验观察不到的物理现象，通常已知的是流体、固体的形状和尺寸，材料的物理常数E、µ、G等，结构的外荷载，以及约束状况，需要确定的是应力、应变、位移、速度等。 2.2.1运动学和动力学系数 应用在流固耦合界面上的基本条件是运动学条件（位移协调条件） f= s和动力学条件（又叫力平衡条件） · f= · s，其中 f和 s分别代表的是流体和结构的位移， f和 s分别代表的是结构和流体的应力。下划线表示这些值只存在于流固耦合界面上。流体速度条件是由运动学条件得出，如果在应用中不存在滑移壁面条件，那么 = s，如果存在滑移边界条件，那么 · = · s。 流体和结构的模型是按照下面的方法耦合的，流固耦合界面上流体节点的位置是由运动学条件决定的，其他节点的位移由程序自动确定以保留初始网格的质量。在稳态分析中，即使流体节点位移有变化，其速度也认为是0，因此流体在流固耦合界面的速度也为零。在瞬态分析中，依据动力学条件，在流固耦合界面上，流体的分布力根据公式2.1积分得到集中力，然后再施加在结构节点上。 （2.1） 其中hd是结构节点得位移。 2.2.2流体模型和结构模型的网格 流体模型和结构模型中一般可以使用完全不同的单元和网格。通常在流固耦合界面上，两个模型的节点位置并不一定相同，以下图作为说明： 流体节点的位移是由结构节点的位移插值得到的，例如，流体节点2的位移是由结构节点1和2的位移插值得到的。而其他流体节点的位移是采用同样的方法，使用ADINA计算得到的，以保证网格的质量。 同样，流体作用在结构节点上的力是由对结构节点周围的流体边界上单元的应力插值得到的。在上图中，结构节点2上的流体作用力是对节点2和3上的流体应力插值得到的，而结构节点1和3上的应力分别等于流体节点1和4的应力。根据方程2.1，流体作用在结构节点2上的力包括结构节点1、2和3上的应力，流体的应力有时压力和剪应力的和，因此流体节点上的解和结构节点上的解最终是完全耦合的。因为ADINA允许流体和结构区域使用不同的网格，所以流固耦合界面上的两个网格并不匹配。因此即使两个模型的几何图形相同，其离散化后的网格模型也有可能并不相同，导致存在距离。然而，两个离散模型边界之间距离必须很小。定义一个FSI边界上流体节点到结构边界的相对距离为： 其中df表示流体节点到结构离散边界的距离，Ds表示相应结构边界上单元的长度。 综上所述，处理流固耦合模型时，结构和流体分开建模型，流体和结构网格相互独立，并允许有公差存在。 如下图所示的为分析膜结构在风场中的运动的结构模型和流体模型 结构模型(structure model) 流体模型（fluid model） 2.2.3流体和结构模型中的相容时间积分 流体和结构模型中的时间积分必须是相容的。尽管流体和结构模型使用的是不同的坐标系，两个坐标系在流固耦合界面上是相同的，都是用Lagragian坐标系。因此我们先看耦合界面上的积分，然后把结果应用在整个计算区域上。由于流体和结构模型中耦合界面上的位移、速度、加速度相同的，所以我们在界面上不区分它们。 流体方程和结构方程分别用 和 来表示。用 表示流体的变量， 表示结构的标量。流体的速度和加速度分别： （2.2） （2.3） 方程中，t+▽t时刻的速度和加速度可以用位移未知量表示： （2.4） （2.5） 我们可以把这些方程应用到耦合系统中，最终的时间积分格式可以表示为： （2.6） （2.7） 相容时间积分的稳定性条件是 ，这个条件是根据线性假设和单元大小相等的假设得到的，大多数应用中取 。 2.2.4流固耦合中的有限元方程 耦合系统的解向量记为 , 分别是定义在流体和结构节点上的解向量。因此， 。流固耦合系统中的有限元方程可以表示为 （2.8） 其中， 和 分别是 和 相应的有限元方程。