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复旦经济博弈论4.ppt

复旦经济博弈论4.ppt

上传者: 天利神剑 2012-07-04 评分 3 0 22 3 98 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《复旦经济博弈论4ppt》,可适用于高等教育领域,主题内容包含第四章重复博弈第四章重复博弈本章介绍基本博弈重复进行构成的重复博弈。虽然形式上是基本博弈的重复进行但重复博弈中博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博符等。

第四章重复博弈第四章重复博弈本章介绍基本博弈重复进行构成的重复博弈。虽然形式上是基本博弈的重复进行但重复博弈中博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复因为博弈方对于博弈会重复进行的意识会使他们对利益的判断发生变化从而使他们在重复博弈过程中的行为选择受到影响。这意味着不能把重复博弈当作基本博弈的简单叠加必须把整个重复博弈过程作为整体进行研究。本章分三节本章分三节重复博弈引论有限次重复博弈无限次重复博弈重复博弈引论重复博弈引论为何研究重复博弈基本概念为何研究重复博弈为何研究重复博弈经济中的长期关系人们的预见性未来利益对当前行为的制约长期合同、回头客、长客和一次性买卖的区别有无确定的结束时间基本概念基本概念有限次重复博弈:给定一个基本博弈G(可以是静态博弈也可以是动态博弈)重复进行T次G并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。无限次重复博弈:一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈记为G()策略:博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划子博弈:从某个阶段(不包括第一阶段)开始包括此后所有的重复博弈部分均衡路径:由每个阶段博弈方的行为组合串联而成重复博弈的得益重复博弈的得益有限次重复博弈有限次重复博弈两人零和博弈的有限次重复博弈唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈有限次重复博弈的民间定理两人零和博弈的有限次重复博弈两人零和博弈的有限次重复博弈零和博弈是严格竞争的重复博弈并不改变这一点。以零和博弈为原博弈的有限次重复博弈与猜硬币博弈的有限次重复博弈一样博弈方的正确策略是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈定理:设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美纳什均衡即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T)中的总得益为在G中得益的T倍平均得益的与原博弈G中的得益。有限次重复削价竞争博弈有限次重复削价竞争博弈有唯一纯策略纳什均衡()有限次重复的结果仍然是(低价低价)多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈触发策略:两博弈方先试探合作一旦发现对方不合作则也用不合作报复博弈方:第一次选h如第一次结果为(H,H)则第二次选M否则选L博弈方:同博弈方两市场博弈的重复博弈(重复两次)两市场博弈的重复博弈(重复两次)(A,B)(A,B)OR(B,A)(B,A)(,)(,)连续两次采用混合策略(,)(A,B)(B,A)OR(B,A)(A,B)(,)轮换策略一次纯策略一次混合策略(,)(,)重复博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比较重复博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比较不同策略组合、均衡得益图示有限次重复博弈的民间定理有限次重复博弈的民间定理个体理性得益:不管其它博弈方的行为如何一博弈方在某个博弈中只要自己采取某种特定的策略最低限度保证能获得的得益可实现得益:博弈中所有纯策略组合得益的加权平均数组定理:设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于w那么在该博弈的多次重复中所有不小于个体理性得益的可实现得益都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们无限次重复博弈无限次重复博弈两人零和博弈的无限次重复博弈唯一纯策略纳什均衡博弈的无限次重复博弈无限次重复古诺模型有效工资率两人零和博弈的无限次重复博弈两人零和博弈的无限次重复博弈两人零和博弈无限次重复的所有阶段都不可能发生合作博弈方会一直重复原博弈的混合策略纳什均衡唯一纯策略纳什均衡博弈的无限次重复博弈唯一纯策略纳什均衡博弈的无限次重复博弈两寡头削价竞争博弈该博弈一次性博弈均衡是都采用低价是囚徒困境型博弈无限次重复两寡头削价博弈无限次重复两寡头削价博弈触发策略:第一阶段采用H如果前t阶段的结果都是(H,H)则继续采用H否则采用L。如果博弈方采用L总得益现值为如果博弈方采用H总得益现值为因此当时此触发策略纳什均衡策略两寡头削价竞争无限次重复博弈的民间定理两寡头削价竞争无限次重复博弈的民间定理无限次重复古诺模型无限次重复古诺模型假定:边际成本都为。在无限次重复古诺模型中当贴现率满足一定条件时两厂商采用下列触发策略构成一个子博弈完美纳什均衡:在第一阶段生产垄断产量的一半在第t阶段如果前t阶段结果都是(,)则继续生产否则生产古诺产量。设厂商已采用该触发策略若厂商也采用该触发策略则每期得益无限次重复博弈总得益的现值为:如果厂商偏离上述触发策略则他在第一阶段所选产量应为给定厂商产量为时自己的最大利润产量即满足:解得此时利润为高于触发策略第一阶段得益。但从第二阶段开始厂商将报复性地永远采用古诺产量这样厂商也被迫永远采用古诺产量从此得利润。因此无限次重复博弈第一阶段偏离的情况下总得益的现值为:当上述策略是厂商对厂商的同样触发策略的最佳反应否则偏离是最佳反应。有效工资率有效工资率模型设定:首先厂商选择工资率为然后工人选择接受或拒绝。如果拒绝则他作个体户得到收入小于如果接受则工人选择努力工作(负效用)还是偷懒(无负效用)。厂商只能看到产量高低高产量为低产量。工人努力工作时一定是高产量不努力时却并不一定是而是高产量的概率为低产量的概率为。工人努力工作时厂商得益为工人得益为工人偷懒时厂商期望得益为工人得益为。考虑如下的触发策略:考虑如下的触发策略:厂商在第一阶段给工资率在第t阶段如果前面t阶段结果都是则继续给否则从此永远是。工人的策略是如果则接受否则宁愿作个体户得到并在以前各期结果都是和当前工资率为时努力工作否则偷懒。设厂商已采用上述触发策略。由于工人接受工作是最佳反应。用记工人努力工作时无限次重复博弈得益的现值则即用记工人选偷懒时无限重复博弈得益的现值则:即因此当即时努力是工人的最佳选择。反过来设工人已采用上述触发策略。若厂商给的工资率满足上式条件并且威胁一旦产量降低就解雇工人则各阶段的得益为无限次重复博弈得益现值为。若不愿给则解雇工人以后得益为。因此只要厂商选择前述触发策略就是最佳反应。综上所述在满足的条件下双方的触发策略构成一个纳什均衡。而上述两式实际上意味着即工人努力的产出扣除努力负效用后的剩余必须不小于工人作个体户的收入即机会成本加上一定比例的取决于努力负效用、贴现系数和偷懒可能得高产量概率的附加部分。最后这个不等式正是存在有效工资率工作激励有效的基本条件。

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