云南省2012年中考数学试题详细解析

中小学教育网www.g12e.com 24小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115 中小学教育网课程推荐 网络课程 小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲刺辅导 特色：网络1对1答疑 Q版英语 人大附中校本选修课 竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥林匹克竞赛 高中化学奥林匹克竞赛 面授课程：中小学教育网学习中心面授班 云南省2012年中考(初中学业水平考试)数学试题详细解析 （全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 5的相反数是 [ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ] 解： 正数的相反数是负数，所以 的相反数是是 ，故选 如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 [答案] 解： 俯视图只能看到三个联成横排的正方形，即图A，故选 下列运算正确的是 [答案] 解： （任何非零数的零次方都等于0） 故选 不等式 的解集是 [答案] 解： ，故选 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度数为 [答案] 解： 是 的角平分线 [来 源:§网Z§X§X§K] 故选 如图， 、 是 的两条弦，连接 、 .若 ，则 的度数为 [答案] 解：如图， 、 都是 的 所对的圆周角. (圆内同弧或等弧所对的圆周角相等). 故选 我省五个 级旅游景区门票如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示（单位：元） 景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔 文化旅游区 西双版纳 热带植物园 票价（元） 175 105 80 121 80 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 平均数是 中位数是 . 众数是 . 极差是 . [答案] 解：这五个旅游景区门票票价的平均数是： ， 说法 是错误的，故选 验证： 将这五个门票价从小到大排列为：80，80，105，121，175，五个数中105居中，故这五个数的中位数是105. 在这五个数中80出现两次，其它都只一只，故五数中的众数是80。 极差是 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 中最大数与最小数的差，所以五数的极差是 . 若 ， ，则 的值为 EMBED Equation.DSMT4 . . . . [答案] 解： ， ，故选 二、填空题（本大题共6全小题，每小题3分，满分18分） 国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为 人，这个数据用科学记数法可表示为 人. [答案] 解： . 定出一个大于2小于4的无理数： . [答案] 解： ， ， ， 也可以填 ， 等. 分解因式： . [答案] 解： 函数 的自变量 的取值范围是 . [答案] 解： 函数 有意义，即 . 已知扇形的圆心角为 半径为 ，则该扇形的面积为 (结果保留 ). [答案] 解： . 观察下列图形的排列规律（其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称） [答案] 五角星 解： 图形的排列规律是3的循环，而 余数为 ，所以第18个图形也就是第三个图形，即五角星. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） （本小题5分）化简求值： ，其中 . [答案] 解： 当 时，原式 （本小题5分）如图，在 中， ，点 是 边上的一点， ，且 ， 过点 作 交 于点 。 求证： [证明] 如图， (两直线平行，同位角相等) 又， 在 中 EMBED Equation.DSMT4 （本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少 件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ [答案] 捐给甲校1200件，捐给乙校800件. 解：(一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是 ，则捐给甲校的矿泉水件数是 ，依题意得方程： ， 解得： ， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件. (二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是 ，捐给乙校的矿泉水件数是 ， 依题意得方程组： 解得： ， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200件，捐给乙校的矿泉水是800件. （本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示： 。xx。k.Com] 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）这个班共有多少学生？ （2）这个班中有 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图. （4）根据调查结果，估计这个年级 名学生中有 类用牙不良习惯的学生多少人？ [答案] （1）60人；（2）18人，30%；（3）如图；（4）约85人. 解： 如图，(1) 因为这个班中有 类用牙不良习惯的学生30人，点全班的 ， 所以这个班共有学生： （人）. (2) 这个班中有 类用牙不良习惯的学生： （人） 占全班人数的百分比是： . (3) 补全条形统计图如图所示. (4) 这个年级 名学生中有 类用牙不良习惯的学生约有： （人）. （本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 ，先标有数字 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球. 请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果； 求取出两个小球上的数字之和等于 的概率. [答案] 如图； . 解： 利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是 第一个盒子 -2 -2 1 1 3 3 第二个盒子 -1 2 -1 2 -1 2 取出的两数和 -3 0 0 3 2 5 或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 由（1）可知所有可能出现的结果有6种，所取两个数字和为 的有 种情况，所以取出两个小球上的数字之和等于 的概率是： . （本小题6分）如图，某同学在楼房的 处测得荷塘的一端 处的俯角为 ，荷塘另一端 处与 、 在同一条直线上，已知 米， 米，求荷塘宽 为多少米？(取 ，结果保留整数) [答案]. 米 解： 如图，（三角法）依题意得： ， 在 中， 荷塘宽 （米） （勾股法）依题意得： ， 在 中， ， 荷塘宽 （米） （本小题6分）如图，在平面直角坐标系中， 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 、 两点，与 轴相交于点 . （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接 ，求 在面积. [答案]. EMBED Equation.DSMT4 、 ； . 解： 设反比例函数的解析式为 ， 因为 是反比例函数图象上的点， 所以，反比例函数的解析式是 设一次函数的解析式为 ， 因为 、 是一次函数图象上的点， 所以，一次函数的解析式是 由一次函数 与 轴相交于点 ，得 ， ，即 . （本小题7分）如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ，与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接 、 . EMBED Equation.DSMT4 求证：四边形 是菱形； 若 ， ，求 的长. [答案]. 略； . 证明：如图， 矩形 是 的垂直平分线， 在 （全等三角形对应边相等） 又， 所以，四边形 是平行四边形. 因为， 是 的垂直平分线上的点，所以 所以，四边形 是平行菱形. 解：设 ，则 ， 在 中， ， ， （本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，抛物线 的图象过点 ，并与直线相交于 、 两点. 求抛物线的解析式（关系式）； 过点 作 交 轴于点 ，求点 的坐标； 除点 外，在坐标轴上是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由. [答案] EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 、或 、或 、或 解： 如图，因为一次函数 交 轴于点 ，所以， ， ，即 . 