注意到，耦合的流体和结构方程可以分别表示为 和 。 2.2.5迭代法求解双向耦合 这种方法法也叫分离法。在这里流体和结构的求解变量时是完全耦合的。流体方程和结构方程式都是按顺序相互迭代求解的，流体方程和结构方程在每一步得到的结果提供给另一部分使用，一直到耦合系统的解达到收敛，迭代停止。 计算得过程可以概括如下 时刻的解，若我们在流体模型和结构模型之间进行迭代计算。假设初始解为 对迭代步k=1，2，3···,进行下面的求解过程得到解 。 （1） 由流体方程 中解出流体向量解 。这个解是利用给定的结构模型的位移对流体模型求解而得到的。但是我们需要注意的是结构的位移是使用了位移松弛因子 ，这样的处理是为了解决很多复杂模型的时候能够很有帮助迭代达到收敛。 （2） 假若只需要满足应力收敛，那么只需要计算应力残量并进行迭代容差比较。如果满足了这些标准满足了，3到5步就可以了忽略了。 （3） 从结构方程 中可以解得 ，其中流体应力也使用松弛因子 。 （4） 流体的节点位移是给定的边界条件 来进行求解的。 （5） 若只需要满足收敛条件，就要计算出位移残量与迭代容差进行比较。若应力和位移的标准都需要满足，那么两个收敛条件都必须检查。如果迭代不收敛就需要回到第1步继续下一个迭代，知道达到FSI迭代的最大数（在这种情况下，程序会停止，并显示不收敛信息）。 （6） 保存并输出流体和结构的求解结果。 在此种求解方法中，时间步和求解时间都是由流体模型来控制的，结构模型中定义的所有时间函数都覆盖了计算的时间范围。耦合系统中控制收敛的参数也是由流体模型决定的，这些参数包含了应力和位移的迭代容差、松弛因子、收敛标准等等。 然而流体和结构模型的收敛都是有各自的方程控制。保存和输出解得也是由各自的模型控制输出，在双向耦合问题中，这种迭代耦合的方法比直接计算占用的计算机内存要小，这种方法适用于有接触条件或没有接触条件的各种问题。 如下图为膜结构在风场中运动，结构的应力图和流体的速度图 膜结构应力图 流场切面速度图 2.2.6直接计算法求解单向耦合 单向耦合的情况下，流体的应力施加在结构上，而结构的变形不会影响到流体，选择一个流固耦合迭代允许的最大数，在每个时间步中允许执行以下步骤： （1） 从流体方程 中解出 ，流体模型中的位移是零。 （2） 从结构方程 中解出 ，结构模型中流体的应力是给定的。 （3） 保存并输出流体和结构的解。 在直接求解单向耦合问题中，时间步的控制是在流体模型中给定的，保存和输出解分别由流体和结构模型单独控制。直接计算法求解单向耦合问题使用于小型的或者中等规模的问题，这些问题中结构的位移很小，可以忽略对其流体的影响[。 2.2．7数值建模方法 常见的离散方法有：有限元体积法、有限元差分法、有限元法。在本文研究的过程中采用的是有限元法，有限元法的基本思想是采用近似解逼近微分方程的准确解，这是一种区域性的离散方法，他的特点是对求解域形状没有限制，边界条件易于处理下面以二维Poisson方程边值问题来简要描述建立有限元方法的求解过程 （2.9） 如果 ，即在区域 内二阶连续可微，在 的闭包 上一阶连续可微，那么对任意 ，有 （2.10） 下面离散化方程 （1） 单元剖分 把区域 分割为一系列三角形单元的组合，这是由于三角形剖分在几何上有很大的灵活性，对边界的逼近程度较好，因此采用常三角形剖分，把三角形的顶点称为节点，对单元和节点进行编号，设节点为 ,单元为 。 在区域 进行三角形剖分以及进行节点编号时应该注意一下几点： （a） 每个单元的顶点只能是相邻单元的顶点，不能使相邻单元边上的点 （b） 尽量避免出现大的钝角，大的边长 （c） 在 的梯度变化可能较剧烈的地方，网格要密，变化较小的地方，可以把网格打得稀疏点，以节省计算量 （d） 单元的编号可以任意，但节点的编号的好坏直接影响总刚度阵的带宽，要求所有两个相邻节点编号之间的绝对值中的最大者越小越好。 （2） 插值多项式 采用线性插值，在二维情况下，线性函数的一般形式 （2.11） 它有三个特定系数，对每个单元，为了确定其线性插值的具体形式，需要在3个点上给定 的值，通常就取这个单元的3个顶点，假设在节点 上的 值为 ，即 ，现在任取单元 ，他的三个顶点为 ，记为 他的顺序是逆时针，为了使插值函数（2.11）在三个顶点上的取值分别为 ,则 满足 （2.12） 解得 （2.13） 其中 (2.14) 恰好是三角形单元 的面积，把他们代入(2.11)式得单元e上的插值函数 （2.15） 其中 （2.16） 设 则在单元e上有 U的梯度向量可以表示为 （2.17） （3） 单元刚度阵和单元荷载量 由（2.9）（2.10）式可得 （2.18） 把上式按所剖分的单元改写为 （2.19） 并用节点函数值来表示等式中的每一项。 在单元 中，设 在节点 上的函数值分别为 ，则由(2.17）得 （2.20） 其中 （2.21） 这是个3×3矩阵，称为单元刚度矩阵。 （4） 总刚度阵和总体荷载量 将单元刚度矩阵和单元荷载向量代入（2.16）式中，把 分别扩充为NP维的向量和 维德矩阵，然后叠加。可得： （2.22） 流体力学方程经过离散化后得到的是一个代数方程组，他可以是线性的或非线性的，线性方程组可以用Gauss消去法，追赶法等，非线性方程组可以用Newton迭代法求解。ADINA求解器计算在这里采Newton迭代方法来计算。 2.3 流固耦合分析软件 ADINA系统式一个单机系统的程序，用于固体、结构、流体以及结构相互作用的流体流动的复杂有限元分析，借助ADINA系统，用户无需使用一套有限元程序进行线性动态与静态结构分析，而用另外的程序进行非线性结构分析，再用其他基于流量的有限元程序进行流体流动分析。此外，ADINA系统还是最主要的、用于结构相互作用的流体流动的完全耦合分析程序（多物理场）[4-11]。 2.3.1 ADINA的发展概述 ADINA出现于1975年，在K.J.Bathe博士的带领下，其研究小组共同开发出ADINA有限元分析软件。到1984年以前，ADINA是全球最流行的有限元分析程序，主要由于由于其强大的功能，被工程界、科学研究界、教育等众多用户广泛应用；另外其源代码是Public Domain Code，后来出现的很多知名有限元程序都来源于ADINA的基础代码。 1986年，K.J.Bathe博士在美国马萨诸塞州 Watertown成立ADINA R&D公司，开始其商业化发展的历程。实际上，到ADINA84版本时已经具备基本功能框架，ADINA公司成立的目标是使其产品ADINA这一大型商业有限元软件求解软件，专注求解结构非线性、流体、流体与结构耦合、热、热机耦合等复杂问题，并力求程序的求解能力、可靠性、求解效率全球领先。 一直以来，ADINA在计算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领先的地位，尤其针对结构非线性、流体、流固耦合、热、热机耦合等复杂工程问题开发出强大功能，经过近20年的商业开发，ADINA应经成为近年来发展最快的有限元软件，被广泛应用于各个行业的工程仿真分析，包括汽车、机械制造、电子电器、材料加工、船舶、航天航空、国防军工、铁道、石化、能源、土木建筑等各个领域。 2.3.2 ADINA软件的主要的技术特点 ADIAN在有限元分析软件中具有领先地位，他的技术特点简单概括如下： （1） windows界面的风格 （2） 基于Parasolid的核心建模技术 （3） 与Pro/Engineer，UG,SolidWorks,AutoCAD,NASTRAN,PATRAN等实现模型数据传递 （4） 多种高质量网格自动划分器，自动六面体网格划分，自适应网格重划分 （5） 100多种金属和非金属材料模式 （6） 同时具有隐式和显式算法求解结构、流体问题 （7） 强大的分线性求解能力和流体分析功能 （8） 结构、流体、热的真正耦合分析 （9） 高效的线性、非线性求解技术 （10） 完善的理论框架和用户开发环境 2.3.3 ADINA的主要功能 ADINA提供与国际上流行的CAD、CAE软件的各种数据接口，这些接口可以完成几何模型、有限元模型的直接转换，有些软件甚至与ADINA直接集成，作为ADINA前处理使用，如所有基于Parasolid的CAD软件、IGES通用数据接口、Pro/ENGINEER、AutoCAD、MSC.NASTRAN等;ADINA的计算分析功能主要有： (1) 静力分析：分析各种结构在一定边界条件和荷载作用下内力、应力、变形等分布情况问题。ADINA是目前世界上非线性功能最有效、最可靠的分析软件，在静力分析中能够有效的考虑各种非线性效应：几何非线性效应、材料非线性效应、状态非线性等。 (2) 动力分析：包括瞬态动力分析、模态分析、谐波响应分析、响应谱分析，随机振动分析。 (3) 结构屈曲分析：屈曲分析用于确定结构局部或者整体失稳时极限载荷，结构在特定载荷下的失稳模态和失稳过程。 (4) 流固耦合分析：ADINA—FSI是全球领先的流固耦合求解器，ADINA—FSI能将ADINA结构和ADINA流体的功能完全融合在一起，而却计算非常高，ADINA—FSI允许流体和结构的网格独立划分，流体和结构在界面上的网格不需要一致、可考虑自由页面运动、移动壁面问题，当流体区域发生变化时可进行网格重划分。 (5) 渗流与固结分析：ADINA提供一种多孔介质材料，利用多孔介质材料来分析土壤固结问题，可得到孔压、位移和应力的分布以及他们随时间的变化，渗流分析可以得到渗流速度及自由页面的情况。 (6) 流体分析：ADINA采用控制体积、有限元等算法求解N—S或者Euler方程，并提供极为吩咐的边界条件描述，可实现非常复杂的流体/流固耦合问题。 (7) 温度分析：求解由传到、对流、辐射引起的传热问题，进行稳态及瞬态温度分析。ADINA可考虑流体（透明介质）辐射、变相、单元死活及边界条件的变化。 ADINA是一个求解多物理场问题的有限元系统，由多个模块组成。ADINA的模块包括：前后处理模块（ADINA—AUI）、结构分析模块（ADINA—Structure）、流体分析模块（ADINA—CFD）、热分析模块（ADINA—Thermal）、热机耦合分析模块（ADINA—TMC）以及建模模块（ADINA—M）与其他程序的接口模块（ADINA—Transor）。 2.4本章小结 以液力变矩器叶片与液压油流固耦合为研究方向，对流固耦合理论知识展开介绍，简单介绍了流固耦合的概念、分类、内容，以及求解的方法。并对流固耦合求解软件ADINA的发展、功能、求解优势做了简单的介绍，以方便在后面叶片与液压油的分析处理。 第三章 液力变矩器单流道流固耦合分析 液力变矩器广泛运用于汽车、工程机械、军用车辆的主传动上，大大改善了车辆的牵引性能，然而液力变矩器的一个明显缺点是效率不够高，影响车辆的燃料经济性。然而液力变矩器的流场异常的复杂，许多问题难以搞清楚，深入开展液力变矩器的设计理论和设计方法研究具有重要的意义。 3.1建立单流道几何模型 3.1.1几何模型 当前国内外使用的CAD几何造型软件主要有：UG、Pro/E、CATIA、CADDS、Solidworks等，其中CATIA作为高档的CAD软件，提供先进的几何模型的建立理念和及其丰富的几何造型命令，并拥有简单结构的应力应变分析。 