又，一次函数交 轴于点 ，所以， ， ，即 . 由 、 是抛物线 的图象上的点， 所以，抛物线的解析式是： 如图， 、 ∴ 在 中， ∴点 的坐标： 设除点 外，在坐标轴上还存在点 ，使得 是直角三角形 .在 中，若 ， 那么 是以 为直径的圆与坐标轴的交点， .若交点在 上（如图），设 ，则有， ，此时 .若交点在 上（如图），设 ，此时过 作 垂直 于点 ，则有 ，于是： ， ，此时， 或 .在 中，若 ，如图，设 ，同样过 作 垂直 于点 ，则在 中，有 ， 此时， 综上所述，除点 外，在坐标轴上还存在点 ，使得 是直角三角形，满足条件的点 的坐标是： 、或 、或 、或 ，共四个点. 中小学教育网（ www.g12e.com ）编辑整理，转载请注明出处！ ︵ BD ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1对1个性化辅导等。 总部地址：北京市海淀区知春路1号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街37号人大附中向南200米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天24小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） _1234568017.unknown _1234568145.unknown _1234568209.unknown _1234568241.unknown _1234568273.unknown _1234568289.unknown _1234568305.unknown _1234568313.unknown _1234568317.unknown _1234568319.unknown _1234568321.unknown _1234568322.unknown _1234568323.unknown _1234568320.unknown _1234568318.unknown _1234568315.unknown _1234568316.unknown _1234568314.unknown _1234568309.unknown _1234568311.unknown _1234568312.unknown _1234568310.unknown _1234568307.unknown _1234568308.unknown _1234568306.unknown _1234568297.unknown _1234568301.unknown _1234568303.unknown _1234568304.unknown _1234568302.unknown _1234568299.unknown _1234568300.unknown _1234568298.unknown _1234568293.unknown _1234568295.unknown _1234568296.unknown _1234568294.unknown _1234568291.unknown _1234568292.unknown _1234568290.unknown _1234568281.unknown _1234568285.unknown _1234568287.unknown _1234568288.unknown _1234568286.unknown _1234568283.unknown _1234568284.unknown _1234568282.unknown _1234568277.unknown _1234568279.unknown _1234568280.unknown _1234568278.unknown _1234568275.unknown _1234568276.unknown _1234568274.unknown _1234568257.unknown _1234568265.unknown _1234568269.unknown _1234568271.unknown _1234568272.unknown _1234568270.unknown _1234568267.unknown _1234568268.unknown _1234568266.unknown _1234568261.unknown _1234568263.unknown _1234568264.unknown _1234568262.unknown _1234568259.unknown _1234568260.unknown _1234568258.unknown _1234568249.unknown _1234568253.unknown _1234568255.unknown _1234568256.unknown _1234568254.unknown _1234568251.unknown _1234568252.unknown _1234568250.unknown _1234568245.unknown _1234568247.unknown _1234568248.unknown _1234568246.unknown _1234568243.unknown _1234568244.unknown _1234568242.unknown _1234568225.unknown _1234568233.unknown _1234568237.unknown _1234568239.unknown _1234568240.unknown _1234568238.unknown _1234568235.unknown _1234568236.unknown _1234568234.unknown _1234568229.unknown _1234568231.unknown _1234568232.unknown _1234568230.unknown _1234568227.unknown _1234568228.unknown _1234568226.unknown _1234568217.unknown _1234568221.unknown _1234568223.unknown _1234568224.unknown _1234568222.unknown _1234568219.unknown _1234568220.unknown _1234568218.unknown _1234568213.unknown _1234568215.unknown _1234568216.unknown _1234568214.unknown 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_1234568162.unknown _1234568153.unknown _1234568157.unknown _1234568159.unknown _1234568160.unknown _1234568158.unknown _1234568155.unknown _1234568156.unknown _1234568154.unknown _1234568149.unknown _1234568151.unknown _1234568152.unknown _1234568150.unknown _1234568147.unknown _1234568148.unknown _1234568146.unknown _1234568081.unknown _1234568113.unknown _1234568129.unknown _1234568137.unknown _1234568141.unknown _1234568143.unknown _1234568144.unknown _1234568142.unknown _1234568139.unknown _1234568140.unknown _1234568138.unknown _1234568133.unknown _1234568135.unknown _1234568136.unknown _1234568134.unknown _1234568131.unknown _1234568132.unknown _1234568130.unknown _1234568121.unknown _1234568125.unknown _1234568127.unknown _1234568128.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568124.unknown _1234568122.unknown _1234568117.unknown _1234568119.unknown _1234568120.unknown _1234568118.unknown _1234568115.unknown _1234568116.unknown _1234568114.unknown _1234568097.unknown 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