3.1.1.1液力变矩器几何模型的建立 （1）泵轮建模 泵轮模型包括泵轮外壳和泵轮叶片，本文涉及的液力变矩器为综合式两相液力变矩器包括29片叶片，叶片的分布之间的角度为12.414°,模型如图（3—1） 3—1泵轮模型 （2）涡轮建模 涡轮与泵轮模型相似，叶片数也为29片，叶片间角度也为12.414°，唯有叶片的旋转方向与泵轮相反，模型如图（3—2） 3—2涡轮模型 （3）导轮建模 导轮在液力变矩器运转的过程中保持不动，起到引导液压油从涡轮流回泵轮的作用，有20片叶片，模型如图（3—3） 3—3导轮模型 （4）液力变矩器整体模型 液力变矩器各装配零件完成之后，进入CATIA软件的装配模块，将其装配成一个整体。如图3—4（左为装配完成，右为装配零件） 图3—4液力变矩器整体模型 3．1.1.2单流道几何模型的建立 由于液力变矩器流道模型极为复杂，为了能够顺利地得到收敛解，在用ADINA进行数值模拟时，做了如下的简化： (1) 三个叶轮的内、外环在工作中没有变形，只有形成流道的固体壁面和工作介质间耦合作用的相互变形。 (2) 液力变矩器工作过程中温度变化不大，在计算过程中去流体（液压油）为很稳状态。由于本文的最终目的在于液体与叶片的耦合对液力变矩器的性能参数的影响，为此只需要知道流场的速度场和压力场，以及叶片的应力和应变就已经足够了。 (3) 根据SAE标准对液力传动油的要求，其密度和粘度在工作过程中变化很小，可取为常数，分别为密度为890kg/m3和粘度为0.00425Ns/m3。 (4) 叶片的内、外环紧密贴合，即工作介质在两个叶轮间的无叶栅去没有泄露，从上游流出的工作油完全等量地流入下游叶轮，同时冷却油轮流量远远小于循环流量，各叶轮之间的液流泄露相比与循环流量很小，因此可以忽略，在模型简化中除去冷却循环圈。 (5) 同一工况下，同一叶轮内的每一个流道的流场特性相同，这样在变矩器流道内以转轴为堆成，计算时只选取其中一个流道。 (6) 泵轮出口和涡轮入口无叶栅区在外环面上处于一种速度，压力平衡状况。即泵轮出口、涡轮入口在外环面上形成的工作压强和变矩器在此处的充油压强平衡，且速度相等，在该也栅区德外环面上没有工作油的流入和流出；同样，假设无叶栅区在内环面上也处于一种压力平衡状况，因此，在变矩器工作时，流出泵轮的工作油液完全等量的流入涡轮流道内，并且工作油液在泵轮出口和涡轮入口之间的间隙流动时没有来自流道外的流动干扰，同样的假设应用于泵轮和导轮形成的间隙、导轮和泵轮形成的无叶栅去。 (7) 在同一工况下，同一叶轮每个流道的流场特性相同。即无论上级叶轮的相对位置如何，下级叶片每个流道的流动状况完全相同，流场（速度场、压力场等分布完全相同，因此，各叶轮可以只计算分析其中一个流道，而且改流道的流场特性与上级、下级叶轮计算流道的选取位置无关。 液力变矩器的工作流道主要由叶轮的内环、外环河叶片之间的空间，加上各叶轮之间的无叶片去构成，根据假设，每个叶轮只需选取一个流道空间作为计算区域进行分析，该计算区域不仅包括叶片内的流道部分，还包括流道与叶片的接触区之间的耦合，各叶轮叶片数分别为：涡轮、泵轮、导轮的叶片数目分别为29、29、20，在取流道空间时：泵轮、涡轮、导轮分别取1/29、1/29、1/20进行计算。在抽取流道时，从中弦面将流道切开，，叶片保证完全被包罗在流道中，如图3—5为泵轮的流道切割方法，涡轮和泵轮的切割方法相同，图3—6为流道示意图。由于软件接口问题CATIA不能直接导入ADINA中，根据流道的几何位置，确定基本几何坐标在ADINA里建立流道的中工作轮部分的模型，进行分析计算。 图3—5泵轮流道切割方法 图3—6变矩器流道示意图 3.1.2网格模型 网格式流体模型和固体的几何表达式，也是数值模拟和数值分析的载体，网格的质量对于流固耦合计算精确度和计算效率有重要的影响，甚至计算成败的关键，对于一个复杂的